论文-李志刚-09自二-09020518 - 图文

SJ005-1

CHANGZHOU INSTITUTE OF TECHNOLOGY

毕 业 设 计 说 明 书

题目：串级PID控制在加热炉温度控制系统中的应用研究

二级学院： 电子信息与电气工程学院 专 业： 自动化 学生姓名： 李志刚 指导教师： 张燕红 评阅教师：

班级： 09自二 学号： 09020518 职称： 讲师 职称：

2013 年 6 月

摘要

摘要

在工业控制中，温度控制是十分重要的课题，对于不同的控制对象，有着不同的控制方式和模式。由于温度系统有滞后现象严重、惯性大的特点，所以难以建立精确的数学模型，这给控制过程带来了很大的难题。为了有效的解决这一难题，本文将以加热炉作为研究对象，来研究一种最佳的控制方案，从而达到系统稳定、超调量小、调节时间短的性能指标。

本文深入研究了加热炉可采用的控制方案，其中串级PID控制系统是由模糊PID控制器和经典PID控制器串级组成。温度PID控制器的原理是将温度偏差的比例、积分和微分通过线性组合来构成控制量，从而对被控对象进行控制，参数的调节是PID控制的重点，其作为串级控制的副回路最大的优点是能够有效的抗干扰。模糊PID控制研究了模糊控制的机理，确定了加热炉模糊控制器的结构，通过分析加热炉温升的特点，建立了模糊控制规则表。

借助matlab中的Simulink和Fuzzy工具箱，仿真分析了加热炉PID控制系统和串级PID控制系统。结果表明当采用PID算法时，系统的调节时间为9s，超调量为58%，上升时间为3s,振荡了5次，而采用串级PID控制算法时，系统的调节时间为3s,是PID控制算法的1/3，超调量为25%，是PID控制算法的1/2,上升时间为1s,是PID控制算法的1/3,振荡次数为1次，能够较为平稳的进入稳态，能够满足技术要求。因此，模糊PID控制器和经典PID控制器串级而成的串级PID控制系统能够满足工业技术要求，是一种良好的温度控制方法。

关键词:温度控制；串级PID控制；参数整定；仿真

Abstract

Temperature control is a very important topic in industrial control, for different controlled objects, it has the different control modes and patterns. As temperature systems with hysteresis, largeinertia characteristics, it is difficult to establish accurate mathematical model, this bring very great difficulty to control process. In order to effectively solve this problem, heating furnace will be selected as the research object, to study an optimal control scheme, so as to achieve system stability, lessovershoot, short adjusting time of performance metrics.

This paper deeply studies the control scheme used in heating furnace, the cascade PID control system control scheme is consist of a classic PID controller and a fuzzy PID controller. Temperature PID controller is the principle of the temperature deviation of the proportional, integral and differential through the linear combination to form control, thus to control the controlled object, the adjustment of the parameters is the key of the PID control.，As vice President of cascade control loop,its biggest advantage is able to anti-interference effectively.Fuzzy PID control mechanism of fuzzy control is studied to determine the structure of heating furnace fuzzy controller, through the analysis of the characteristic of furnace temperature, fuzzy control rule table was established.

Using Simulink and Fuzzy toolbox of matlab, the simulation analysize the heating furnace of PID control system and cascade PID control system. Results show that when using the PID algorithm,the adjustment time of the system is 9 s,overshoot as 78%, rise time as 3 s, oscillation for three times, and when adopts the cascade PID control algorithm, the regulation time of the system is 3 s,it is a third of the PID control algorithm,overshoot is 25%, rise time is 1s and it is the 1/3 of the PID control algorithm, the oscillation frequency is 1 times,it is able to get into the steady state more smoothly and it can satisfy the technical requirements. As a result, the cascade PID controller which is consisted of fuzzy PID controller and classical PID controller can meet the technological requirements,which is a good temperature control method.

