微观经济学期末复习资料

第一部分：部分微观经济学习题答案

习题一

8、什么是经济理性主义？日常生活中有哪些行为是符合这个原则的，有没有“非理性”或“反理性”行为？自私自利和损人利已是理性的还是反理性的，为什么？您给出的答案是实证性的还是规范性的？

答：经济理性主义是指这样一种观点，这种观点认为人在经济生活中总是受个人利益或利已的动机所驱使，总能认真地对各种可能的抉择权进行比较，以便找出一个能使他耗费给定的代价取得最大限度的利益的所谓最优方案。在日常生活中，人们花费一定金钱买进消费品时总力求消费品提供最大效用，厂商经营总力求利润最大，要素出售者提供生产要素则力求收益极大。总之，人们无论从事何种经济活动，都力求能带来最大利益，带来最大限度满足。一切头脑正常的人，即所谓有理性的人都会这样行动，不可能有所谓“非理性”或“反理性”的行为。然而，理性行为不一定是自私自利的，更不一定是损人利己的。因为如果人们不把自私自利和损人利已作为自己行为所追求的目标，而把助人为乐看作是自己行为的准则的话，则自私自利和损人利已就不会成为他们的理性行为。当然，在自私自利或损人利已主义者看来，自私自利和损人利已行为就是理性行为。可谓“宁可我负天下人，不愿天下人负我”，就是这样的人。可见，如果我们说，理性行为不应当是自私自利及损人利已的行为，这种说法实际已经是规范性的而不是实证性的了。因为这种说法实际上已包含着认为自私自利和损人利已是“不好的”、“不应当的”、“非理性的”这样一种价值判断了。

习题二

2、指出发生下列几种情况时某种蘑菇的需求曲线的移动方向，左移、右移，还是不变？为什么？

(1)卫生组织发布一份报告，称这种蘑菇会致癌； (2)另一种蘑菇的价格上涨了； (3)消费者的收入增加了；

(4)培育蘑菇的工人工资增加了。

答：(1)对此蘑菇的需求曲线会向左移。因为卫生组织发布的该蘑菇会致癌的报告会使得人们普遍产生对食用此种蘑菇的恐惧心理，从而在任一价格水平下大大减少对它的需求量。

(2)此蘑菇的需求曲线会向右移。因为各个品种的蘑菇属于互替商品，当另一种蘑菇的价格上涨后人们会减少对那种蘑菇的需求量，并通过多消费此种蘑菇来实现替代。因而在任一价格水平下增加了对此种蘑菇的需求量。

(3)此种蘑菇的需求曲线会向右移。因为消费者收入的增加意味着他们购买力的增强，这将使他们增加对这种蘑菇在内的正常商品的需求量，并且在任一价格水平下都是如此。

(4)此种蘑菇的需求曲线不变，如果不考虑培育蘑菇的工人作为消费者对此种蘑菇的需求的话。因为培育蘑菇的工人工资增加只影响蘑菇的供给成本进而影响其供给曲线，对需求曲线则不发生影响。

3、假设一个坐标图上有两条形状为直线但斜率不同的需求线，在这两条需求线相交之点的弹性是否相等？何者较大？假定上述两条相交的需求线不是直线，而是曲线，它们在交点上的弹性是否相等？

答：（1）两条斜率不同的线性需求曲线在相交之点各自的弹性是不相等的，斜率绝对值小(坡度较平缓)的那条需求曲线在交点处的弹性大一些。

如图2—2，D1、D2分别为两条斜率不同的线性需求曲线，它们与横轴分别相交于点B、D,与纵轴分别相交于点A、C，两条需求线相交于点E。这里，D1之斜率绝对值K1=OA/OB，D2之斜率绝对值K2=OC/OD，显然，K2=OC/OD=（OA+AC）（/OB-BD）>(OA+AC-AC)/(OB-BD+BD)=OA/OB=K1,即D2斜率绝对值较大.

1

由几何法可知在交点E处,D1之弹性系数Ed1=EB/EA,D2之弹性系数Ed2=ED/EC。因EF//OC，故EB/EA=FB/FO，ED/EC=FD/FO，则Ed1=FB/FO,Ed2=FD/FO,显然FB/FO> FD/FO故Ed1>Ed2.

这表明在两需求曲线交点处斜率绝对值较小（坡度较缓）的需求曲线D1的弹性系数值于斜率绝对值较大（坡度较陡）的需求曲线D2的弹性系数

。

大

图2-2

（2）两条曲线型的需求曲线在它们相交处的各自弹性也是不相等的。

图2-3

如图2-3，D1，D2分别为两曲线型需求曲线，两者交于点E。在E点D1的切线为e1,D2的切线为e2。显然，D1切线e1的斜率小于D2切线e2的斜率。而需求的点价格弹性系数公式为

2

=

= ，在D1、D2交点E，虽然它们具有相同的坐标位置，即有相同P与Q的数值，但由于D1

切线e1斜率小于D2切线e1的斜率，因此D1的弹性大于D2的弹性，即在交点处它们具有不同的弹性。

5、如果考虑到提高生产者的收入，那么对农产品和电视机、录像机一类高级消费品应采取提价还是降价的办法？为什么？

答：对农产品，应采取提价的办法；对电视机、录像机这类高档消费品则应采取降价的办法。 根据需求的价格强性与销售总收入之间的关系，我们知道，对需求富于弹性的商品来说，其销售总收入与价格成反方向变动，即它随价格的提高而减少，随价格的降低而增加；而对需求缺乏弹性的商品来说，其销售总收入与价格成正方向变动，即它随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。所以，为了提高生产者的收入，对农产品这类需求缺乏弹性的必需品应该采取提价办法，而对于电视机、录像机这类需求富于弹性的高级奢侈品应经该采取降价的办法。

7、某君对消费品X的需求函数为P=100-性系数。 解：由P=100-，得Q=（100-P）2，

，分别计算价格P=60和Q=900时的需求价格弹

这样，Ed=( dQ/dP)?(p/q)=2(100-P)?(-1)?[P/(100-P)2]= -2P/(100-P)。 于是，Ed|P=60=（-2×60）/（100-60）= -120/40= -3 Ed|P=40=（-2×40）/（100-40）= -80/60= -4/3 即，当价格为60和40时的点价格弹性系数分别为-3和

。

8、甲公司生产皮鞋，现价每双60美元，某年的销售量每月大约10000双，但其竞争者乙公

司在该年1月份把皮鞋价格从每双65美元降到55美元，甲公司2月份销量跌到8000双。试问：（2）若甲公司皮鞋弧弹性是-2.0，乙公司把皮鞋价格保持在55美元，甲公司想把销售恢复到每月10000双的水平，则每双要降价到多少？

解：设甲公司和乙公司皮鞋价格要降到P才能使其销售量恢复到10000双的水平，因P=60，故=又

-==--60

=10000-8000=2000,

=-2.0

由 =，即

-2.0 =

-18(

)=60+

3

得 ==53.68（美元）

9、假设（1）X商品的需求曲线为直线，=40-0.5；（2）Y商品是需求函数亦为直线；（3）

X与Y的需求曲线在=8的那一点相交；（4）在=8的那个交点上，X的需求弹性之绝对值只有Y的需求绝对值的1/2。请根据上述已知条件推导出Y的需求函数。

解：由假设（1），当=8时，8）

同时，在（36，8），X之需求弹性为

=-0.5

=40-0.58=36，则由假设（3），Y之需求曲线通过点（36，

= -，则由假设（4），=，

得Y之需求曲线的斜率=

(-9)=1

于是，根假设（2），由点斜式直线方程得商品Y之需求曲线为

-36=(-1)(

-8)

即 Qy=44

10、在商品X市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数均为d=12-2p；同时又有

1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为s=20p。

(a)推导商品X的市场需求函数和市场供给函数。

(b)在同一坐标系中，绘出商品X的市场需求曲线和市场供给曲线，并表示出均衡点。 (c)求均衡价格的均衡产销量。

(d)假设每个消费者的收入有了增加，其个人需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。

(e)假设每个生产者的生产技术水平有了很大的提高，其个人供给曲线向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。

解：(a)商品X的市场需求函数D=10000d=10000(12-2P)=120000-20000P

商品X的市场供给函数S=1000s=1000×20P＝20000P (b)见图2—14

(c)由D=S,120000-20000P=20000P 得 P=120000/40000=3

Q=20000×3=60000

(d)此时个人需求函数变为d’=d+2=12-2P+2=14-2P市场需求函数相应变为 D’=10000 d’=10000×(14-2P)=140000-20000p 于是，由D’=S,140000-20000P=20000P 得 P=140000/40000=7/2=3.5 Q=20000×7/2=70000

(e)此时个人供给函数变为s’=s+40=20P+40

市场供给函数相应变为S’=1000s’=1000×(20P+40) =20000P+40000 于是，由D=S’,120000-20000P=20000P+40000

4

得 P=80000/40000=2

Q=20000×2+40000=80000

习题三

2、如果你有一辆需要四个轮子才能开动的车子有了三个轮子，那么当你有第四个轮子时，这第四个轮子的边际效用似乎超过第三个轮子的边际效用，这是不是违反了边际效用递减律？

