初中中考数学总复习资料

2019年中考数学总复习资料;

目 录;

代数部分;

第一章：实数 ;

基础知识点：

一、实数的分类：

???正整数?????整数零???????有理数负整数?数??有限小数或无限循环小????? 实数?正分数??分数?????负分数??????正无理数??无理数??无限不循环小数??负无理数??1、有理数：任何一个有理数总可以写成p的形式，其中p、q是互质的整数，这

q是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、sin45°等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。;

二、实数中的几个概念;

1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a的相反数是 -a； （2）a和b互为相反数?a+b=0 2、倒数：

（1）实数a（a≠0）的倒数是；（2）a和b 互为倒数?ab?1；（3）注意0没

1a有倒数 ; 3、绝对值：

（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：

?a,?a??0,??a,?a?0a?0 a?0（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。; 4、n次方根

（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称?a叫a的平方根，a叫a的算术平方根。

（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a叫实数a的立方根。

（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴;

1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 ;

四、实数大小的比较

1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。

五、实数的运算 1、加法：

（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法：

减去一个数等于加上这个数的相反数; 。 3、乘法：

（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。

（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。

（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 4、除法：

（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。 （3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。 5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。

6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。; 六、有效数字和科学记数法

1、科学记数法：设N＞0，则N= a×10n（其中1≤a＜10，n为整数）。

2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。

例题：

例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且a?b。 化简：a?a?b?b?a

分析：从数轴上a、b两点的位置可以看到：a＜0，b＞0且a?b 所以可得：解：原式??a?a?b?b?a?a 例2、若a?(?3?3),43b??()3,433c?()?34，比较a、b、c的大小。

43?分析：a??()3??1；b???????1且b?0；c＞0；所以容易得出：

3?4?a＜b＜c。解：略

例3、若a?2与b?2互为相反数，求a+b的值 分析：由绝对值非负特性，可知a?2?0,又由题意可知：a?2?b?2?0 b?2?0，

所以只能是：a–2=0，b+2=0，即a=2，b= –2 ，所以a+b=0 解：略 例4、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。

解：原式=0?1?1?0

1??1???e???e??5、计算：（1）81994?0.1251994 （2）?e???e??2??2?????????22a?b?cd?m2m例

解：（1）原式=(8?0.125)1994?11994?1

11??11??e???e?e???e?1（2）原式=?e?e???e?e?=e??1

2??22?e?2????????代数部分

第二章：代数式;

基础知识点：

一、代数式

1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。

2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。

3、代数式的分类：

???单项式整式???有理式多项式??? 代数式????分式?无理式?二、整式的有关概念及运算

1、概念

（1）单项式：像x、7、 2x2y，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。 单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。

（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。; 多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。

升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）

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