Keywords : temperature control; The cascade PID control; Parameters setting; The simulation

Abstract

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目录

第1章 绪论 ...................................................................................................................................................... 1

1.1课题来源及背景 .................................................................................................................................. 1 1.2国内外研究现状 .................................................................................................................................. 1 1.3课题研究的目的及意义 ...................................................................................................................... 2 1.4课题研究的内容 .................................................................................................................................. 2 1.5本章小结 .............................................................................................................................................. 2 第2章 串级控制算法 ...................................................................................................................................... 3

2.1串级控制工作原理 .............................................................................................................................. 3 2.2串级控制的实现 .................................................................................................................................. 5 2.3控制系统中副回路的设计 .................................................................................................................. 7 2.4控制系统调节器的选型和参数整定 .................................................................................................. 8 2.5本章小结 .............................................................................................................................................. 8 第3章 主回路的设计 ...................................................................................................................................... 9

3.1 模糊逻辑与模糊控制的概念 ............................................................................................................. 9

3.1.1模糊控制相关概念 ................................................................................................................... 9 3.1.2 模糊控制的优点 ...................................................................................................................... 9 3.2模糊控制器的基本结构与工作原理 ................................................................................................ 10 3.3 模糊控制器各部分组成 ................................................................................................................... 10

3.3.1 模糊化接口 ............................................................................................................................ 10 3.3.2 知识库 .................................................................................................................................... 11 3.3.3 模糊推理机 ............................................................................................................................ 11 3.3.4 解模糊接口 ............................................................................................................................ 11 3.4 模糊PID控制器组织结构和算法的确定 ....................................................................................... 11 3.5 模糊PID控制器模糊部分设计 ....................................................................................................... 12

3.5.1 定义输入、输出模糊集并确定个数类别 ............................................................................ 12 3.5.2 确定输入输出变量的实际论域 ............................................................................................ 12 3.5.3 定义输入、输出的隶属函数 ................................................................................................ 13 3.5.4 确定相关模糊规则并建立模糊控制规则表 ........................................................................ 14 3.5.5 模糊推理 ................................................................................................................................ 16 3.6本章小结 ............................................................................................................................................ 17 第4章 副回路的设计 .................................................................................................................................... 18

4.1PID的算法和参数 ............................................................................................................................. 18

4.1.1 位移式PID算法 .................................................................................................................... 18 4.1.2 增量式PID算法 .................................................................................................................... 19 4.1.3 积分分离PID算法 ................................................................................................................ 19 4.1.4 不完全微分PID算法 ............................................................................................................ 20 4.2 PID控制原理 .................................................................................................................................... 21 4.3 PID控制器的选择 ............................................................................................................................ 22 4.4 PID控制器的参数整定 .................................................................................................................... 22 4.5 本章小结 ........................................................................................................................................... 23 第5章 串级PID控制器的MATLAB仿真 .................................................................................................... 24

5.1 模糊控制部分的fuzzy inference system仿真 ................................................................................ 24

I

目录

5.1.1 定义输入输出变量并命名 .................................................................................................... 24

II

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5.1.2 编辑隶属函数 ........................................................................................................................ 24 5.1.3 编辑模糊规则库 .................................................................................................................... 25 5.2 对模糊控制器的SIMULINK建模 ................................................................................................. 26

5.2.1 将模糊系统载入SIMULINK ............................................................................................... 26 5.2.2 在SIMULINK中建立模糊子系统 ...................................................................................... 26 5.3 PID部分的SIMULINK建模 ........................................................................................................... 27 5.4 模糊PID控制器的SIMULINK建模 ............................................................................................. 27 5.5 利用子系统对控制系统进行SIMULINK建模.............................................................................. 28 5.6 串级PID控制系统的SIMULINK仿真研究 ................................................................................. 29 5.7本章小结 ............................................................................................................................................ 30 第6章 结论 .................................................................................................................................................. 32 参考文献 .......................................................................................................................................................... 33 致谢 .................................................................................................................................................................. 35

III

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（2）计算主调节器的输出增量△r2(k)。对于普通的PID调节器有：

△r2(k)=Kp1[e1(k)-e1(k-1)]+Ki1e1(k)+KD1[e1(k)-2e1(k-1)+e1(k-2)] （3）计算主调节器的位置输出，即

（4）计算副回路的偏差，即

e2(k)=r2(k)-y2(k)