答：不违背边际效用递减律。因为边际效用是指物品的消费量每增加(或减少)一个单位所增加(或减少)的总效用的量。这里的“单位”是指一完整的商品单位，这种完整的商品单位，是边际效用递减规律有效性的前提。比如，这个定律适用于一双鞋子，但不适用于单只鞋子。对于四轮子而言，必须是有四个轮子的车才成为一单位。三个轮子不能构成一辆四轮车，因而每个轮子都不是一个有效用的物品，增加一个轮子才能使车子有用。因此，不能说第四个轮子的边际效用超过第三个轮子。

4、假定消费者购买x和y两种商品，最初的MUx/Px=MUx/Py，若Px下跌，Py保持不变，又假定x的需求价格弹性小于1，则y的购买量情况如何变化？

答：（1）原来某君的消费处于均衡状态，设预算方程为为

x+

y=M。现在X价格下降（设

），由于X的需求价格弹性小于1，虽然X商品的购买量会增加（设为），但消费者用于X

X>

。这样，在收入（M）和不变的情况下，Y商品的购买

商品上的支出是减少了，即

量就会增加。

5、某消费者原来每月煤气开支120元，煤气的某些用途如取暖等可用电代替，现在煤气

价格上涨100%，其他商品价格不变，若该消费者得到120元因煤气涨价的补贴，试问他的处境改善了还是恶化了？为什么？作草图表示。

答：该消费者处境改善了，因为该消费者得到120元补贴后，可以多消费电来替代消费煤

气，由于电价未变，他完全可以用多消费的电来改善自己的处境，如果煤气价上涨100%，电价也上涨100%，他处境就不会改善。

6、若某人的效用函数为U=4

+Y，原来他消费9单位X、8单位Y，现X减到4单位，问

需消费多少单位Y才能与以前的满足相同？

解：当X=9，Y=8时，U=4当U=20，X=4时， 由U=4

+Y得，20=4

+Y，进而可得，Y=12

+Y=4×

+8=20

可见，当X减到4单位时，需消费12单位Y才能与原来的满足相同。 8设无差异曲线为U=效用等于9时的最小支出。

解：（1）U=

，那么，M

==0.4

=9，Px=2美元，Py=3美元，求（1）x、y的均衡消费量；（2）

M==0.6

5

=

，即为

=，得

解

(2)最小支出=x+y=2(元)

9、已知某君消费的两种商品x与y的效用函数为TU?X1/3Y1/3,商品价格分别为Px和Py,收入为M，请推导出某君对X和Y的需求函数。 解：Mux??Tu1?2/31/3?xy ?x3Muy??Tu?y?13x1/3y?2/3

?1?2/31/311/31/3?xyxy?3?3????Pxx??MuxP?x???P???11/3?2/311/31/3??xxyxy????Muy?3? ????????Pyy?3?PP?y?y???M?Px?Py?M?Px?Py?Pxx?Pyy?Mxyxy?????????????

M?X??2Px? ??y?M?2Py?MUxMUy（解这类题目的关健是：想办法利用消去M?Px?x?Py?y中的x或y即?PxPy可。）

某种商品的需求曲线向右下方倾斜是因为边际效用递减规律作用的缘故。

10、免费发给消费者一定量实物(如食物)与发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现

金，哪种方法给消费者带来更高的效用？为什么？试用无差异曲线来说明。

答：用发现金的发法给消费者会带来更高的效用，因为发了现金，消费者可根据自己的偏好选择自己需要的商品，而发实物，则可能此实物不是消费者所需要或最需要的，这时消费者就难以得到最大的满足了，如下图所示。

在图中，MN线代表食物(y)和衣服(x)的价格一定时，发了一笔现金所形成的预算线，如发实物(食物)，该消费者可得Y1的食物，所获效用为U1，如发现金让消费者根据偏好自由选购，消费

6

者会买x2的衣服和y2的食物，所获效为U2,U2>U1。

习题四

2、规模报酬的递增、不变和递减这三种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减的三种情况的区别何在？“规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象”这个命题是否正确？为什么？

答：规模报酬的递增、不变和递减与可变比例生产函数报酬递增、不变和递减的区别如下：规模报酬问题论及的是，一厂商的规模本身发生变化(这假定为该厂的厂房、设备等固定要素和劳动、原材料等可变要素发生同比例变化)相应的产量是不变、递增还是递减，或者说是厂商根据他的经营规模大小(产销量大小)设计不同的工厂规模；而可变化比例生产函数所讨论的则是在该厂的规模已经固定下来，即厂房、设备等固定要素既定不变，可变要素的变化引起的产量(报酬)递增、递减及不变等三种情况。

“规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象。”这个命题是错误的。规模报酬和可变要素报酬是两个不同的概念。规模报酬问题讨论的是一座工厂本身规模发生变化时产量的变化，而可变要素报酬问题论及的则是厂房规模已经固定下来，增加可变要素时相应的产量变化。事实上，当厂商经营规模较大，在给定技术状况下投入要素的效率提高，即规模报酬递增的同时，随着可变要素投入的增加到足以使固定要素得到最有效利用后，继续增加可变要素，总产量的增加同样将会出现递减现象。所以规模报酬递增的厂商可能也会同时面临报酬递减现象。

3、试说明下列说法是否正确：

(a)假定生产某产品要用两种要素，如果这两种要素价格相等，则该生产者最好就是要用同等数量的这两种要素投入。

(b)两种要素A和B的价格如果相等，则产出量一定时，最低成本支出的要素投入组合将决定于等产量曲线斜率为-1之点。

(c)假定生产X产品使用A、B两要素，则A的价格下降必导致B的使用量增加。

(d)在要素A和B的当前使用水平上，A的边际产量是３，B的边际产量是２，每单位要素A的价格是５，B的价格是４，由于B是较便宜的要素，厂商如减少A的使用量而增加B的使用量，社会会以更低的成本生产出同样多产量。

答：(a)不对。厂商生产一定产量使总成本最小的条件是花费每１元钱购买的两种生产要素所得的边际产量都相符，即MPA/PA=MPB/PB，当PA=PB时，均衡条件是MPA=MPB，而不是A=B。

(b)对。产出既定时使成本最小的条件可以写成—dB/dA=MPA/MPB=PA/PB，如果PA＝PB，则

7

—dB/dA=１，即dB/dA=—１，此均衡点即为等产量曲线上斜率为-１的点。

(c)不对。当A的价格下降时，由于替代效应和产量效应，A的使用量将较前增加，而B的使用量将会减少。

(d)不对。由于

MPBPB。这意味着多花１元钱买进B所能增加的产量，小? （2/3小于4/5）

MPAPA于少花１元钱使用A所减少的产量，也就是说，为了补偿１元钱买进A所损失的产量，所需增加使用的B所费将大于１元钱，因而增加B使用量而同时减少A使用量将可使总成本增加而产量不变。

6、已知某厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8，又设PL＝３元，PK＝５元。 (a)求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K的数量。 (b) 求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量。 (c)求总成本为160元时厂商均衡的Q、L与K的值。 解：(a)由已知，成本方程为 TC=3L+5K

则 minTC=3L+5K S.t.10= L3/8K5/8

设拉格朗日函数为： X=3L+5K+λ（10- L3/8K5/8） （1） 对（１）式分别求L、K及λ的偏导数并令其为零，则得

=3-λK-5/8 L-5/8=0λ=8K-5/8L5/8 （2）

=5-λL3/8 K-3/8=0λ=8K3/8L-3/8 （3）

= 10-L3/8K5/8=0 L3/8K5/8=10 （4）

由（2）/（3），得： K=L （5） 将（５）式代入（４）式求得 K=L=10

minTC=3L+5K=30+50=80

所以，当产量Q＝10时的最低成本支出为80元，使用的L与K的数量均为10。 (b)求既定产量下的最低成本支出和投入生产要素组合除了用(a)题所示方法求解外，还可根据MPPL/PL=MPPK/PK的厂商均衡条件求解。

对于生产函数Q= L3/8K5/8

MP =

K5/8L-5/8 L3/8 K-3/8

=/

得

MP =

由厂商的均衡条件MP/ MP K=L

8

代入当产量Q=25时的生产函数L求得K=L=25

因为：minTC=3L+5K=3

3/8

K5/8=25

=200

所以：当产量Q＝25时的最低成本支出为200元，使用的L与K的数量均为25。 （c）花费给定成本使产量最大的厂商均衡条件为：

MPPL/PL=MPPK/PK

对于生产函数Q= L3/8K5/8 MP=

K5/8L-5/8 L3/8 K-3/8

K=L

MP =

则 =

代入总成本为160元时的成本函数3L+5K=160 求得 K=L=20 则 Q= L

3/8

K5/8=

=20

所以：当总成本为160元时厂商的均衡产量为20，使用的L与K的数量均为20。 9、已知生产函数为Q=2L0.6K0.2，请问：

(a)该生产函数是否为齐次函数？次数为若干？ (b)该生产函数的规模报酬情况。

(c)假如L与K均按其边际产量取得报酬，当L与K取得报偿后，尚有多少剩余产值？ 解：(a) 因为，Q=f(L,K)=2 所以，f( =

Q

所以，生产函数为齐次函数, 其次数为0.8.

