Smith预估器大时滞系统研究

摘 要

大迟延对象的控制一直是控制领域研究的焦点问题。加热炉温度控制便属于这类复杂的控制对象。传统的加热炉温度控制系统采用的是原料油出口温度同燃料油流量或同炉膛温度的串级控制，但由于燃料油流量存在波动，使得温度控制效果较差。而且由于近年来炉膛改造，炉膛容积增大，使得控制系统主副被控对象均存在较大的时间滞后。对于无滞后或滞后比较小的系统，通常采用PID控制。对于大滞后系统，PID控制效果并不好，需要另加补偿，因此提出了Smith预估补偿控制系统。而 Smith 预估算法则在模型匹配时具有好的性能指标 ,但是由于这种算法严重依赖模型的精确匹配 ,而在实际中这是很难做到的 ,当模型失配时,Smith 预估算法就难以取得良好的控制效果,因此提出了改进型Smith控制系统。

本文研究的重点是设计与实现适用于燃烧控制过程的控制规律和控制算法。具体讨论了纯滞后系统的Smith预估器及工程实现方法，着重对这种控制算法进行了较深入的讨论，并提出了一种改进型Smith预估控制器，该控制器把自适应控制与史密斯预估器有机地结合起来，实现对控制系统的参数自整定，而且还通过仿真对设计和改进的结果进行了分析。仿真实验中，若采用PID控制算法，系统会出现较大的超调量，采用史密斯预估补偿控制没有超调量。若保持控制器和模型的参数不变，改变对象参数，使估计模型与之失配，此时史密斯预估算法出现振荡，系统稳定性被破坏。改进型Smith算法不仅能够保持系统的稳定，而且振荡次数少，收敛速度快。

关键词:加热炉；增益自适应；史密斯预估器

1

第一章 绪论

1.1 研究的背景及意义

加热炉温度控制系统为一个大滞后的系统，改变传统的控制方式，采用温度、流量串级控制，并把煤气热值和烟气残氧检测量引入控制系统，对煤气和空气的配比值进行优化、调节，实现了加热炉高效燃烧控制、温度迅速反应控制。在纯滞后过程中，由于过程控制通道中存在的纯滞后，使得被控量不能及时反映所承受的扰动。因此这样的过程必然会产生较明显的超调量和需要较长的调节时间，被认为是较难控制的过程，其控制难度将随着纯滞后?占整个过程动态时间参数的比例增加而增加。一般认为纯滞后?与过程的时间常数T之比大于0.5，则称过程是大滞后过程。当?与T之比增加时，过程中的相位滞后增加而使超调增大甚至会因为严重超调而出现聚爆、结焦等事故。此外大滞后会降低整个控制系统的稳定性，因此大滞后过程控制一直备受关注。

1.2 国内外基于加热炉温度控制的研究

滞后环节的存在使得整个系统的控制品质变坏甚至引起闭环系统的不稳定。因此近年来，对时滞系统的控制方法研究方兴未艾[1]。从50年代以来，时滞控制先后出现了基于模型的方法和无模型这两大方法。基于模型的方法有smith预估补偿控制、最优控制、自适应控制、动态矩阵预报控制、预测控制、滑模变结构控制、鲁棒控制等。无模型方法有模糊smith控制、模糊自适应控制、模糊PD控制、神经网络控制、专家控制等。其控制方法也己经由传统控制转向智能控制，或者是二者的结合。PID控制是迄今为止应用最广泛的一种控制方法。在工业过程控制中大多采用PID控制，其优点是原理简单、通用性强、鲁棒性好间。然而PID控制在纯滞后系统中的应用是有一定限制的，对于滞后较大的系统，常规PID控制往往显得无能为力。

（1）国外最早在1958年提出预估控制器[2]，这是一个时滞预估补偿算法，其最大优点是将时滞环节移到了闭环之外，提高了系统的控制品质，但其过于依赖精确的数学模型，实际应用比较困难。为此人们提出了许多改进方法，大致可以分为两种:一种是基于结构上的改进，这类方法主要是结合智能控制通过在不同的位置增加一些

?τs项通并联或者串联的环节进行补偿;另一种是在参数整定上的改进，这种方法将e 过泰勒多项式展开用鲁棒性能指标及其他的指标函数对控制器进行解析设计，或者对其中的控制参数进行鲁棒调整，还有的方法是对Smith预估系统的反馈传递函数进行改进,以增强它的鲁棒性和稳定性。