(2.4)

式中，y2(k)为副回路被控参数，上例中为炉膛温度T2。 （5）计算副调节器的输出增量△u2(k),即

△u2(k)=Kp2[e2(k)-e2(k-1)]+K12e2(k)+KD2[e2(k)-2e2(k-1)+e2(k-2)] (2.5) 式中，△u2(k)为作用于执行机构的控制增量。

上述算法每个采样周期计算一次，并将副调节器的输出△u2(k)送至执行机构，以控制被控对象。串级控制算法程序流程图如图2-4所示。

r2(k)=r2(k-1)+△r2(k)

(2.3)

式中，r2(k)副回路的设定值，上例中为炉膛温度设定值T2r。

(2.2)

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第2章 串级控制算法

开始 采样r1(k)、y1(k)、y2(k) e1(k)=r1(k)-y1(k) △e1(k)=e1(k)-e1(k-1) △r2(k)=Kp1△e1(k)+Ki1e1(k)+ KD1[△e1(k)-△e1(k-1)] r2(k)=r2(k-1)+△r2(k) e2(k)=r2(k)-y2(k) △e2(k)=e2(k)-e2(k-1) △u2(k)=Kp2△e2(k)+K12e2(k)+KD2[△e2(k)-△e2(k-1)] e1(k)→e1(k-1) △e1(k)→△e1(k-1) e2(k)→e2(k-1) △e2(k)→△e2(k-1) r2(k)→r2(k-1) 结束

图2-4 串级控制流程图

2.3控制系统中副回路的设计

如果把串级控制系统整个副回路作为一个等效对象来考虑，可以看到主回路与一般单回路控制系统区别不大。但是副回路应怎样设计，副参数应如何选择，是系统设计和实际应用中必须考虑的问题。

串级控制系统的特点就是增加了副回路，从结构上看，副回路也是一个单回路单元，问题的实质在于如何从整个对象中选取一部分作为对象，即如何选择副参数。下面给出了副回路设计的几个基本原则。

（1）副回路参数选择应该使得副回路的时间常数小，反应灵敏。

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（2）副回路中应包含被控对象所受到的主要扰动。

2.4控制系统调节器的选型和参数整定

在串级控制系统中，主调节器和副调节器的任务不同，对于它们的选型即调节规律的选择也有不同考虑。主调节器的任务是确保被控参数符合生产要求，不允许被控参数存在偏差。因此，主调节器都需要具有积分作用，可以采用PI调节器，如果副回路外面的惯性环节比较多，同时如果有主要的扰动落在副回路外面的话，可以考虑到采用PID调节器；副调节器的任务是要快速的动作从而能够迅速抵消落在副回路内的扰动，而且副回路系统一般并不要求无差，所以一般都会选择P调节器，也可以采用PD调节器。如果主、副回路的工作频率相差很大，也可以考虑采用PI调节器。

串级控制系统的参数整定一般都先整定副回路，后整定主回路，由内层向外层逐层的进行，两步整定法的整定步骤是：

（1）在主回路闭合的情况下，将主调节器的比例系数Kp1设置为1，积分时间Ti1置无穷，微分时间TD1置0，然后，按照通常的PID控制器参数整定方法整定副调节器的参数。

（2）把副回路视作是控制系统的一个组成部分，用一般的方法来整定主调节器的参数，使被控参数达到工艺要求。

2.5本章小结

本章首先详细介绍了串级控制的工作原理，其中主回路的输出作为副回路的输入，然后介绍了串级控制的实现方法，再介绍了控制系统中副回路的设计，最后介绍了控制系统调节器的选型和参数整定方法。

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第3章 主回路的设计

第3章 主回路的设计

主回路的设计主要是模糊PID控制器的设计，模糊PID控制器的核心是操作人员 手动控制经验总结出的控制规则，经过辨识系统当前的运行状态，通过模糊推理，模糊判决，解模糊过程得到确定的控制量来实现对被控对象的在线控制。

