人教版六年级数学下册第三单元《比例》教案

第 三 单 元 教 学 计 划

比 例

一、教学内容：比例的意义与基本性质、正反比例、比例的应用 二、教学目标：

1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物广义观点的启蒙教育。 三、教学重点、难点与关键：

1、重点：比例的意义和正、反比例的意义。 2、难点：正确判断正、反比例。

3、关键：理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况。 四、课时划分：

1、比例的意义和基本性质 3课时 2、正比例和反比例的意义 3课时 3、比例的应用 6课时 4、整理与复习 2课时 单元教学反思：

第1课时：比例的意义

【教学内容】教科书第32～34页和相关练习。 【教学目标】

1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

2、认识比例的各部分的名称。 3、培养学生的观察能力、判断能力。 【教学重难点】

比例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 【教学过程】 一、铺垫孕伏

1、同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。

谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 2、教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12∶16 4.5∶2.7 10∶6 学生求出各比的比值后，再提问：

同学们有什么发现？（板书课题：比例的意义）

1

二、探索发现

1、教学比例的意义。

（1）实物投影呈现课文情景图。（不出现国旗长、宽数据） 说一说各幅图的情景。 图中有什么相同之处？

（2）你知道这些国旗长和宽是多少吗？ 出示各图国旗长、宽数据。

测量教室里长、宽各是多少厘米。

操场上的国旗长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？ 2.4∶1.6=1.5 60∶40=1.5

然后让学生算出这两个比的比值．指名学生回答，教师板书：2.4∶1.6＝1.5，60∶40＝1.5．让学生观察这两个比的比值．再提问：

提问1：你们发现了什么？

提问2：这两个比怎么样？（这两个比相等）

教师说明：像这样（表示两个比相等的式子叫做比例。 指着比例式2.4∶1.6＝60∶40，提问：

提问3：谁能说说什么叫做比例？（引导学生观察是表示两个相等．）然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例，并让学生齐读一遍。

提问4：比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？

师生小结：通过上面的学习，我们知道了??（边举例说边板书．） （2）比较“比”和“比例”两个概念。 提问5：“比”和“比例”有什么区别呢？

引导学生从意义上、项数上进行对比，最后师生归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

（3）教学比例各部分的名称。 提问5：比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书第45页看看什么叫比例的项、外项、内项．（学生看书时，教师板书：80∶2＝200∶5）

指名学生指出板书出的比例的外项、内项。 三、巩固练习

用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例 6∶3和12∶6 35∶7和45∶9 20∶5和16∶8 0.8∶0.4和∶ 学生判断后，指名说出判断的根据． ②做 “做一做。 教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对． ③给出2、3、4、5四个数，让学生组成不同的比例 ④做练习一的第3题． 对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来．组成的比例只要能成立就可以。 第（4）题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。 四、全课小结

学生回顾全课，说说比例的意义 教学反思：

第2课时：比例的基本性质

2

【教学内容】比例的基本性质和相关练习。 【教学目标】

1、使学生理解并掌握基本性质。

2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。

3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

【教学重难点】

比例的基本性质，应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

【教学过程】 一、复习

比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？

二、新课

教学比例的基本性质

提问：比例有什么性质呢？现在我们就来研究，请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积．教师板书：

两个外项的积是80×5＝400 两个内项的积是2×200＝400 提问7：你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积．）板书：80×5＝2×200

最后师生归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．并说明这叫做比例的基本性质．

如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？（指着80∶2＝200∶5）教师边问

边改写成：＝．

“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成

分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？边问边画出交叉线，如：

．学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质

就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等．板书：─→80×5＝2×200

二、实践应用 1、基本练习 判断，媒体出示

应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例 ⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50 ⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5 2、拓展练习。

比一比，谁写得多。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。

三、归纳小结

教师：通过这节课，我们学到了什么知识？比例的基本性质是什么？应用比例的基

3

本性质可以做什么？

四、反思体验

这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？ 五、作业实践 练习中第4题． 教学反思：

第3课时：解比例

【教学内容】教科书第35页中的例2、例3及做一做中的习题，练习六第7～11题。

【教学目标】

1、使学生进一步理解比例的意义，正确判断两个比是否组成比例。 2、使学生进一步理解比例的基本性质，能根据比例的基本性质解比例。 3、渗透转化的思想，使学生知道事物是可相互转化的。 【教学重难点】

能根据比例的基本性质解比例，使学生知道事物是可以相互转化的。 【教学准备】多媒体教学设施及相关课件。 【教学过程】 一、铺垫孕伏 1、提问。（屏幕出示．） （1）什么叫做比例？

（2）什么是比例的基本性质？

2、将下面的比例改写成不含比号的乘法等式． 10：5＝20：10 9∶27＝0.7∶2.1 3、把比例10∶12＝15∶18写成分数形式__________；写成乘法等式是__________。 二、探究新知 1、引入新课。

出示3∶8＝15∶（ ） （ ）＝

要求学生填出括号中的数，若学生感到困难，说明要填的那个数可以用x代替。提示课题，这就是我们今天要学习的内容：解比例（板书）

2、了解什么叫解比例。

（1）请同学们翻开书，阅读教科书第3页第一段文字。 （2）指名用自己的语言叙述什么叫做解比例。

3、教学例2。老师在3∶8＝15∶x前加上“例2：解比例”。

（1）请一个同学指出在这个比例中，外项、内项各指的是哪些数。 生口述师板书：3 ∶ 8 ＝ 15 ∶ x 外 内 内 外 项 项 项 项

（2）请同学们想一想怎样将这个比例改写成一个含有未知数的乘法等式？ （同桌互相讨论，老师巡视指导．） 指名回答是怎样改写的，根据是什么？

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老师根据学生的叙述板书：3x＝8×15（两外项之积等于两内项之积）。 这是一个简易方程，请同学们自行求解．指名学生在黑板上板演。 （老师巡视指导，集体订正．） 4、教学例3

请同学们分四人小组进行商量，（1）怎样将这个比例改写成含有未知数的乘法等式？（2）怎样求解这个比例？

（学生商量，老师巡视指导，集体纠正．） 5、归纳小结出解比例的一般方法。

（1）根据比例的基本性质把比例改写成方程． （2）根据以前用过的解方程的方法求解． 三、实践应用

学生独立完成 “做一做”，老师巡视指导，集体订正。 四、归纳小结

应用比例的基本性质可以做什么？ 五、反思体验

这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？ 教学反思：

第4课时：解比例练习课

【教学内容】完成练习六的8——13题。 【教学目标】

1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。 2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。 3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。 【教学重难点】

通过练习，理解比例的意义及基本性质。运用所学知识正确地解决实际问题。 【教学准备】多媒体教学设施及相关课件。 【教学过程】 一、基本练习 1、填空。 （1）27：（）=45÷30=（）：20=（）%

（2）比的后项是1．5，比值是4，比的前项是（ ）。 2、判断。

（1）表示两个比组成相等的式子叫做比例。 （ ） （2）1/2：1/3与1/4：1/6能组成比例。 （ ） 二、巩固练习

1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本；小丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些？

反馈：（1）谁买的本子便宜些？简单地说说你的理由。 （2）还有其他的解决方法吗

（3）这两个比可用什么符号将它们连起来？为什么？

2、下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子

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