2

（2）神经网络具有自组织和自学习的特点，它可以任意精度逼近非线性函数，可进行在线和离线学习，容错性比较强;它不需要复杂的控制结构，也不需要精确的数学模型，其简单有效的特点适合工业应用。在时滞系统中的应用，神经网络主要用于辨识和控制。在辨识方面，用于辩识系统的参数和滞后时间,在控制方面，主要有模型参考自适应控制和预测控制。另外，神经网络也和Smith控制结合对时滞系统进行控制，该方法也较有效。

（3）模糊控制是一种基于专家规则的智能控制方法[3]，它无需知道系统精确的数学模型，只需要现场操作人员的经验和操作数据。模糊算法对于时滞系统比较适用，它是处理时滞系统中难以定量化环节和不确定性的有效手段。模糊算法在时滞系统中的应用大致有以下几个方面[4]:l)模糊Smith控制控制器，它一般是由Smith预估器解决对象的时滞问题，模糊控制器控制对象的大惯性环节。2)模糊预估控制方法，它是在模糊控制的基础上，进行并联模糊补偿。模糊预估模型是通过一系列有针对性的推导得到的，模糊预估器得到的增量经过补偿器的作用产生一个补偿校正。3)模糊自整定方法，它是对模型的某些参数进行模糊整定，以达到改善系统控制品质。其中较为有名的是提出的改进Smith预估模型，对主反馈通道传递函数中的滤波时间常数进行模糊整定。该方法具有较强的鲁棒性和较好的控制性能，但是计算效率不是很高。

（4） 变结构控制系统对干扰和系统参数变化具有鲁棒性这正是鲁棒控制所需要解决的问题。变结构控制的这一优点，己广泛地引起了人们的重视。非时滞变结构控制系统的研究己形成较完整的理论体系，而时滞变结构控制理论是一个具有潜力的研究方向。迄今为止，时滞系统的变结构控制理论的研究仍处于萌芽和兴起阶段，成果较少，有待于进一步完善。工业生产的大规模化使得工业过程变得更为复杂，大时滞、不确定性、严重非线性、时变性对工业过程控制系统的设计提出了更高的要求。对于时滞系统的控制不是单一的方法就可以完全解决的，开发与设计出各种智能控制方法或以不同的形式结合在一起，将是解决时滞过程的有效途径。

1.3 课题研究的内容

在工业生产中,经常会遇到具有纯滞后特性的被控对象,并常将这种被控对象看成是带有纯滞后的一阶惯性环节或二阶惯性环节。这类系统,一般要求具有较好的动态特性和稳定性. 例如炉温控制系统。在温度控制技术领域中,普遍采用PID控制算法。但是在一些具有纯滞后环节的系统中,PID控制很难兼顾动、静两方面的性能,而且多参数整定也很难实现最佳控制。

为了改善纯滞后对系统带来的不良影响,将预估法用于此类系统中, Smith预估

3

法也叫纯滞后补偿法,设计的目标是引入一个纯滞后环节D ,z(s)即Smith预估器,与被控对象相并联,使补偿后的被控对象的等效传递函数不包括纯滞后项 e?τs，基于Smith预估器的温控系统能有效克服大纯滞后对控制系统稳定性的影响,且实现简单,可靠性好。使闭环系统的指标达到最佳。

从以上分析中可以看到,对于具有大时间滞后系统的控制,PID控制算法仅仅在模型匹配时能够进行稳定的控制 ,但动态性能不理想.当模型失配时 ,PID 算法就无能为力了。而 Smith 预估算法则在模型匹配时具有好的性能指标 ,但是由于这种算法严重依赖模型的精确匹配 ,而在实际中这是很难做到的 ,因此模型失配时,Smith 预估算法就难以取得良好的控制效果，改进型Smith预估器是克服纯滞后影响的有效方法之一。该方法不要求建立准确的对象数学模型，且能通过控制对象和模型输出信号比较来对模型增益作出适应性修正。相对而言,改进型Smith算法的稳定性和鲁棒性比较好 ,在模型失配时也能够进行有效地控制 ，能够保持一定的动态性能，快速地使系统收敛。

仿真结果表明,改进型Smith算法在模型失配时 ,具有良好的稳定和鲁棒性 ,对于大时间滞后系统是一种比较实用的控制方法。

4

第二章 传统的加热炉温度控制系统

2.1 加热炉及其模型的建立

加热炉在工业生产中应用很广，有各种形式的加热炉，其中管式加热炉最常见，其型式有可分为箱式、立式和圆筒炉三大类[5]。加热炉工艺过程为：被加热物料流过排列炉膛四周的管道后，加热到炉工艺所要求的温度。在加热用的燃料油管道上装有一个调节阀，用以控制燃料油流量，以达到控制温度的目的。对于加热炉，工艺介质受热升温或同时进行气化，其温度的高低会直接影响后一工序的操作工况和产平质量。加热炉的平稳操作可以延长炉管使用寿命，因此加热炉出口温度必须严格控制。

