《测绘学基础》知识要点与习题答案1

《测绘学基础》

知识要点与习题答案

Crriculum architecture & answers to exercise of

Fundamentals of Geomatics

马振力 编

辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院

School of Geomatics, Liaoning Technical University

Feb. 20th, 2008

《测绘学基础》知识要点与习题答案

Crriculum architecture & answers to exercise of

Fundamentals of Geomatics

总学时数：测绘64；地信、规划48 实验学时：12，计4次 学 分：6/4 课程性质：专业基础课 先修课程：高等数学，专业概论，概率统计学

教学语言：双语教学 考核方式：考试 实 习：3周计3学分 平时成绩: 20％ (实验报告、提问、测验、课堂讨论及作业)

1.课程内容

测绘学基础是测绘科学与技术学科的平台基础课。该分支学科领域研究的主要内容是小区域控制测量、地形图测绘与基本测绘环节的工程与技术，即：应用各类测绘仪器进行各种空间地理数据的采集包括点位坐标与直线方位测定与测设、地形图数字化测绘等外业工作和运用测量误差与平差理论进行数据处理计算、计算机地图成图等内业工作。授课内容主要包括地球椭球与坐标系、地图分幅、空间点位平面坐标与高程及直线方位测定与测设、误差理论与直接平差、大比例尺地形图数字成图等基本理论与方法。

2.课程特色

测绘学基础为测绘学科主干课程，为学生进一步学习以“3S”为代表的大地测量学、摄影测量学、工程测量学等专业理论与技术奠定基础。同时，该课程本身也是测绘学的一门分支学科──地形测量学（Topographical Surveying）。该门课程具有理论、工程和技术并重、实践性强等特点，其教学水平和教学质量是衡量测绘学科教育水准的关键要素，实施多样化课堂教学，注重培养学生动手能力和创新能力，以达到国家级精品课的要求为建设目标。

3.课程体系

测绘基本理论与测、绘、算基本功 地球几何要素与地图基本知识 小区域控制测量（点位和方位的确定方法） 平面控制测量（导线测量为主） 高程控制测量（几何水准和光电三角高程测量为主） 角度测量（经纬仪、全站仪原理与使用） 距离测量（视距、钢尺、测距仪原理与使用） 高程测量（水准仪原理与使用、三角高程） 测量误差基本理论与应用 地形图数字化测绘与计算机成图 地形图应用 施工测量（测绘基本技术）

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第一章 绪论 Chapter 1 Introductory

内容：?了解测绘学科的起源、发展沿革与分支学科的研究领域；?测绘学的任务与作用。 重点：大地测量学与地形测量学的研究领域和工作内容。 难点：无。

§1-1测绘学的定义DEFINITION OF GEOMATICS

研究测定和推算地面点的几何位置、地球形状及地球重力场，据此测量地球表面自然形态和人工设施的几何分布，并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，编制全球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图的理论和技术的学科。它是地球科学的一个分支学科。

