(精品推荐)新七年级数学上册 第七章 一元一次方程 7.1《等式的
更新时间:2024-05-29 18:53:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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7.1 等式的基本性质
教学目标
1、经历探索等式的性质的过程,理解等式的基本性质. 2、能利用等式的基本性质进行等式变形.
3、通过等式基本性质的探索和运用,培养学生的推理意识. 教学过程 一:引入新课:
雷峰塔:吴敬是我国明代的数学家,是《九章算法比类大全》的作者,他的一首诗至今尚在流传:
巍巍宝塔高七层,点点红灯倍加增.灯共三百八十一,请问顶层几盏灯? 你能做出这道古代的数学题吗?
这节课就让我们进入神奇的一元一次方程世界,7.1等式的基本性质的学习. 二:学生交流与探索 交流与发现一
思考下列问题,并与同学交流.
(1)小莹今年a岁,小亮今年b岁,再过c年他们分别是多少岁?
(2)如果小莹和小亮同岁,(即a=b),那么再过c年他们的岁数还相同吗?C年前呢?为什么?
从(2)中你发现了什么结论?能用等式把它表示出来吗? 我的发现: 交流与发现二
(4)一袋巧克力糖的售价是a元,一盒果冻的售价是b元,买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱?
(5)如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同(即a=b),那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗?
从(5)中你发现了什么结论?能用等式把它表示出来吗? 我的发现:
试一试:如图,已知线段a、b、c,其中a=b,c
a b c 1
(1)如果线段a,b分别加上(或减去)线段c,所得到的线段还相等吗?画图说明. (2)如果将线段a,b的长同时扩大(或缩小)相同的倍数,所得的线段还相等吗?画图说明.
回顾与思考:
课本22页第8题,还记得怎么做的吗?当时利用等式的基本性质了吗? 三:在练习中巩固 学以致用
例1:在下列各题的横线上填上适当的整式,使等式成立,并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的. (1)如果2x-5=3,那么2x=3+____ (2)如果-x=1,那么x=____ 练习一:回答下列问题:
(1)由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么? (2)由等式a=b能不能得到等式
ab??为什么? 22(3)由等式x+5=y+5能不能得到x=y?为什么? (4)由等式-2x+1=-2y+1能不能得到等式x=y?为什么?
练习二:在下列各题的括号中填上适当的整式,使等式成立,并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的. (1)如果x+3=10,那么x=( ). (2)如果2x-7=15,那么2x=( ). (3)如果4a=-12,那么a=( ). (4)如果?y1?,那么y=( ). 36拓展与延伸:
1、下列说法中,正确的是( ) A、如果ac=bc,那么a=b B、如果
ab?,那么a=-b c?c1x?6,那么x=-2 32
C、如果x-3=4,那么x=3-4 D、如果?
2、下列等式中,可由等式2x-3=x+2变形得到的是( ) A、2x-1=x B、x-3=2 C、3x=3+2 D、x+3=-2 探索与创新:
观察下面的三幅图: 分别表示三种不同的物体,天平(1)(2)保持平衡,如果要使天平(3)也平衡,那么应在天平(3)的右端放几个 ?
(1) (2) (3) 当堂检测:
1、下列等式变形错误的是( ).
A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得6a=6b ; C.由6+a=b-6得a=b-12; D.由x=y得x÷3=3÷y 2、已知等式ax=ay,下列变形不正确的是( ). A.x=y B.ax+1= ay+1 C.ay=ax D.3-ax=3-ay 3、如果x=3x+2,那么x-___=2,根据_________________ 课堂小结:
这节课你有哪些收获?请你说给大家听听!
3
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