2.1.1 加热温度控制系统总体结构图

图2.1所示为某工业生产中的加热炉，其任务是将被加热物料加热到一定温度，然后送到下道工序进行加工。加热炉工艺过程为：被加热物料流过排列炉膛四周的管道后，加热到炉工艺所要求的温度。在加热用的燃料油管道上装有一个调节阀，用以控制燃料油流量，以达到控制温度的目的。

T1出口支路1炉膛支路2燃料被加热物料

图2.1 加热炉温度系统

2.1.2 加热温度控制系统模型的建立

加热炉对象是一个多容量的复杂对象。根据实验测试，并作了一些简化，可以用一阶环节加时滞来近似，即

Kp?e??sGp(s)? (2-1) Tps?1

其时间常数Tp和时滞时间?与炉膛容量大小及工艺介质停留时间有关[5]。

5

本文针对的是河北唐山某轧钢厂加热炉温度控制系统, 其被控对象的传递函数为:

G(s)?1?10s10s?1e(2-2)

2.2 简单控制系统

简单控制系统（单回路控制系统）是指由一个受控对象、一个测量变送器、一个控制器和一个执行机构（控制阀）所组成的闭环控制系统。

图2.2 加热炉温度单回路反馈控制系统结构框图

2.2.1 被控变量的选择

被控变量选择方法：

方法一：选择能直接反映生产过程中产品产量和质量又易于测量的参数作为

被控变量，称为直接参数法。

方法二：选择那些能间接反映产品产量和质量又与直接参数有单值对应关系、易

于测量的参数作为被控变量，称为间接参数法。

2.2.2 选择被控变量的原则

1. 选择对产品的产量和质量、安全生产、经济运行和环境保护具有决定性作用的、可直接测量的工艺参数为被控变量。

2. 当不能用直接参数作为被控变量时，可选择一个与直接参数有单值函数关系并满足如下条件的间接参数为被控变量。

(1) 满足工艺的合理性

(2) 具有尽可能大的灵敏度且线形好 (3) 测量变送装置的滞后小。

2.2.3 操纵变量的选择

选择操纵变量，就是从诸多影响被控变量的输入参数中选择一个对被控变量影响显著而且可控性良好的输入参数，作为操纵变量，而其余未被选中的所有输入量则视为系统的干扰。

6

2.3 常用复杂控制系统

2.3.1 串级控制系统

但是，由于加热炉时间常数大，而且扰动的因素多，单回路反馈控制系统不能满足工艺对加热炉温度的要求。为了提高控制质量，采用串级控制系统，运用副回路的快速作用，有效地提高控制质量，满足生产要求。

提高控制质量，采用串级控制系统。

图2.3 加热炉温度串级控制系统结构图

1、串级控制系统的基本概念

串级控制系统的采用了两个控制器，运用副回路的快速作用，以加热炉温度为主变量，选择滞后较小的流量为副变量，构成炉温度与流量的串级控制系统有效地提高控制质量，以满足工业生产的要求[2]。

主控制器的输出作为副控制器的设定，然后由副控制器的输出去操纵控制阀。在串级控制系统中出现了两个被控对象，即主对象（温度对象）和副对象（流量对象），所以有两个被控参数，主被控参数（温度）和副被控参数（流量）。主被控参数的信号送往主控制器，而副被控参数的信号被送往副控制器作为测量，这样就构成了两个闭合回路，即主回路（外环）和副回路（内环）。

串级控制系统的工作过程[5]，就是指在扰动作用下，引起主、副变量偏离设定值，由主、副调节器通过控制作用克服扰动，使系统恢复到新的稳定状态的过渡过程。

干扰 干扰 温度对象 设定值 温 度 控制器 流 量 控制器 控制阀 流量对象 测量变送 测量变送 图2.4 加热炉温度串级控制系统结构方框图

7

2、 串级控制系统的特点

1） 改善了对象特征，起了超前控制的作用 2） 改善了对象动态特性，提高了工作频率 3） 提高了控制器总放大倍数，增强了抗干扰能力 4） 具有一定的自适应能力，适应负荷和操作条件的变化 3、 串级控制系统的设计 设计原则：