3.1 模糊逻辑与模糊控制的概念

3.1.1模糊控制相关概念

“模糊逻辑”的概念，它的根本在于区分清晰逻辑或布尔逻辑，是用来定义那些含糊不清，无法精确化或量化的问题，对于冯?诺依曼开创的基于“真－假”推理机制，以及因此而开创的集成电路和电子电路的布尔算法，模糊逻辑补充了特殊的事物在取样分析着方面的空白。在以模糊逻辑为基础的模糊集合理论中，某特定的事物具有特色集的隶属度，它能够在“非”与“是”之间的范围内取到任何值。而模糊逻辑是合理的量化数学理论，是以数学基础为根本去处理这些不精确、不确定的信息。

模糊控制是基于模糊逻辑描述的一个过程的控制算法。它是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，根据模糊现象进行识别和判决，给出精确控制量，进而对被控对象进行控制的。对于参数精确已知的数学模型，我们可以用奈克斯特图或波特图来分析其过程以获得精确的设计参数。而对一些复杂系统，如气象预报等设备和粒子反应，建立一个合理而精确的数学模型是非常困难的。对于电力传动中的变速矢量控制问题，尽管可以通过测量得知其模型，但由于其非线性变化且多变量的特点，精确控制也是非常困难的。

模糊控制技术依据与操作者的直观推断和实践经验，也依靠研发人员和设计人员的经验和知识积累。它无需建立设备模型，因此基本上是自适应的，具有很强的鲁棒性。历经多年发展，已有许多成功应用模糊控制理论的案例，如Rutherford、Carter应用于热交换器和冶金炉的控制装置。

3.1.2 模糊控制的优点

对比常规控制办法，模糊控制有以下几点优势：

（1）模糊控制是在操作人员经验控制基础上实现的对系统的控制，不需要建立数学模型，是解决不确定系统的一种有效的途径。

（2）模糊控制具有很强的鲁棒性，模糊控制受到被控对象参数变化的影响不明显，可用于时滞、时变、非线性的系统，并能获得优良的控制效果。

（3）控制查询表由离散计算得到，从而提高了控制系统的快速性、实时性。 （4）控制的机理符合了人们对于过程控制作用的思维逻辑和直观描述，是人工智能的再现，属于智能控制。

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3.2模糊控制器的基本结构与工作原理

模糊控制器有如下结构，其基本控制流程如图3-1所示。

知识库 模糊化 模糊推理 解模糊 被控对象

图3-1 模糊控制器控制流程

为了了解模糊控制器的工作原理，其结构框图如图3-2所示。

FC 知识库 + -模糊化 模糊推理 解模糊 被控对象

图3-2 模糊控制器结构

显然，模糊控制器主要由解模糊接口、模糊推理机、知识库、模糊化接口四部分组成，通过单位负反馈来引入误差，并以此为输入量进行控制动作。

3.3 模糊控制器各部分组成

3.3.1 模糊化接口

模糊化接口接受的输入只有误差信号e（t），由e（t）再生成误差变化率或 误差的差分Δe（t），模糊化接口主要完成以下两项功能：

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3.5.5 模糊推理

⑴ 选择模糊推理方法

权衡PID控制自身的诸多特点。例如，它的控制规则形式符合人们的思维和语言表达的习惯，控制策略能够方便地表达，控制算法简单等。

论文中，选用的是Mamdani型的模糊推理办法。 ⑵ 规则匹配和触发

给定输入的误差和误差微分后，分别代入隶属函数中，并求出关于所建立七个模糊子集的隶属度，统计输入的误差和误差微分隶属度不为零的模糊子集对数，依照模糊控制规则表，查得并统计输出对应的模糊子集。

