2017-2018年湖北省部分重点中学高二上学期期中数学试卷及参考答

2017-2018学年湖北省部分重点中学高二（上）期中数学试卷（理

科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）命题p：?x0∈R，x02﹣5x0+6＜0，则（ ） A．?p：?x0∈R，

C．?p：?x∈R，x2﹣5x+6＞0

B．?p：?x0?R，D．?p：?x∈R，x2﹣5x+6≥0

2．（5分）已知命题p：经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示，命题q：直线xtan题的为（ ） A．（?p）∧q

B．p∧q

C．p∨（?q） D．（?P）∧（?q）

+y﹣7=0的倾斜角是

，则下列命题是真命

3．（5分）p：x≠2或y≠3；q：x+y≠5，则（ ） A．p是q的充分非必要条件 B．p是q的必要非充分条件 C．p是q的充要条件

D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

4．（5分）圆x2+y2﹣4x+6y=0与直线2mx+y+2﹣m=0（m∈R）的位置关系为（ ） A．相离

B．相切

C．相交

D．以上都有可能

5．（5分）曲线x2+y2=2|x|+2|y|所围成的图形的面积为（ ） A．6+2π

B．6+4π

C．8+2π

D．8+4π

则

的取值范围是（ ）

6．（5分）设x，y满足约束条件A．

B．[1，12] C．

D．[2，12]

相交于A，B两点，则|AB|的最大

7．（5分）斜率为1的直线l与椭圆值为（ ） A．2

B． C． D．

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8．（5分）已知过点（0，1）的直线与圆x2+y2=4相交于A、B两点，若则点P的轨迹方程是（ ） A．

B．x2+（y﹣1）2=1 C．

，

D．x2+（y﹣1）2=2

上任意一点，

9．（5分）已知两点A（﹣1，0），B（0，1），点P是椭圆则点P到直线AB的距离最大值为（ ） A．

B．

C．6

D．

10．（5分）已知直线l：y=kx+1过椭圆F，且被圆x2+y2=1截得的弦长为L，若（ ） A．

B．

C．

D．

的上顶点B和左焦点

，则椭圆离心率e的取值范围是

11．（5分）设椭圆C的两个焦点是F1、F2，过F1的直线与椭圆C交于P、Q，若|PF2|=|F1F2|，且5|PF1|=6|F1Q|，则椭圆的离心率为（ ） A．

B．

C．

D．

12．（5分）阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A、B的距离之比为λ（λ＞0，λ≠1），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面，我们来研究与此相关的一个问题．已知圆：x2+y2=1和点A．

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．（5分）过点P（1，2），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程是 ． 14．（5分）已知圆x2+y2=16，直线l：距离都是2，则m的取值范围是 ． 15．（5分）椭圆mx2+y2=1的离心率是

，点B（1，1），M为圆O上动点，则2|MA|+|MB|的最小值为（ ）

B．

C．

D．

，圆上至少有三个点到直线l的

，则它的长轴长是 ．

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