1） 在选择副参数时，必须把主要干扰包含在副回路中，并力求把更多的干扰包含在副回路中。

2） 选择副参数，进行副回路的设计时，应使主、副对象的时间常数适当匹配。 3） 方案应考虑工艺上的合理性、可能性和经济性。 4、串级控制系统的应用场合

1）被控对象的控制通道纯滞后时间较长，用单回路控制系统不能满足质量指标时，可采用串级控制系统。

2）对象容量滞后比较大，用单回路控制系统不能满足质量指标时，可采用串级控制系统。

3）控制系统内存在变化激烈且幅值很大的干扰。 4）被控对象具有较大的非线性，而负荷变化又较大。 5 、串级控制系统应用中的问题 （1） 主、副控制器控制规律的选择

串级控制系统中主、副控制器的控制规律选择都应按照工艺要求来进行。主控制器一般选用PID控制规律，副控制器一般可选P控制规律。

（2） 主、副控制器正、反作用方式的确定。

副控制器作用方式的确定，与简单控制系统相同。主控制器的作用方向只与工艺条件有关。

（3） 串级控制系统控制器参数整定

1） 在主回路闭合的情况下，主、副控制器都为纯比例作用，并将主控制器的比例度置于100%，用4：1衰减曲线法整定副控制器，求取副回路4：1衰减过程的副控制器比例度(δ2p)以及操作周期(T2P)。

2）将副控制器的比例度置于所求的数值δ

2p

上，把副回路作为主回路的一个环

1p

节，用同样的方法整定主控制器，求取主回路4：1衰减过程的δ

8

和T1P。

3）根据求得的(δ1p)和(T1P)、(δ2p)和(T2P)数值，按经验公式求出主、副控制器的比例度、积分时间和微分时间。

4）按先副后主、先比例后积分再微分的程序，设置主、副控制器的参数，再观察过渡过程曲线，必要时进行适当调整，直到系统质量达到最佳为止。

2.3.2比值控制系统

在生产过程中经常需要两种或两种以上的物料以一定的比例进行混合或参加化学反应。在需要保持比例关系的两种物料中，往往其中一种物料处于主导地位，称为主物料或主动量F1，而另一种物料随主物料的变化呈比例的变化，称为从物料或从动量F2。例如在稀硝酸生产中，空气是随氨的多少而变化的，因此氨为主动量F1，空气为从动量F2。

常用的比值控制方案： 1、单闭环比值控制

F1 F1C F2C F2 图2.5 单闭环比值控制

这类比值控制系统的优点是两种物料流量之比较为精确，实施比较方便，所以得到广泛的应用。

2、双闭环比值控制

为了既能实现两流量的比值恒定，又能使进入系统的总流量F1＋F２不变，因此在单闭环比值控制的基础上又出现了双闭环比值控制系统。

这类比值控制系统的优点是在主流量受到干扰作用开始到重新稳定在设定值这段时间内发挥作用，比较安全。

3、变比值控制系统

要求两种物料流量的比值随第三参数的需要而变化。

2.3.3 前馈控制系统

1、前馈控制系统的基本概念

前馈控制是一种按干扰进行控制的开环控制方法，其基本原理是测取进入过程的干扰，并按其信号产生合适的控制作用去改变操控变量，使受控量维持在设定值上。

9

当干扰出现以后，被控变量还未变化时，前馈控制器（也称前馈补偿装置）就根据干扰的幅值和变化趋势对操纵变量进行控制，来补偿干扰对被控变量的影响，所以相对于反馈控制，前馈控制是比较及时的。

2、前馈控制系统的几种结构形式 1） 静态前馈控制系统

前馈控制器的输出信号是按干扰大小随时间变化的，它是干扰量和时间的函数。而当干扰通道和控制通道动态特性相同时，便可以不考虑时间函数，只按静态关系确定前馈控制作用。静态前馈是前馈控制中的一种特殊形式。

2） 动态前馈控制系统

静态前馈控制系统虽然结构简单，易于实现，在一定程度上可改善过程品质，但在扰动作用下控制过程的动态偏差依然存在。对于扰动变化频繁和动态精度要求比较高的生产过程，对象两个通道动态特性又不相等时，静态前馈往往不能满足工艺上的要求，这时应采用动态前馈方案。

动态前馈与静态前馈从控制系统的结构上看是一样的，只是前馈控制器的控制规律不同。动态前馈要求控制器的输出不仅仅是干扰量的函数，而且也是时间的函数。要求前馈控制器的校正作用使被控变量的静态和动态误差都接近或等于零。显然这种控制规律是由对象的两个通道特性决定的，由于工业对象的特性千差万别，如果按对象特性来设计前馈控制器的话，将会种类繁多，一般都比较复杂，实现起来比较困难。一般采用在静态前馈的基础上，加上延迟环节和微分环节，以达到干扰作用的近似补偿。