即：研究地球与空间有关数据（地理信息）的采集、量测、处理和应用的一门科学。

§1-2测绘学的分支学科BRANCHES OF GEOMATICS

☆大地测量学（Geodesy/Geodetic Surveying)：

主要研究整个地球的形状、大小和地球重力场及其变化，通过建立区域和全球三维控制网及利用卫星测量、甚长基线干涉测量等方法测定地球各种动态的理论和技术。

☆地形测量学（Topographic Surveying）：

测量小区域内的地球表面形状时，将其作为平面而不考虑地球曲率的影响而进行的测量工作。

☆摄影测量学与遥感(Photogrammetry & Remote Sensing)：

不接触物体本身，用传感器收集目标物的电磁波信息，经处理、分析后，识别目标物的形状、大小和空间位置，揭示其几何、物理特性和相互联系及其变化规律的科学技术。

☆工程测量学（Engineering Surveying)：

研究工程建设和自然资源开发中各个阶段进行的测量工作及建立相应信息系统的理论与技术的学科。

☆海洋测绘学( Hydrographic Surveying)：

研究有关海洋几何要素、海面地形等自然和社会分布及编制海图的理论与技术的学科。

☆地图制图学(Cartography/Cartology)：

研究地图的信息传输、投影原理、制图概况和地图设计、编制、及建立地图数据库的理论与技术的学科。

☆地理信息系统（Geographical Information System）：

在计算机软件和硬件支持下，把各种地理信息按照空间分布及属性以一定的格式输入、存储、检索、显示和综合分析应用的技术系统。

§1-3测绘学发展沿革HISTORY & DEVELOPMENT OF GEOMATICS

与测绘学有密切关系的学科领域：地球物理学、地质学、天文学、地理学、海洋学、空间科学、环境科学、计算机科学、信息科学和其它工程学科。测绘学──偏重于研究地球表层和物体的空间特性和变化。

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第二章 测绘学基本知识 Chapter 2 Basic Concepts of Surveying

内容：?了解地球的形状、大小与点位的确定方法；?掌握直线定向和空间点位的测算原理与方法；?了解地球表面曲率对测绘成果的影响情况；?熟悉常用坐标系统、高斯地图投影方法、地图分幅方法；?掌握大比例尺地形图测绘的基本原理；?了解控制测量与地形测量的一般原理与技术方法。

重点：?直线定向和空间点位的测算原理与方法；?常用坐标系统、高斯投影、地图分幅方法；?大比例尺地形图的测绘原理。

难点：?地球自然表面、大地水准面和椭球体面之间的关系；?测绘上地面点位置表示方法与数学的区别；?常用的坐标系统及表示方法、所依据的基准；?高斯投影的基本方法与分度带概念。

§2-1地球的几何要素THE EARTH, GEOID AND ELLIPSOID

1. 地球的形状（Shape of the Earth）

1.1地球的自然表面（Physical Surface of the earth）

陆地29％，最高─珠穆朗玛峰(Mount Qomolangma /Mount Everest)8844.43m（2005年10月)；海洋71％，最低─马里亚纳海沟(Mariana Trench)-11022m。 1.2大地水准面（Geoid）

与处于流体静平衡状态的海洋面（平均海水面）重合并延伸向大陆且包围整个地球的重力等位面。

★大地水准面(Geoid)──测量工作外业的基准面； ★铅垂线(Plumb line)──测量工作外业的基准线。 ★大地体(Geoid) ──大地水准面包围的地球形体。 1.3参考椭球体面（Reference Ellipsoidal Surface）

★参考椭球体(Reference Ellipsoid)──大小与大地体很接近的旋转椭球，作为地球的参考形状和大小。

★参考椭球体面(Reference Ellipsoidal Surface)──测量工作内业的基准面； ★过椭球面法线(Normal line)──测量工作内业的基准线。

2. 地球的大小（Size of the Earth）

★扁率（Flattening）：f?a?b；a ─ 长半轴（semi-major axis）；b ─ 短半轴（semi-minor axis）。

a23★平均半径(Average radius)： R?2a?b，或R?ab。

33.参考椭球体定位（Positioning of Reference Ellipsoids）

★大地原点(Geodetic Datum)：在大地水准面与参考椭球体面非常接近的地球表面处选择一点P，设想椭球体与大地体相切，切点P’在P点的铅垂线上，这时P’点的法线与该点对大地水准面的铅垂线重合，并使椭球的短轴与地球自转轴平行。这个过程叫参考椭球体定位，P点称为大地原点。

★国家大地原点：1980年国家大地测量参考系的原点── 位于陕西省泾阳县永乐镇。

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§2-2确定地面点位的方法POSITIONING OF POINTS ON GROUND

1概念(Concepts)

?球面/平面── 坐标(Coordinates)；?竖直面── 高程/标高（Elevation/ Height)。 方法：大地水准面─→坐标投影(projection)；铅垂线─→竖直距离(vertical distance)。

2点的高程/标高（Height/Elevation of a point）

2.1定义(Definitions)

①绝对高程（absolute elevation）：地面点到大地水准面的铅垂距离，亦称海拔（altitude）。 ②假定高程(assumed elevation)：地面点到某一假定水准面的铅垂距离，亦称相对高程（relative elevation）。 2.2我国大地水准面 (Geoids in China)