⑶ 规则前提推理

在同一条规则内，前提之间通过“与”的关系得到规则结论。对前提的可信度之间通过取小运算来确定，之后统计出规则总的可信度。

⑷ 模糊系统总的输出

模糊系统总的可信度为各条规则可信度推理的并集。通过统计，可以得到被触发的若干条规则。

⑸ 解模糊

参考第三章中3.6节，兼顾模糊PID系统的要求，此系统利用重心平均法进行解模糊操作。

以e=-0.455,ec=0.738为例，解模糊过程如图3-9所示。

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第3章 主回路的设计

图3-9 解模糊示例

如上，利用重心平均法，在e=-0.455，ec=0.738时可推得：ΔKP=0.35，ΔKD=-2.44，ΔKI=0.246。将以上参数与初始参数整合的值KP=20.35，KD=1.26， KI=1.596将其送至经典PID控制器，就可以在这一暂态获得理想的控制效果。

3.6本章小结

本章详细介绍了串级PID控制中主回路、即模糊PID控制器的设计，首先讲述了模糊逻辑与模糊控制的概念，然后介绍了模糊控制器的基本结构与工作原理，再介绍了模糊控制器各部分的组成，再确定了模糊PID控制器组织结构和算法的确定，最后介绍了模糊PID控制器模糊部分的设计，从而设计出了主回路部分的控制器，即模糊PID控制器。

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第4章 副回路的设计

副回路的设计主要是经典PID控制器的设计，其中包括PID控制器的选择与PID参数的整定，而PID算法包括位移式PID算法、增量式PID算法、积分分离PID算法和不完全微分PID算法等等。

4.1PID的算法和参数

4.1.1 位移式PID算法

算法在连续控制系统中，常常采用如图4-1所示的PID控制。

x(t) + e(t) D(s) - u(t)

执行机构 图4-1 PID控制流程

y(t) 被控对象 其控制原则如公式4.1所示。

1de(t)u(t)?Kp[e(t)??e(t)dt?TD]TI0dtt

其中，

KP——比例系数； TI——积分时间常数；

（4.1）

TD——微分时间常数； e（t）——偏差； u（t）——控制量；

经过离散化，获得位置PID的离散算法，如公式4.2、4.3所示。

u(k)?Kpe(k)?KI?e(i)?KD[e(k)?e(k?1)]i?0k （4.2）

?u(k)?u(k)?u(k?1)?Kp[e(k)?e(k?1)]?KIe(k)?KD[e(k)?2e(k?1)?e(k?2)] （4.3）

式中，e(k)——第k次采样时的偏差值；

e(k-1)——第（k-1）次采样时的偏差值； u(k)——第k次采样时调节器的输出； KP——比例系数；

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第4章 副回路的设计

调节器的输出u(k)跟过去所有的偏差信号有关，计算机需要累加e(i)，运算的工作量很大，而且计算机故障可能会使u(k)做大幅振荡，这种情况下往往使控制很不方便，在有些场合可能会造成严重的事故。另外，控制器的输出u(k)与执行机构的实际位置所对应，如果计算机出现了故障，执行机构的位置会受u(k)大幅度的变化所影响而出现大幅度变化。因此，在实际的控制系统中不太常用这种方法。

4.1.2 增量式PID算法

依据位移式PID算法，推理得公式4.4。

KI?KP

优点：

TT ，KD?KPD（4.4） TIT。

依据算法形式，显然可以看出增量式PID算法和位置式算法相比具有以下几个首先，增量式算法只与e（k）、e（k-1）、e（k-2）有关，不需要进行累加，不易引起积分饱和，因此能获得很好的控制效果。

其次，在位置式的控制算法中，在由手动切换到自动时，为了保证实现从手动到自动的无扰动切换，必须先使得计算机的输出值的等于阀门的原始开度，这将会给程序的设计造成一定的困难。而增量式的设计只受本次的偏差值影响，和阀门原来的位置没有关系，因而很容易实现从手动到自动的无扰动切换。

再次，增量式算法中，计算机只输出增量，误动作的影响小。必要时可加逻辑保护，限制或禁止故障时的输出。

为适应更多的应用领域，PID控制器也有了多种算法。

4.1.3 积分分离PID算法

积分分离PID算法的基本思想是：设置了一个积分分离阈值β，当|e(k)|＞|β|时，采用PD控制；当|e(k)|≤|β|时，采用PID控制，以便于消除静差，提高控制精度。其对应的算法如公式4.5所示。