(b) 根据(a)题 f（

）=

Q

可知该生产函数为规模报酬递减的生产函数。 (c) 对于生产函数Q=2L0.6K0.2

MP=2 K0.20.6 L-0.4=1.2L-0.4 K0.2 MP

=2 L0.80.2L-0.8=0.4L0.6 K-0.8

这里的剩余产值是指总产量减去劳动和资本分别按边际产量取得报酬以后的余额，故 剩余产值=Q - L* MP - K* MP

9

=2 L0.6 K0.2-L 1.2L-0.4 K0.2-K0.4 L0.6 K-0.8

=0.4 L0.6 K0.2 =0.2Q

习题五

P134第8题：

答：短期平均成本（SAC）曲线之所以一般呈U型即最初递减然后转入递增，是因为产量达到一定数量前每增加一个单位的可变要素所增加的产量超过先前每单位可变要素的平均产量，这表现为平均可变成本随产量的增加而递减；而当产量达到一定数量后，随着投入可变要素的增多，每增加一单位可变要素所增加的产量小于先前的可变要素的平均产量，即AVC曲线自此开始转入递增。长期平均成本（LAC）曲线所以一般呈U形，是因为随着产量的扩大，使用的厂房设备的规模增大，因而产品的生产经历规模报酬递增的阶段，这表现为产品的单位成本随产量增加而递减。长期平均成本经历一段递减阶段后，最好的资本设备和专业化和利益已全被利用,这时可能进入报酬不变,即平均成本固定不变阶段，而由于企业的管理这个生产要素不能像其他要素那样增加，因而随着企业规模的扩大，管理的困难和成本越来越增加，再增加产量长期平均成本将最终转入递增。 作为包络线的LAC曲线上的每一点总是与某一特定的SAC曲线相切，但LAC并非全是由所有各条SAC曲线之最低点构成的。事实上，在整个LAC曲线上，只有一点才是某一特定的SAC的最低点。具体说（见图5-2）：（1）只LAC曲线本身的最低点（即LAC从递减转入递增之转折点）T3与相应的SAC3相切点才SAC3的最低点，因为T3点是呈U形的LAC曲线的最低点，故过T3点作LAC曲线的切线的斜率为0；又因SAC3与LAC相切与T3，故SAC3在T3点的切线的斜率为零，故T3也是呈U形SAC3的最低点。（2）当LAC处于递减阶段时，即T3的左边部分，LAC曲线各点与SAC曲线相切的点必然位于各SAC曲线最低点的左边和上面，或者说有关SAC曲线之最低点必然位于切线的右边和下面。LAC与SAC2切于T2，因T2点位于SAC2的最低点B的左边，即该产品的生产处于规模报酬递增（平均成本递减）阶段，因而LAC曲线上的T2点的切线的斜率是负数，故SAC2曲线在T2点的斜率也是负数，故位于T3点（LAC的最低点）左边之LAC上的各个点都不是有关各SAC曲线的最低点。（3）LAC处于递增阶段时，即T3的右边部分，LAC曲线各点与各SAC曲线相切点必然位于各SAC曲线最低点的右边和上面，或者说有关SAC曲线的最低点必然位于切点的左边和下面。位于T3右边的LAC与SAC4的切点T4，因为处于规模报酬递增（平均成本递增）阶段，故LAC曲线上的T4点的斜率为正，故也是SAC4上的一点T4的斜率也是为正数，由此可知T4点不是SAC4的最低点。

综上所述，由无数短期平均成本曲线推导出来的长期平均成本曲线必有一点也只有一点，长期平均成本才和最低短期平均成本相等。

135页的14题

解：由边际成本函数C’=3Q2-8Q+100积分得 成本函数C=Q3-4Q2+100Q+a(a为常数) 又因为生产5单位产品时总成本是595 即595=125-4×25+500+a a=70

所求总成本函数C=Q3-4Q2+100Q+70 平均成本函数

AC=C/Q=Q2-4Q+100+70/Q

可变成本函数VC=Q3-4Q2+100Q 平均可变成本函数

AVC=VC/Q=Q2-4Q-100.

10

135页的第15题已讲过

习题六

P168第4题

答：市场的供给量是由该行业内各个厂商的供给量加总而成的。而单个厂商的供给函数或者说供给曲线就是在不同价格水平上愿意提供的产量，这条供给曲线由该厂商边际成本（MC）曲线位于平均可变成本（AVC）曲线以上的那一段构成。这是因为，完全竞争厂商均衡的条件是MC=P，可是，当P

用作图法表示追求最大利润的垄断者不会在其需求曲线的价格弹性小于１的部分进行生产。 答：追求最大利润的垄断者总要根据MC=MR的原则来决定产量和价格，如下图中QE和PE，而MC不可能是负数，故均衡产量和价格不可能由MC曲线和为负数值的MR线相关之点来决定，而当Ed<１时，MR为负数值，因此，追求利润极大的垄断厂商不会在其需求的价格弹性小于１的部分进行生产。

7、在不完全竞争的产品市场中，厂商的需求曲线向右下方倾斜，试说明MR与P的差距会随着产量Q的增加而越来越大。

答：答：假定该不完全竞争厂商的需求曲线如下图中的直线D，则边际收益曲线也是一直线为图中的MR，则当产量为q1时，P=P1，MR=MR1；当产量为q2时，P=P2，MR=MR2；

P1-MR1=A1Aˊ1，P2-MR2=B1Bˊ1，从图形直观可见，A1Aˊ1< B1Bˊ1 这还可证明如下：设需求函数为P=a-bQ,则MR=a-2bQ,因此P-MR=a-bQ-a+2bQ=bQ, b是常数,故bQ随着产量Q增大而增大，即MR 与P的差距随着产量q的增加而越来越大。

11

11、完全竞争行业的代表厂商的长期总成本函数为：LTC=q3-60q2+1500q, 成本用美元计算，q为每月产量。

（１）求出长期平均成本函数和长期边际成本函数。

（２）假设产品价格P＝975美元，求利润为极大的产量。

（３）上述利润为极大的长期平均成本为若干？利润为若干？为什么这与行业的长期均衡相矛盾？

（４）假如该行业是成本固定不变行业，推导出行业的长期供给方程（提示：求出LAC=LMC时的LAC之值）。

（５）假如市场需求曲线是P=9600-2Q，长期均衡中留存该行业的厂商人数为若干？ 解：

（１）该厂商长期平均成本函数是：LAC=LTC/q=(q3-60q2+1500q)/q=q2-60q+1500.：LMC=（LTC）’=(q3-60q2+1500q.) ’=3q2-12q+1500

（２）完全竞争行业中厂商利润极大时P=MC，已知P=975美元，因此利润极大时975=3q2-120q+1500,得q1=35,q2=5.利润极大化还要求利润函数的二阶导数为负。由于利润函数为π=TR-TC，因此ｄπ／ｄｑ＝ｄＴＲ／ｄｑ－ｄＴＣ／ｄｑ＝ＭＲ－ＬＭＣ。在完全竞争行业中，

２

MR=P，因此ｄπ／ｄｑ＝ＭＲ－ＬＭＣ＝Ｐ－ＬＭＣ＝９７５－（３ｑ－１２０ｑ+１５００），２２2２ｄπ／ｄｑ＝（９７５－３ｑ＋１２０ｑ－１５００）＇＝－６q＋１２０，当ｑ２＝５时，ｄ

２２２

π／ｄｑ=-6*5+120=90，90>0,故ｑ２=5不是利润极大的产量.当ｑ1=35时, ｄπ／ｄｑ=-6*35+120=-90,-90<0.故ｑ１＝３５是利润极大的产量.

２２

（３）上述利润极大的长期平均成本是LAC=ｑ－６０ｑ＋１５００＝３５－６０×３５＋１５００＝６２５（美元）.利润π=TR-TC=Pq-LAC*q=(975-625)*35=12250(美元)。

上面计算出来的结果与行业长期均衡是相矛盾的。因为行业长期均衡要求留存于行业中的厂商只能获得正常利润，不能获得超额利润，而现在却获得超额利润π=12250美元。之所以会出现这个矛盾，是因为行业长期均衡时，价格应当是最低平均成本。在这里，当长期平均成本函数为LAC=q2-60q+1500时，要求得LAC的最小值，只要令LAC之一阶导数分微为零,即(q2-60q+1500)’=2q-60=0,得q=30。由q=30，求得最低平均成本LAC=302-60×30+1500=600。行业长期均衡时价格为600，而现在却为975，因而出现了超额利润。

（４）假如该行业是成本固定不变行业，则该行业的长期供给曲线LRS是一条水平线。从上面已知，行业长期均衡时，P=600，可见，行业长期供给方程LRS为P=600（此值也可LAC=LMC

12

中求得：q2-60q+1500=3q2-120q+1500,得2q2=60q，.q=30,将q=30代入LAC=q2-60q+1500=600）

（５）已知市场需求曲线是P＝9600-2Q，又已知长期均衡价格为600，因此，'该行业长期均衡产量为Q=(9600-600)/2=4500(单位)。由于代表厂商长期均衡产量为q=30(单位)，因此，留存于该行业的厂商人数为4500/30=150(家)。

13设垄断者面临的需求函数和成本函数分别为P=100-3Q＋4A1/2和C=4Q2+10Q+A，其中，A是厂商的广告支出费用，求利润极大时的A，Q和P的值。

解：已知垄断者面临的需求函数是P=100-3Q+4A1/2，则边际收益MR=100-6Q+

4A1/2又知TC=4Q2+10Q+A 则MC=（TC）’=(4Q2+10Q+A)’=8Q+10, 利润极大时MR=MC。即100-6Q+4A1/2=8Q+10也即 90-14Q+4A1/2=0 （1）

