财务管理计算题

第一章 财务管理 第二章 财务估价

1、某证券市场有A、B、C、D四种股票可供选择，某投资者准备购买这四种股票组成投资组合。有关资料如下：现行国库券的收益率为10%，市场平均风险股票的必要收益率为15%，已知A、B、C、D四种股票的β系数分别为2、1.5、1和0.8， 要求：根据以上资料：

(1)采用资本资产定价模型分别计算A、B、C、D四种股票的预期报酬率;

(2)若该投资者按5:2:3的比例分别购买了A、B、D三种股票,计算该投资组合的β系数和组合的预期报酬率.

2、某人购买了100万元的房屋 ，首付20%剩余款项从当年年末开始分10年付清，若银行贷的年利率为6%，问此人每年末应付多少。 3、甲公司2010年年初对乙设备投资100万元，该项目于2013年年初完工投产，2013、2014、2015年每年末的现金流入量均为50万元；年复利率为6%。要求：计算各年收益额在2010年年初的现值并评价方案的可行性。

4、如果一优先股，每年分得股息10元，而年利率为6%，该优先股出售价格为多少元，投资人才愿意购买？

5、年利率10%，每年付息4次，计算有效年利率。 第三章 债券和股票估价

1、某投资者准备进行证券投资，现在市场上有以下几种证券可供选择:

（1）A股票，上年发放的股利为1.5元，以后每年的股利按5%递增，目前股票的市价为15元。

（2）B债券，面值为1000元，5年期，票面利率8%， 单利计息，到期一次还本付息.复利折现，目前价格为1080元，假设甲投资时离到期日还有两年。

（3）C股票，最近支付的股利是2元，预计未来2年股利将按每年14%递增，在此之后转为正常增长，增长率为10%，股票的市价为46元。

如果该投资者期望的最低报酬率为15%，请你帮他选择哪种证券可以投资（小数点后保留两位）。

2、目前股票市场上有三种证券可供选择：

甲股票目前的市价为9元，该公司采用固定股利政策，每股股利为1.2元；

乙股票目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年的每股股利为1.02元，以后各年股利的固定增长率为3%；

丙债券面值为10元，利息率为5%，每年付息一次，复利计息，期限为10年，目前该债券市价为12元，折现率为4%。

已知无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为13%，甲股票的β系数为1.5，乙股票的β系数为1.2。

（1）分别计算甲、乙股票的必要收益率；

（2）为该投资者做出应该购买何种证券的决策；

（3）如果投资者按照目前的市价，同时投资购买甲、乙两种股票各200股，计算该投资组合的β系数和必要收益率。

（4）假设甲股票的标准差为40%，乙股票的标准差为25%，甲和乙股票的相关系数为0.8，计算按照（4）构成的投资组合的标准差。 (3）甲股票占投资组合的比重

＝200×9/（200×8＋200×9）＝0.53

乙股票占投资组合的比重

＝200×8/（200×8＋200×9）＝0.47

投资组合的β系数＝ 0.53 ×1.5＋ 0.47 ×1.2＝1.36 投资组合的必要收益率

＝8%＋1.36×（13%－8%）＝14.8% （4）投资组合的标准差＝

（0.53×0.53×40%×40%+2×0.53×0.47×0.8×25%×40%+0.47×0.47×25%×25%）1/2 ＝0.0986061/2 ＝31.4%

（1）甲股票的必要收益率＝8%＋1.5×（13%－8%）＝15.5% 乙股票的必要收益率＝8%＋1.2×（13%－8%）＝14% （2）甲股票的价值＝1.2/15.5%＝7.74（元）

