第1章 电机学 华东交大 课后答案 1,2章

第1章 导论

1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。

电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。

1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？

解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，

消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f，磁通密度B，材料，体积，厚度有关。

涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生

叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与

磁场交变频率f，磁通密度，材料，体积，厚度有关。

1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势E?4.44fN?m。

运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B，运动速度v，导体长度l，匝数N有关。

1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个

绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？

d?L

解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。e??dtL 对空心线圈：?L 自感：L?Li 所以e??Ldi

Ldt??Li?N?Li?NiNi?m?N2?m ?m??Al

所以，L的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A、磁路平均长度l有关。

闭合铁心μ??μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木

质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？

（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式；

（4）当电流i1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。

解：(1) ∵u1为正弦电压，∴电流i1也随时间变化，由i1产生的磁通随时间变化，由电磁感

应定律知e??Nd?dt产生感应电动势.

(2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律e1方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺

旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。

(3)

u1?R1i1?N1dd?t

(4) i1增加，如右图。i1减小

1.8 在图1.30中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是???msin?t，二次绕组的匝数是

N2，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系

的复数表示式。

??N2?m?2?N2?m 2?2 (2)E??E90???0.707?N?90?

222m解：(1)

E2?2?fN2?m?21.9 有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上，如图1.31所示，试分别求出下列条件下线圈内的感应电动势：

（1）导体中通以直流电流I，线圈以线速度v从左向右移动； （2）导体中通以电流i?Imsin?t，线圈不动；

（3）导体中通以电流i?Imsin?t，线圈以线速度v从左向右移动。 解：关键求磁通?(1)∵?

?BA

I

2?(a?c?vt)

?c?vt?b?aa?vtBxdx ∴ ev??b?B(a?c?vt)?B(a?vt)?v

B(a?c?vt)??0H(a?c?vt)??0∵I???Hl?H(a?c?vt)?2?(a?c?vt)vt??0H(?a同理a+vt处的B值 Ba?∴e??v)t?I 02?(a?vt)

?0Ibv?bIvc1(1?)?02?a?vta?c?vt2?(a?vt)(a?c?vt)dt(2) 只有变压器电势 eT??Nd?

??BA?b?a?caBxdx

0??H?xl?NI

N=1 ∴

1

a?xHx?2?(a?c)?i

?Bx??0H Bx?2?∴

?Ib??0msin?t2?a?caia?x0?2?Imsin?t?1dx??0Imbsin?tln(a?x)a?c??0bIsin?tlna?caa?x2?2?ma ∴eT?0b?a?ccos?t ln2?a(3) 运动电势ev变为：

??

vcsin?t0mev?2?(a?vt)a(?c?vt?bI（把（1）中的I用Imsin?t代）

)变压器电势变为：

??b?a?c?vta?vtBxdt??0Imba?c?vt sin?tln2?a?vta?c?vtcos?t 0eT??dt??2ln?a?vt线圈中感应电势e?ev?eT

1.10 在图1.32所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知I1、I2、N1、N2，回答下列问题：

（1）总磁动势F是多少？

（2）若I2反向，总磁动势F又是多少？

（3）电流方向仍如图所示，若在a、b出切开形成一空气隙?，总磁动势F是多少？此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大？

（4）在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下，比较（3）中铁心和气隙中B、H的大小。 （5）比较（1）和（3）中两种情况下铁心中的B、H的大小。 (1)

d??b?F?N1I1?N2I2 有右手螺旋定则判断可知，两个磁势产生的磁通方向相反。

F?N1I1?N2I2

?N1I1?N2I2

?Al (2)

（3） 总的磁势不变仍为F ∵磁压降 km? 铁心Rm? 虽然

空气隙Rm0???0A

1?? 但∵???0 ∴Rm?Rm0

∴空气隙的磁压降大 （4）∵忽略漏磁 ∴? ∴B????Fe 而截面积相等

?BFe ∵?0?? ∴H?HFe

?（5）∵第一种情况∵?(1)大 ∴B(1) 同理 H(1)?H(3)

?B(3)

1．9 一个带有气隙的铁心线圈（参考图1.14），若线圈电阻为R，接到电压为U的直流电源上，如果改变气隙的大小，问铁心内的磁通?和线圈中的电流I将如何变化？若线圈电阻可忽略不计，但线圈接到电压有效值为U的工频交流电源上，如果改变气隙大小，问铁心内磁通和线圈中电流是否变化？

如气隙?增大磁阻Rm增大，如磁势不变，则 ∵ u ∵

?减小

?Ri?e?Ri?d?dt

?在减小 ∴ddt??0 ∴ i增大

d?dt 接在交流电源上，同上 直流电源：∵ 但?仍然减小。

?0 ∴i不变

1．10 一个有铁心的线圈，电阻为2?。当将其接入110V的交流电源时，测得输入功率为90W，电流为2.5A，试求此铁心的铁心损耗。 电功率平衡可知（或能量守恒），输入的功率一部分消耗在线圈电阻上，一部分为铁耗

22 ∴PFe?P 入?IR?90?2.5?2?77.5w1．11 对于图1.14，如果铁心用D23硅钢片叠成，截面积A?12.25?10?4m2，铁心的平均长度l?0.4m，空气隙??0.5?10?3m绕组的匝数为600匝，试求产生磁通

??10.9?10?4Wb时所需的励磁磁动势和励磁电流。

磁密B??A10.9?10?12.25?0.89(T) ?10?4?4查磁化曲线 HFe?299(A)

m?5A气隙：H?0.89) ?7?7.08599?10(?m4??10 磁动势:

F?HFel?H??