①“1985年高程基准”（National Elevation Datum 1985）：青岛黄海平均海水面──H黄＝0m， 青岛观象山水准原点──H0＝72.260m，（1953～1979年验潮资料，1987年启用）。

②“1956年黄海高程系” (Huanghai Elevation Reference 1956)：H0=72.289m，（1950～1956年资料）。 国家高程控制网是确定地貌地物海拔高程的坐标系统，按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。目前提供使用的1985国家高程系统共有水准点成果114041个，水准路线长度为416619．1公里。

2.3高差(Difference in Elevation):两点之间高程的差值。

3点在投影面上的坐标(Coordinate systems)

3.1地理坐标(Geographical Coordinates)

地轴（Earth Axis）：NS ──地球自转轴；南极、北极（South/North Pole）：N，S；子午面（Meridional Plane）：过地轴的平面；起始（首、本初）子午面（Initial/First ～）：格林威治子午面（Greenwich～）；赤道面（Equator Plane）：过球心与地轴正交的平面：经线（子午线、子午圈）（Meridian）：子午面与椭球面的交线；首(本初）子午线（Initial/First Meridian):通过Greenwich天文台；纬线（纬圈、平行圈）（Parallel）：与地轴正交并平行赤道面在椭球面的截线。

?天文坐标（Astronomic Coordinates）──大地水准面上：

①天文经度（～Longitude）λ：两子午面间的二面角(即两地间时角差）； ②天文纬度（～Latitude）φ：过地面点铅垂线与赤道面的交角。 ?大地坐标（Geodetic Coordinates）──椭球面上：

①大地经度（Geodetic Longitude) B：两子午面间的二面角； ②大地纬度（Geodetic Latitude）L：过某点法线与赤道面的交角。 ★ 1954年北京坐标系（Beijing Coordinate System 1954）：

以1942年前苏联西部普尔科夫为原点联测的北京原点坐标系，采用克拉索夫斯基椭球元素。

★ 1980年国家大地坐标系（National Geodetic Reference 1980）：

西安泾阳县永乐镇大地原点的坐标系，采用1975年国际椭球元素（第三个推荐值）

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?温度改正： 其中：α＝0.000125，钢尺膨胀系数； ? S ? ? S ? ? t ? t ??() t ─ 丈量时钢尺温度；

温0 t0 ─钢尺比长温度（标准温度）。

2h?倾斜改正：? S??S?S??S??h?S???倾2S?22 ；

一般直接将斜距换算为平距：S?S?2?h2?S??cos?。

§5-3钢尺检定与钢尺测距误差TAPES VERIFYING &TAPING ERRORS

1尺长方程式(Equation of tape length)

钢尺在一定拉力下，长度随温度变化的函数式。 l t ? l ? ? l ? ? ?l(t?t0)其中：lt ──实际尺长；l ──名义尺长；Δl＝l－ lt ，即尺长改正数；α＝0.0000125，钢尺膨胀

系数；to＝20°C，标准温度

2钢尺检定方法(Tape veriying methods)

2.1直接比长法(Comparing with a standard tape)：

将标准钢尺和被检定钢尺并排放在平坦地面上，尺的末端对齐，都施以标准拉力，在零分划

处读出两尺差数，计算出被检定钢尺的尺长方程式。 2.2野外基线法(Comparing with a field baseline)

①基线场：平整的地面上相距120或150m的两点埋设固定标志，用精密测距方法测得其精确长度为标准长度，专供钢尺比长的检定场。

②程序：用弹簧秤施以标准拉力（50m尺15kg），逐段丈量，用尖笔划线，计3个测回（3次往返），每测回测记1次温度。

3钢尺测距误差 (Errors of steel taping)

3.1尺长误差(error of steel length)：钢尺的名义长度与实际长度不符而产生的量距误差。

减消方法：新尺、使用时间过长的旧尺或尺长方程式不确定的钢尺，一律进行检定。 3.2温度误差(error of temperature)：测距温度与标准温度不一致而产生的长度误差。

