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第十二单元 压强 液体压强

基础过关版

[双基扫描]

1.压力

垂直作用在物体表面的力叫压力。两物体必须接触且挤压才会产生压力作用。压力可以向各方向,但一定要垂直于物体表面,指向受压物体。

压力和重力是两种不同性质的力。当物体静止放置在水平支承面上时,压力的大小等于重力的大小。压力产生的效果与压力和受力面积有关,用压强来表示。

2.压强

单位面积上所受压力的大小叫压强。单位是帕斯卡(Pa)。1Pa=1N/m.

压强公式:p=F/S. F表示压力,S是两个物体相互作用的面积,即它们相互接触的面积。

改变压力F的大小和受力面积S的大小,都可达到增大或减小压强的目的。 3.液体压强

液体由于具有流动性并受重力作用,因此液体对容器底部、侧壁及液体内部各个方向都有压强。 液体内部的压强随深度的增加而增加,同一深度向各个方向的压强均相等。液体的压强只由液体的密度和深度决定,与液体的体积、重力无关。液体对容器底部的压强与容器中的液体的重力以及容器的形状无关。

静止液体的压强公式:P=ρgh.ρ指液体的密度,h为液体的深度。

压强计:当金属盒上的橡皮膜受到压强时,U形管两边的液面会出现高度差;压强越大,液面的高度差也越大。

公式p=F/S对固体、液体、气体都普遍适用,是压强的定义式。而公式p=ρgh只适用于计算液体内部压强。但在质量分布均匀、上下截面积不变的柱体对支承面产生的压强也可用来计算。

4.液体压强的应用

底部相通、上端开口的容器叫连通器.连通器中装同一种液体且静止时,各液面总保持相平。

加在密闭液体上的压强能大小不变地被液体向各个方向传递,这个规律叫帕斯

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卡定律,此定律也适用气体。

图12-1为其原理图,根据定律可得:

F1/F2=S1/S2 可见很小的力(F1)可产生很大力(F2) 图12-1

在不可压缩的情况下,液体在截面小地方流速大,压强小;在截面大的地方,流速小,压强大。

[过关训练]

一、选择题(每题只有一个选项正确,请将正确选项前的字母填在题后括号内)

1.关于压强,下列说法正确的是 ( ) A.压力越大,压强就越大

B.压力一定时,受力面积越大,压强越小 C.受力面积不变时,压力越大,压强越小

D.受力面积越大,压强就越小

2.关于液体压强的大小,下列说法中正确的是 ( ) A.容器底面积越大,液体产生的压强越大 B.容器中液体质量越大,液体产生的压强越大 C.容器中液体体积越大,液体产生的压强越大 D.同一深度中,液体的密度越大,压强越大

3.同学们背书包时,肩部会有受压的感觉,所以,小红选择了一种双肩背的宽带书包。书包带宽5cm,与肩部接触部分长度为35cm,总质量为7kg,小红选择这种书包的理由及她肩部所受压强大小正确的是 ( ) A. 减小压强;2×10Pa B. 增大压强;2×10Pa C. 增大压力;0.245Pa D. 减小压力;0.245Pa

4.如图12-2所示,a、b两个不同的实心圆柱体放在水平地面上,它们对地面的压强相等,则下列判断正确的是 ( )

D. a的质量小,b的密度大 B.a的质量大,b的密度小 C.a的质量大,b的密度小

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D.a的质量小,b的密度大 图12-2 5.下列事例中,属于减小受力面积,增大压强的是 ( ) D. 铁路的钢轨不直接铺在路基上,而是铺在枕木上 B.书包带宽的比窄的背在身上舒服 C.把菜刀口磨得很薄,刀就容易切进菜里 D.在烂泥地上垫上一块大木板,便于人行走

6.三峡大坝坝底水位66m(水位表示相对于上海吴淞口海平面的海拔高度),2003年6月1日上午九时,大坝开始蓄水,到6月10日下午五时,蓄水水位达135m。若g取10N/kg,此时水对大坝坝底的压强为 ( )