乙股票的价值＝1×（P/F，14%，1）＋1.02×（P/F，14%，2）＋1.02×（1＋3%）/（14%－3%）×（P/F，14%，2）＝9.01（元）

丙债券的价值＝10×5%×（P/A,4%,10）+10×（P/F，4%，10）＝0.5×8.1109+10×0.6756＝10.81（元）

因为甲股票目前的市价为9元，高于股票价值，所以投资者不应投资购买； 乙股票目前的市价为8元，低于股票价值，所以投资者应购买乙股票；

丙债券目前的市价为12元，高于债券的价值，所以投资者不应该购买丙债券。 A股票的内在价值＝1.5×（1＋5%）/（15%－5%）＝15.75（元/股）

B债券的内在价值＝（1000＋1000×8%×5）×（P/F，15%，2）＝1400×0.7561＝1058.54（元）

C股票的内在价值计算如下:

预计第1年的股利＝2×（1＋14%）＝2.28（元） 预计第2年的股利＝2.28×（1＋14%）＝2.60（元）

第2年末普通股的内在价值＝2.60×（1＋10%）/（15%－10%）＝57.2（元） C股票目前的内在价值

＝2.28×（P/F，15%，1）＋2.60×（P/F，15%，2）＋57.2×（P/F，15%，2） ＝2.28×0.8696＋2.60×0.7561＋57.2×0.7561 ＝47.20（元/股）

由于A股票的内在价值大于当前的市价，所以可以投资。 B债券的内在价值小于当前市价，不可以投资。 C股票的内在价值大于市价，可以投资。 第四章 资本成本 1、甲公司目前的资本结构为：长期债券1000万元，普通股1500万元，留存收益1500万元。其他有关信息如下

（1）公司债券面值为1000元/张，票面利率为5.25%，期限为10年，每年付息一次，到期还本，发行价格为1010元/张；

（2）股票与股票指数收益率的相关系数为0.5，股票指数的标准差为3.0，该股票收益率的标准差为3.9；

（3）国库券利率为5%，股票市场的风险附加率为8%； （4）公司所得税为25%；

（5）由于股东比债券人承担更大 风险所要求的风险溢价为5%。 要求：

（1）计算债券的税后成本

（2）按照资本资产定价模型计算普通股成本；

（3）按照债券收益加风险溢价法计算留存收益成本； （4）计算其加权平均资本成本。

（1）1010＝1000×5.25%×（P/A，Kd，10）＋1000×（P/F，Kd，10） 解得：债券的税前成本K＝5.12%

则债券税后成本＝5.12%×（1－25%）＝3.84% ⑵该股票的β系数＝0.5×3.9/3.0＝0.65 普通股成本＝5%＋0.65×8%＝10.2% ⑶留存收益成本＝3.84%＋5%＝8.84%

（4）资本总额＝1000＋1500＋1500＝4000（万元）

加权平均资本成本＝1000/4000×3.84%＋1500/4000×10.2%＋1500/4000×8.84%＝8.10% 第五章 资本预算

1、某固定资产投资方案，一次性投资2000000元，可用5年，期末无残值，采用直线法提取折旧，每年收入1600000元，付现成本800000元，所得税税率40%。计算该方案的净现值、现值指数（贴现率10%）、内含报酬率、会计收益率、会计回收期。 折旧=2000000/5=400000元

NCF=1600000×（1-40%）-800000×（1-40%）+400000 ×40% =640000元 净现值=640000×3.7908-2000000=42161.12 现值指数=1.213

（P/A,IRR,5）=2000000/640000 （P/A,IRR,5）=3.125 IRR=18%

回收期=2000000/640000=3.125年 净利润=640000-400000=240000 收益率=240000/2000000=12%

2、甲公司为一投资项目拟定了甲、乙两个方案，请您帮助做出合理的投资决策，相关资料如下： （1）甲方案原始投资额在建设期起点一次性投入，项目寿命期为6年，净现值为19.8万元； （2）乙方案原始投资额为100万元，在建设期起点一次性投入，项目寿命期为4年，初始期为1年，运营期每年的净现金流量均为50万元。 （3）该项目的折现率为10%。 要求：

