MATLAB程序设计与应用(第二版)实验参考答案

MATLAB程序设计与应用（第二版）实验参考答案

%实验一 MATLAB运算基础

%第一题

%（1）

z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))

%（2）

x=[2,1+2i;-0.45,5];

z2=0.5*log(x+sqrt(1+x.^2))

%(3)

a=-3.0:0.1:3.0;

z3=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a))/2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)/2)

%(4)

t=0:0.5:2.5;

z4=t.^2.*(t>=0&t<1)+(t.^2-1).*(t>=1&t<2)+(t.^2-2*t+1).*(t>=2&t<3)

%第二题

A=[12 34 -4;34 7 87;3 65 7];

B=[1 3 -1;2 0 3;3 -2 7];

A+6*B

A-B+eye(size(A))

A*B

A.*B

A^3

A.^3

A/B

B\A

[A,B]

[A([1,3],:);B^2]

%第三题

A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20;21 22 23 24 25] B=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11]

C=A*B /D=C(3:5,2:3)

F=size(C)

D=C(F(1)-2:F(1),F(2)-1:F(2))

whos

%第四题

%(1):

A=100:999;

B=rem(A,21); /k=find(rem(A,21)==0);

C=length(find(B==0)) /length(k)

%(2):

A='lsdhKSDLKklsdkl';

k=find(A>='A'&A<='Z');

A(k)=[]

%实验二 MATLAB矩阵分析与处理

%第一题

E=eye(3);

R=rand(3,2);

O=zeros(2,3);

S=diag([2,3]);

A=[E,R;O,S];

A^2

B=[E,(R+R*S);O,S^2]

%第二题

H=hilb(5)

P=pascal(5)

Hh=det(H)

Hp=det(P)

Th=cond(H)

Tp=cond(P)

%第三题:

A=fix(10*rand(5))

H=det(A)

Trace=trace(A)

Rank=rank(A)

Norm=norm(A)

%第四题:

A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5]

[V,D]=eig(A)

%数学意义略

%第五题方法一:

%(1):

A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6];

b=[0.95,0.67,0.52]';

x=inv(A)*b

%(2):

B=[0.95,0.67,0.53]';

x=inv(A)*B

%(3):

cond(A)

%第五题方法二:

A=hilb(4)

A(:,1)=[]

A(4,:)=[]

B=[0.95,0.67,0.52]';

X=inv(A)*B

B1=[0.95,0.67,0.53]';

X1=inv(A)*B1

N=cond(B)

N1=cond(B1)

Na=cond(A) %矩阵A为病态矩阵

%第六题

A=[1,4,9;16,25,36;49,64,81]

B=sqrtm(A)

C=sqrt(A) %sqrtm函数是以矩阵为单位进行计算，sqrt函数是以矩阵中的元素进行计算

%实验三 选择程序结构设计

%第一题程序一

x=[-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0];

y=[]; %建立存放所有y值的矩阵

for x0=x

if x0<0&x0~=-3

y=[y,x0*x0+x0-6];

elseif x0>=0&x0<5&x0~=2&x0~=3

y=[y,x0*x0-5*x0+6];

else

y=[y,x0*x0-x0-1];

end

end

x %输出所有x

y %输出所有y

%第一题程序二

x=[-5,-3,1,2,2.5,3,5];

y=[];

for a=1:7

if x(a)<0&x(a)~=-3

y=[y,(x(a))^2+x(a)-6];

elseif x(a)>=0&x(a)<5&x(a)~=2&x(a)~=3

y=[y,(x(a))^2-5*x(a)+6];

else

y=[y,x(a)*x(a)-x(a)-1];

end

end

%第二题程序一:

x=input('请输入一个百分制成绩：');

if x>100|x<0

disp('您输入的成绩不是百分制成绩，请重新输入。');

else

if x<=100&x>=90

disp('A');

elseif x<=89&x>=80

disp('B');

elseif x<=79&x>=70

disp('C');

elseif x<=69&x>60

disp('D');

else

disp('E');