?u(k)?KP[e(k)?e(k?1)]??KIe(k)?KD[e(k)?2e(k?1)?e(k?2)] （4.5）

?1|e(k)|?|?|????0|e(k)|?|?|其中，α为逻辑变量，其取值原则为：

对同一控制对象，分别采用普通PID控制和积分分离PID控制，见图4-2。

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图4-2 PID控制和积分分离PID控制比较

其中1-普通PID控制效果 2-积分分离PID控制效果 显然，积分分离的PID比普通的PID的控制效果好。

4.1.4 不完全微分PID算法

在PID控制器的输出端再串联一阶惯性环节（比如低通滤波器）来抑制高频干扰，平滑控制器的输出，这样就组成了不完全微分PID控制，见图4-3。

E(s) PD调节器 U’(s) Df(s) U(s)

图4-3 不完全微分PID控制器

其控制算法，如公式4.6所示。

?u(k)???u(k?1)?(1??)?u'(k) （4.6） 其中，?u'(k)?KP[e(k)?e(k?1)]?KIe(k)?KD[e(k)?2e(k?1)?e(k?2)]

??T Tf?T通过这样的算法，可以延长微分作用的时间，见图4-4。

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第4章 副回路的设计

图4-4 不完全微分PID和完全微分PID控制特性比较

不完全微分PID控制中的微分作用能缓慢地维持多个采样周期，使一般的工业执行机构能较好地跟踪微分作用的输出。因此，抗干扰能力较强，在一些扰动频繁的场合应用十分普遍。

4.2 PID控制原理

在模拟控制系统中，PID控制是最常用的控制器。常规的PID控制系统原理框图如图4-5。系统由被控对象和模拟控制器组成。

r ( t )

PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值c(t)构成控制偏差：

e(t)=r(t)-c(t) (4.7)

将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。其控制规律：

? u(t)?KP?e(t)?

或写成传递函数的形式

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比例 + _ 微分 + e ( t ) 积分 + + u ( t ) 被控对象 c ( t ) . 5 PID 控制系统原理框图 图 4-

????1TDde(t)??tdt?TI?e(t)dt?0?（4.8）

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：

U(s)1G(s)??KP(1??TDS)E(s)TIS（4.9）

(4 .9)

式中Kp——比例系数；Ti——积分时间常数；Td——微分时间常数。 PID控制器各校正环节的作用如下：

比例环节即时地、成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，一旦偏差产生，控制器就立即产生控制作用，从而减少系统偏差。

积分环节主要通过消除系统的静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱主要取决于积分时间常数Ti。Ti越大，积分作用越弱，反之，积分作用越强。

微分环节反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变的太大之前，在系统中引入个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。

4.3 PID控制器的选择

在引入PID之前要确定用哪种类型，即选定PID控制器的基本类型。通常依据表4-1原则确定。

表4-1 PID控制类型选定原则

被控参数 温度/成分 流量/压力 液位/料位

控制器 PID PI P

备注 *K

*K：当工业对象具有较大的滞后时，可引入微分作用；但如果测量噪声较大，则应先对测量信号进行一阶或平均滤波。

4.4 PID控制器的参数整定

PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。

PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：

一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。

二是工程整定方法。它在工程实际中被广泛采用，主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握。PID控制器参数的工程整定方法，主要有衰减法、临界比例法和反应曲线法。三种方法各有其各自的特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行了整定。但是无论采用哪

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第4章 副回路的设计

一种方法，在实际运行中必须对得到的控制器参数进行最后的调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。

4.5 本章小结

本章详细介绍了串级PID控制中副回路、即经典PID控制器的设计，首先介绍了PID算法包括位移式PID算法、增量式PID算法、积分分离PID算法和不完全微分PID算法。然后介绍了PID控制的原理，再介绍了PID控制器的选择方法，最后介绍了PID控制的的参数整定，从而合理的设计出了经典PID控制器。