221/2

再从利润π=TR-TC=PQ-（4Q+10Q+A）=（100-3Q+4A1/2）Q -（4Q2+10Q+A）得π=90Q-7Q+4AQ-A

令π对A的偏导数为零，即

1/2

??2Q?0.5?1?0 得 ?AA2Q=A （2） 解方程组（1）（2）得A=900 Q=15

1/2

把Q=15代入P=100-3Q+4A中得

1/2

P=100-3×15+4×900=175

15．某垄断者的一家工厂所生产的产品在两个分割的市场出售，产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为TC=Q2+10Q Q1=32—0.4P1 Q2=18—0.1P2

（1）假设两个市场能实行差别价格，求解利润极大时两个市场的售价和销售量分别是P1=60，Q2=8；P2=110，Q2=7；利润为875（提示：找出两个市场的MR相同时的Q=Q1+Q2）。

（2）假如两个市场只能索取相同的价格，求解利润极大时的售价，利润和销售量（提示：找出当两个市场的价格相同时总销售量的需求函数） 解：（1）在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是MR1=MR2=CMR=MC。已知Q1=32-0.4P1, 即P1=80-2.5Q1,则MR1=80-5Q1,又知Q2=18-0.1P2, 即P2=180-10Q2.则MR2=180-20Q2,还知成本函数TC=Q2+10Q,

所以MC=(TC)’=2Q+10,从MR1=MC得80-5Q1=2Q+10 所以Q1=14-0.4Q。从MR2=MC得

180-20Q2=2Q+10，所以Q2=8.5-0.1Q因为Q=Q1+Q2 即Q=14-0.4Q+8.5-0.1Q所以Q=15

把Q=15代入Q1=14-0.4Q中,得Q1=14-0.4×15=8 Q2=Q-Q1=15-8=7

把Q1=8代入P1=80-2.5Q1中,得P1=80-2.5×8=60 把Q2=7代入P2=180-10Q2中,得P2=180-10×7=110

2

利润π=TR1+TR2-TC=P1Q1+P2Q2-Q-10Q=60×8+110×7-225-10×15=875 (2)若两个市场价格相同,即P1=P2=P 已知Q1=32-0.4P1,Q2=18-0.1P2,

所以Q=Ｑ１＋Ｑ１=32-0.4P1+18-0.1P2=32-0.4P+18-0.1P=50-0.5P 即Q=50-0.5P,也即P=100-2Q,则MR=100-4Q

2

又从TC=Q+10Q中,得MC=2Q+10 利润极大化的条件是MR=MC, 即100-4Q=2Q+10,得Q=15

把Q=15代入P=100-2Q中P=70

13

π=TR-TC=PQ-(Q+10Q)=70×15-(225+10×15)=675

16、一个垄断厂商生产某商品的总成本函数为TC=1/3Q3-30Q2+1000Q产品在实行差别价格的两个市场上出售，第1个市场的需求函数P1=1100-13q1，在利润极大时产量为48。第2个市场需求曲线（也假定是直线）上，当价格为均衡时的弹性为-3，试问该厂商纯利润为多少？

解：MC=Q2-60Q+1000 当Q=48时，MC=424从市场1的需求曲线导出MR并令它等于MC，即MR1=1100-26q1=424得q1=26 P1= 762 q 2=Q-q1=48-26=22

已知Ed=3,又知实行差别价格时MR2=MC=424则从公式MR2=P（中得424=P2(1-1/3) 21+1/Ed）所以P2=636

TR=P1q1+P2q2=(26×762)+(22×636)=33804 Q=48时 TC=483/3-30×(48)2+1000=15744 所以利润π=TR-TC=33804-15744=18060

习题七：

P191第2（1）：答：垄断竞争厂商的产品之间有较大的替代性。因而其需求的价格弹性较高，需求曲线接近于水平线。当垄断竞争厂商提高价格时，如其他厂商不跟着提价，他的销售市场会缩小，使利润反而减少；反之，当垄断竞争厂商降价时，其他厂商也跟着降价，他的销售量只会稍有增加，因此，垄断竞争厂商之间一般不愿意进行价格竞争，而宁肯进行非价格竞争。 P191第（2）：解：卡特尔分配产量应遵循使各厂商边际成本都相等的原则。根据这一原则，A厂商应生产4个单位，B厂商应生产3单位，C厂商应生产4单位，共11单位。这样，总成本（80+80+77）才最低。 （3）：答：不能。因为该厂商面临的是拐折需求曲线，因此，边际收益是不连续的，当MC经过此不连续区间时，MC有定值，但MR无定值。拐折点两边的需求弹性不一样，需求曲线在拐折点上方的弹性比拐折点下方的弹性要大得多，因此，无法根据厂商的边际成本和价格水平计算出需求弹性。 （4）：答：是的，在完全竞争市场中，厂商的行为建立在价格是由市场决定的，而不是由各个厂商所能决定的。在价格既定条件下，每个厂商根据使边际成本等于价格这一原则决定自己产量。在价格领导模型中，价格由支配型厂商决定，非支配型厂商只是根据已定的价格出售他们想出售的数量。因此，这些非支配厂商的行为和完全竞争者一样。 （5）：答：参加卡特尔的各厂商之所以会结成一个卡特尔，就是因为它们愿意根据整个行业的产品需求状况和各厂商的成本状况，按利润极大化原则确定产品价格和全行业的产销量。在这样情况下，价格和产量决定就与独占行业一样。为使行业利润极大，各厂商协商一致决定，根据全行业产品需求曲线所产生的边际收益曲线和全行业的边际成本曲线相交来决定全行业产量和价格，然后再由行业边际收益与各厂商的边际成本相等来瓜分产量，出售产品。由于各厂商成本情况不一样，势必造成各厂商产量不相等，并且由于是按卡特尔统一价格出售产品，因此，有些厂商会盈利多些，有些厂商会盈利少些，甚至发生亏损。为防止供过于求情况发生时各厂商削价竞争带来的损失，盈利多的厂商会根据协议让出一部分利润给盈利小的或亏损的厂商。

3.（2）：解：从LTC=0.0025q3-0.5q2+384q中得 LMC=0.0075q2-q+384 LAC=0.0025q2-0.5q+384

从p=A-0.1q中得MR=A-0.2q

长期均衡时，一方面LMC=MR，另一方面，LAC=p,于是有

0.0075q2-q+384=A-0.2q （1） 0.0025q2-0.5q+384=A-0.1q （2） 解由（1）、（2）组成的方程组可得

14

2

q=80 p=360 A=368

(3)解：①为求厂商1和厂商2的反应函数，先要求此两厂商的利润函数。已知市场需求函数为Q=4000-10p,可知p=400-0.1Q,而市场总需求量为厂商1和厂商2产品需求量之总和，即Q=q1+q2,因此,p=400-0.1Q=400-0.1q1-0.1q2。由此求得二厂商的总收益函数分别为TR1=pq1=(400-0.1q1-0.1q2)q1=400q1-0.1q12-0.1q1q2，TR2=(400-0.1q1-0.1q2)q2=400q2-0.1q1q2-0.1q22,于是，两厂商的利润函数分别为

π1=TR1-TC1=400q1-0.1q12-0.1q1q2-0.1q12-20q1-100000 π2=TR2-TC2=400q2-0.1q1q2-0.1q22-0.4q22-32q2-20000 此两厂商要实现利润极大，其必要条件是 аπ1 =400-0.2q1-0.1q2-0.2q1-20=0 аq1

得 0.4q1=380-0.1q2

∴q1=950-0.25q2??厂商1的反应函数同样，可求得q2=368-0.1q1??厂商2的反应函数。

②均衡产量和均衡价格可以从此二反应函数（曲线）的交点求得。为此，可将上述二反应函数联立求解

q1=950-0.25q2 q2=368-0.1q1

从求解方程组得q1=880,q2=280,Q=880+280=1160

p=400-0.1×1160=284

③厂商1的利润π1=pq1-TC1=284×880-(0.1×8802+20×880+100000)=54880 厂商2的利润π2=pq2-TC2=284×280-(0.4×2802+32×280+20000)=19200

习题八

2 答: 从不同的考察角度出发, 厂商利润极大化的条件既可以表述为MC=MR,也可以表述为

MFC=MRP,这两者都可以保证厂商利润极大化目标的实现.我们知道,为了实现最大限度的利润,厂商需要对投入要素量、产出量作出某种抉择.如果厂商把产量作为选择变量,将总收益、总成本进而总利润视为产量的函数,那么实现最大利润的条件是,厂商把产出量调整到一定数量,使得这一产出量下的最后一个单位的产品所提供的总收益的增加量（边际收益MR），恰好等于增加这最后一个单位的产品引起的总成本的增加量（边际成本MC），即使得这一产出量下的MC=MR。