end

end

%第二题程序二：

s=input('请输入一个成绩（0分到100分之间）：'); %s用于存放成绩

while 1 %判断输入成绩的合理性 if s<0|s>100

disp('输入的成绩需在0到100之间，请重新输入：')

s=input('请输入一个成绩（0分到100分之间）：');

else

break;

end

end

switch fix(s/10) %对成绩做出等级判断 case {9,10}

disp('A')

case 8

disp('B')

case 7

disp('C')

case 6

disp('D')

otherwise

disp('E')

end

%第三题

n=input('请输入员工工号：');

h=input('该员工工作时数是：');

if h>120

x=(h-120)*84*(1+0.15)+120*84;

elseif h<60

x=h*84-700;

else

x=h*84;

end

disp([num2str(n),'号员工','的应发工资为',num2str(x)]);

%第四题（还可以用switch语句实现）

a=fix(10+(99-10)*rand(1,2)) %产生两个随机整数 x=a(1);

y=a(2);

t=input('请输入运算符号：','s');

if t=='+'

z=x+y;

elseif t=='-'

z=x-y;

elseif t=='*'

z=x*y;

elseif t=='/'

z=x/y;

end

disp([num2str(x),t,num2str(y),'=',num2str(z)]) %

%第五题

a=rand(5,6) %产生5x6的随机矩阵

n=input('请输入您要输出矩阵的第几行：');

if n>5

disp('超出了矩阵的行数，矩阵的最后一行为：')

a(5,:)

else

disp(['矩阵的第',num2str(n),'行为：'])

a(n,:)

end

%实验四 循环结构程序设计

%第一题程序一

s=0;

n=input('n=?');

for i=1:n

s=s+1/i/i;

end

PI=sqrt(6*s)

pi

%第一题程序二

n=input('n=?');

a=1:n;

b=1./a.^2;

PI=sqrt(6*sum(b))

输出运算结果

pi

%第二题

y=0;

n=1;

while(y<3)

y=y+1/(2*n-1);

n=n+1;

end

y=y-1/(2*(n-1)-1)

n=n-2

%第三题

a=input('a=?');

b=input('b=?');

Xn=1;

Xn1=a/(b+Xn);

n=0;

while abs(Xn1-Xn)>1e-5

Xn=Xn1;

Xn1=a/(b+Xn);

n=n+1;

if n==500

break;

end

end

n

Xn1

r1=(-b+sqrt(b*b+4*a))/2

r2=(-b-sqrt(b*b+4*a))/2

%第四题

for i=1:100

if i==1

f(i)=1;

elseif i==2

f(i)=0;

elseif i==3

f(i)=1;

else

f(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3);

end

end

max(f)

min(f)

sum(f)

length(find(f>0))

length(find(f==0))

length(find(f<0))

%第五题：

s=0;n=0;

for i=2:49

b=i*(i+1)-1;

m=fix(sqrt(b));

for j=2:m

if rem(b,j)==0

break

end

end

if j==m

n=n+1;

s=s+b;

end

end

n

s

%实验五 函数文件

%第一题

function y=mat1(x) %建立函数文件mat1.m

y=[exp(x),log(x),sin(x),cos(x)];

%在命令窗口调用上述函数文件：

y=mat1(1+i)

%第二题程序一

function [a,b,N,M]=shiyanwu2(m,n,t)

A=[m*cos(t*pi/180),-m,-sin(t*pi/180),0;m*sin(t*pi/180),0,cos(t*pi/180),0;0,n,-sin(t*pi/180),0;0,0,-cos(t*pi/180),1];

B=[0,9.8*m,0,9.8*n];

C=inv(A)*B';

a=C(1);

b=C(2);

N=C(3);

M=C(4);

%在命令窗口调用该函数文件:

m1=input('m1=');

m2=input('m2=');

theta=input('theta=');

[a1,a2,N1,N2]=shiyanwu2(m1,m2,theta)

%第二题程序二

function X=mat2(m1,m2,t)

g=9.8;