A. 6.6×10Pa B. 6.9×10Pa C. 1.35×10Pa D. 2.01×10Pa 二、填空题

7.某同学的质量为45kg,他每只鞋底接触水平地面的面积为150cm,他走路时对水平地面的压强是__________Pa;他站立在水平地面上时对地面的压力是________N,对地面的压强是___________Pa。(g取10N/kg)

8.两物体平放在水平面上,它们所受重力是1:3,与桌面接触面积之比是2:1,则桌面所受压力之比是________,所受压强之比是_________。

9.用一种厚度为8cm、密度为2.4×10kg/m的长方体砖砌墙,砌墙使用的水泥砂浆的密度为2.2×10kg/m,砖缝间水泥砂浆的厚度为1cm,若为保证安全,墙体对墙基的压强不得超过1.07×10Pa,那么该墙的高度不得超过_____m。

10.如图12-3所示,边长为L的正方体木块受到的重力为G,分别与水平面或竖直面接触,并受到水平或竖直方向的力F的作用,且F=2G,则木块对接触面的压强最大的是_______图,大小为_______,最小的是_______,大小为__________。

图12-3

11.长颈鹿是世界上最高的动物,血压也最高,所以长颈鹿又是世界上血压最高的动物,雌长颈鹿平均身高为4.3m,血液密度为1.0510kg/m,当长颈鹿的心脏收缩把血液压到比心脏高3.4m的脑子里去时,压强至少是_______。

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三、简答题

12.在雪地里,步行的人陷入齐膝深的雪中,而滑雪者却几乎不陷下去,这是为什么?

13.用一块塑料片挡住两端口的玻璃筒下端, 竖直地插入水中,如图12-4所示。塑料片为什么 不下沉?向下班筒内缓慢倒水,注意观察筒内水 面多高时塑料图片下沉,并说明原因。

图12-4

四、实验与探究题

14.某研究小组探究“压力的作用效果与哪些因素有关”,设计了图12-5,所示的探究方案。甲图是研究小组将小木凳放入沙盘中,乙图是在小木凳上增加一个重物,丙图是将小木凳翻转过来,倒置于沙盘中,并在凳上仍然放置一个等重的重物。根据甲、乙两图的分析,可以得到的结论是________________________。根据乙、丙两图的分析,可以得到的结论是_______________________________。

甲 乙 丙 图12-5

15.为了探究“液体内部压强与哪些因素有关”,部分同学提出如下猜想: 猜想(1):流体内部的压强,可能与液体的深度有关; 猜想(2):同一深度,方向不同,液体的压强可能不同; 猜想(3):流体内部的压强,可能与液体的密度有关。

为了验证上述猜想(1)和猜想(2),他们用压强计研究水内部的压强,得到数据如下表:

序 号 深度/cm 橡皮膜方向 1 5 上 2 5 下 3 5 侧 4 10 上 5 10 下 6 10 侧 7 15 上 8 15 下 9 15 侧 压强计液面高度差/cm 4.3 4.3 4.3 9.2 9.2 9.2 13.8 13.8 13.8 D.

请你分析实验数据并回答:为验证猜想(1),应选序号为_______的实验数据;猜想(2)的结论是_______________________________。

(2)为了验证猜想(3)是否正确,在上述实验的基础上,请你设计实验探究方案。写出实验步骤。

五、计算与应用题

16.被誉为“沙漠之舟”的骆驼站立在水平沙地上,它的质量为400kg,每只脚掌的面积为2×10m,求:

D. 骆驼对沙地表面的压力为大多?(g取10N/kg) (2) 骆驼站立时对沙面的压强为多大?

(3) 骆驼的脚掌为马蹄掌的三倍,这样大的脚掌有什么好处?

17.一个内壁的横截面积为25cm的圆柱形玻璃筒,筒高为30cm,重为4N,现向玻璃筒内倒入500cm的某种液体后,总重为7.92N,求:

D. 该液体的密度是多少?

(2) 筒的底面所受到的液体的压强为多大?