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第5章 串级PID控制器的MATLAB仿真

5.1 模糊控制部分的fuzzy inference system仿真

5.1.1 定义输入输出变量并命名

在MATLAB提示符下键入下列名字启动系统“Fuzzy”。打开一个标记为input1的单输入，标记为output1的单输出的一个没有标题的FIS编辑器。打开Edit菜单并选择Add Variable...分别添加输入、输出，并分别命名为E，EC，ΔKP，ΔKI，ΔKD。将控制器命名为“graduate2”,见图5-1。

图5-1 设置好的FIS编辑器

5.1.2 编辑隶属函数

在上图所示窗口中，打开View下拉式菜单并选择Edit Membership Functions...通过双击各个变量，设置Range和Display Range，以定义其论域和每支隶属函数的范围。从Edit菜单中选择Add MFs...分别对系统的输入输出变量按照设计书对隶属函数的数量、类型进行定义，见图5-2。

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第5章 串级PID控制器的MATLAB仿真

图5-2 隶属函数编辑器

5.1.3 编辑模糊规则库

在上图所示窗口中,点击“Edit”,选中“Rules...”按照任务书中的关于e、ec、ΔKP、ΔKD、ΔKI的模糊规则，参照编辑器的提示，将规则一条一条的录入其中，如图5-3所示。

图5-3 模糊规则库

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综上，对模糊控制器的各部分设置完成，将其保存为“graudate2.fis”。通过调用曲面观察器，所设计的模糊系统如图5-4所示。

图5-4 曲面观察器

通过分析图形特点，可以看到它有明显的梯度分布，说明所设计的模糊系统从误差和误差变化到三个PID参数变化量的模糊映射与理论设计匹配良好。

因此，所设计的模糊控制器合格。

5.2 对模糊控制器的SIMULINK建模

MATLAB提供的SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模，仿真与分析的软件包。它功能强大，使用简单，支持连续，离散和二者混合的系统，同时还可用于线性系统和非线性系统的分析。SIMULINK包含多个子模型库，每个子模型库里又包含多个功能模块。利用这些资源直接进行系统仿真，最后用模拟示波器将仿真动态结果予以显示。

5.2.1 将模糊系统载入SIMUMINK

SIMULINK可以与模糊逻辑工具箱结合。在MATLAB中建立一个M文件，命名为“graduate2.m”，其内容为: matrix=readfis(‘graduate1.fis’)，这样就完成了模糊逻辑组件和SIMULINK相关模块的连接。

5.2.2 在SIMULINK中建立模糊子系统

在MATLAB 的命令窗口里键入“SIMULINK”可建立一个新的SIMULINK仿真模型。打开的SIMULINK库中选择“Fuzzy Logic Toolbox”项，将选项“Fuzzy Logic Controller”拖到SIMULINK仿真系统中。确定模糊化因子为：ke=kec=0.01;解模糊因子为：K1=0.5，K2=K3=0.01。

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第5章 串级PID控制器的MATLAB仿真

建立如下模型，并将其封装成子系统。如图5-5所示。

0.51eGain32ecGain40.01Fuzzy Logic Controller0.01Gain0.01Gain11Kp2Ki0.01Gain23Kd

图5-5 模糊控制器

5.3 PID部分的SIMULINK建模

首先，在MATLAB提示符下键入“SIMULINK”，启动SIMULINK模块。由于在Matlab7.11.0.584(R2010b)的版本中，PID控制器有独立的SIMULINK模块，它的KP、KD、KI可直接设置。建立“五入单出”的PID控制器。如图5-6所示。

1KpProduct32Ki3e1sIntegrator4Kd5ecProduct2AddProduct11Out1

图5-6 五输入PID控制器

5.4 模糊PID控制器的SIMULINK建模

完成各个部分的SIMULINK仿真后，依据模糊PID控制器原理，利用刚刚封装的子系统进行模糊PID控制器的仿真。为了预置初始参数，利用SIMULINK中“Commonly Used Blocks”下的“Constant模块”和“Sum模块”。