3） 前馈－反馈控制

通过前面的分析，我们知道前馈与反馈控制的优点和缺点总是相对应的，若将其组合起来，构成前馈－反馈控制系统，这样既发挥了前馈控制作用及时的优点，又保持了反馈控制能克服多个扰动和具有对被控参数进行反馈检测的长处，因此这种控制系统是适合于过程控制的较好方式。

3、前馈控制系统的应用场合

1. 系统中存在着可测但不可控的变化幅度大，且频繁的干扰，这些干扰对被控参数影响显著，反馈控制达不到质量要求时。

2. 当控制系统的控制通道滞后时间较长，由于反馈控制不及时影响控制质量时，可采用前馈或前馈－反馈控制系统。均匀控制的概念，在石油化工生产中，采用连续生产方式，各生产过程都与前面的生产过程紧密联系。前一设备的出料往往是后一设

10

备的进料，而后者的出料又源源不断的输送给其他设备做进料。于是产生了前后设备之间的供求矛盾和协调问题。解决前后工序供求矛盾，使液面和流量的变化互相兼顾均匀变化，这就是均匀控制系统的目的。

2.4 先进控制系统

简单控制系统和常用的复杂控制系统是以经典控制理论为指导的，他们的基本要素是以PID控制器为核心的基本控制回路。由于PID控制器有较好的鲁棒性能，对过程模型要求不高，故对一些不太复杂的过程而言，他们是最常用的控制系统。

20世纪后半叶，以状态空间为标志的现代控制理论取得了长足进步，过程工业也向大型化、集约化方向发展，对控制系统提出了更高的要求。同时控制工具常规仪表也逐渐被以微处理器为核心的DCS和微型机所取代，它们具有强大的计算能力，因此，以提高控制系统品质、生产安全和获得最大经济效益为目标的各种先进控制系统应运而生，这些先进控制系统共同的特点是需要较为精准的过程数学模型，在此基础上开发出各种先进控制策略。它可以大大提高工业生产过程操作和控制的稳定性，明显提高产品质量，有巨大的经济效益。目前应用最广的几种先进的控制系统，包括状态反馈控制系统、内模控制系统、预测控制系统和多变量解耦控制系统。

11

第三章 数字PID控制理论

3.1 PID控制算法

PID是按偏差的比例、积分和微分进行控制的一种控制规律[6]。它具有原理简单、易于实现、参数整定方便、结构改变灵活、适应性强等优点，在连续系统中获得了广泛的应用。在计算机进入控制领域后，用计算机实现的数字PID算法代替了模拟PID调节器，这种控制规律的应用不但没有受到影响，而且有了新的发展，它仍然是当今工业过程计算机控制系统中应用最广泛的一种。

3.1.1 模拟PID调节器

PID调节器是一种线性调节器，这种调节器是将设定值r(t)与实际输出值y(t)进行比较，构成控制偏差

（3-1） e(t)?r(t)?y(t)并将其比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，如图3-1所示，简称P（proportional）I（integral）D（differential）调节器。在实际应用中，根据对象的特性和控制要求，也可灵活地改变其结构，取其中一部分环节构成控制规律。

rink + - 比例 + + 积分 控制对象 微分 图3.1 模拟PID控制

3.1.2 数字PID控制算法

在连续-时间控制系统中，PID控制器应用得非常广泛。其设计技术成熟，长期以来形成了典型的结构，参数整定方便，结构更改灵活，能满足一般的控制要求。

数字PID控制比连续PID控制更为优越，因为计算机程序的灵活性，很容易克服连续PID控制中存在的问题，经修正而得到更完善的数字PID算法。

1、数字PID位置型控制算法

ke(k)?e(k?1)u(k)?Kp[e(k)?]?u0?e(j)?Td (3-2) TTij?0T数字PID位置型控制算法为

12

式（4-1-2）表示的控制算法提供了执行机构的位置u(k),所以被称为数字PID置型控制算法。

2、数字PID增量型控制算法

由式（4-1-2）可看出，位置型控制算法不够方便，这是因为要累加偏差e(j),它不仅要占用较多的存储单元，而且不便于编写程序，为此可对上式进行如下改进。

ke(k?1)?e(k?2)u(k?1)?Kp[e(k?1)?]?u0?e(j)?TdTTij?0T （3-3）

将式（4-1-2）和式（4-1-3）相减，即得数字PID增量型控制算法为

Δu(k)?u(k)?u(k?1)

（3-4） ?kp[e(k)?e(k?1)]?kie(k)?kd[e(k)?e(k?1)?e(k?2)]