如果厂商把投入的生产要素（如劳动）作为选择变量，将总收益、总成本进而总利润视为

投入要素的函数，那么实现最大限度利润的条件就可以表述为MFC=MRP，也就是厂商把雇佣的劳动投入量调整到一定数量，使得这一雇佣劳动总量下的最后一个单位劳动带来的总收益的增加量（边际收益产品MRP）恰好等于增加这最后一单位劳动雇佣量引起的总成本的增加量（边际要素成本MFC）。理由是：假如MRP>MFC，这表示每增加一个单位的劳动投入带来的总收益的增加量超过雇佣这个单位劳动引起的总成本的增加量，也就意味着继续增加劳动投入量，增加的每单位劳动投入量都可获得些许利润，从而增加劳动投入可使总利润有所增加；反之，假如MRP

事实上，MC=MR和MRP=MFC这两个式子可以相互转换。由于MRP=MP×MR，因此，

MRP/MP=MR，同样，MFC/MP=MC。这是因为，MFC表示多使用1单位要素所支出的成本，MP表示多使用1单位要素所多生产的产量，因而MFC/MP就表示多生产1单位产品所多使用的成本，即MC，于是从MRP/MP=MFC/MP就得到MR=MC。

假如产品市场是完全竞争市场，那么利润极大化的条件是MC=MR=P就可以表达为

15

根据Ed=2.5，则价格要提高2%。

六、解：预算方程：P1X1+P2X2=I

B点：X1=30，X2=0，P1=2 所以I=P1X1=60元 A点：X1=0，X2=20， 所以60=P2X20 P2=3 预算线方程：2X1+3X2=60，预算线的斜率为：-2/3 MRS12= 2/3

七、解答；（1）APL=-0.1L2+6L+12 MPL=-0.3L2+12L+12

（2）当APL= MPL时，L=30；当MPL=0时，L=41。所以工人的合理范围为30到41人。

（3）利润=40Q-480L=40（-0.1L3+6L2+12L）-480L

对此函数求导数，当L=40时，导数为零，利润取极大值。此时，将L=40代入方程得出Q=3680。

八、q?L?K? ,(C-D生产函数)，单位要素成本分别为w、r， 根据：

MPLMPK?K?L?Kr?,有:?,故有:L?? wrwr?w?1?????r????将上式代入C-D生产函数，有:q?????w??K,?K?q??????????1rK??r?qTC = wL+rK = ???????1?????w?????r??????

??w?????? ???r?1?????wr? = ?????????????所以：LTC = a?q1?????1????q1????a?q1????????a代表某一常数?

LTC,LAC??a?qq1???????,

dLTC1 LMC??a??qdq????1 ?LAC???

所以：当α+β<1时，LTC是凸的，规模报酬递减；α+β=1时，LTC是线性的，规模报酬不变；α+β>1时，LTC是凹的，规模报酬递增，

21

解： 根据

MPLMPK? wr有：Kr=Lw, L=rK/w

Q=(r/k)0.5K K=(w/r)0.5Q LTC=2rK=2(rw)0.5Q

LMC=dLTC/dQ=2(rw)0.5 LAC=LTC/Q=2(rw)0.5

九、解： MC=

dSTC

=3Q2-12Q+30 dQ

（1）P=MR=MC

45=3Q2-12Q+30 Q2-4Q-5=0 (Q-5)(Q+1)=0 Q1=5, Q2=-1 (不符合题意） Q=5 TR=P·Q=45×5=225 TC=(5)3-6(5)2+30×5+40=115 ?=TR－TC=225－115=110

（2） P=MR=MC

18=3Q2-12Q+30 Q2-4Q+4=0 (Q-2)2=0 Q=2 TR=P·Q=18×2=36 TC=23-6×22+30×2+40=84 ?=TR－TC=36－84=－48

（3）STC=Q3-6Q2+30Q+40 TVC= Q3-6Q2+30Q AVC=TVC/Q=Q2-6Q+30 令

dAVC=0 即2Q-6＝0 Q=3 dQ 将Q=3代入AVC=Q2-6Q+30， AVC=32-6×3+30＝21

当价格P=或<21美元时，厂商应当停产。

试卷二

一、判断题（1.5×12＝18分，正确打“√”，错误打“×”，判断正确得1.5分，判断错误、不判断不得分）

1. 市场经济的基本特征是价格调节经济。（ ）

2. 某种物品越是易于被替代，其需求也就越缺乏弹性。（ ）

22

3. 电力部门对工业用电与民用电实行不同的价格属于二级价格歧视。（ ） 4. 产品有差别就不会有完全竞争。（ ）

5. 生产要素需求是一种派生的需求和联合的需求。( ) 6．消费者剩余是消费者的主观感受。（ ）

7．在完全竞争市场上，厂商短期均衡的条件是P=MR。（ ） 8．预算线的斜率取决于收入，而预算线的位置取决于物品的相对价格。（ ） 9. 垄断总可以获得超额利润。（ ）

10. 垄断与垄断竞争的关键差别是后一种情况存在自由进入。（ ） 11. 正常利润是企业家承担风险的报酬. ( ) 12. 卖者提高价格可能会增加总收益。（ ）

二、选择题（2×12＝24分）

1. 一个社会要达到最高的经济效率，得到最大的经济福利，进入帕累托最优状态，必须（ ）

A. 满足交换的边际条件:(MRSXY)A=(MRSXY)B ; B. 满足生产的边际条件:(MRTSLK)X=(MRTSLK)Y ;

C. 满足替代的边际条件:MRSXY=MRTXY ; D. 同时满足上述三条件; 2. 消费者预期某物品未来价格要下降，则对该物品当前需求会 ( ) A. 减少 B.增加 C.不变 D.上述三种情况都可能 3. 如果商品A是商品B的替代品，则A的价格下降将造成（ ）

A. A的需求曲线向右移动 B. A的需求曲线向左移动 C. B的需求曲线向右移动 D. B的需求曲线向左移动

4.当某厂商以最小成本生产出既定产量时，那他（ ）。

A、总收益为零； B、一定获得最大利润；

C、一定未获得最大利润； D、无法确定是否获得最大利润。

5.假如增加一单位产量所带来的边际成本大于产量增加前的平均可变成本，那么在产量增加后，平均可变成本一定 ( )

A. 减少 B. 增加 C. 不变 D. 不一定 6.总产量曲线达到顶点时，（ ）

A.边际产量达到最大点 B.边际产量为零 C.边际产量大于0 D.边际产量小于0 7.在完全垄断市场上，平均收益与边际收益的关系是 ( ) A. 平均收益大于边际收益 B. 平均收益小于边际收益 C. 平均收益等于边际收益 D. 以上都可能

8.如果厂商处于完全竞争的产品市场中，且要素A是其惟一的可变要素，则该厂商对要素A的需求曲线由以下何者给出? （ ）

A. MFC曲线 B. MPP曲线 C. VMP曲线 D. 以上都不是。 9.等成本曲线向外平移表明（ ）

A.产量提高了 B.成本预算减少了

C.生产要素的价格按相同比例降低了 D.生产要素的价格按不同比例提高了 10. 当经济学家说人们是有理性的，这是指（ ）

Ａ、人们不会作出错误的判断 Ｂ、人们总会从自己的角度出发作出最好的决策 Ｃ、人们根据完全的信息而行事 Ｄ、人们不会为自己作出的任何决策而后悔。

23

11、边际收益递减规律的适用条件是:( )

A、生产技术没有发生重大变化 B、 不考虑生产技术是否变化 C、 生产技术发生变化 D、长期的情况下 12、使地租不断上升的原因是( )

A 土地的供给、需求共同增加 B 土地供给不断减少，而需求不变

C 土地的需求日益增加，而供给不变 D 以上全不对

三、简答题（5×3＝15分）

1. 某消费者原来每月煤气开支120元，煤气的某些用途如取暖等可用电代替，现在煤气价格上涨100%，其他商品价格不变，若该消费者得到120元因煤气涨价的补贴，试问他的处境改善了还是恶化了？为什么？作草图表示。

2. 厂商利润极大化的条件MC=MR为什么可重新表述成MFC=MRP？

3. 要素报酬递减规律与短期成本曲线的形状有什么样的的联系？如果投入的可变要素的边际产量开始时上升然后下降，那么短期边际成本曲线的形状是怎样的？如果投入的可变要素的边际产量一开始就下降，那么短期边际成本曲线的形状又是怎样的？

四、设需求函数为Q?M，P为价格，M为收入，求需求的点收入弹性和价格弹性。（6分） 2P1212五、设某厂商的生产函数为Q?LK，且L的价格w?1,K的价格r?3。

（1）试求长期总成本函数（LTC）、长期平均成本函数（LAC）、长期边际成本函数（LMC）； （2）设在短期内K=10，求短期总成本函数（STC）、短期平均成本函数（SAC）、短期边际成本函数（SMC）。 （10分）

六、某完全竞争产品市场的需求函数为 Qd?3000?20P，由100个相同的企业从事生产，每个

企业的成本函数为 STC?30Q?Q?300。求：（1）企业的供给函数；（2）市场供给函数；（3）局部均衡的市场价格和供求量；（4）企业的最大利润（或最小亏损）。（10分）