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8.如图12-13所示,A、B为两个形状相同, 体积一样的密闭容器,里面都装满水,放在水平 桌面上,则水对容器底部的压力FA_____FB,对容

器底部的压强pA____pB;容器对桌面的压力FA′= 图12-13 _____FB ′,对桌面的压强pA′_____pB′。(以上均选填“>”、“=”或“<”)

9.光在真空中的传播速度为___________m/s。研究表明,阳光照射到物体表面上时会产生压强,其值约为9×10Pa。科学家设想制造出“太阳帆”,在太空中利用太阳光的压力来推动航天器的航行。上海市宇航学会曾设计出边长为110m的正方形“太阳帆”,该“太阳帆”在太空中所受阳光的压力约为_____N。

10.如图12-14所示,放在水平桌面上的容器,侧壁上有一开口弯管,弯管内的液面高度h1=0.8m;其顶部和底部的面积均为0.1m,顶部到底部的高度h2=0.6m,容

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器中液体密度为1.2×10kg/m,则液体对容器顶部的压力为______N。(g取10N/kg)

图12-14 图12-15

11.如图12-15所示,甲、乙是两个完全相同的长方体物块,平放在水平地面上,若分别沿图示的对角线切成两块,并拿走其中的一块(乙取走上面的一块),则甲、乙余下部分与地面的接触面积之比为______,对地面的压强之比为_______。 三、简答或作图题

12.冬天,在水塘面上常常结有一层很厚重的冰,同学们都喜欢在冰上走走,如果这时在你的脚下出现冰裂,你能否马上跑开,为什么?要想安全离开,最好应该怎样做?

13.在下图12-16中,画出物体厚力G和物体对受力面压力的示意图。

图12-16

四、实验与探究题

14.利用弹簧测力计、刻度尺、木块、铁块、细绳、钩码(质量已知、规格相同)等器材(数量不限),可以进行很多力学实验。请选用其中的一些器材,设计一个力学实验,要求写出:

(1)实验研究的问题:____________________________________________ (2)实验所需的器材:____________________________________________ (3)实验步骤和分析:(包括要测量的物理量和数据处理)

15.小明将若干个不同物体放在同一细沙面上,进行了三组实验并记录有关数据分别如表一、表二、表三所示。

表一 实验序号 1 2 3 压力/N 6.0 9.0 12 受力面 积/cm 10 15 20 2表二 实验序号 4 5 6 压力/N 3.0 4.5 6.0 受力面 积/cm 10 15 20 2表三 实验序号 7 8 9 压力/N 3.0 4.5 6.0 受力面 积/cm 20 30 40 2(1)比较实验序号1与4(或2与5、3与6)及观察到的现象,可得出的结论是________________________________________________________________;

(2)比较实验序号1、6、9及观察到的现象,可得出的结论是_______________ __________________________________________________。 五、计算与应用题

16.A、B两个完全相同的砖块,分别立放和平放在水平桌面上,B砖上放有圆柱形轻质薄玻璃容器,容器中盛有水,容器接触B砖面积的1/4,已知砖密度为2×10kg/m,砖块的长度为0.24m,厚度为0.05m,求:

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(1)A砖对桌面的压强pA是多少?

(2)若B砖对桌面的压强pB=1/4pA,则容器中的水深是多少?

17.边长为a的正立方体下面挖掉一个边长为b的小正立方体后,使对地面的压强变为原来的61/45倍,求边长a、b之比。

18.在横截面积为4cm的U形管内装有密度为1.2×10kg/m的盐水,液面离管口的距离为10cm,现在向左管内灌入密度为0.8×10kg/m的煤油,则最多可以灌入多少克煤油?

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奥赛演练版

[赛题解密]

赛题1 (2000·河南初赛) 如图12-17所示,一木块竖直悬浮于盛水的杯中,将它取出后横置于杯口时,关于杯内底面及地面所受压强和压力的大小变化情况,下列判断正确的是 ( )

A.杯底和地面受到的压力都不变 B.杯底和地面受到的压力都不变 C.杯底和地面受到的压强都减小

D.杯底受到的压力减小,地面受到的压力不变 图12-17

剖析: 木块从水中取出后横置于杯口时,杯内水的深度减小,水对杯底的压强减小,由F=ps知,水对杯底的压力减小,而由于杯、水、木块的总的重力未变,故对地面的压力不变,压强也不变。

全解: 选D.

