2019届中考数学复习 第六章 圆 6.2 与圆有关的位置关系练习

借鉴借鉴家酷酷酷卡与圆有关的位置关系

命题解读：题型均为解答题，分值为8分，主要考查切线与其他知识的综合。 命题点1与切线有关的证明与计算（8年8考）

1.（2018·陕西中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，分别与AC，BC相交于点M，N。

（1）过点N作⊙O的切线NE与AB相交于点E，求证：NE⊥AB。 （2）连接MD，求证：MD=NB。

2.（2017·陕西中考）如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C，交PB于点D，连接BC，当 ∠P=30°时，

（1）求弦AC的长。 （2）求证：BC∥PA。

电视播放动画动画 借鉴借鉴家酷酷酷卡3.（2016·陕西中考）如图，已知AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G。 求证：（1）FC=FG；

2

（2）AB=BC·BG。

4.（2013·陕西中考）如图，直线l与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥l交⊙O于E，F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线l于B，C两点。 （1）求证：∠ABC+∠ACB=90°。

（2）当⊙O的半径R=5，BD=12时，求tan∠ACB的值。

电视播放动画动画 借鉴借鉴家酷酷酷卡5.（2012·陕西中考）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N。 （1）求证：OM=AN。

（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长。

拓展变式

1.（2018·陕西模拟）如图，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分线，以O为圆心，OA长为半径作圆交AE于点G。 （1）求证：直线PE是⊙O的切线。 （2）若AE=5，sin E=

2，求⊙O的半径。 3

2.（2017·某工大附中模拟）如图 ，点D是△ABC中AB边上一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点C，连接CD。 （1）求证：∠BCD=∠A。

（2）若⊙O的半径为3，tan∠BCD=

1，求BC的长。 2

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