2七、某企业短期生产函数为Q= -0.1L3+6L2 +12L，求

（1）劳动的平均产量函数和边际产量函数。 （2）企业雇用工人的合理范围是多少？

（3）若劳动的价格W=480，产品价格P=40，固定成本为零，则当企业利润最大化时企业的产量是多少？（9分）

八、下图是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出：

24

（1） 长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；

（2） 长期均衡时的利润量。（8分）

P

O

LMC LAC d（AR） MR Q

试卷二答案

一、判断题（1.5×12＝18分，正确打“√”，错误打“×”，判断正确得1.5分，判断错误、不判断不得分）

1-5 √××√ √ 6-10 √×××√ 11-12 ×√

二、选择题（2×12＝24分）

1-5 D A D D B 6-10 B A C CB 11-12 A C

三、简答题（5×3＝15分）

1. 答：该消费者处境改善了，因为该消费者得到120元补贴后，可以多消费电来替代消

费煤气，由于电价未变，他完全可以用多消费的电来改善自己的处境，如果煤气价上涨100%，电价也上涨100%，他处境就不会改善。

MN代表原来的预算线，MN’代表煤气涨价100%但未拿补贴的预算线，AB代表拿了120补贴的预算线，AB与原先的无差异曲线相交，说明消费者 完全可以用多消费的电来改善自己的处境；

25

2. 答: 从不同的考察角度出发, 厂商利润极大化的条件既可以表述为MC=MR,也可以表

述为MFC=MRP,这两者都可以保证厂商利润极大化目标的实现.我们知道,为了实现最大限度的利润,厂商需要对投入要素量、产出量作出某种抉择.如果厂商把产量作为选择变量,将总收益、总成本进而总利润视为产量的函数,那么实现最大利润的条件是,厂商把产出量调整到一定数量,使得这一产出量下的最后一个单位的产品所提供的总收益的增加量（边际收益MR），恰好等于增加这最后一个单位的产品引起的总成本的增加量（边际成本MC），即使得这一产出量下的MC=MR。

如果厂商把投入的生产要素（如劳动）作为选择变量，将总收益、总成本进而总利润视为投入要素的函数，那么实现最大限度利润的条件就可以表述为MFC=MRP，也就是厂商把雇佣的劳动投入量调整到一定数量，使得这一雇佣劳动总量下的最后一个单位劳动带来的总收益的增加量（边际收益产品MRP）恰好等于增加这最后一单位劳动雇佣量引起的总成本的增加量（边际要素成本MFC）。理由是：假如MRP>MFC，这表示每增加一个单位的劳动投入带来的总收益的增加量超过雇佣这个单位劳动引起的总成本的增加量，也就意味着继续增加劳动投入量，增加的每单位劳动投入量都可获得些许利润，从而增加劳动投入可使总利润有所增加；反之，假如MRP

3MC=

．假设劳动是短期中惟一可变投入时，

Pd(TVC)d(L?PL)dL在某种意义上MC曲线是MPL曲线的货币??PL??L，

dQdQdQMPL化的倒数；如果投入的可变要素的边际产量开始时上升然后下降，MC曲线先下降达

26

到最小后上升；如果投入的可变要素的边际产量一开始就下降，那么短期边际成本曲线从一开始就上升；

四. E dQdp=dP?PQ??1

EdQM=dM?MQ?1

五、解：（1）由

MPLw?MPKr

得：3K=L ① 由①和生产函数得：L?3Q

故：LTC=L+3K=2L=23Q LMC=LAC=23

（2）在短期内，由K=10和生产函数，得：L=0.1Q2 所以，STC?0.1Q2?30 SAC?0.1Q?30Q SMC=0.2Q

六、（1）由成本函数STC＝30Q+Q2+300可得边际成本为

MC=

dSTCdQ?30?2Q 由P=MC，得Q=0.5P－15 又有AVC=30+Q

显然当Q等于任何数时都有MC≥AVC 故企业供给函数P=MC即Q=0.5P－15

(2)因为市场上有100个相同的企业，所以市场供给函数为： Q=100×(0.5P-15)=50P-1500

(3) 局部均衡时，供给等于需求，即：3000-20P=50P-1500 得 P=450/7 27

Q=17.14

450?17.14?(30?17.14?17.142?300) = -6.12 即最小亏损为6.12 7七、解答；（1）APL=-0.1L2+6L+12

(4)Л=TR-TC=

MPL=-0.3L2+12L+12

（2）当APL= MPL时，L=30；当MPL=0时，L=41。所以工人的合理范围为30到41人。

（3）利润=40Q-480L=40（-0.1L3+6L2+12L）-480L

对此函数求导数，当L=40时，导数为零，利润取极大值。此时，将L=40代入方程得出Q=3680。

八、

P

LMC LAC

O

MR d（AR） Q 试卷三

一、 判断题（1.5 ×14 ＝21分，正确打“√”，错误打“X”，判断正确得1.5分，判断错误、

不判断不得分）

1．土地的供给曲线中，有一段 \向后弯曲 \。（ ）

2. 在完全竞争市场上，SMC曲线和SAC曲线的交点，被称为停止营业点。（ ） 3． 边际效用减少时，总效用也是减少的。（ ） 4. 价格分析是微观经济学分析的核心。( )

5. 在社会主义市场经济中边际报酬递减规律是不适用的。（ ） 6． 对于任何厂商来说，在长期均衡中都必然实现TR＞TC。（ ） 7． 厂商对生产要素的需求是一种引致的、共同的需求。（ ） 8．按P=MC定价，都不会使企业亏损。（ ）

9. 完全垄断厂商实行三级价格歧视时，一般在具有较高弹性的市场上制定较低的价格，而在具有较低弹性的市场上制定较高的价格。（ ）

10. 在一个由行政指令来协调经济活动的经济社会中，生产什么、如何生产和为谁生产的决策是价格调节的结果。（ ）

11. 在一个完全竞争的劳动市场中，政府实行最低工资法可能会造成失业。（ ） 12．完全垄断企业的供给曲线是其MC≥AVC中的那部分MC曲线（ ）

28

13. 在垄断竞争市场上，平均收益曲线、边际收益曲线和需求曲线是重合在一起的。（ ） 14. 婚姻的门当户对将能减少财产分配的不平等程度。（ ）

二、 选择题（2错误！链接无效。20 ＝40分）

1． 小李每月的收入从950元增加到1050元，结果，他决定每月看电影的次数增加一倍，小李对电影的需求（ ）

A 富有价格弹性 B缺乏弹性 C 富有收入弹性 D 缺乏收入弹性 2. 下列各项中会导致一国生产可能性曲线向外移动的一项是( ) A.失业 B.价格总水平提高 C.技术进步 D.消费品生产增加，资本品生产下降 3．成本函数[C=f（Q）]表示的是( )

A 支出一定成本与在一定价格下的不同要素最大购买量间的关系 B 成本与要素之间的关系 C 成本随产量的变化而变化 D 产量随着成本的变化而变化

4. 政府宣布，将要收购国内金矿生产的全部黄金，收购价为每盎司410美元，则下图中与此情况最相符的是：( )

P P P P

Q Q Q Q （B） （C） （A） （D） 5． 如果企业能随时无偿解雇所雇劳动的一部分，那么企业付出的总工资和薪水必须被考虑为（ ）

A、固定成本； B、可变成本； C、部分固定成本和部分可变成本； D、上述任意一种；

6．生产函数描述了（ ）

Ａ.投入品价格对厂商产出水平的变化 Ｂ.给定一定量的投入所得到的产量水平 Ｃ.在每一价格水平上厂商的最优产出水平 Ｄ.价格与需求量之间的关系 7．基尼系数为零，表示收入分配：( )

A . 绝对不平均 B . 比较平均 C . 比较不平均 D . 绝对平均 8． 对完全垄断厂商来说（ ）

A. 提高价格一定能够增加收益； B. 降低价格一定会减少收益；

C. 提高价格未必能增加收益，降低价格未必减少收益； D. 以上都不对

9. 弯折的需求曲线模型的假定有：（ ）

A. 行业内寡头厂商们之间是有勾结的；

B. 行业内某个寡头厂商提价时，其它寡头厂商都会仿效； C. 行业内某个寡头厂商降价时，其它寡头厂商都会仿效； 10. 用于生产产品X的投入A的边际收益产品是：（ ）

29

A．A的边际产量乘以A的价格 B. A的平均产量乘以X的价格

C． A的边际产量乘以X产品的边际收益 D. A的平均产量乘以X的边际收益

11. 可以用下列哪一种方法衡量劳动的平均产量（ ）

A 从原点到总产量曲线上一条直线的斜率 B 总产量曲线的斜率

C 边际产量曲线的斜率 D 产量的变动除以劳动量的变动 12. .垄断竞争厂商获得最大利润的方法有（ ）

A 质量竞争 B 调整价格从而确定产量 C 广告竞争 D 上述方法都可以 13. 下列说法中正确的是( )

A.厂房设备投资的利息是可变成本 B.商标注册费是可变成本 C.购买原材料的支出为不变成本和可变成本 D.补偿机器设备无形损耗的折旧费是不变成本

14. 使地租不断上升的原因是( )

A 土地的供给、需求共同增加 B 土地供给不断减少，而需求不变 C 土地的需求日益增加，而供给不变 D 以上全不对

15. 亚当·斯密发展了“看不见的手”的学说，它描述了这一事实（ ）

A 一个中央计划者决定资源的最佳使用

B 只有政府通过税收政策引导资源流向时经济才能正常运行 C 人们追求自身的最大利益将有效地提高公众福利 D 市场竞争导致资源浪费

16. 若在d曲线上某一点的Ed=-3，P=6，则相应的MR为( )

