2016届高三一轮复习曲线运动测试题及详细解析

2016届高三一轮复习《曲线运动》测试题

一、单项选择题：本大题共5小题，每小题6分。共30分。在每小题给出的四个

选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得6分，选错或不答的得0分。

14、关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )

A.匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B.做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度 C.做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动 D.匀速圆周运动一定是匀速运动

15．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足

A.tanφ=sinθ B. tanφ=cosθ C. tanφ=tanθ D. tanφ=2tanθ

16．如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后缘的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升。若小车以v1的速度匀速直线运动，当车后的绳与水平方向的夹角为?时，物体的速度为v2，绳对物体的拉力为T，则下列关系式正确的是（ ） A．v2?v1 B．v2cos??v1 C．T?mg D．T?mg

17、船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示， 河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图 乙所示，河宽为300m，则当船沿渡河时间最短 的路径渡河时( )

A．船渡河的最短时间是60 s

B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是 7 m/s

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18.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（ ）

LggL?v?L1A. 1 B. 1426h6hLC. 12g1?v?6h2g?v?h?4L21?L22?g6h ?4L21?L22?g6hL D. 14g1?v?h2?4L21?L22?g6h

二、不定项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四

个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分。

19、如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则 A.a的飞行时间比b的长 B.b和c的飞行时间相同 C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大

y b c O a x 20、如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在

水平圆盘上，a与转轴OO的距离为L，b与转轴的距离为2L。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕轴缓慢地加速转动，用?表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）

A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等

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C．?=

kg2kg是b开始滑动的临界角速度 D．当?=时，a所受摩擦力的大小为kmg 2l3l21、如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，静止释放，摆球运动到最低点过程中，支架始终不动，以下说法正确的是（ ） A．在释放瞬间，支架对地面压力为(m?M)g

B．摆球运动到最低点过程中支架受到水平地面的摩擦力先增加后减小 C．摆球到达最低点时，支架对地面压力为(m?M)g D．摆球到达最低点时，支架对地面压力为(3m?M)g

M m 三、非选择题：本大题共4小题，共62分。按题目要求作答。解答题应写出必要

的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

22、 (13分) 如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为r，当

球Q运动到与O在同一水平线上时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落．要使两球在圆周最高点处相碰，Q球的角速度ω应满足什么条件？

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23、 （14分）如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.9m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m＝4.05kg的滑块从A点下滑， 已知滑块离开C处的速度大小为102

m/s，求：（g=10m/s） 3（1）滑块在C点对轨道的压力

（2）滑块从C点飞出至落到斜面上的时间 24、（18分）如图所示，一质量m=1kg的小物块(可视为质点)从A点以大小v0=4m/s的初速度沿切线进入光滑圆轨道AB，经圆弧轨道后滑上与B点等高、静止在粗糙水平地面的长木板上，圆弧轨道B端切线水平。已知长木板的质量M=1kg，A、B两点的竖直高度为h=1.0m，AO与BO之

O

间夹角θ=37，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数

OO

μ2=0.2，sin37=0.6，cos37=0.8。求：

（1）小物块运动至B点时的速度v1大小； （2）小物块滑动至B点瞬间所受的支持力；

（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

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33【选修3-3，不建议做】（1）（6分）对于一定量的理想气体，下列说法正确的是______。

（选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给6分。每选错一个扣3分，最低得

分为0分）

A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变 B．若气体的内能不变，其状态也一定不变

C．若气体的温度随时间不段升高，其压强也一定不断增大 D．气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关 E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大 （2）（9分）如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1=66cm的水

银柱，中间封有长l2=6．6cm的空气柱，上部有长l3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为Po=76cmHg。如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。 34．【物理——选修3-4，不建议做】

（1）振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，

该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为?，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点p，关于质点p振动的说法正确的是______。 A．振幅一定为A B．周期一定为T

C．速度的最大值一定为v

D．开始振动的方向沿y轴向上活向下取决于它离波源的距离 E．若p点与波源距离s=vT，则质点p的位移与波源的相同

（2）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，（图中粗线），O表示半圆

截面的圆心，一束光线在横截面内从M点的入射，经过AB面反射后从N点射出，已知光线在M点的入射角为30?，?MOA=60?，?NOB=30?。求

（i）光线在M点的折射角 （ii）透明物体的折射率

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35、【物理——选修3-5，要求必须做】（17分）如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N，求： (1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小； (2)线断开的瞬间，小球运动的线速度大小；

(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0.8 m，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离.