可见,增量式算法提供了控制量的增量形式，所以被称为数字PID增量型控制算法。增量式算法只需保持现时以前三个时刻的偏差值。

3、两种标准PID控制算法比较

增量型算法较位置型算法，虽然只是在算法上改动了一点，但却有不少优点： 1）增量型算法不需要做累加，控制量增量的确定仅与最近几次误差采样值有关，对控制量的计算影响较小。位置型算法由于累加过去误差，容易产生大的累加误差。

2）增量型算法得出的是控制量的增量，不会严重影响系统的工作。而位置型算法的输出是控制量的全量输出，误动作影响大。

3）增量型算法算式中不出现u0项，易于实现手动到自动的切换。

3.2 PID的参数整定

Ti、T数字PID控制器参数整定的任务是确定 Kp、 d和采样周期T[7]

。

1、采样周期的选择

从Shannon采样定理可知，只有当采样频率达到系统信号最高频率的两倍或两倍以上，才能使采样信号不失真地复现原来的信号。

选择采样周期T，一般考虑以下因素： 1）采样周期应比对象的时间常数小得多。 2）采样周期应远小于对象扰动信号的周期。

3）当系统纯滞后占主导地位时，应按纯滞后大小选择T。 4）考虑执行器的响应速度，T应大于执行器的响应速度。

13

5）采样周期的下限是完成采样、运算和输出所需要的时间。 2、PID参数的工程整定法 （1）扩充临界比例度法 1）选择合适的采样周期。

2）投入纯比例控制，逐渐增大比例系数 Kp，使控制系统出现临界振荡。 3）选择控制度。控制度定义为：数字控制系统与对应的模拟控制系统误差平方的积分之比，即

?0 控制度? (3-5) ?2[min?e(t)dt]A

0[min?e(t)dt]D2控制度表示数字控制相对模拟控制效果，当控制度为1.05时，数字控制与模拟控制效果相同；当控制度为2时，数字控制比模拟控制的质量差一倍。

4）按扩充临界比例度法参数整定计算公式求取采样周期T、比例系数 Kp、积分

Ti和微分时间常数 Td。 时间常数

（2）归一参数整定法

Roberts PD在1974年提出一种简化扩充临界比例度整定法。该方法只需整定一个参数即可，故称其为归一参数整定法。

增量型PID控制的公式为：

T (3-6) Δu(k)?kp{e(k)?e(k?1)?e(k)?Td[e(k)?2e(k?1)?e(k?2)]}TTi

Τ?0.1Ττ, Tτ为纯比例作用下的临界振荡如令 式中 Ti?0.5Tτ, Td?0.125Tτ。

周期，则

(3-7) Δu(k)?Kp[2.45e(k)?3.5e(k?1)?1.25e(k?2)]Kp。改变其值，观察控制效果，直这样，整个问题都简化为只要整定一个参数 到满意为止。

(3)凑试法确定PID参数

在PID参数整定方法中，最基本和最简单的方法为凑试法，即对参数实行先比例，后积分，再微分的整定步骤。

14

第四章 改进型Smith预估器控制理论

4.1 Smith预估器控制理论

Smith控制的工作原理是将被控对象在基本扰动作用下的动态特性，简化为一个纯迟延与一个一阶惯性环节相串联的数学模型，预估器根据这个输入的数学模型，预先估计出所采用的控制作用对被控量的可能的影响，而不必等到被控量有所反映之后再去采取控制动作，这有利于改善控制系统的动态性能[8]。

当采用单回路控制系统时，如图4.1所示，控制器的传递函数为WT(s)

F(s)R(s)Y(s)WT(s)W(s)e'o??s?(s)

图4.1 单回路控制系统

当被控对象的传递函数为Wo(s)?Wo'(s)e??s时，从设定值作用至被控变量的闭环传递函数是

Y(s)WT(s)Wo(s)e? （4-1） R(s)1?WT(s)Wo'(s)e??s扰动作用至被控变量的闭环传递函数是

Wo'(s)e??sY(s) （4-2） ?'??sF(s)1?WT(s)Wo(s)e如果以上两式特征方程中的e??s项可以消除，则迟延对闭环极点的不利影响将不

'??s复存在。

Smith预估补偿方案主体思想就是消去特征方程中的e??s项。实现的方法是把被

控对象的数学模型引入到控制回路之内，设法取得更为及时的反馈信息，以改进控制品质。Smith预估补偿控制系统如图4.2所示。

R(s)WT(s)?(s)W(s)e'o??sY(s)Ws'(s)

