安徽省芜湖市滨河学校2013-2014学年上学期九年级期末数学试题

芜湖市滨河学校2013-2014学年第一学期九年级数学

期末模拟试题

姓名 得分 一、选择题（40分）

1.下列二次根式中，最简二次根式（ ） A.

5 B.0.5 C.

1 D.50 52.如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） 55° 125° 70° 145° A．B． C． D．

3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4.下列事件中是必然事件的是（ ）

A．一个直角三角形的两个锐角分别是40°和60° Ｂ．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 Ｃ．当x是实数时，x≥0Ｄ．长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形 5.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ） 22 4A． 8（1﹣x）2=36 B． 6（1+x）2=48 48（1+x）=36 C． 36（1﹣x）=48 D．36.如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（ ） 3 4 5 8 A．B． C． D． 2第7题图

7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于（ ） A．60° B．45° C．30° D．20° 8.若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）

A.k??1 B.k?1且k?0 C. k??1且k?0 D. k??1且k?0

9.将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）

A. y?3(x?2)2?3 B.y?3(x?2)2?3 C.y?3(x?2)2?3 D.y?3(x?2)2?3 10.在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x+a的图象可能是（ ）

2

2

二、填空题（20分）

2

11.方程x﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 12.如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 cm．

第13题图

第12题图

13.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 ． 14.对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=

2

2

．例如4﹡2，因为4＞2，

所以4﹡2=4﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2= 三、解答题（90分）

15.（8分）计算：|22?3|?(?)?2?18

12

16.（10分）当x满足条件

时，求出方程x﹣2x﹣4=0的根．

2

22

17.（10分）已知关于x的一元二次方程x﹣（2k+1）x+k+2k=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k使得

≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存

在，请说明理由．

18.（12分）某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90．

(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．

(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?

19.（12分）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E． （1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

20，（10分）韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．

（1）请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果； （2）求韦玲胜出的概率．

21.（14分）如图，在平面直角坐标系中，

Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4）， C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋 转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若A的对应点A2 的坐标为（0，4），画出平移后对应的△A2B2C2； （2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2， 请直接写出旋转中心的坐标；

（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小， 请直接写出点P的坐标．

y54B3212345ACx–5–4–3–2–1O1–1–2–3–4–5第21题图

22．（14分）如图，一次函数y??1x?2分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线2（1）求这个抛物线的解析式； y??x2?bx?c过A、B两点。

（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。

答案

1A2B3B4C5D6C7C8D9A10C11.15; 12.3; 13.

15.解：原式?3?22?4?32?2?1．

π;14. 3或﹣3

16.解：由求得

，

则2＜x＜4．

2

解方程x﹣2x﹣4=0可得x1=1+，x2=1﹣， ∵2＜＜3，

∴3＜1+＜4，符合题意 ∴x=1+． 17.解：（1）∵原方程有两个实数根，

22

∴[﹣（2k+1）]﹣4（k+2k）≥0，

22

∴4k+4k+1﹣4k﹣8k≥0 ∴1﹣4k≥0， ∴k≤．

∴当k≤时，原方程有两个实数根． （2）假设存在实数k使得∵x1，x2是原方程的两根， ∴由得

2

2

≥0成立．

．

≥0，

≥0．

2

∴3（k+2k）﹣（2k+1）≥0，整理得：﹣（k﹣1）≥0， ∴只有当k=1时，上式才能成立． 又∵由（1）知k≤， ∴不存在实数k使得

2

≥0成立．

[来18.解：（1）y=w·x=(10x+90)x=10x+90x(x为正整数) （2）设前x个月的利润和等于1620万元， 2

10x+90x=1620

2

即：x+9x-162=0 ?9?729 2x1=9,x2=-18(舍去)

得x=

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/udm2.html