减消方法：使用点式温度计，或认真测记温度，尽力测出钢尺温度。

3.3 尺倾斜误差(error of steel slope)：钢尺实际倾斜而认为是水平状态测距而产生的长度误差。

减消方法：倾斜改正与换算。

3.4.定线误差(error of aligning)：分段丈量时没有正确在直线方向上，而实际丈量为折线长而产生

的测距误差。

减消方法：类似倾斜误差：普通测距时，目估定线（50m距离的偏距＜0.75m即可）；

精密测距时，经纬仪定线。

3.5 拉力误差(error of tension)：丈量时没有施以标准拉力而产生的测距误差。

减消方法：根据虎克定律，拉力误差： ?l?1??P?l拉EA

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3.6 尺垂曲误差(error of steel catenary)：钢尺悬空丈量时，之间下垂而产生的量距误差。

减消方法：所量长度明显大于实际长度，应在尺的中间托尺。

3.7 丈量误差(error of measuring)：包括插测钎误差、钢尺端点对准误差、余长读数不准及前后司

尺员配合不佳而引起的测距误差。

减消方法：提高技术，认真谨慎。

§5-4视距测量原理与方法PRINCIPLES & METHOD OF STADIA RANGING

1视距测量概念 (Concept about stadia measurement)

1.1 视距测量：根据几何光学原理简捷测定两点间距离的方法。 1.2 精密视距测量(Precise stadia ranging)：

使用专门视距仪进行的视距测量，精度达1/2000以上。 1.3 普通视距测量(Primary stadia ranging)：

使用水准仪、经纬仪进行的视距测量，精度为1/200～1/300。

2视距测量原理（Principle of stadia ranging）

2.1 视准轴水平时（Sighting line horizontal）:

S?fl?(f??)?Kl?C?100lp2.2 视准轴倾斜时(Sighting line slope)： S?Klcos2?§5-5光电测距ELECTRONIC DISTANCE MEASUREMENTS

1基本原理(fundamentals)

L?n??p，其中：λ 为波长；n是整波波数；p 是余长。

22分类(Classification)

2.1按载波(by carrier waves )

?光波(light-wave)；?微波(microwave)；?红外光电(infrared wave)；?激光(laser)；???。 2.2按测程(by ranges)

?短程：＜5km；?中程：5～15km；?远程：＞15km。 2.3按精度(1km测距中误差）(by precisions)

?Ⅰ级：≤±5mm；?Ⅱ级：±5mm～±10mm；?Ⅲ级：±10mm～±20mm。

§5-6 全站仪TOTAL STATIONS

1全站仪简介(brief instruction)

全站型电子速测仪(total station optical electronic tacheometric theodolite)简称全站仪(total station)，它是一种可以同时进行角度（水平角、竖直角）测量、距离（斜距、平距、高差）测量和数据处理，由机械、光学、电子元件组合而成的测量仪器。由于只需一次安置，仪器便可以完成测站上所有的测量工作，故被称为“全站仪”。

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1.1系统构成(system configuration) ──四大光电系统

?水平角测量系统；?竖直角测量系统；?水平补偿系统；?测距系统。 1.2工作原理(principle)

通过键盘可以输入操作指令、数据和设置参数。以上各系统通过I/O接口接入总线与微处理机联系起来。微处理机（CPU）是全站仪的核心部件，主要有寄存器系列（缓冲寄存器、数据寄存器、指令寄存器）、运算器和控制器组成。微处理机的主要功能是根据键盘指令启动仪器进行测量工作，执行测量过程中的检核和数据传输、处理、显示、储存等工作，保证整个光电测量工作有条不紊地进行。输入输出设备是与外部设备连接的装置（接口），输入输出设备使全站仪能与磁卡和微机等设备交互通讯、传输数据。 1.3分类(classifications)

?按测程：①短程(＜3km)；②中程(3—15km)；③远程(＞15km)。 ?按精度：①Ⅰ级(5mm)；②Ⅱ级(5mm—10mm)；③Ⅲ级(＞10mm)。

?按载波：①采用微波段的电磁波为载波称为微波测距仪；②采用光波为裁波称为光电测距仪。光电测距仪所使用的光源有激光光源和红外光源；③采用红外线波段作为载波的称为红外测距仪。

