江苏省盐城市景山中学16—17学年下学期八年级期中考试数学试题（附答案）

盐城景山中学2017春学期期中考试

初二年级数学试卷

考试时间：100分钟 总分:120分

一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 1．分式

1有意义，则x的取值范围是 ( ▲ ) x-2B．x=2 C．x≠2 D．x＜2

A．x＞2

2．下列式子中，属于最简二次根式的是( ▲ ) A．7 B． 9 C．20 D．

1 3

3.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是 ( ▲ ) A. 8 B. 6 C. 5 D. 10

a2b2+4.化简的结果是 ( ▲ ) a-bb-aA．a＋b B． b－a C． a－b D．－a－b 5.下列命题错误的是 ( ▲ ) ．．

A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分 C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形 6．有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y=2x，y=－2x-3(x>0)，y=

12(x>0)，y=-(x<0)，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片x3x上的函数是y随x的增大而增大的概率是( ▲ ) A.

113 B. C. D.1 424ABCD的顶点坐标分别为A（1，4）、B（1，1）、C（5，2），则点D的坐

7．如图，标为( ▲ )

A．（5，4） B．（5，6） C．（5，5） D．（6，6）

8.如图，四边形ABCD为矩形，AB=6,BC=8,连接AC,分别以A、C为圆心，以大于

1AC长2为半径画弧，两弧相交于点P、Q,连接PQ分别交AD、BC于点E、F,则EF的长为( ▲ ) A.

1515 B. C. 8 D. 10 42

二．填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分） 9.计算：12′ 第7题图 第8题图 第10题图 O B y D A C AOPDEFQBx C3＝ ▲ ．

10.小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有24人，则

k O型血的有 ▲ 人．x11.若反比例函数y= 的图像经过点（1,2），则k的值为 ▲ ．

12.当a＝ ▲ 时，最简二次根式a-2与10-2a是同类二次根式. 13.三角形的周长是12,那么其各边中点围成三角形的周长是 ▲ ． 14.平行四边形各内角平分线两两相交，顺次连接交点得到的四边形是 ▲ ．

2ax15.若非0有理数a使得关于x的分式方程 1 - x﹣2= 1 - x 无解，则a= ▲ ．

16.如图，点B（3，m）在双曲线y =

D O A y C B yB1P1x OP2A1A2B2B3A3x 第16题图 第17题图 第18题图 9k（x＞0）上，点D在双曲线y =（x＜0）上， 点xxA(1,0)和 点C分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．则点k的值为 ▲ ．

17. 为解决停车难得问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽

2.5米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出 ▲ 个这样的停车位（ =1.4）.

18.如图，点A1，A2，A3，…，An，…是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An

＝…＝a，分别过点

A1，A2，A3，…，An，…作x轴的垂线交反比例函数y＝Bn，…，

过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2，…，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积

为S2，…，△BnPnBn＋1的面积为Sn，…，则S1＋S2＋…＋S2017＝ ▲ ．

三．解答题（本大题共8题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（满分8分）计算或解方程：（1） 23-

20．（满分8分）先化简（值．

21．（满分8分）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE． （1）求证：四边形ADCE的是矩形；

（2）若AB=10，BC=16，求四边形ADCE的面积．

22.（满分10分）如图，已知A(a，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOB的面积； (3)求不等式kx+b<

23．（满分8分）考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某

﹣

1(x＞0)的图像于点B1，B2，B3，…，x27+12 （2）

12+=1 x-22-x· ，再选取你喜欢一个适当的数代入求）

a-2a+2mxm的解集(直接写出答案)． . x校对该校八年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．数据收集整理后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）请通过计算，补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“享受美食”所对应圆心角的度数？

（3）根据调查结果，可估计出该校八年级800名学生中通过听音乐减压方式的有多少人？ 24.（满分8分）阅读下面问题：

11?(21)==2-12+1(2+1)(2-1)11?(32)==3-3+2(3+2)(3-2)

2

试求：(1)11?(52)==5-25+2(5+2)(5-2)11的值；(2)（n为正整数）的值.

7+6n+1+n11+99+98100+99

(3)111+++2+13+24+3111+++3+15+37+5(4)(11+)(2017+1)的2015+20132017+2015值.

25．（满分12分）如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（一）、概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（二）、性质探究：

（1）顺次连接垂美四边形各边中点所得的四边形是 ．

（2）如果垂美四边形两对角线长分别为6cm、8cm，那么该四边形的面积等于 cm2

2222（3）在垂美四边形ABCD中，借助图1，求证：AB+CD=BC+AD．

（三）、问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=8，AB=10，求GE长．

A B

D O

C

26.（满分12分）如图，在直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3． (1)求反比例函数的表达式；

(2)反比例函数上有一点C（如图1），C点横坐标是-2，在y轴上找一点M,使得AM+CM最小，求最小值，并求出此时M点坐标。

(3)在（2）的条件下，在平面内求一点N（如图2）,使得以A、B、C、N四点为顶点构成的四边形为平行四边形，求出此时N点的坐标。

（4）直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于E，F两点,将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数 y= 在第二象限内交于点D（如图3），如果△DEF的面积为12 ，求平移后的直线的函数表达式． A O B x A O B C y y C x y D 2...E O F

x

图 1 图 2 图3

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