西南科技大学材料力学自测题2 考试题

一、填空题 1、为保证工程结构的正常工作，其构件一般要求满足______要求、______要求和______要求。 2、如图1所示，铆接头的连接板厚度t?d，则铆钉剪应力??______，最大挤压应力?bs,max?______。 图1 ?_____ MPa, 3、某点的平面应力状态如图2所示，则主应力?1

?2?_____ MPa, ?3?_____ MPa。 40MPa 60MPa 图2

4、长度为l，直径为d的圆截面压杆，一端为固定端，另一端为自由端，则相当长度为_____，柔度为_____。 5、第二强度理论即最大伸长线应变理论，其相当应力?r2为：_______。

二、单项选择题

1、有关塑性材料许用应力的说法中，正确的是（ ）。

A．许用应力等于比例极限应力除以安全系数 B．许用应力等于屈服极限应力除以安全系数 C．许用应力等于强度极限应力除以安全系数 D．许用应力等于比例极限应力

2、圆轴扭转时，传递功率不变，仅当转速增大一倍时，最大剪应力（ ）。

A．增加一倍

B．增加两倍

C．为原来的四分之一

D．为原来的一半

3、在画梁的弯曲内力图时，如下说法正确的是（ ）。

A．集中力作用处剪力发生突变，集中力偶作用处弯矩不发生突变； B．集中力作用处剪力发生突变，集中力偶作用处弯矩发生突变； C．集中力作用处剪力不发生突变，集中力偶作用处弯矩不发生突变； D．集中力作用处剪力不发生突变，集中力偶作用处弯矩发生突变。

*FS?Sz*4、图3所示十字形截面上，剪力为FS，欲求m-m线上的切应力，则公式??中，Sz和b分别为

Izb（ ）。

*A．Sz为截面的阴影部分对z轴的静矩，b?4?； *B． Sz为截面的阴影部分对z轴的静矩，b?4?； *C． Sz为截面的阴影部分对z轴的静矩，b??； '*D． Sz为截面的阴影部分对z轴的静矩，b??。

' 图3

5．用积分法求图4所示梁的挠曲线方程时，确定积分常数的条件，除wA?0，?A?0外，还有（ ）。

A．?C左??C右， wB?0 B．wC?0，

q A

F B C wB?0

C．wC左?wC右，wB?0

D．wB?0，

图4

?C?0

6、如图5所示，等截面直杆两端固定，无外力及初始应力作用。当温度升高时（杆未弯曲），关于杆内任意横截面上任意点的正应力和正应变有如下论述，正确的是（ ）。

A．??0，??0； B．??0，??0； C．??0，??0；

D．??0，??0。 图5

三、判断题：正确的打“√”，错误的打“×”

1、（ ）平面应力状态中，主应力所在的平面是剪应力、正应力均为极值的平面。 2、（ ）铸铁在扭转实验中沿45度的螺旋面断开是由于切应力引起的。 3、（ ）材料发生的失效形式与其所受应力状态有关。

4、（ ）内燃机中的挺杆轴向受压过大突然变弯，这是一种刚度失效。 5、（ ）截面形状尺寸改变得越急剧，应力集中程度就越严重。

四、计算题：图6所示结构中，钢索BC由一组直径为d＝2mm的钢丝组成。若钢丝的许用正应力

????160MPa，AC梁的自重W?3kN,小车承载F?10kN，小车可以在梁上自由移动，求钢索至少需要

几根钢丝组成？

图6

五、计算题：如图7所示，已知作用在变截面的钢轴上的外力偶矩m1?1.8kN?m，

m2?1.2kN?m，材料的切变模量G?80GPa。结构尺寸如图所示，单位为mm。

（1）求最大切应力?max。 （2）两端面间的相对扭转角?CA。

图7

六、计算题：悬臂梁ACB由铸铁材料制成，其许用拉应力??t??40MPa，许用压应力??c??160MPa，

载荷Fp?40kN，梁截面为T型，Iz?100?106mm4，尺寸如图8所示，单位mm。 （1）作剪力图和弯矩图； （2）校核梁的强度。

图8

七、计算题：结构如图9，折杆ADB与直杆BC的横截面面积均为A?420cm，且Wy?Wz?420cm，

23[?]?100MPa。求此结构的许用载荷[P]。 D 图9

参考答案 一、填空题 1、强度；

刚度；

稳定性（顺序可换）

2、

2P?2P?； 或?22???d???t?