A=[m1*cos(t*pi/180),-m1,-sin(t*pi/180),0;m1*sin(t*pi/180),0,cos(t*pi/180),0;0,m2,-sin(t*pi/180),0;0,0,-cos(t*pi/180),1];

B=[0;m1*g;0;m2*g];

X=inv(A)*B;

%在命令窗口调用该函数文件：

X=mat2(1,1,60)

%第三题

function flag=mat3(x)

flag=1;

for i=2:sqrt(x)

if rem(x,i)==0

flag=0;

break;

end

end

%在命令窗口调用该函数文件：

for i=10:99

j=10*rem(i,10)+fix(i/10);

if mat3(i)&mat3(j)

disp(i)

end

end

%第四题

function y=fx(x)

y=1./((x-2).^2+0.1)+1./((x-3).^4+0.01);

%在命令窗口调用该函数文件：

y=fx(2)

a=[1,2;3,4];

y=fx(a)

%第五题

%(1)

function f1=mat5(n)

f1=n+10*log(n*n+5);

%在命令窗口中调用该函数文件：

y=mat5(40)/(mat5(30)+mat5(20))

%(2)方法一

function f2=mat6(n)

f2=0;

for i=1:n

f2=f2+i*(i+1);

end

%在命令窗口中调用该函数文件如：

y=mat6(40)/(mat6(30)+mat6(20))

%(2)方法二

function f2=mat7(n)

i=1:n;

m=i.*(i+1);

f2=sum(m);

end

%在命令窗口中调用该函数文件如：

y=mat7(40)/(mat7(30)+mat7(20))

%实验六 高层绘图操作

%第一题：

x=linspace(0,2*pi,101);

y=(0.5+3*sin(x)./(1+x.^2)).*cos(x);

plot(x,y)

%第二题：

%（1）

x=linspace(-2*pi,2*pi,100);

y1=x.^2;

y2=cos(2*x);

y3=y1.*y2;

plot(x,y1,'b-',x,y2,'r:',x,y3,'y--');

text(4,16,'\leftarrow y1=x^2');

text(6*pi/4,-1,'\downarrow y2=cos(2*x)');

text(-1.5*pi,-2.25*pi*pi,'\uparrow y3=y1*y2');

%（2）

x=linspace(-2*pi,2*pi,100);

y1=x.^2;

y2=cos(2*x);

y3=y1.*y2;

subplot(1,3,1);%分区

plot(x,y1);

title('y1=x^2');%设置标题

subplot(1,3,2);

plot(x,y2);

title('y2=cos(2*x)');

subplot(1,3,3);

plot(x,y3);

title('y3=x^2*cos(2*x)');

%（3）

x=linspace(-2*pi,2*pi,20);

y1=x.^2;

subplot(2,2,1);%分区

bar(x,y1);

title('y1=x^2的条形图');%设置标题

subplot(2,2,2);

stairs(x,y1);

title('y1=x^2的阶梯图');

subplot(2,2,3);

stem(x,y1);

title('y1=x^2的杆图');

subplot(2,2,4);

fill(x,y1,'r');%如果少了'r'则会出错

title('y1=x^2的填充图');

%其他的函数照样做。

%第三题

x=-5:0.01:5;

y=[];%起始设y为空向量

for x0=x

if x0<=0 %不能写成x0=<0

y=[y,(x0+sqrt(pi))/exp(2)]; %将x对应的函数值放到y中

else

y=[y,0.5*log(x0+sqrt(1+x0^2))];

end

end

plot(x,y)

%第四题：

a=input('a=');

b=input('b=');

n=input('n=');

t=-2*pi:0.01:2*pi;

r=a*sin(b+n*t);

polar(t,r)

%第五题

x=linspace(-5,5,21);

y=linspace(0,10,31);