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答案

14、选B【解析】速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加速度.加速度大小虽然不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动.故本题选B

12gtvygty2gt?;tan???15、选D【解析】根据平抛规律tan???，所以

xv0t2v0v0v0tan??2ta?n

16、选D【解析】小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，由题意中夹角为

θ，由几何关系可得：v2=v1cosθ，因v1不变，而当θ逐渐变小，故v2逐渐变大，物体有向上的加速度，当物体加速上升时，处于超重状态，T＞mg，故D正确，ABC错误；故选：D．

17、答案B 【解析】要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直，故B选项正确.最短时间为

tmin?d300s=100s，故A选项错误，由乙图知水流的速度随着河?vc3宽发生变化，故小船的合速度也是变化的，故船在河水中航行的轨迹是曲线，轨迹如图。选项C错误。船在河水中的最大速度为：v?vc?vs?3?4m/s=5m/s，故D选项错误。

18、选D选

2222

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19、选BD【解析】2012年全国I卷考题，平抛运动的时间取决于高度，由图可知

tb?tc?ta ，平抛运动的水平射程取决于初速度和下落时间，va?vb?vc

20、选 AC【解析】2014年全国I卷考题，木块a滑动的临界速度满足关系

2m?al?kmg,即?a?kg，同理木块lb滑动的临界速度满足关系

2m?b2l?kmg,即?b?kg，C对。由于两木块能允许的最大静摩擦力相等，所以b会先到达2l临界速度，A对；在两者都没有滑动之前，静摩擦力提供向心力，b的向心力是a的两倍，B错；当?=

22kg2时a未滑动，因此fa?m?l?kmg，D错。

33l21、选BD【解析】据题意，摆球释放瞬间摆绳拉力为0，支架对地面的压力为：FN?Mg，故

v2选项A错误；摆球摆到最低点时支架对地面的压力为：FN?(M?m)g?m，由于机械能

l守恒有：mgl?12mv，则压力为：FN?(M?3m)g，故选项C错误而选项D正确；小球下2摆瞬间绳子拉力为0，此时地面对支架摩擦力等于0，当小球摆到最低点时细绳拉力方向竖直向上，此时支架受到摩擦力也为0，那么从下摆到最低点的过程中，支架受到的摩擦力应该先增加后减小，故选项B正确。

22、解：小球P做自由落体 h?122hgt1 （3分） 解得t1＝.① 2g1??2n?② （4分） 2小球Q做匀速圆周运动，具有周期性的特点 ?t2?要使两球在圆周最高点处相碰，须满足t1＝t2 ③ （3分） 将联立①②③解得：ω＝π(4n＋1)

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g(n＝0，1，2，…)． （3分）

8h

23、 解： （1）滑块在C点受力如图，

v2 根据 mg?FN?m (2分) 解得：

Rv2FN?m?mg?9.5(N)（2分）

R 根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力大小为9.5N，方向竖直向上 （2分） （2）离开C点做平抛运动x?vt （2分） y=12

gt(2分 ) 2tan37°=2R?y （2分） x2

代入数据整理得：10t＋5t－3.6=0 解方程得t=0.4 s （2分）

24、解：（1）小物块沿圆弧轨道从A点到B点应用动能定理：

mgh?112mv12?mv0 （2分） 22故：v1?6m/s （2分）

（2） 设在B点圆轨道对小物块支持力大小为F，

v12则有：F?mg?m （2分）

R由数学关系有：h?R(1?cos?) （2分）

故：F?17.2N （2分）

（3）小物块在木板上先减速，木板加速，直到获得共同速度v，然后一起减速至0。设获得共同速度之前运动时间为t1，物块和木板加速度大小分别为a1、a2，各自运动距离为x1、x2。 对物块：?1mg?ma1（1分） v?v1?a1t1（1分） x1?对木板：?1mg??2(M?m)g?Ma2（1分）

v1?vt1（1分） 2v?a2t1（1分） x2?vt1（1分） 2高三理综物理 第 9 页，共 10 页

木板最小长度L?x1?x2 （1分） 综合以上各式：L?3m； （1分） 33略 34略

35、【解析】(1)线的拉力提供小球做圆周运动的向心力，设开始时角速度为ω，向心力为F0，线断开的瞬间，角速度为3ω，线的拉力为F. F0＝mω2R ① (2分) F＝9mω2R ② (2分) F＝F0＋40 N ③ (2分) 联立①②③得F＝45 N (1分) (2)设线断开时小球的线速度大小为v，

v2由F?m (2分)

R得v＝5 m/s (1分)

(3)设桌面高度为h，小球落地经历时间为t，沿初速度方向的水平位移x. 落地点与桌面边缘的距离为d.

2h12

由h＝gt 得t＝g＝0.4 s (2分)

2x＝vt＝2 m (2分)

则小球飞出后的落地点到桌边缘的水平距离为d?xsin600?3m (3分)

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