点评: 对杯底的压强为p水=ρgh,而杯对地面的压强用p=F/S来分析。 赛题2 (2002·四川初二组复赛) 在一很高的圆柱钢制蓄油罐内,装有大半罐煤油,当温度升高时,煤油对罐底产生的压强将 ( ) A. 增大 B. 略微减小 C. 不变 D. 无法判断

剖析: 因为煤油是装在圆柱形钢制油罐内,所以煤油对罐底的压力等于煤油的重力。当温度升高时,煤油的重力不变,对罐底的压力也不变,钢罐受热膨胀,钢罐的底面积略微增大,由p=F/S可知,钢罐底受到煤油的压强略微减小。

全解: 选B

点评: 这是一道液体压强问题,比较直接的思路是从p水=ρgh,看ρ、h的变化情况,但若从这个角度出发,由于罐、油都发生热膨胀,必然把问题引入复杂化,甚至得不到确定结论。

赛题3 (2000·江苏初赛) 如图12-18所示,相同的 两个容器分别盛有质量相等的水和酒精,放置在同一水平 桌面上。若液体内部A、B两点处在同一水平高度,且设 两点压强分别为PA、PB,则它们的关系是PA____PB。(填

“<”“=”或“>”) 图12-18

剖析: 因两容器均为柱形容器,容器底受到的压力等于液体重力,容器底受到的液体压强p=F/S,可得两容器底受到的液体压强相等。从底面上减小了相同深度H液体的压强为p,减小的压强△p=ρgh,再由p=p底-△p便可以得出答案。

全解: 填<

点评: 本题的关键在于先判断出甲中的液体为水,则乙中的液体为酒精,然后用总量减去减小的压强,因为ρ水>ρ酒精,故水中的压强减得多。PA<PB,本题也可以假设A在液面处来分析。这时PA=0,而PB>0(因B必在液面下),显然PB>PA。

赛题4(2000·上海初赛) 如图12-19所示,GA=20N,GB=5N,F=120N,若物体A、B处于静止状态,则墙面受到的压力是 ( )

A. 20N B. 25N C. 120N

D. 145N 图12-19 剖析: 墙面受到的压力是物体A与墙面相互挤

压而产生的垂直作用在墙面上的力,它与物体A、B的重力无关,大小等于F的大小。

全解: 选C

点评: 求解压力一般方法是“平衡法”。

赛题5 (2000·全国初赛) 汽车更换轮胎时需要把车抬起来,这时可以使用“油压千斤顶”,如图12-20是油压千斤顶的原理图,向下按动手柄,圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸,大油缸中的油量增多,把圆柱形大活塞向上推,带着上面的重物上升,实验表明,加在密闭液体上的液体的压强,能够按照原来的大小向各个方向传递(这个规律叫做帕斯卡定理)。

现有一个油压千斤顶,有关尺寸如图12-20所示,如果希望在手柄上用20N向下的力就能在大活塞上举起1t的重物,大活塞的直径至少是多少?

剖析: 本题中给出未学过的或教学中不作要求的知识内容,要求学生根据已学的知识和题中给出的知识综合分析、解决问题,这是近年来竞赛中常见的考查学生能力的一种题型。首先要求出通过杠杆加在小活塞上的压强,再由帕斯卡定律找到大活塞上得到的压强,最后用压强知识求大活塞的面积。

全解: 根据杠杆原理有F1L1=F2L2。 其中F1=20N,L1=0.6m,L2=0.06m。 小活塞受到的力F2=F1L1/L2=200N 小活塞对液体压强p2=F2/ S2=4F2/(πd2) d2为小活塞的直径

液体对大活塞的压强与大活塞对液体的压强相等 即大活塞受到的压强p1=F1/ S1=4mg/(πd1)

其中d1为活塞的直径,m为物体的质量 图12-20 根据帕斯卡定律,p1=p2,有4mg/(πd1)=4F2/(πd2),解之可得d1=7.0cm 点评: 流体内部由于深度而产生的压强一般常用p=ρgh来计算,当公式中计

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算条件不够时,换一种思路,改用p=F/S来计算非常方便,这点常被忽视。

赛题6 (1999·全国初赛) 如图12-21所示,一个足够大,粗细均匀的U形管,先在A管中注入密度为ρA 的液体,再往B管中注入密度为ρB的液体,当两管的液面高度差为L/2时(L为B液体液柱的长度),管内液体处于平衡状态;如果再往A管中注入液体C,已知ρC=1/2ρB ,欲使液体平衡时两管的液面恰好相平,应该注入液体C的液柱长度为多少?