[x,y]=meshgrid(x,y);%在[-5,5]*[0,10]的范围内生成网格坐标

z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2)/4);

subplot(2,1,1);

surf(x,y,z);

subplot(2,1,2);

contour3(x,y,z,50);%其中50为高度的等级数，越大越密

%第六题

ezsurf('cos(s)*cos(t)','cos(s)*sin(t)','sin(s)',[0,0.5*pi,0,1.5*pi]); %利用ezsurf隐函数

shading interp %进行插值着色处理

%实验七 低层绘图操作

%第一题

h=figure('MenuBar','figure','color','r','WindowButtonDownFcn','disp(''Left Button Pressed'')')

%第二题

x=-2:0.01:2;

y=x.^2.*exp(2*x);

h=line(x,y);

set(h,'color','r','linestyle',':','linewidth',2)

text(1,exp(2),'y=x^2*exp(2*x)')

%第三题

t=0:0.00001:0.001;

[t,x]=meshgrid(t);

v=10*exp(-0.01*x).*sin(2000*pi*t-0.2*x+pi);

axes('view',[-37.5,30]);

h=surface(t,x,v);

title('v=10*exp(-0.01*x).*sin(2000*pi*t-0.2*x+pi)');

xlabel(Ct'),ylabel('x'),zlabel('v')

%第四题

x=0:0.01:2*pi;

y1=sin(x);

y2=cos(x);

y3=tan(x);

y4=cot(x);

subplot(2,2,1);

plot(x,y1);

subplot(2,2,2);

plot(x,y2);

subplot(2,2,3);

plot(x,y3);

subplot(2,2,4);

plot(x,y4);

%第五题

cylinder(5);

light('Position',[0,1,1]);

material shiny

%实验八 数据处理与多项式运算

%第一题

%(1)

A=rand(1,30000);

b=mean(A)

std(A,0,2)

%(2)

max(A)

min(A)

%(3)

n=0;

for i=1:30000

if A(i)>0.5

n=n+1;

end

end

p=n/30000

%第二题

%(1)

A=45+51*rand(100,5);

[Y,U]=max(A)

[a,b]=min(A)

%(2)

m=mean(A)

s=std(A)

%(3)

sum(A,2)

[Y,U]=max(ans)

[a,b]=min(ans)

%(4)

[zcj,xsxh]=sort(ans)

%第三题

h=6:2:18;

x=6.5:2:17.5;

t1=[18,20,22,25,30,28,24];

t2=[15,19,24,28,34,32,30];

T1=spline(h,t1,x)

T2=spline(h,t2,x)

%第四题

x=1:0.1:101;

y1=log10(x);

p=polyfit(x,y1,5)

y2=polyval(p,x);

plot(x,y1,':',x,y2,'-')

%第五题

%(1)

p1=[1,2,4,0,5];

p2=[1,2];

p3=[1,2,3];

p=p1+[0,conv(p2,p3)] %为使两向量大小相同，所以补0

%(2)

A=roots(p)

%(3)

A=[-1,1.2,-1.4;0.75,2,3.5;0,5,2.5];

polyval(p,A)

%(4)

polyvalm(p,A)

实验九

程序：

I1=quad('sqrt(cos(t.^2)+4*sin(2*t).^2+1)',0,2*pi)

I2=quad('(log(1+x))./(1+x.*x)',0,1)

程序：

A=[6,5,-2,5;9,-1,4,-1;3,4,2,-2;3,-9,0,2]

b=[-4;13;1;11]

x=inv(A)*b

实验十

x=sym('6');

y=sym('5');

z=(x+1)/(sqrt(3+x)-sqrt(y))

分解因式

（1）

程序：

syms x y;

A=x^4-y^4;

factor(A)

（2）

程序：

factor(sym('5135'))

3、化简表达式

（1）

syms beta1 beta2

y=sin(beta1)*cos(beta2)-cos(beta1)*sin(beta2)

simple(y)

（2）

程序：

syms x

y=(4*x^2+8*x+3)/(2*x+1)

simple(y)

4. (1)p1=sym(‘[0 1 0;1 0 0;0 01]’);p2= sym(‘[1 0 0;0 1 0;1 0 1]’);A= sym(‘[a b c;d e f;g h l]’);

B=P1*P2*A

(2)inv(B) (3)tril(B) (4)determ(B)