A MR=2 B MR=4 C MR=18 D MR=1 17. 消费者剩余是（ ）

A消费过剩的商品 B 消费者得到的总效用

C消费者买商品所得到的总效用减去支出货币的总效用 D支出货币的总效用 18．下列命题中不属于规范经济学命题的是（ ）

A．小公司应当迅速成长为大公司 B．规模巨大的公司容易形成垄断行为 C．政府对市场垄断行为要加以限制 D．政府对市场经济的运行负有责任 19. 预算线反映了（ ）

A 消费者的收入约束 B 消费者的偏好 C消费者人数 D 货币的购买力 20. 使用自有资金也应计算利息收入，这种利息从成本角度看是（ ） Ａ 固定成本 Ｂ 隐含成本 Ｃ 会计成本 Ｄ 生产成本

三. 简答与作图题（5错误！链接无效。4=20分） 1、完全竞争市场上长期均衡状态有哪些特点？

2、 边际收益产品（MRP）与边际收益（MR）有何区别？

3、免费发给消费者一定量实物(如食物)与发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金，哪种方法给消费者带来更高的效用？为什么？试用无差异曲线来说明。

4、作图并叙述ATC曲线，AVC曲线与MC曲线之间的联系？

四、设垄断厂商的产品需求函数为P=12-0.4Q, 总成本函数TC=0.6Q2+4Q+5, 求短期均衡时的数量、价格、利润, 并作出相应示意图. （6分）

五、已知生产函数为Q=2L0.6K0.4，请问：

(a)该生产函数是否为齐次函数？次数为若干？ (b)该生产函数的规模报酬情况。

(c)假如L与K均按其边际产量取得报酬，当L与K取得报偿后，尚有多少剩余产值？（6

30

分）

六、在商品X市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数均为d=12-2p；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为s=20p.

(a)推导商品X的市场需求函数和市场供给函数。 (b)求均衡价格的均衡产销量。

(c)假设每个消费者的收入有了增加，其个人需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均衡产量。

(d)假设每个生产者的生产技术水平有了很大的提高，其个人供给曲线向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数及均衡价格和均衡产量。（7分）

七、西方微观经济学非常重视资源的合理配置，请你运用所学知识分析说明下列行为、现象资源配置如何？

1、一些国家集中最优秀的科学家、工程师进行核武器研究，结果研究出的核武器很难用于实战，过一段时间后还要花钱拆除；

2、由于种种原因，我国不少大中城市一方面有房无人住、另一方面有人无房住； 3、将城市独生子女闲置的旧衣服、旧玩具低价折卖、或送给农村小孩；

八、西方微观经济学非常重视资源的合理配置，请你运用所学知识分析说明下列行为、现象资源配置如何？

1、乡镇企业聘请上海等地的退休工程师担当技术顾问； 2、将城市近郊的农用地征用搞开发区，开发获得成功； 3、少数大学生毕业后大事做不来、小事不肯做，闲置在家；

试卷三答案

一、 判断题（1.5 ×14 ＝21分，正确打“√”，错误打“X”，判断正确得1.5分，判断错误、

不判断不得分）

1-5 ×××√× 6-10 ×√×√× 11-14 √×××

二、选择题（2错误！链接无效。20 ＝40分）

1-5 C C C A C 6-10 B D C C C 11-15 A D D C C 16-20 B C B A B 三.、 简答与作图题（5错误！链接无效。4=20分）

1、在一个完全竞争市场上，长期均衡是既无经济利润又无亏损的状态，P=MR=LMC=LAC，（4分）且生存下来的企业具有较强的竞争力。（1分） 2、答: 边际收益产品（MRPA）是指增加1单位要素A的使用所增加的收益，(2.5分)边际收益（MR）是指增加1单位产品生产所增加的收益，MRPA =MPA 错误！链接无效。MR。(2.5分)

3、答：用发现金的发法给消费者会带来更高的效用，因为发了现金，消费者可根据自己的偏好选择自己需要的商品，而发实物，则可能此实物不是消费者所需要或最需要的，这时消费者就难以得到最大的满足了，(2.5分)如下图所示。

在图中，MN线代表食物(y)和衣服(x)的价格一定时，发了一笔现金所形成的预算线，如发实物(食物)，该消费者可得Y1的食物，所获效用为U1，如发现金让消费者根据偏好自由选购，消费者会买x2的衣服和y2的食物，所获效为U2,U2>U1。

31

(图2.5分)

4、ATC=TC/Q AVC=TVC/Q MC=

dTCdTVC? dQdQ当MC>AC时，AC处于递增阶段，

当MC

AVC与MC有类似于上述AC与MC的关系；(2.5分) (图2.5分)

四、解：短期均衡的条件是：MC=MR；(1分) 由厂商的需求函数得：MR=12-0.8Q, 由厂商的成本

函数得：MC=1.2Q+4, Q=4; (1分) 将 Q=4代入 P=12-0.4Q, 得P=10.4, (1分) 利润=TR-TC=41.6-(0.6×4×4+4×4+5)=11 (1分) (图2分)

32

五、解：(a) 因为，Q=f(L,K)=2L0.6K0.4 所以，f(λL,λK)=2(λL)(λK)=λ

0.6

0.4

Q

所以，生产函数为齐次函数, 其次数为1. (2分) (b) 根据(a)题 f（

(2分)

(c) 对于生产函数Q=2L0.6K0.4

MP=2 K0.40.6 L-0.4=1.2L-0.4 K0.4 MP

=2 L0.60.4K-0.6=0.8L0.6 K-0.6

）=λQ 可知该生产函数为规模报酬不变的生产函数。

这里的剩余产值是指总产量减去劳动和资本分别按边际产量取得报酬以后的余

额，故

剩余产值=Q - L× MP - K× MP

=2 L0.6 K0.4-L 1.2L-0.4 K0.4-K0.8 L0.6

K-0.6=0(2分)

六、解：(a)商品X的市场需求函数D=10000d=10000(12-2P)=120000-20000P

商品X的市场供给函数S=1000s=1000×20P＝20000P (1.5分)

(b)由D=S,120000-20000P=20000P 得 P=120000/40000=3 Q=20000×

3=60000 (1.5分)

(c)此时个人需求函数变为d’=d+2=12-2P+2=14-2P市场需求函数相应变为

D’=10000 d’=10000×(14-2P)=140000-20000p 于是，由

D’=S,140000-20000P=20000P

得 P=140000/40000=7/2=3.5 Q=20000×7/2=70000 (2分) (d) 此时个人供给函数变为s’=s+40=20P+40

市场供给函数相应变为S’=1000s’=1000×(20P+40) =20000P+40000 于是，由D=S’,120000-20000P=20000P+40000

得 P=80000/40000=2 Q=20000×2+40000=80000(2分)

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试卷四

一、判断题（1.5×14＝21分，正确打“√”，错误打“×”，判断正确得1.5分，判断错误、不判断不得分）

1、基尼系数越大，收入分配越平等。（ ） 2、无论哪个行业，企业的规模都是越大越好。（ ） 3、“中国应该限制私人小轿车的发展”。这是一个规范表述的例子。 （ ） 4、边际收益递减规律意味着：随着可变投入量的增加，边际产量曲线最终要向右下方倾斜。（ ） 5、在几何图形上，供给量的变动表现为商品的价格-供给量组合点沿着同一条既定的供给曲线运动。（ ）

6、可以用边际收益乘平均产量来计量MRP。（ ）

7、预算线的斜率取决于收入，而预算线的位置取决于物品的相对价格。（ ）

8、只要在完全竞争性行业中存在着经济利润，原来的企业可能会扩大规模，新的企业也会进入。（ ）

9、在完全竞争市场上，企业提高产品价格便能增盈或减亏。 （ ） 10、成本函数的形式为C = wL + rK。（ ）

11、某人拥有的资源为：大学毕业学历，可找到年薪为6000元的工作，房子三间，每年可得3000元租金，资金5万元，每年可获利息5000元。若该人以这些资源开一商店，年利润为11000元。按西方经济学中的机会成本概念他这样做很合理.( )

12、能提供相同效用的不同商品数量组合的点的连线即为等产量曲线（ ）。 13、完全垄断与垄断竞争的关键差别是后一种情况存在自由进入。（ ） 14、一个寡头在决定是否降价之前一定要考虑其他企业可能作出的反应。（ ）

二、选择题（2×20＝40分）

1、 以下哪些商品的需求和价格之间的关系，是需求规律的例外？（ ）

A、 面包 B、 吉芬商品 C、 彩电 D、小汽车

2、生产可能性曲线说明的基本原理是：（ ）

A、一国的资源总能被充分利用 B、由于资源是稀缺的，所以总得不到充分利用

C、 假定所有资源能得到充分的有效利用，则只有减少Y物品的生产才能增加X物品的生产 3、 在配置资源中被称为“看不见的手”的是（ ）

A．政府 B．政策 C．市场 D．计划

4、 根据西方经济学原理，厂商经济利润是由（ ）带来的。

A、劳动 B、土地 C、企业家才能 D、资本 5、 I = PxX + PyY是消费者的（ ）

A、 需求函数 B、 效用函数 C、 预算约束方程 D、 不确定函数 6、完全竞争厂商对单一要素的需求曲线（ ）

A、 与MP曲线重合 B、 与其边际产品价值曲线（VMP）重合 C、 为 水平线 D、 高于VMP曲线

7、政府用某些资源去修建一座大坝时，这些资源就不能用于修建高速公路。这说明了（ ） A、微观经济学的研究对象 B、宏观经济学的研究对象 C、机会成本的概念 D、最优化的概念