剖析: 如图12-21所示,U形管中装 有两种不同液体,故左、右管中液面不相 平,但由于液体处于平衡状态,因此,在 同一种液体中同一高度处的压强一定相等, 故只要选择计算压强的参考面MN(如图a 所示),就可以求出ρA=2ρB ,,同理, 当再往A管中注入液体C后,液体静止时,

选择参考面RQ(如图b所示)即可列式求解。 图12-21

全解: 因M、N是U形管中同一种液体A的等高面,故有PM =PN , 即 ρBgL=1/2ρAgL 。ρA=2ρB 。

设A管中应注入液体C 的液柱长度为x,因R、Q位于管中同一种液体A中同一水平面上(如图b),故有PR =PQ ,,即ρBgL=ρCGX+ρAg(1+X)

将ρA=2ρB、ρC=1/2ρB 代入可解得:X=2/3L。

点评: 正确选择同一种液体中的同一水平面作为参考面(此水平面上各处压强

相等)是解这类问题的常用方法。 [实战练兵]

一、选择题(每题只有一个选项正确,请将正确选项前的字母填在题后括号内)

1. 想像一下,如果在气体和液体中流速越大的位置压强越大,则不会出现的情 况 ( ) A. 飞机翅膀的截面形状应该反过来 B. 两艘并列同向行驶的船只不会相撞 C. 地铁、火车站的站台安全线不必设置 D. 喷雾器再怎么用力吹也喷不出来

2.如图12-22所示,两只相同的试管内盛有等质量的不同液体,两管的液面相平,则两管中的液体对管底的压强的大小关系是 ( )

A.P甲 <P乙 B.P甲 >P乙 C.P甲 =P乙

D.无法判定 图12-22 3.溜冰运动员穿了装有冰刀的溜冰鞋,可以在冰面上高速滑行,以下分析正确 的是 ( ) A.冰刀较锋利,能够切碎冰面,把滑动摩擦变为滚动摩擦 B.冰刀对冰面压强增大,使冰的熔点降低,冰刀下表层冰熔化成水,起到润滑作用

C.冰刀很薄,使运动员对冰面的压力减小,因此,摩擦力很小 D.刀和冰的硬度大,相互接触时摩擦力小

4.为了研究压强大小跟哪些因素有关,现有下列实验器材,其中一组可以达到实验目的的是 ( )

①弹簧秤 ②天平砝码 ③统一规格的长方体木块2~3块 ④海绵 ⑤量杯 A. ②③ B. ③⑤ C. ③④ D. ①④

5.如图12-23放置的C形管中充满了水,在A、B两端开口处用手指堵住。若同时放开手指堵住,则水将 ( )

A. 从A端流出 B. 从B端流出

C. 从A、B端同时流出

D. 先从A端流出,后从B端流出 图12-23 6.如图12-24所示,锥形瓶中盛有0℃的水,现用酒精灯加热,使水温升高到10℃,在这一过程中(不考虑水的汽化及锥形瓶的热胀冷缩),则水对锥形瓶底的压强变化是 ( )

A.不变 B.变大

C.先变小,后变大

D.先变大,后变小 图12-24 图12-25

二、填空题

7.一圆锥形玻璃管下端用塑料片封住后,竖直插入水中某一深度,如图12-25所示,然后向管内注入100克炼油,塑料片恰能下落,若向管内注入100克水银,塑料片_______下落,若在塑料片上放100克砝码,塑料片______下落。(均填“能”或“不能”)

8.拖拉机的履带是一块块的金属板连接而成的,每块金属块上都有一两条凸起的棱,金属板的作用是_______________,而凸起的棱的作用是________________。

