高一课-瞬时性-突变问题-牛顿第二定律(第2课)

高一课-瞬时性-突变

问题-牛顿第二定律

(第2课)

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

1 牛顿运动定律（第二课）——瞬时性问题

(1)刚性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理．

(2)弹簧(或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连

(即两端为固定端)时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变．

【典型例题】

例1．如图，物体A 、B 用轻质细线2相连，然后用细线1悬挂在天花板上，求剪断轻细线1的瞬间两个物体的加速度a 1、a 2大小分别为( )

A ．g ，0

B ．g ，g

C ．0，g

D ．2g ，g

例1题图 例2题图

例2．如图所示，吊篮P 悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q 被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断瞬间，吊蓝P 和物体Q 的加速度大小是(

)

2 A ．a P ＝a ，Q ＝g B ．a P ＝2g ，a Q ＝0

C ．a P ＝g ，a Q ＝2g

D ．a P ＝2g ，a Q ＝g

例3．如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m ，2、4质量为M ，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a 1、a 2、a 3、a 4.重力加速度大小为g ，则有( )

A ．a 1=a 2=a 3=a 4=0

B ． a 1=a 2=a 3=a 4=g

C ．a 1＝a 2＝g ，a 3＝0，a 4＝m ＋M M g

D ．a 1＝g ，a 2＝m ＋M M g ，a 3＝0，a 4＝m ＋M M

g

例4． 细绳拴一个质量为m 的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连．平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示．以下说法正确的是(已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)( )

A ．小球静止时弹簧的弹力大小为35

mg B ．小球静止时细绳的拉力大小为35

mg C ．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g

D ．细线烧断瞬间小球的加速度立即为53

g

【课堂练习】

1．如图所示，质量相同的两物块A、B用劲度系数为K的轻弹簧连接，静止于光滑水平面上，开始时弹簧处于自然状态。t=0时刻，开始用一水平恒力F 拉物块A，使两者做直线运动，经过时间t，弹簧第一次被拉至最长（在弹性限度内），此时物块A 的位移为x。则在该过程中（）

A．t时刻A的速度为x/t

B．A、B的加速度相等时，弹簧的伸长量为 F/2k

C．t时刻A、B的速度相等，加速度不相等

D．A、B的加速度相等时，速度也一定相等

2．如右图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用劲度系数为k的轻质弹簧相连的物块A、B，质量均为m，开始时两物块均处于静止状态．现下压A 再静止释放使A开始运动，当物块B刚要离开挡板时，A的加速度的大小和方向为()

A．0 B．2gsin θ，方向沿斜面向下

C．2gsin θ，方向沿斜面向上 D．gsin θ，方向沿斜面向下

3

2题图 3题图

3．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为3kg的物体A，处于静止状态。若将一个质量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，则B对A的压力大小为(取g=10m/s2)

A．30N B．0 C．15N D．12N

4．如图在小木板上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量可忽略不计），弹簧秤下吊一光滑小球一起放在斜面上，木板固定时，弹簧秤的示数为F1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数是F2，测得斜面的倾角为θ。则

（）

A．放手后弹簧为拉伸状态，小球加速度为gsinθ－μgcosθ

B．放手后弹簧为压缩状态，小球加速度为gsinθ－μgcosθ

C．木板与斜面的动摩擦因数为

2

1

cot F

Fθ

D．木板与斜面的动摩擦因数

2

cos

F

mgθ

4

5 5．如图所示，A 和B 的质量分别是1kg 和2kg ，弹簧和悬线的质量不计，在A 上面的悬线烧断的瞬间（ ）

A ．A 的加速度等于3g

B ．A 的加速度等于g

C ．B 的加速度为零

D ．B 的加速度为g

5题图 6题图

6．如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1，2的加速度大小分别为a 1、a 2．重力加速度大小为g 则有

A ．120,

a

a g == B ．12,a g a g ==

C ．

120,m M a a g M +== D.12,m M a g a g M +==

6 7．如图所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为( )

A ．都等于2g

B ．

2g 和0 C ．A B B M M M +·2g 和0 D ．0和A B B M M M +·2g

7题图 8题图

8．如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端靠着静止在光滑水平面上的物体A 上，开始时弹簧为自由长度，现对物体作用一水平力F ，在弹簧压缩到最短的过程中，物体的速度和加速度变化情况是

A ．速度增大，加速度减小

B ．速度减小，加速度增大

C ．速度先增大后减小，加速度先增大后减小

D ．速度先增大后减小，加速度先减小后增大

7 9．如图所示，一根轻质弹簧竖直放置在水平地面上，下端固定．弹簧原长为20cm ，劲度系数k ＝200N/m.现用竖直向下的力将弹簧压缩到10cm 后用细线栓住，此时在弹簧上端放置质量为0.5kg 的物块。在烧断细线的瞬间（g=10m/s 2）

A ．物块的速度为零

B ．物块的加速度为零

C ．物块的加速度大小为40m/s 2

D ．物块的

加速度大小为30m/s 2

10．如图所示，A 、B 的质量分别为m A =3kg ，m B =2kg ，分别固定在轻弹簧两端，盘C 的质量m C =1kg ，现悬挂于天花板O 处，A 、B 、C 均处于静止状态。当烧断O 处的细线瞬间，以下说法正确的是（g 取10m/s2）( )

