2013年初一各校期中测试卷压轴题集锦

2013年各校期中测试卷压轴题集锦

1、 有下列说法：

①任何无理数都是无限小数； ②有理数与数轴上的点一一对应； ③在1和3之间的无理数有且只有2，3，5，7这4个； ④

?2是分数，它是有理数；

⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295?a<7.305。 其中正确的个数是（ ）

A．1 B. 2 C. 3 D. 4 2、 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A-C表示观测点A相对观测点C的高度）：

A-C C-D E-D F-E G-F B-G 90米 80米 -60米 50米 -70米 40米 根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（ ）米．

A．210

B．130

C．390

D．-210

3、如图所示，是一个自然数排列的三角形数阵： 第一行 1 第二行 -2 3 第三行 -4 5 -6

第四行 7 -8 9 -10 第五行 11 -12 13 -14 15 … …

从规律中可以看出，第四行自左向右第三个数是9，那么第10行自左向右第7个数是 ，第n行最后1个数是 。

4、根据绝对值的几何意义我们知道a代表数轴上表示a的点到原点的距离，a?b代表数轴上表示a的点到表示b的点之间的距离。问：

（1）则a?1代表数轴上表示 到 的距离； （2）根据绝对值的几何意义，求出a?1?a?3的最小值，写出思考过程；

（3）a?1?a?2?a?3?a?4?a?5?a?6有最小值吗？如有请直接写出答案。

5、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 _________ ；表示﹣3和2两点之间的距离是 _________ ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a= _________ ；

（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．

6、某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八折优惠．

（1）如果设参加旅游的老师共有x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为 _________ 元，乙旅行社的费用为 _________ 元；（用含x的代数式表示，并化简）

（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由； （3）如果计划在10月份之内外出旅游五天，设最中间一天的日期为a，则这五天的日期之和为 _________ ．（用含a的代数式表示，并化简．）假如这五天的日期之和为30的倍数，则他们可能于10月 _________ 号出发．（写出简单的说理过程）

7、某公司的年销售额为a元，成本为c元，税额和其他费用合计为b元,其中年销售额为成本的2.5倍，b为销售额的p%.

⑴用关于a，b，c的代数式表示该公司的年利润； ⑵试写出c与a之间的关系和b，c，p之间的关系； ⑶若a=8000万，p=7，求该公司的年利润为多少万元？

8、⑴求值：S?(1?1111)?(2?)?(3?)???(20?)； 1?22?33?420?21 ⑵推出⑴中n个括号相加的情形，用关于n的代数式来表示S.

9、为鼓励节约用水，某市对居民用户用水按下列标准收费，如果每月每户居民用水不超过标准用水量10吨，则每吨按2.8元收费，若超过10吨，则超过的部分每吨按3.5元收费（标准用水量部分按原价收费），若用水量为x吨，用x的代数式表示应交纳水费

10、某超市推出如下优惠方案：

（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；

（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律9折； （3）一次性购物超过300元一律8折．

张强两次购物分别付款99元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款

11.（本小题满分12分）求下列各代数式的值： （1）a?7,b?8,且a?b?a?b，求a-b的值 （2）当m-2n=3时，求代数式?m?2n??2m?4n?1的值;

2(3)已知?a?3b??b?2c?a?6?0，求代数式2a?abc-3??a2?abc的值。

2?2??2??3?（4）2

2011?22010?22009????22?2?1

12、a、b是有理数，如果a?b?a?b，那么对于结论，（1）a一定不是负数，（2）b可能是负数，其中正确的是（）

A.只有（1）正确 B. 只有（2）正确 C. （1）、（2）都正确 D.（1）、（2）都不正确 在数轴上1， 2的对应点A,B，A是线段BC的三等分点，则点C所表示的数是

13、. 如图，纸上有五个边长为1的小正方形为1 的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2．

（1）图2中拼成的正方形的边长是 无理数；（填有理数或无理数）

（2）你能在3×3方格图（图3）中，连接四个格点（网格线的交点）组成面积为5的正方形吗？若能，请用虚线画出．

（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形．

14、.（本小题满分12分）为鼓励居民节约用电，某地对居民生活用电收费作如下规定，每户每月用电如果不超过100千瓦时，每千瓦时按0.53元收费；超过100千瓦时但不超过200千瓦时，那么超过部分每千瓦时按0.85元收费；超过200千瓦时，那么超过部分每千瓦时按1.25元收费 （1）若某户居民在10月份用电120千瓦时，则他这个月应缴纳电费多少元？ （2）若某户居民在11月缴纳电费104元，那么他这个月用电多少千瓦时？ （3）如果每月用电量为m千瓦时，请用m的代数式表示该户当月应缴纳的电费。

15、如图，数轴上A.B.CD.四点对应的都是整数，若点A对应的数是a，点B对应的点数为B，且2b-a=2，则数轴上的原点是（）

A. 3 B. 23 C. 11 D.-1

16、 如图为手的示意图，大拇指、食指、中指、无名指、小指分别标记为字母A、B、C、D、E．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→E→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到2011时，对应的手指为（ ）

A．食指 B．中指 C．无名指 D．小指 17、如图所示，数轴上点A表示的数是-1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是 ，点P2表示的数是 （结果精确到0.1，参考数据：2?1.41，3?1.73） 18、 下图各圆中三个数之间都有相同的规律,根据这个规律,探索第n个圆中的m= 【用含n的代数式表示】

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