（1）计算乙方案的净现值；

（2）用年等额年金法做出投资决策； ⑴乙方案的净现值

50×（P/A，10%，3）×（P/F，10%，1）－100＝13.04（万元） （2）甲方案的年等额年金

＝19.8/（P/A，10%，6）＝4.55（万元） 乙方案的年等额年金

＝13.04/（P/A，10%，4）＝4.11（万元）

3、某公司拟投产一种新产品，需要购置一套专用设备，预计价款900000元，追加流动资金145822元。公司的会计政策与税法规定相同，设备按5年折旧，采用直线法计提，净残值率为零。该新产品预计销售单价20元/件，单位变动成本12元/件，每年增加固定付现成本500000元，该公司所得税税率为40%，投资的最低报酬率为10%。

要求：计算净现值为零的销售水平 净现值=0

未来现金流入总现值=原始投资现金流出现值 原始投资现金流出现值=900000+145822=1045822

未来收回流动资金现值=145822×（P/F,10%,5）=145822 × 0.6209=90541 未来经营活动现金流量现值

=预期未来现金流量总现值-未来收回流动资金现值=1045822-90541 =955281 每年经营现金净流量=955281÷（P/A,10%,5）=955281 ÷ 3.7908=252000 净利润=每年经营现金净流量-折旧 =252000-180000=72000

税前利润=净利润÷ （1-所得税税率） =72000 ÷ （1-40%）=120000

销售量=（固定成本+税前利润）÷（单价-单位变动成本） =（500000+180000+120000）÷ (20-12)=100000(件) 第六章 资本结构 1、A公司资本总额为250万元，负债比率为45%，其利率为14%。该企业本年销售额为320万元，固定成本48万元，变动成本率为60%。

要求：分别计算该企业的经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数。

S?VC320?320?60%DOL???1.6

S?VC?F320?320?60%?48

EBIT80DFL???1.25 EBIT?I80?250?45%?14%

DTL=DOL=1.6 ×1.25=2

2、光华公司目前的资本结构为：总资本1000万元，其中债务资本400万元（年利息40万元），普通股资本600万元（600万股，面值1元，市价5元）。企业由于扩大规模经营，需要追加筹资800万元，所得税率20%，不考虑筹资费用。有三个筹资方案：

甲方案：增发普通股200万股，每股发行价3元；同时向银行借款200万元，利率保持原来的10%

乙方案：增发普通股100万股，每股发行价3元；同时溢价发行债券500万元面值为300万元的公司债券，票面利率15%； 丙方案：不增发普通股，溢价发行600万元面值为400万元的公司债券，票面利率15%；由于受到债券发行数额的限制，需要补充向银行借款200万元，利率为10%。 要求：根据以上资料，运用每股收益无差别点法对三个筹资方案进行选择。 （1）分别计算每股收益无差别点 甲乙方案比较：

解之得：EBIT＝260（万元） 乙丙方案比较：

解之得：EBIT＝330（万元） 甲丙方案比较：

解之得：EBIT＝300（万元）

（2）决策

当EBIT＜260万元时，应选择甲筹资方案

当260＜EBIT＜330万元时，应选择乙方案筹资 第七章 股利分配

1、某公司本年实现的净利润为200万元，年初未分配利润为600万元，年末公司讨论决定股利分配的数额。上年实现净利润180万元，分配的股利为126万元。 要求：计算回答下列互不关联的问题：

（1）预计明年需要增加投资资本300万元。公司的目标资本结构为权益资本占60%，债务资本占40%。公司采用剩余股利政策，权益资金优先使用留存收益，公司本年应发放多少股利？

（2）公司采用固定股利政策，公司本年应发放多少股利？

（3）公司采用固定股利支付率政策，公司本年应发放多少股利？

（4）公司采用低正常股利加额外股利政策，规定每股正常股利为0.1元，按净利润超过最低股利部分的30%发放额外股利，该公司普通股股数为500万股，公司本年应发放多少股利？

第八章 长期筹资

1、已知：某公司2010年销售收入为40 000万元，税后净利2 000万元，发放了股利1 000万元，2010年12月31日的资产负债表（简表）如下： 假设公司2011年股利支付率 保持不变。假设货币资金均为经营资产，应收账款不收取利息，应付账款不支付利息。