0；

P?P??P?或?2?或?2? dt?d??t?-80；

3、20； 4、2l；

8l d5、?1????2??3? 二、单项选择题 1－6： B 三、判断题

1—5: × × √ × √

D

B

C

C

A

四、计算题

解答：当小车移动到C点时，钢索BC所受的拉力最大。 取AC梁进行分析，如图

F N FAx

FAy ?M

A?0 FN?sin??4?W?2?F?4?0

FN?19.17kN

4?19.17?103FN???? 即 ?160 设需要n根钢丝组成钢索，则对每根钢丝 2nAn??2解得n?19.9，即至少需要20根钢丝组成。 （2分）

五、计算题：

解答：（1）T1??(m1?m2)??3kN?m；T2??m2??1.2kN?m

3?106?16?1???36.24MPa 3Wt1??75T11.2?106?16 ?2???48.92MPa 3Wt2??50T2?max??2?48.92MPa

T?l（2）?BA?11?G?Ip1T?l?22?G?Ip2?3?103?0.8??9.66?10?3rad 4??0.07580?109?32

?CB?1.2?103?0.45??11.006?10?3rad 4??0.05080?109?32

32 A ＋ B

M ：（kN·m） C

－ 24 B

?CA??BA??CB??20.67?10?3rad??1.18?

六、计算题：

解答：（1）作剪力图和弯矩图

FS ：（kN） A — 40

40 + C （2）强度校核。从弯矩图上可以看出：MA?32kN?m 则A横截面：

MC??24kN?m

MAy32?106?150?t???48MPa

Iz100?106C横截面：（3分）

MAy32?106?(?100)?c????32MPa

Iz100?106MCy(?24)?106?150?c????36MPa

Iz100?106

MCy(?24)?106?(?100)?t???24MPa

Iz100?106因为?t,max?48MPa???t??40MPa；?c,max?36MPa???c??160MPa

所以梁的拉应力强度条件不满足，压应力强度条件满足，即梁的强度条件不满足。 七、计算题：

解答：（1）分析BC梁，最大弯矩为MBC,max?由?max?2P(N?m)； 3

Mmax2P????? ?6W3?420?10可得

P?63kN

（2）分析折杆ADB，最大正应力发生在AD部分的横截面上，且属于拉弯组合变形。

?max?MmaxFN4P2P4P2P????? WA3W3A3?420?10?63?420?10?4可得

由?max????

P?31.34kN

所以?P??31.34KN

T?l（2）?BA?11?G?Ip1T?l?22?G?Ip2?3?103?0.8??9.66?10?3rad 4??0.07580?109?32

?CB?1.2?103?0.45??11.006?10?3rad 4??0.05080?109?32

32 A ＋ B

M ：（kN·m） C

－ 24 B

?CA??BA??CB??20.67?10?3rad??1.18?

六、计算题：

解答：（1）作剪力图和弯矩图

FS ：（kN） A — 40

40 + C （2）强度校核。从弯矩图上可以看出：MA?32kN?m 则A横截面：

MC??24kN?m

MAy32?106?150?t???48MPa

Iz100?106C横截面：（3分）

MAy32?106?(?100)?c????32MPa

Iz100?106MCy(?24)?106?150?c????36MPa

Iz100?106

MCy(?24)?106?(?100)?t???24MPa

Iz100?106因为?t,max?48MPa???t??40MPa；?c,max?36MPa???c??160MPa

所以梁的拉应力强度条件不满足，压应力强度条件满足，即梁的强度条件不满足。 七、计算题：

解答：（1）分析BC梁，最大弯矩为MBC,max?由?max?2P(N?m)； 3

Mmax2P????? ?6W3?420?10可得

P?63kN

（2）分析折杆ADB，最大正应力发生在AD部分的横截面上，且属于拉弯组合变形。

?max?MmaxFN4P2P4P2P????? WA3W3A3?420?10?63?420?10?4可得

由?max????

P?31.34kN

所以?P??31.34KN

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