A ．木块A 的加速度a A = 0

B ．木块A 的加速度a A = 10m/s 2

C ．木块B 的加速度a B = 10m/s 2

D ．木块C 的加速度a C = 20m/s 2

11．如图所示，在光滑水平面上有物体A 、B ，质量分别为1m 、2m 。在拉力F 作用下，A 和B 以加速度a 做匀加速直线运动。某时刻突然撤去拉力F ，此瞬时A 和B 的加速度为a 1和a 2则( )

A ．021==a a

B ．a a =1；02=a

C．

a

m

m

m

a

2

1

1

1+

=

；

a

m

m

m

a

2

1

2

2+

=

D．a

a=

1；

a

m

m

a

2

1

2

-

=

12．如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，且最大静摩擦力大于滑动摩擦力，试判断下列说法中正确的是（）

A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来

越小

B．物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不

变

C．物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速运动

D．物体在B点所受合力为零

13．如图，在光滑水平面上有一物块始终受水平向右恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个较长的轻质弹簧，则在物块与弹簧接触后向右运动至弹簧压缩到最短的过程中（）

A．物块接触弹簧后一直做减速运动

B．物块接触弹簧后先加速运动后减速运动

C．当物块的速度最大时，向右恒力F大于弹簧对物块的弹力

F

8

D．当物块的速度为零时，它所受的加速度不为零

14．如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（）

A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ

B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零

C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ

D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的

瞬时

加速度向下，瞬时加速度都不为零

15．如图天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相

同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球

A与下面小球B的加速度为

A．a1=g a2=g B．a1=g a2=g

C．a1=2g a2=0 D．a1=0 a2=g

9

10 16．如图，质量相同的木块A 、B ，用轻质弹簧连接，在光滑的水平面上处于静止状态。现用水平恒力F 推木块A ，则从力F 开始作用直到弹簧第一次压缩到最短的过程中（）

A ．A 、

B 速度相同时，加速度a A =a B

B ．A 、B 速度相同时，加速度a A >a B

C ．A 、B 加速度相同时，速度υA <υB

D ．A 、B 加速度相同时，速度υA >υB

17．如图将一轻弹簧竖直悬挂，下端与一小球相连，现用手托住让小球使弹簧处于原长，然后从静止释放小球，则小球从释放至下落到最低点的过程中（ ）

A ．小球的速度先增大后减小

B ．小球的加速度先增大后减小

C ．小球速度最大时加速度最小

D ．小球在最低点时加速度为零

18．如图所示，两个质量分别为m 1＝2 kg 、m 2＝3 kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F 1＝30 N 、F 2＝20 N 的水平拉力分别作用在m 1、m 2上，则（ ）

A ．弹簧秤的示数是30 N

B ．弹簧秤的示数是26 N

C ．在突然撤去F 2的瞬间，m 1的加速度大小为5 m/s 2

B

A F

11 D ．在突然撤去F 1的瞬间，m 1的加速度大小为13 m/s 2

19．如图所示，小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，下列说法正确的是（ ）

A ．小球接触弹簧后立即减速运动

B ．小球接触弹簧后先匀加速运动后匀减速运动

C ．小球刚接触弹簧时速度最大

D ．当小球受到的合力为零时，它的速度最大

20．如图所示，物体甲的质量为2m ，乙的质量为m ，弹簧和悬线的质量可忽略不计。当悬线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度数值为

（ ）

A. 甲是0，乙是g

B. 甲是g ，乙是g

C. 甲是0，乙是0

D. 甲是2g ，乙是g 作业：

1．如图所示，两上下底面平行的滑块重叠在一起，置于固

定的、倾角为θ的斜面上，滑块A 、B 的质量分别为M 、

m ，A 与斜面间的动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的动摩擦因

数为μ2。已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块上B 受到的摩擦力( )

A．等于零 B．方向沿斜面向上

C．大小等于μ1mgcosθ D．大小等于μ2mgcosθ

2．如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定

的竖直杆，在杆上套着一个环．箱和杆的质量为M，环的

质量为m，已知环沿着杆加速下滑，环与杆的摩擦力的大

小为f，则此时箱对地面的压力（）

A．等于Mg B．等于(M+m)g

C．等于Mg+f D．等于(M+m)g-f

3．如图所示，一弹簧的下端固定在地面上，一质量为0.05kg的木块B固定在弹簧的上端，一质量为0.05kg的木块A置于木块B

上，A、B两木块静止时，弹簧的压缩量为2cm；再在木块A上施一向下的力F，当木块A下移4cm时，木块A和B静止，弹簧仍在弹性限度内，g取10m/s2。撤去力F的瞬间，关于B对A的作用力的大小，下列说法正确的是（）

A．2.5N B．0.5N C．1.5N D．1N A B F

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4．细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连．平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如右图所示．(已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)以下说法正确的是()

A．小球静止时弹簧的弹力大小为3/5mg

B．小球静止时细绳的拉力大小为3/5mg

C．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g

D．细线烧断瞬间小球的加速度立即为5/3mg

5．如图所示，倾角为30°的光滑杆上套有一个小球

和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另

一端分别用销钉Ｍ、Ｎ固定于杆上，小球处于静止

状态．设拔去销钉Ｍ（撤去弹簧ａ）瞬间，小球的

加速度大小为6ｍ/ｓ２．若不拔去销钉Ｍ，而拔去销钉Ｎ（撤去弹簧ｂ）瞬间，小球的加速度可能是（ｇ取10ｍ/ｓ２）（）

A．11ｍ/ｓ２，沿杆向上 B．11ｍ/ｓ２，沿杆向下

C．1ｍ/ｓ２，沿杆向上 D．1ｍ/ｓ２，沿杆向

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