5、用符号方法求下列极限或导数

（1）

程序：

syms x

f=(x*(exp(sin(x))+1)-2*(exp(tan(x))-1))/(sin(x))

limit(f)

（2）

程序：

syms x

y=(sqrt(pi)-sqrt(acos(x)))/(sqrt(x+1));

limit(f,x,-1,'right')

（3）

程序：

syms x

y=(1-cos(2*x))/x;

y1=diff(y)

y2=diff(y,x,2)

6、用符号方法求下列积分

（1）

syms x

f=1/(1+x^4+x^8)

int(f)

（2）

程序：

syms x

f=1/(((asin(x))^2)*sqrt(1-x^2))

int(f)

（3）

程序：

syms x

f=(x^2+1)/(x^4+1)

int(f,x,0,inf)

（4）

syms x

f=exp(x)*(1+exp(x))^2

y=int(f,x,0,log(2))

double(y)

%实验十五 综合实验

%第一题

%定义函数文件

function zp=fs(z,n)

zp=0;

z=0;

for k=1:n;

z=1+imag(z)-1.4*real(z)^2+i*real(z)*0.3;

zp=[zp,z];

end

%在主窗口调用该函数：

n=30000;

z=0;

zp=fs(z,n);

plot(zp,'p','markersize',2,'color','r')

%第二题

quad('1/sqrt(2*pi)*exp(-x.*x/2)',0,1)

syms x

int(1/sqrt(2*pi)*exp(-x.*x/2),0,1)

%第三题

%定义函数文件

function dx=apollo(t,x)

mu=1/82.45;

mustar=1-mu;

r1=sqrt((x(1)+mu)^2+x(3)^2);

r2=sqrt((x(1)-mustar)^2+x(3)^2);

dx=[x(2);2*x(4)+x(1)-mustar*(x(1)+mu)/r1^3-mu*(x(1)-mustar)/r2^3;

x(4);-2*x(2)+x(3)-mustar*x(3)/r1^3-mu*x(3)/r2^3];

%在主窗口调用该函数：

x0=[1.2;0;0;-1.04935751];

options=odeset('reltol',1e-8);

%该命令的另一种写法是options=odeset;options.reltol=1e-8;

[t,y]=ode45(@apollo,[0,20],x0,options);

plot(y(:,1),y(:,3))%绘制x和y图像，也就是卫星的轨迹

title('Appollo卫星运动轨迹')

xlabel('X')

ylabel('Y')

%第四题

%这是一个力矩平衡问题，可列方程：500×1.5×cosα=400×2.0×cos(π/3-α) %解得α＝26.8021°。

%程序一：迭代法解方程

x1=input('x1=?');

x=pi/3.0-acos(15.0*cos(x1)/16);

while abs(x-x1)>=10e-8

x1=x;

x=pi/3.0-acos(15.0*cos(x1)/16);

if x>pi/3.0

disp('error');

end

end

y=x1*180/pi

%程序二：利用绘图功能

%分别绘制两个小孩所产生力矩随α变化的曲线，两曲线的交点即是跷跷板平衡时的α alpha=linspace(0,pi/2,80000);

m1=500*1.5*cos(alpha); %第一个小孩产生的力矩

m2=400*2*cos(pi/3-alpha); %第二个小孩产生的力矩

k=find(abs(m1-m2)<1e-2); %找平衡点

alpha0=alpha(k);

m0=500*1.5*cos(alpha0);

plot(alpha,m1,alpha,m2,alpha0,m0,'kp');

alpha=alpha0*180/pi %化为角度

%第五题

clear; close;

fplot('18-t^(2/3)',[0,20]);grid on;hold on;

fplot('5+t+2*t^(2/3)',[0,20],'r');hold off;

%发现t约为4

[t,f,h]=fsolve('18-x^(2/3)-5-x-2*x^(2/3)',4)

%求得t=4.6465

t=linspace(0,t,100); y=18-t.^(2/3)-5-t-2*t.^(2/3);

trapz(t,y)-20

%最大利润6.3232(百万元)

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