5 = 299?0.4?7.08599?10 =473.9(A)

?0.5?10?3

∵F=NI ∴I=F／N=473.9／600=0.79(A)

1．12 设1．11题的励磁绕组的电阻为120?，接于110V的直流电源上，问铁心磁通是多少？

先求出磁势： ∵是直流电源 ∴?不变，e??∴I110110?UR?120 ∴F?NI?600?120?550(A)

'd?dt?0

然后根据误差进行迭代 设??12.56?10?4Wb则

BFe?B???A?1(T)

∴HFe∴

F'?HFel?H???383?0.4??551.3(A)14??10?7?383(Am) H??14??10?7174??1?0∴H??

?0.5?10?3

?F=551.3-550=1.3 很小，∴假设正确

1．13 设1．12题的励磁绕组的电阻可忽略不计，接于50Hz的正弦电压110V（有效值）上，问铁心磁通最大值是多少？ ∵

e?u ∴E=110V

E?4.44fN?m

∴?m?1104.44?50?600?8.258?10?4(Wb)

1．14 图1-4中直流磁路由D23硅钢片叠成，磁路各截面的净面积相等，为，A?2.5?10?3m2，磁路平均长l1?0.5m，l2?0.2m，l3?0.5m（包括气隙?）

??0.2?10?2m。己知空气隙中的磁通量??4.6?10?3Wb，又N2I2?10300A，求另

外两支路中的?1、?2及N1I1。

B3??A?4.6?10?32.5?10?3?1.84(T)

H??B3u0?1.844??10?7?1.464968?10?6(Am)

HFe?14600(Am)(查表得到的)

2．1 为什么直流发电机能发出直流电流？如果没有换向器，电机能不能发出直流电流？ 换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流，“换向”成直流电，如果没有换向器，电机不能发出直流电。

2．2 试判断下列情况下，电刷两端电压性质 （1）磁极固定，电刷与电枢同时旋转； （2）电枢固定，电刷与磁极同时旋转。

(1)交流 ∵电刷与电枢间相对静止，∴电刷两端的电压性质与电枢的相同。

（2）直流 电刷与磁极相对静止，∴电刷总是引出某一极性下的电枢电压，而电枢不动，磁场方向不变 ∴是直流。

2．3 在直流发电机中，为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置；但在直流电动机中，加在电刷两端的电压已是直流电压，那么换向器有什么呢？ 直流电动机中，换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电，以使电枢无论旋转到N极下，还是S极下，都能产生同一方向的电磁转矩 2．4 直流电机结构的主要部件有哪几个？它们是用什么材料制成的，为什么？这些部件的功能是什么？

有7个 主磁极 换向极， 机座 电刷 电枢铁心，电枢绕组，换向器 见备课笔记 2．5 从原理上看，直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成，单实际的直流电机用很多线圈串联组成，为什么？是不是线圈愈多愈好？

一个线圈产生的直流脉动太大，且感应电势或电磁力太小，线圈愈多，脉动愈小，但线圈也不能太多，因为电枢铁心表面不能开太多的槽，∴线圈太多，无处嵌放。 2．6 何谓主磁通？何谓漏磁通？漏磁通的大小与哪些因素有关？

主磁通： 从主极铁心经气隙，电枢，再经过相邻主极下的气隙和主极铁心，最后经定子绕组磁轭闭合，同时交链励磁绕组和电枢绕组，在电枢中感应电动势，实现机电能量转换。

漏磁通： 有一小部分不穿过气隙进入电枢，而是经主极间的空气隙钉子磁轭闭合，不参与机电能量转换，??与饱和系数有关。

2．7 什么是直流电机的磁化曲线？为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲的所谓“膝点”附近？ 磁化曲线：?0?f(F0)

?0-主磁通，F0励磁磁动势

设计在低于“膝点”，则没有充分利用铁磁材料，即 同样的磁势产生较小的磁通?0，如交于“膝点”，则磁路饱和，浪费磁势，即使有较大的F0，若磁通?0基本不变了，而我的需要是?0（根据E和Tm公式）选在膝点附近好处：①材料利用较充分②可调性好③稳定性较好。

电机额定点选在不饱和段有两个缺点：①材料利用不充分②磁场容易受到励磁电流的干扰而不易稳定。

选在饱和点有三个缺点：①励磁功率大增②磁场调节困难③电枢反应敏感

2．8 为什么直流电机的电枢绕组必须是闭合绕组？ 直流电机电枢绕组是闭合的，为了换向的需要，如果不闭合，换向器旋转，电刷不动，无法保证正常换向。

2．9 何谓电枢上的几何中性线？何谓换向器上的几何中性线？换向器上的几何中性线由什么决定？它在实际电机中的位置在何处？ ①电枢上几何中性线：相临两点极间的中性线

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