图4.2 Smith预估补偿控制系统

图4.2中Wo'(s)是被控对象除去纯迟延环节e

15

??s

后的传递函数,Ws'(s)是Smith预

估补偿器的传递函数。

假若系统中无此补偿器，则由控制器输出?(s)到被控量Y(s)之间的传递函数为

Y(s)?Wo'(s)e??s （4-3） ?(s)式（4-3）表明，受到控制作用之后的被控量要经过纯迟延?之后，才能返回到控制器。若系统采用预估补偿器，则控制器?(s)与反馈到控制器的Y(s)之间的传递函数是两个并联通道之和，即

Y'(s)?Wo'(s)e??s （4-4）

?(s)为使控制系统的反馈信号Y'(s)不延迟?，且等于Wo'(s)则要求（4-4）式为

Y'(s) ?Wo'(s)e??s?Ws'(s)?Wo'(s) （4-5）

?(s)从（4-5）式便可得到预估补偿器的传递函数为

Ws'(s)?Wo'(s)(1?e??s) （4-6） 一般称（4-6）式表示的预估器为Smith预估器,其框图如图4.3所示。

F(s)Y(s)R(s)'??sWo(s)eWT(s)Wo'(s)

e??sY'(s)

图4.3 Smith预估器框图

从图4.3可以导出Smith预估控制系统的扰动传动函数Y(s)/R(s)为

Y(s)Wo'(s)e??s[1?WT(s)Wo'(s)?WT(s)Wo'(s)e??s]?'F(s)1?W(s)W(s)To WT(s)Wo'(s)e??s?W(s)e[1?]'??s1?WT(s)Wo(s)e

'o??s ?Wo'(s)e??s[1?W1(s)e??s] （4-7）

16

WT(s)Wo'(s)其中， W1(s)? （4-8） '1?WT(s)Wo(s)式4-7中W1(s)为无迟延环节时系统闭环传递函数。

由以上分析可知，对于定值控制，闭环传递函数由两项组成：第一项为扰动对被控制量的影响；第二项为用来补偿扰动对被控制量的影响的控制作用。

从图4.3中可以推倒出Smith预估控制系统的系统传递函数Y(s)/R(s)为

Y(s)WT(s)Wo'(s)e??s??s （4-9） ??W(s)e1'R(S)1?WT(s)Wo(s)由（4-9）式可知，对于随动控制经预估补偿，其特征方程中以消去了e??s项，即消除了纯迟延对控制系统品质的不利影响。

从图4.3中可知，Smith预估补偿器由两部分组成，即一个是被控对象除去纯迟延后传递函数为Wo'(s)的环节，另一个迟延时间等于?的纯迟延环节。这就是Smith预估补偿器，他将消除大迟延对系统控制过程的不利影响，控制系统品质与被控过程无纯迟延时，完全相同[9][10]。

然而，Smith预估补偿控制也有其缺点，即对模型误差较为敏感，对于具有时变特性的对象，当模型误差较大时，Smith预估补偿控制的品质会变坏，甚至失去稳定性。针对这种情况，因此采用了改进的Smith 预估补偿对系统进行控制。

4.2 改进型Smith控制理论

4.2.1 增益自适应补偿方案

Smith预估补偿控制实质上是PID调节器连续的向补偿器传递，作为输入而产生补偿器输出。补偿器与过程特性有关，而过程的数学模型与实际过程之间又有误差，所以这种控制方法的缺点是模型的误差会随时间累积起来，也就是对过程特性变化的灵敏度很高[11][12]。为了克服这一缺点，可采用增益自适应预估补偿控制。

它在Smith补偿模型之外加了一个除法器，一个导前微分环节(识别器)和一个乘

Td??，法器。除法器是将过程的输出值除以模型的输出值。导前微分环节（识别器）的 它使过程与模型输出之比提前进加法器。乘法器是将预估器的输出乘以导前微分环节的输出，然后送到调节器。这三个环节的作用量要根据模型和过程输出信号之间的比值来提供一个自动校正预估器增益的信号[13]。

17

F R —G'(s) Y D?(s) G'(s)e??0s e??s A/B AB 1?Tds

图4.4 增益自适应Smith预估补偿控制

由上图得：

4Y(s)??R(s)?D4(s)?WT(s)W0'(s)e??s

A(s)?Y(s)