9.如图12-26所示,在大小活塞A、B间充满 油,A、B截面积之比为10:3,要使油中可自由移动 的挡板C处于平衡状态,则加在活塞上的力F1:F2=

_____。 图12-26

10.一个半径为r,质量为m的半球,放在容器内,半球的底面与容器底部紧密接触,容器内装有密度为ρ的液体,液面高为H。已知球体的体积公式是V=4/3πr,球表面积公式是S球=4πr,圆面积公式是S圆=πr,则由于液体重力产生的对半球表面向下的压力为___________。

11.如图12-27所示,两个底面积相等形状不同 的容器,将1kg水倒入甲容器中,水对容器底的压强 是P甲;将1kg水倒入乙容器中,水对容器底的压强

是P乙,那么,P甲________P乙(填“=”“<”或“>”)。 图12-27 三、简答或作图题

12.1648年,帕斯卡曾经做过一个著名的“裂桶实验”,他在一个密闭的、装满水的木桶的桶盖上插入一根细长的管子,然后从楼房的阳台上往管子里灌水,结果只灌了几杯水,桶竟裂开了。你能解释这种现象吗?

13.在图12-28中画出物体的重力和物体对接触面压力的示意图。

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图12-28

四、实验与探究题

14.在探究液体压强的实验中,进行了如图12-29所示的操作。

图12-29

(1)比较代号为________的三个图,可以得到结论:在同一深度液体向各个方向的压强相等。

(2)比较代号为________的两个图,可以知道:在深度相同的情况下,不同液体的压强还跟它的密度有关,液体的密度越大,压强越____________。

(3)比较代号为______的三个图,可以知道,液体的压强随深度的增加而增大。 15.阅读短文,回答问题。 深海潜水

液体内部存在着压强,这压强是与深度成正比。以水为例,水深每增加10m,压强就增加10pa,如一个潜水员身体的表面积约1.5m,那在深海中,潜水员的身体会不会压扁?我们知道,人的身体组织里60%以上是水,水是不能压缩的,同时,潜水员在潜入水下后,他所吸入的是压缩空气,而压缩空气的压强是与他在深海中受到的压强相等的,所以,潜水员潜入水中,身体不会压扁。

水的压力虽然压不扁潜水员,但是人的潜入深度还是有限制的,这是因为空气中的氮气会溶解于血液组织和脂肪中,其溶解量随着气体压力的增大和水下时间的延长而增多。如果潜水员在水下工作一段时间后急速上升,水压力减小,血液中溶解的氮会迅速析出,成为气泡,阻塞血管。气泡阻塞血管或压迫体内组织,会引起“减压病”。

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因此,在深海里工作的潜水员,必须根据自已的体力和水温等因素,调整减压的时间,按一定速度慢慢上升,便体内溶解的气体能够顺利排出体外,就不会发生“减压病”。

请回答:⑴你知道水深1m处1cm面积所受到水的压力是多少呢?

⑵潜水员在水下30m受到的压力,如果把它和潜水员的重力相比,大概是重力的多少倍?

⑶深水潜水时,潜水员完成任务后如果立即上升到水面将会有什么危险?

16.小明的妈妈买了一箱牛奶,放在地板上,箱与地板的接触面积为0.025m,箱和牛奶总质量是5kg,其中每一小袋牛奶的包装袋上都标有净含量“221mL、227g”字样。试求:(g=10N/kg)

(1)这种牛奶的密度是多少克/厘米?(保留小数点后两位小数) (2)这箱牛奶对地板的压强是多少?

17.某工厂要修建一座烟囱,设计的烟囱基础占地面积为4m,建成的烟囱重约为2.2×10N。对打算修建烟囱的地方进行勘测,测得这里地面所能承受的压强为5.0×10Pa。问这座烟囱能否按原设计修建?如果不行,而又必须在原地修建,可采取什么措施?

18.水平桌面上有一叠圆形金属片,如图12-30所示,最下面一块重为G,面积

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为S,它相邻上面一块金属片重为1/2G,面积为1/2S,以此类推,金属片的重和面积逐渐减半,一直叠下去,则每个金属片表面所受压强之比是多少?桌面受到的压强是多少?

图12-30

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/ucov.html

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