8、 当经济学家说人们是有理性的，这是指（ ）

34

P E F

O

Ａ、人们不会作出错误的判断 Ｂ、人们总会从自己的角度出发作出最好的决策 Ｃ、人们根据完全的信息而行事 Ｄ、人们不会为自己作出的任何决策而后悔。 9、现有资源不能充分满足人的欲望这一事实被称为（ ）

A、 机会成本 B、 稀缺性 C、 规范经济学 D、 生产什么的问题 10、厂商之间关系最密切的市场是（ ）

A、 完全竞争市场 B、寡头垄断市场 C、垄断竞争市场 D、完全垄断市场

B C

G H Q 图１描绘了对从纽约到芝加哥的航空运输的需求，根据该图回答第11题和第12题： 11、在Ｂ点的总收益由以下区域表示（ ）

Ａ、ＥＢＧＯ Ｂ、ＡＯＤ， Ｃ、ＦＣＨＯ Ｄ、ＡＥＢ 12、Ｂ点与Ｃ点间的需求是（ ）

Ａ、相对富有弹性 Ｂ、相对缺乏弹性 Ｃ、完全有弹性 Ｄ、单位弹性 13、下列描述中正确的是（ ）

A、MR＝MC只适用于完全竞争市场 B、MR＝MC只适用于完全垄断市场 C、MR＝MC只适用于垄断竞争市场 D、MR＝MC也适用于寡头垄断市场 14、在任何市场中，厂商的平均收益曲线可以由（ ）

A、他的产品供给曲线表示 B、它的产品需求曲线表示 C、行业的产品供给曲线表示 D、行业的产品需求曲线表示 15、以下4种描述中有一个是错误的，它是（ ）

A、无差异曲线的每一点代表的是两种商品的各种组合 ； B、预算线上的每一点代表的是两种商品的各种组合； C、预算线上的所有点代表的货币成本是相同的；

D、无差异曲线上所有的点所表示的货币成本是相同的； 16、 垄断竞争厂商长期均衡的条件是

A MR=MC B MR=LMC=SMC=LAC=SAC C MR=LMC=SMC AR=LAC=SAC D MR=LMC=AMC

17、 如图所示，厂商的理性决策应在（ ）

A、 3

35

18、下面都是垄断竞争的特征，其中哪一种不是寡头的特征（ ）

A、每个企业面临着向右下方倾斜的需求曲线 B、企业以利润最大化为目标 C、一个企业的销售量对其他企业没有什么影响 D、在 该行业中有不只一家企业 19、 一个企业使用投入A和B生产，则此企业最佳投入决策的最小成本法则是指（ ）

A．MPA/PA=MPB/PB B MPA·PA=MPB·PB C、MUA/PA=MUB/PB D、 MRPA=MRPB 20、下表中，b的值应该是（ ）

A、38 B、48 C、53 D、63 表2 数量 0 1 2 3 4

三、简答题（共20分）

1、西方微观经济学非常重视资源的合理配置，请你运用所学知识分析说明下列行为、现象资源配置如何？

（1）乡镇企业聘请上海等地的退休工程师担当技术顾问；

（2）将城市近郊的农用地征用搞高新技术开发区，开发获得成功； （3）少数大学生毕业后大事做不来、小事不肯做，闲置在家；（6分） 2、亚当·斯密在其《国富论》中说：“当古巴和圣多明各刚被西班人发现时，那边的穷苦居民，常以小金块作为头饰和服饰 。他们对这些金块的评价，似乎和我们对那些比一般略美的小鹅卵石的评价相同，就是说，值得拾取，但有人要时却不值得拒绝。------ 他们看到西班牙人那么热切地想获得金块，感到惊讶。他们没有想到世界上竟有这样的国家------- 愿意以足够供养全家好几年的大量食物，来交换小量会发光的玩意儿。”

你能否用所学的效用理论解释上述现象？（4分）

3、用作图法表示追求最大利润的垄断者不会在其需求曲线的价格弹性小于１的部分进行生产。（5分）

4、 厂商利润极大化条件MC=MR为什么可重新表述为MFC=MRP？（5分）

36

效用 0 20 a b 63 边际效用 0 20 18 15 c 四、设无差异曲线为U==9，Px=2美元，Py=3美元，求（1）x、y的均衡消费量；（2）效

用等于9时的最小支出。（6分）

五、某企业以变动要素L生产产品X，短期生产函数Q=12L + 6L2 – 0.1L3 , 请你划分生产三阶段.（6分）

六、根据图中某厂商的线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR，试求：

（１） A点所对应的MR值； （2 ） B点所对应的MR值；（7分） P 3

O

MR 15 Q 2 1 A B 试卷四答案

一、判断题（1.5×14＝21分，正确打“√”，错误打“×”，判断正确得1.5分，判断错误、不判断不得分）

1-5 × × √ √ √ 6-10 × × √ × × 11-14 × × √ √

二、选择题（2×20＝40分）

1-5 BCCCC 6-10 BCBBB 11-15 AADBD 16-20 CBCAC

三、简答题（共20分）

1、（1）乡镇企业聘请上海等地的退休工程师担当技术顾问可以进一步改善人力资源配置，

充分发挥上海等地退休工程师的余热；（2分）

（2）将城市近郊的农用地征用搞高新技术开发区可以进一步改善土地资源配置，充分

发挥土地的潜能、提高单位土地的产出；（2分）

（3）少数大学生毕业后大事做不来、小事不肯做，闲置在家显然浪费了人力资源，资

源配置不合理；（2分）

2、当时，古巴和圣多明各的穷苦居民还没有把金块当作货币使用，更没有当作财富的象征，所以，在他们的心目中对金块的效用评价并不高，（2分）与小鹅卵石相比，差不多；与食物相比，则显得要小。金块的全部效用和边际效用都不大，而食物的全部效用很大；当数量不多时，最后一单位食物的边际效用很大；如果食物很充足，则最后一单位的边际效用较小，如果一个人愿意用金金块换食物，可见金块的边际效用比食物要小。（2分）

3、答：追求最大利润的垄断者总要根据MC=MR的原则来决定产量和价格，如下图中QE和PE，而MC不可能是负数（2.5分），故均衡产量和价格不可能由MC曲线和为负数值的MR线相关

37

之点来决定，而当Ed<１时，MR为负数值，因此，追求利润极大的垄断厂商不会在其需求的价格弹性小于１的部分进行生产。（2.5分）

4、答: 从不同的考察角度出发, 厂商利润极大化的条件既可以表述为MC=MR,也可以表述为MFC=MRP,这两者都可以保证厂商利润极大化目标的实现.我们知道,为了实现最大限度的利润,厂商需要对投入要素量、产出量作出某种抉择.如果厂商把产量作为选择变量,将总收益、总成本进而总利润视为产量的函数,那么实现最大利润的条件是,厂商把产出量调整到一定数量,使得这一产出量下的最后一个单位的产品所提供的总收益的增加量（边际收益MR），恰好等于增加这最后一个单位的产品引起的总成本的增加量（边际成本MC），即使得这一产出量下的MC=MR。

如果厂商把投入的生产要素（如劳动）作为选择变量，将总收益、总成本进而总利润视为投入要素的函数，那么实现最大限度利润的条件就可以表述为MFC=MRP，也就是厂商把雇佣的劳动投入量调整到一定数量，使得这一雇佣劳动总量下的最后一个单位劳动带来的总收益的增加量（边际收益产品MRP）恰好等于增加这最后一单位劳动雇佣量引起的总成本的增加量（边际要素成本MFC）。理由是：假如MRP>MFC，这表示每增加一个单位的劳动投入带来的总收益的增加量超过雇佣这个单位劳动引起的总成本的增加量，也就意味着继续增加劳动投入量，增加的每单位劳动投入量都可获得些许利润，从而增加劳动投入可使总利润有所增加；反之，假如MRP

事实上，MC=MR和MRP=MFC这两个式子可以相互转换。由于MRP=MP×MR，因此，

MRP/MP=MR，同样，MFC/MP=MC。这是因为，MFC表示多使用1单位要素所支出的成本，MP表示多使用1单位要素所多生产的产量，因而MFC/MP就表示多生产1单位产品所多使用的成本，即MC，于是从MRP/MP=MFC/MP就得到MR=MC。（2.5分）

四、解：（1）U=分)

，那么，M

==0.4

M

==0.6

(2

38

=

，即为

=

，得

解 (2分)

(2)最小支出=x+

y=2

五、解：由Q=12L + 6L2 – 0.1L3

MPL=dQ/dL=12+12L-0.3L2=0 由APL=Q/L=12+6L-0.1L2 (2分)

故生产第Ⅰ阶段为： 故生产第Ⅱ阶段为： 故生产第Ⅲ阶段为：

六、解：需求函数为：P/3+Q/15=1 (1) 在A点上: MR=1 (2) 在B点上: MR=-1

(元) (2分)

得 L=40 (2分)

dAPL/dL=6-0.2L=0 0

(2分) 所以：MR=3-0.4Q (3.5分)

(3.5分)

39

得 L=30 L>40

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