（4-10）

（4-11）

B(s)??(s)Wc(s)e??ms （4-12）

1 D(s)?D(s)D(s)?(1?T?s)Y(s) （4-13）

e D (s ) ? 1 ? T s （4-14）

3d?ms4

若???m，则有

Y(s)ed??msWT(s)W0(s)e??sY(s)? R(s)1?(1?Tds)WT(s)W0'(s)' （4-15）

4.2.2 Fuzzy—Smith预估补偿控制方案

模糊控制是一类应用模糊集合理论的控制方法。

模糊控制系统是以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑的规则推理为理论基础，采用计算机控制技术构成的一种具有反馈通道的闭环结构的数字控制系统。在用模糊控制方法解决控制问题时，只需对控制中所可能出现的各种情形加以分析，依据控制者的经验和知识，寻求解决的一般方法，然后用模糊控制规则集的形式加以体现，模糊控制的精度依赖于模糊控制规则集制定的是否完整和详细。

所设计的Fuzzy-Smith控制方案如图4.5所示[14]。

18

r(t)du/dtFuzzyu(t)ControllerGp(s)e??sc(t)Gp(s)e??s

图4.5 Fuzzy-Smith控制方案图

综合考虑以上所阐述的两种改进型Smith预估补偿控制方案，增益自适应补偿方案较Fuzzy-Smith预估补偿方案，更适合该控制系统。当对象参数时变时, 结合模型参数的增益自适应控制, 可以使预估参数及时踪对象的变化,能够继续保持系统的稳定性和控制效果。

19

第五章 加热炉温度控制系统仿真研究

本章主要论述了在MATLAB下进行仿真和以及对仿真结果的分析。首先对被控对象进行了常规PID控制；其次设计了Smith控制方案并建立了控制方案图，然后建立了Smith控制系统仿真框图并进行了仿真分析，并对系统添加扰动以验证Smith控制的稳定性；最后在Smith控制系统中添加增益自适应控制并进行了仿真，并对结果进行了详细的分析与研究。

5.1 PID控制系统仿真研究

针对大惯性纯滞后对象式5-1,设计PID调节器的传递函数为 。

3s?0.3Gc(s)?（5-1） 5s加热炉温度PID控制系统仿真框图如图5.1所示，并对其进行仿真，得到的输出曲线如图5.2所示。

图5.1 加热炉温度PID控制系统仿真框图

图5.2基于PID控制的输出曲线

20

5.2 Smith控制系统仿真研究

5.2.1 控制方案和仿真框图的建立

通过前几章的讲述，本文所设计的Smith控制方案如图5.3所示。

Gc(s)

图5.3加热炉温度Smith控制方案图

由此控制方案图通过simulink平台，可把其转化为相应的仿真框图，如下图3-7所示，并对其进行仿真研究，检验控制系统品质。

图5.4 加热炉温度Smith控制系统仿真框图

5.2.2 仿真分析

对图5.4进行仿真，得到的输出曲线如图5.5所示，由曲线可知，Smith控制上升速度快、无超调且稳态精度高，对大时滞系统有良好的控制品质。

图5.5 加热炉温度Smith控制的输出曲线

21

为便于比较，将图5.4的Smith仿真框图与图5.1的PID仿真框图整合到一个仿真系统中，并给这两个系统同时输入一个阶跃信号，两系统的输出同接在一个Scope 上进行比较， 如图5.6所示。

图5.6 两种控制方案仿真输出曲线

结果表明，针对过热汽温这类纯滞后对象，采用Smith控制方案，取得了性能优良的仿真结果。Smith控制与常规PID控制方案的仿真结果表明，前者优于后者。

然而，Smith预估补偿控制也有其缺点，即对模型误差较为敏感，当模型误差较大时，Smith预估补偿控制的品质会变坏，甚至失去稳定性。

5.2.3 Smith控制稳定性分析

图5.7为加入干扰的Smith 预估控制simulink 仿真框图。

22

图5.7 加入干扰的Smith预估控制仿真框图

图5.8为加入干扰的Smith 预估控制仿真曲线，引入幅度为0.5 的随机干扰信号。

图5.8 加入干扰的Smith 预估控制仿真曲线

由仿真曲线可知: 输出曲线震荡剧烈, 稳定性大大降低, 抗干扰能力比较差。

5.3 增益自适应Smith控制系统仿真研究

Smith预估补偿控制存在着要求被控对象模型精确的内在要求，当被控对象模型参数不准确或参数易变时．其控制效果将会变差。因此，引入增益自适应Smith预估补偿控制。

23

图5.9 增益自适应Smith预估补偿控制仿真框图

图5.10 增益自适应Smith预估补偿控制仿真曲线

与图5.8的仿真曲线比较可知: 振荡明显下降, 稳定性也大大提高, 说明改进型的Smith预估补偿控制具有良好的抗干扰能力，可以克服Smith补偿控制对参数敏感这一缺点。

24

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/udh7.html