2基本操作方法 (General operation)

2.1水平角测量(horizontal angle measurement)

?按角度测量键，使全站仪处于角度测量模式，照准第一个目标A。 ?设置A方向的水平度盘读数为0°00′00″。

?照准第二个目标B，此时显示的水平度盘读数即为两方向间的水平夹角。 2.2距离测量(distance measurement)

?设置棱镜常数(setting prism constant)：测距前须将棱镜常数输入仪器中，仪器会自动对所测距离进行改正。

?设置大气改正值或气温、气压值(setting data of atmospheric correction or air temperature and pressure)：15℃和760mmHg是标准值，此时大气改正为0ppm。实测时，可输入温度和气压值，全站仪会自动计算大气改正值（也可直接输入大气改正值），并对测距结果进行改正。

?量仪器高、棱镜高并输入全站仪。

?距离观测：照准目标棱镜中心，按测距键，距离测量开始，测距完成时显示斜距、平距、高差。

?测距模式：距离测量或坐标测量时，可按测距模式（MODE）键选择不同的测距模式。 ①精测模式：最常用的测距模式，测量时间约2.5S，最小显示单位1mm；

②跟踪模式： 跟踪移动目标或放样时连续测距，最小显示1cm，每次测距时间约0.3S； ③粗测模式：测量时间约0.7S，最小显示单位1cm或1mm。 2.3坐标测量(coordinates measurement)

?设定测站点的三维坐标。

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?设定后视点的坐标或设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。当设定后视点的坐标时，全站仪会自动计算后视方向的方位角，并设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。

?设置棱镜常数。

?设置大气改正值或气温、气压值。 ?量仪器高、棱镜高并输入全站仪。

?照准目标棱镜，按坐标测量键，全站仪开始测距并计算显示测点的三维坐标。

3尼康(Nikon)DTM-352/332系列使用简介

3.1仪器参数(Instrumental parameters)

?望远镜：①镜头长：158mm.；②放大率：33×；③物镜直径：45mm.；④成像：正像；⑤视场角：1020?；⑥分辨率：2.5??；⑦焦距：1.3m~∞。

?角度观测：①读数系统：光电增量编码；度盘直径：88mm；②精度：2??/5??。

?测距范围：①正常：可见度20km；单棱镜：2000m；三棱镜：2600m；②良好：可见度40km，单棱镜：2300m；三棱镜：3000m。

?精度：①MSR模式：±(2+2ppm)或±(3+2ppm)；②TRK模式：±(3+3ppm)。 ?温度范围：-400C~+500C；气压范围：533~1332hpa。

?水准器灵敏度：①水准管：30??/2mm；②圆水准器：10?/2mm。

?重量：①主机：4.9kg；②电池：0.4kg；③充电器：0.45kg；④箱子：2.4kg。 3.2仪器结构(configuration)

3.3显示屏(display screen) (见图) 3.4英文缩略语(English abbreviations)

ANG：测角； ARC弧； AZ方位角； BM水准点； BMS水准测量； BUBBLE气泡； BS后视； CC计算坐标； CO说明记录； COD(CD)代码； Cogo：坐标几何计算； COORD坐标；

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CP控制点； C&R地球曲率与大气折光改正； DAT数据； DEG度； DSP显示； ENT输入； HA水平角； HD平距； HOT热键； HT目标高； HI仪器高； ITEM项； JOB项目； LIST列表； MENU菜单； MODE模式； MSR测量键； O/S：偏心； PWR电源； RAW原始数据； REC记录； STACK堆栈； PT点； PRG程序； RDM遥测距离； RE后交点； STN测站； RBM遥测高程； SD斜距； S-O放样； S-Pln：倾斜平面； SS碎部点； ST站点； TGT目标点； VA：垂直角； VD垂距； USR：用户键； V-Pln：垂直平面。

3.5仪器安置(instrument setting-up)

对中、整平、瞄准同经纬仪。 3.6测前准备(preparation)

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ubo3.html