2015年广西贺州市中考数学试卷 人教版 - 图文

2015年广西贺州市中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）下列各数是负数的是（ ） A．0 B．

1 C．2.5 D．﹣1 32．（3分）如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（ ）

A．∠1和∠2 B．∠3和∠5 C．∠3和∠4 D．∠1和∠5 3．（3分）下列实数是无理数的是（ ） A．5 B．0 C．

1 D．2 34．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． C． D．

5．（3分）一组数据3，2，x， 1，2的平均数是2，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．3，2 B．2，1 C．2，2.5 D．2，2 6．（3分）下列运算正确的是（ ） A．(x)?(x)?2xD．(2x)(?x)??8x

7．（3分）把多项式4xy?4xy?x分解因式的结果是（ ） A．4xy(x?y)?x B．?x(x?2y)

C．x(4xy?4y?x) D．?x(?4xy?4y?x)

8．（3分）如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ）

22223222332523326

B．(x)?(x)?2x233212

C．x?(2x)?2x

426

A． B． C． D．

9．（3分）如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（ ） A．34° B．36° C．38° D．40°

10．（3分）已知k1?0?k2，则函数y?k1和y?k2x?1的图象大致是（ ） xA． B． C．

D．

11．（3分）如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：①AD=DC；②AB=BD；③AB=其中正确的个数为（ ）

1BC；④BD=CD， 2

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

12．（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（ ） A．0 B．3 C．4 D．8

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）函数y?x?1的自变量x的取值范围为 ．

14．（3分）中国的陆地面积约为9 600 000km2，这个面积用科学记数法表示为 ．

15．（3分）某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有 名．

16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3， AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D′，则点B经过的路径与BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是 （结果保留π）．

17．（3分）已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（?中正确的结论是 （填入正确结论的序号）．

21，y2）在该图象上，则y1?y2．其3

18．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），

3．有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②421当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或；④0＜BE

424≤，其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）．

5∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α=

三、解答题（共8小题，满分66分）

19．（6分）计算：(4??)?(?)?2cos60??3． 20．（6分）解分式方程：

012?1x?134??．

4x2?12x?14x?221．（8分）在甲口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有﹣1，1，2，乙口袋中有完全相同的卡片，分别标有﹣2，3，4，从这两个口袋中各随机取出一张卡片． （1）用树状图或列表表示所有可能出现的结果； （2）求两次取出卡片的数字之积为正数的概率．

22．（8分）根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点M到该公路A点的距离为102米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如图所示），现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒． （1）求测速点M到该公路的距离；

（2）通过计算判断此车是否超速．（参考数据：2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24）

23．（8分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．若DE=4，BD=8． （1）求证：AF=EF； （2）求证：BF平分∠ABD．

24．（8分）某商场销售一批同型号的彩电，第一个月售出50台，为了减少库存，第二个月每台降价500元将这批彩电全部售出，已知第一个月的销售额与第二个月的销售额相等，这两个月销售总额超过40万元． （1）求第一个月每台彩电销售价格； （2）这批彩电最少有多少台？

25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AC平分∠BAD，AD⊥DC，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E． （1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）若OE=3cm，AC=213cm，求DC的长（结果保留根号）．

26．（12分）如图，已知抛物线y??x?bx?c与直线AB相交于A（﹣3，0），B（0，3）两点．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）设C是抛物线对称轴上的一动点，求使∠CBA=90°的点C的坐标；

（3）探究在抛物线上是否存在点P，使得△APB的面积等于3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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