3第二章随机变量及其分布(1)
更新时间:2024-03-05 21:54:01 阅读量: 综合文库 文档下载
学院: 专业: 班级: 学号: 姓名: 第二章 随机变量及其分布
(第三次)
一、选择题(每题4分,共40分) 1.设A,B为随机事件,P(AB)?0,则( ). A.AB??.
B.AB未必是不可能事件
?3x,0?x?11?6.设X的密度函数为f(x)??2,则P{X?}为( ).
4?0,其他?7A. 8 B.
???143xdx 2 C.1??14??3xdx 2 D.
2 37.设随机变量X服从0-1分布,又知X取1的概率为它取0的概率的一半,则P{X?1}?( )
A.
C.A与B对立 D.P(A)=0或P(B)=0
2.设随机变量X服从参数为?的泊松分布,且P{X?1}?P{X?2},则P{X?2}的值为( ). A.e
?21 B.0 C.1 D.1
23
B.1?5 2e C.1?4 2e
D.1?2. 2e?0,x?08.函数F(x)??sinx,0?x??,则( )
??1,x???A.是某一离散型随机变量的分布函数。 B.是某一连续型随机变量的分布函数。
C.既不是连续型也不是离散型随机变量的分布函数。 D.不可能为某一随机变量的分布函数。
9.设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为 f(x),F(x) ,则下列各式正确的是( )
A. B.P{X?x}?f(x)
3.设X~B(2,p),Y~B(3,p),若P{X?1}?5,则P{Y?1}?( ). 9
19 271 C.
3 A.
1 98 D.
27 B.
4.连续型随机变量X的密度函数f(x)必满足条件( ). A.0?f(x)?1
B.f(x)为偶函数 D.
C.f(x)单调不减
??? C.P{X?x}?F(x) D.P{X?x}?F(x)
??f(x)dx?1
5.设随机变量X的概率密度函数为f(x),f(x)?f(?x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a有( ). A.F(?a)?1??x,0?x?110.设连续型随机变量X的密度函数f(x)???2?x,1?x?2则
?0,其他?P{0.2?x?1.2}?( ).
A.0.5 C.0.66
B.0.6 D.0.7
?a0f(x)dx
a1 B.F(?a)???f(x)dx
20C.F(?a)?F(a)
D.F(?a)?2F(a)?1
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二、填空题(每题4分,共20分)
1.随机变量X的分布函数F(x)是事件 的概率. 2.已知随机变量X只能取-1,0,1,2四个数值,其相应的概率依次是则c?
四、(10分)设随机变量X的概率密度f(x)为
1111,,,,2c4c8c16c0?x?1?x?f(x)??2?x1?x?2 求X的分布函数F (x)。
?其他?0
23.当a的值为 时,p(X?k)?a()k,k?1,2,?才能成为随机变量X的分布列.
34.设离散型随机变量X的分布函数为:
?0,x??1?a,?1?x?1?? F(x)??2?a,1?x?2?3???a?b,x?2且p(X?2)?1,则a?_______,b?________. 2?1五、(10分)设随机变量x的概率密度函数为f(x)??2sinx,0?x?? ,求P{x??}。
?3?0,其他?
六、(10分)设随机变量x服从泊松分布,且知P{x?1}?P{x?2},求P{x?4}。
?A,x?05.若函数F(x)?? 是某一随机变量的分布函数,则A=
?1,x?0??1?x2三、(10分)一袋中有5只乒乓球,编号为1、2、3、4、5,在其中同时取三只,以X表示取出的三只球中的最大号码,写出随机变量X的分布律
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