理论力学B

系 班级 学号（9位） 姓名 ———————————阅————卷————密————封————装————订————线——————————

《理论力学》考试试卷（B一、选择题（每题2分，共20分）

卷）

1、按力的可传性原理，将作用于构件AC上的力F沿其作用线移至构件BC上，如图所示，下列说法正确的是（A ） A．当以ACB整体为研究对象列平衡方程时可用； B．分别以AC、BC为研究对象列平衡方程时可用； C．无论研究对象如何，列平衡方程时都无影响。

2、已知力F的大小及其与x轴的夹角，下列说法正确的是（ A ） A．能确定力F在x轴的投影； B．能确定力F在x轴方向的分力； C．能确定力F对坐标系原点的矩。

3、如图所示，若力系由作用于A点的力FA及作用于B点的力FB组成， 且FA = FB ≠0，下述说法正确的是（ A ） A．力系最终简化为一力螺旋； B．力系最终简化为一力偶； C．力系最终简化为一力； D．力系平衡。 4、斜面与物块间的摩擦系数为φf，且φf＞θ。则物块能在斜面上保持平衡时竖向力F与斜面法线间的夹角β的最大值应是 （ A ） A．β = φf； B．β = θ； C．β = φf—θ； D．β = （φf—θ）/2。 5、在点的合成运动中，ac为哥氏加速度，下述说法正确的是（ B ）

A．若ve=0，则必有ac=0； B．若r≠0，ae=0，则必有ac=0；

nC．若ae?0，则必有ac≠0； D．若ae≠0，vr≠0，则必有ac≠0。

6、如图所示单摆，摆杆长l，小球质量为m，其整体以匀加速度a向下运动， 当单摆处于图示静止位置时，摆杆的内力为（ B ） A．0；

B．m（g-a）cosθ； C．mgcosθ；

D．m（g+a）cosθ。

7、如图所示，均质杆、均质圆盘质量均为m，杆长为2l，圆盘半径R，两者光滑铰接于A点，系统放在光滑水平面上，初始静止。受一力偶矩M作用，则下列说法正确的是（ C ） A．如M作用于圆盘上，则盘绕A转动而杆不动； B．如M作用于杆上，则杆绕A转动而盘随杆转动； C．如M作用于杆上，则盘为平移；

D．不论M作用于哪个物体上，系统运动都一样。 8、下述说法正确的是（ A ）

A．质点系的动能是质点系内各质点动能的代数和；

B．不考虑机械能与其他能量的转换，则只要有力对其做功，物体的动能就会增加； C．平面运动刚体的动能可由其质量及质心速度、角速度完全确定； D．内力不能改变质点系的动能。 9、下述各说法正确的是（ D ）

A．若质点的动量守恒，则该质点对任一定点的动量矩也守恒； B．若质点对某定点的动量矩守恒，则其动量也一定守恒； C．若质点对某定点的动量矩守恒，则其动能一定守恒；

D．若质点的动能为常量，则必存在一定点，使质点对该点的动量矩守恒。 10、质点振动方程中，下述哪些力是作用在质点上的恢复力（ A ）

A．总是指向平衡位置的力； B．其大小与位移成正比的力； C．总是与运动方向相反的力； D．有势力。

二．简答题（每题6分，共30分）

1、作用于刚体上不共面的三力汇交于一点，此刚体能否平衡？为什么？

不能平衡。------（2分）三汇交力中，以某二力作用线构成一平面，则第三力的作用一定不在该平面内。由平衡方程可知，该平面法线方向的力不平衡。（4分）

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2、欲使刚体在空间固定不动，用不在同一直线上的三个球铰链固定，此问题是静定的还是静不定的？

一个球铰链可产生三个未知约束力，三个不在同一直线上的球铰链共产生九个约束力。------（3分）一个空间物体有六个独立的平衡方程。因此是静不定问题。------（3分）

3、刚体作平面运动时用基点法可将运动分解为两部分，即随基点的平移和绕基点的转动，其中转动角速度是刚体绕基点的相对角速度，也等于刚体的绝对角速度，为什么？

绝对角速度等于牵连角速度和相对角速度的矢量和。------（2分）由于动系作平动，牵连角速度为零。------（2分）因此相对角速度等于绝对角速2度。------（2分）

4、图示两完全相同均质轮，图（a）中绳的一端挂一重物，重量等于P，图（b）中绳的一端受拉力F，且F=P，问两轮的角加速度是否相同？为什么？ 不相同。------（2分） 对轮a：由动能定理

?JP?1P2，??a/r------（2分） J?2?v?F?S a?F/???2??22gg??r 对轮b：由转动微分方程得??M/J?Fr/J------（2分）

5、如图所示，重物P挂在两串连弹簧上，试计算串联弹簧的总刚度和系统的固有频率。 串联弹簧的总刚度k?k1k2------（3分）

k1?k2k1k2g------（3分）

P(k1?k2) 固有频率??

k?m三．计算题（每题10分，共50分）

1、图示结构，各杆自重不计，在铰C处受力F作用，求A、B处的约束力。 1、 解：先考虑整体，由

F??? 2F再分析构件AC，由?MC(F)?0，可得FAy????；

2FF由?Fy?0，得FBy????，由?Fx?0，得FBx????

22?MB(F)?0，可得FAx?

2、试求图示结构支座A、B的约束力。

M?2F??? 5F 再分析AC段，由?MC(F)?0，可得FAx????

2M?2FF???，FBx???? 最后由整体水平和竖直方向平衡可求得FBy?52解：先对整体分析，由

?MB(F)?0，可得FAy?

3、如图所示桌子，重量为P，现以水平力F拉动该物体，桌子与地面间的静摩擦因数为fs，试问当桌子开始运动时，支承脚A,B处的约束力、摩擦力和水平拉力F。

解：设A处的支反力和摩擦力分别为NA、fA；B处的支反力和摩擦力分别为NB、fB；则根据受力图可得：P?NA?NB------（1） F?fA?fB----------（2）

NAa?fs(NA?NB)h?NBa?0---（3） fA?fsNA---（4） fB?fsNB---（5） 联立以上各式可求得：NA?P(a?hfs)P(a?hfs)Pfs(a?hfs)，NB?，fA?

2a2a2a fB?

Pfs(a?hfs)，F?Pfs

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4、图示曲柄滑道机构，曲柄OA以匀角速度?逆时针转动，试求当??60?、90?时，滑道CBDE的速度、加速度。 解：选取滑块A为动点，动系固连在CBDE上，则当??60?时

由速度合成定理va?ve?vr，可求得ve?33va??r 33由加速度合成定理aa?ae?ar，可求得ae?aa??2r 同理可求得，当??90?时，ve?va??r；ae?332aa??r 33

5、图示均质杆AB长l，重W，两端置于光滑的铅直面及水平面上。若杆在铅垂位置受干扰后，由静止状态沿垂面滑下。求杆在任意位置的角加速度。

解：建立坐标系，质心C的坐标xc?lcos?/2---（1） yc?lsin?/2---（2） 对（1）、（2）式方程两边对?求一阶及二阶导数，有

vcx??l??sin?/2---（3） vcy?l??co?s/2---（4）

acx??l???sin?/2?l(??)2cos?/2---（5） acy?l???cos?/2?l(??)2sin?/2---（6）

由杆的平面运动微分方程 macx? macy? Jc?????Fexey?FA---(7) ?FB?W---(8)

W2lll????FBcos??FAsin?---（9） 12g223gcos? 2l?F?Mc(Fe) 即

联立可解得任意瞬时的角加速度????

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