要求：如果该公司计划销售净利率比上年增长10%，预计2011年销售增长率为30%,在不保留金融资产的情况下，预测该公司外部融资需求额。

资产 货币资金 期末余额 负债及所有者权益 期末余额 3 000 1 000 9 000 1 000 5 500 500 20 000 2创1200400=400件61 000 应付账款 2创1200400?6 =2400交易性金融资产 1 000 短期借款 应收账款 存货 固定资产 可供出售金融资产 资产总计 3 000 7 000 7 000 1 000 20 000 长期借款 普通股股本 资本公积 留存收益 负债与所有者权益合计 （1）经营资产销售百分比＝（20 000－2 000）/40 000＝45% 经营负债的销售百分比＝3 000/40 000＝7.5%

可动用金融资产＝2010年金融资产＝1 000+1 000＝2000万元 股利支付率＝1 000/2 000＝50% 销售净利率＝2 000/40 000＝5%

2011年预计销售净利率＝5%×（1+10%）＝5.5% 外部融资额＝40 000×30%× （45%-7.5%）－2 000－40 000×（1+30%）×5.5%×（1－50%）＝ 万元

第九章 营运资本管理

1、某公司全年需要A零件1200件，每次订货成本为400元，每件年储存成本为6元。 要求：⑴计算经济批量；⑵计算与经济批量相关成本。 经济批量=

总成本=

2、某公司准备改变信用政策，当前政策和新政策的相关数据如表所示。该公司固定成本保持不变，应收账款的机会成本为10%，公司是否应当实施新的信用政策？

年销售收入（万元） 变动成本率（%） 坏账占销售收入的比例（% ） 平均收现期 当前政策 15000 75 5 60 新政策 14000 75 2 30 收益变动：

15000×（1-75%）-14000 × （1-75%）=250 成本变动；

坏账损失：1500 × 5%-14000 × 2%=47

机会成本：15000/360 × 75% × 10% × 60=187.5 14000/360 × 75% × 10% × 30= 87.5 减少100 47+100=147 不改变信用政策

3、B公司现金收支状况比较稳定，预计全年（按360天计算）需要现金250000元，现金与有价证券的转换成本为每次500元，有价证券的年利率为10%。 要求：

（1）计算最佳现金持有量。

（2）计算最佳现金持有量下的全年现金管理总成本、全年现金转换成本和全年现金持有机会成本。

（3）计算最佳现金持有量下的全年有价证券交易次数和有价证券交易间隔期。 （1）最佳现金持有量（Q）

＝（2×250000×500/10%）1/2＝50000（元） （2）最低现金管理相关总成本（TC） ＝(2×250000×500×10%)1/2＝5000（元） 全年现金转换成本＝250000÷50000×500＝2500（元）全年现金持有机会成本＝（50000÷2）×10%＝2500（元）

（3）最佳现金持有量下的全年有价证券最佳交易次数＝250000÷50000＝5（次） 有价证券交易间隔期＝360/5＝72（天）

第十章 财务分析

1、甲公司2012年度财务报表的主要资料如下：

资产负债表 单位：万元 资产 项目 货币资金 应收账款 存货 流动资产合计 固定资产 资产总额 年初数 764 1156 700 2620 1170 3790 年末数 310 1344 966 2620 1170 3790 负债及股东权益 项目 应付账款 应付票据 其他流动负债 流动负债合计 非流动负债 股东权益 负债及股东权益 年初数 340 210 1000 1550 940 1300 3790 年末数 516 336 468 1320 1026 1444 3790

利润表 单位：万元

项目 营业收入 营业成本 管理费用 财务费用 利润总额 所得税费用 净利润 金额 6430 5570 580 98 182 72 110 要求：计算下列财务比率（时点指标用平均数，天数计算结果取整，一年按照365天计算）。⑴流动比率 ⑵资产负债率 ⑶利息保障倍数 ⑷存货周转率⑸应收账款周转天数⑹权益净利率

流动比率=1.83 资产负债率=63.8% 利息保障倍数=2.86 存货周转率=6.69次

应收账款周转天数=71天 权益净利率=8.02%

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