针对被控对象 G ( s ) ? 2 把经典PID控制器的预置参数KP=20，

2s?2s?1

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KD=3.7，KI=1.35设置给“Constant模块”，将模糊控制器的输出控制信号ΔKP、ΔKI、ΔKD与预置参数加到一起送给经典PID控制器，并在输出的PID参数位置分别加入SIMULINK中“Sinks”下的“Scope模块”，用来观察模糊PID控制器的在线参数整定的情况。依照以上要求，建立如图5-7所示模型。

KpeKpKp'Ki20Constant1KpKiKi'Kd'ecKd1.35Constant2KieOut11eeFuzzy controller1Out1KdKd2ec3.7ConstantecPID Controller

图5-7 模糊PID控制器

5.5 利用子系统对控制系统进行SIMULINK建模

先将各个部分封装成子系统，再将被控对象与控制器进行连接，设定单位负反馈回路以形成闭环系统。

论文中，选择单位阶跃信号为系统输入，被控对象为统分一个支路输入，即阶跃响应，二个支路进行输出：

1.串级PID控制系统输出 2.经典PID控制系统输出

论文采用同一个示波器同时显示串级PID控制器、经典PID控制器的系统输出图像和输入信号的方式来显示输出波形，建立如图5-8所示的控制系统模型。

G(s)?2s2?2s?1控制系

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第5章 串级PID控制器的MATLAB仿真

TimeClockTo WorkspaceeStepdu/dtDerivativeecOut1PID(s)PulseGenerator2s+1Transfer Fcn1s+1Transfer Fcn2ScopePID Controller1SubsystemPID(s)PID Controller22s +2s+1Transfer Fcn1PulseGenerator1

图5-8 串级PID控制系统SIMULINK模型

5.6 串级PID控制系统的SIMULINK仿真研究

在MATLAB中先载入\文件，按“F5”进行运行，这里工作空间包含了名为“matrix”的矩阵，其表达了模糊控制规则的相关信息，在MATLAB的命令栏中显示如下：

matrix =

name: 'graduate1' type: 'mamdani' andMethod: 'min' orMethod: 'max' defuzzMethod: 'centroid' impMethod: 'min' aggMethod: 'max' input: [1x2 struct] output: [1x3 struct] rule: [1x49 struct]

在模糊控制器的SIMULINK模型中的“Fuzzy Logic Controller模块”上双击鼠标左键，在弹出的窗口中将“FIS file or structure:”的值设定为：matrix。

保存上述模型文件。其文件名为：new.mdl。

将视图切换至整个控制系统的SIMULINK模型，这里我们采用默认的仿真参数。用鼠标点击“Start simulation按键”。稍等片刻，听到“叮”的一声后，打开“Scope模块”，可以直观的看到系统的输出波形，如图5-9所示。

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图5-9 串级PID控制系统得到输出波形

其中，黄色表示输入（单位阶跃信号）；绿色表示经典PID控制器的系统输出；紫色表示模糊PID与经典PID串级控制系统控制器的系统输出。

依据系统图像，分析系统的暂态性能，见表5-1。在有扰动的情况下，串级PID控制系统较经典PID控制器有更短的调节时间，能够更为平稳的进入稳态，而且串级PID控制器几乎没有超调量，体现出串级PID控制有效的抗干扰能力。

表5-1 控制器性能比对 性能指标 过渡过程 控制器 串级PID控制器 严格单调 经典PID控制器 衰减振荡

超调量 25% 58%

调节时间 3s 9s

上升时间 3s 1s

振荡次数 1次 5次

综上，串级PID控制器具有优良的控制效果，所建立的串级PID控制系统各项指标具备可行性和实用性，基本达到了设计要求。

5.7本章小结

本章详细介绍了模糊PID与经典PID的串级PID控制器的MATLAB仿真。首先介绍了模糊控制部分的fuzzy inference system仿真过程，先定义输入输出变量并命名，再编辑隶属函数，最后编辑模糊规则库。然后介绍了对模糊控制器的SIMULINK建模、PID部分的SIMULINK建模和模糊PID控制器的SIMULINK建模。最后进行了串级PID控制系统的SIMULINK仿真研究，得出的结论是串级PID

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