模板设计算例

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模板设计

第一节模板设计荷载计算及有关规定

一、模板及支架的荷载标准值（一）永久荷载标准值

1、模板及其支架自重标准值（G1K）应根据模板设计图确定。对肋形楼盖及无梁楼板的

自重标准值可按表（表1-1）

模板构件的名称平板的模板及小梁楼板的模板（包括梁的模板）楼板模板及其下支架（楼层高度4m以下）表1-1 木模板（KN/m2） 0.3 0.5 钢模板（KN/m2） 0.5 0.75 0.75 1.10 2、新浇筑砼自重标准值（G2K），对普通砼可采用24 KN/m3，其他砼可根据实际重力密度确定。

3、钢筋自重标准值（G3K）应根据工程设计图确定。对一般梁板结构每立方米钢筋砼的钢筋自重标准值：楼板可取1.1 KN；梁可取1.5 KN。

4、当采用内部振捣器时，新浇砼作用于模板的侧压力标准值（G4K）可按下式计算，并取两式中取最小值：

F?0.22?ct0?1?2v12 （1）

F??cH（2）

式中 F-----------新浇砼作用与模板的侧压力计算值KN/m2

?c----------砼的容重KN/m3

?1----------外加剂影响系数；不加外加剂?1=1.0 加有缓凝的外加剂?1=1.2

?2---------坍落度（s）影响系数；当坍落度小于30mm时，取0.85；坍落度为

50~90mm时，取1.0；坍落度为110~150mm时，取1.15；

t0---------新浇砼的初凝时间（h），按试验确定；当缺乏试验资料时，可采用

t0?200

T?15T------------砼浇注时砼的温度（取气温+20℃） v-----------砼浇筑速度（m/h）

；砼侧压力的计算H----------砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面的总高度（m）

分布图如下图

（二）可变荷载标准值

1、施工人员及设备自重荷载标准值（Q1K）当计算模板和直接支撑模板小梁时，均布荷载取2.5 KN/m2，再用集中力P=2.5KN进行验算，比较两者所获得的弯矩值取较大值; 当计算直接支撑小梁的主肋时，均布荷载取1.5 KN/m2；当计算支架立柱及其他支撑结构构件时，均布荷载可取1.0 KN/m2。

注：①对大型浇筑设备，如上料平台、砼输送泵等按实际情况计算；采用布料机上料进行

浇筑时，活荷载取4 KN/m2

②砼堆积高度超过100mm以上者按实际高度计算。

③模板单块宽度小于150mm时，集中荷载可分布于相邻的两块板面上。

2、振捣砼产生的荷载标准值（Q2K），对水平模板可采用2 KN/m2 对垂直面模板可采用4 KN/m2，且作用范围在新浇筑砼侧压力有效压头高度之内。

3、倾倒砼时，对垂直面模板产生的水平荷载标准值（Q3K）可按表1-2采用

倾倒砼产生的水平荷载标准值（KN/m2）表1-2 向内部模板供料的方法用串桶、溜槽、导管容量小于0.2 m3的运输器具水平荷载 2 2 容量为0.2~0.8 m3的运输器具 4 容量大于0.8 m3的运输器具注：作业范围在有效压头高度以内

6 二、荷载设计值

（一）计算模板及支架结构或构件的强度、稳定性和连接强度时，应采用荷载设计值（荷载标准值×荷载分项系数）

（二）计算正常使用极限状态的变形时，采用荷载标准值（三）载设分项系数应按表1-3

表1-3 项目模板及其支架自重标准值（G1K）现浇素砼自重标准值（G2K）钢筋自重标准值（G3K）新浇砼对模板的侧压力标准值（G4K）施工人员及设备自重荷载标准值（Q1K）振捣砼产生的荷载标准值（Q2K）倾倒砼时产生的水平荷载标准值（Q3K）风荷载（wK）其荷载设计值不应折减

1.4 （四）钢面板及支架作用荷载设计值可乘以系数0.95进行折减。当采用冷弯薄壁型钢时，

永久荷载分项系数一般情况下应取1.4 对于标准值大于4KN/m2的活荷载应取1.3。永久荷载分项系数（1）当其效应对结构不利时：对由可变荷载效应控制的组合应取1.2；对由永久荷载效应控制的组合应取1.35；（2）当其效应对结构有利时：一般取1.0 对结构的倾覆、滑移验算应取0.9 计算承载力三、荷载组合

参与计算模板及其支架荷载效应组合的各项荷载标准值组合应符合下表1-4的规定。

表1-4

项目 1 2 平板和薄壳的模板及支架梁和拱的底模板及支架梁、拱、柱（边长不大于300mm）、墙（厚度不大于100mm）的侧面模板大体积结构、柱（边长不大于300mm）、墙（厚度不大于100mm）的侧面模板参与组合的荷载类别计算承载力计算挠度 G1K+G2K+G3K+Q1K G1K+G2K+G3K G1K+G2K+G3K+Q2K G1K+G2K+G3K G4K+Q2K G4K G4K 3 4 G4K+Q3K 注：计算挠度荷载取标准值；计算承载力应采用荷载设计值。

四、变形值规定

（一）于验算模板及支架的刚度时，其最大变形值不得超过下列允许值： 1、对于结构表面外露的模板，为模板计算跨度的L/400 2、对于结构表面隐蔽的模板，为模板计算跨度的L/250

3、支架的压缩变形或单性挠度，为相应的结构计算跨度的L/1000 （二）组合钢模板结构或其构配件的最大变形值不得超过1-5的规定。

组合钢模板结构或其构配件的容许变形值（mm）表1-5

部件名称钢模板的面板单块钢模板钢楞柱箍桁架、钢模板结构体系支撑系统累计容许变形值 ≤1.5 ≤1.5 L/500或≤3.0 B/500或≤3.0 L/1000 ≤4.0

第二节设计示例

算例一：现浇楼板模板计算

某现浇梁板结构，楼板160mm厚，采用12mm胶合板作底模，胶合板尺寸为1000mm*2000mm；用50*100mm方木作小肋（次肋），方木长度4m，间距250mm；主肋用两根外径48mm壁厚3mm钢管，间距1200mm；支柱用外径48mm壁厚3mm钢管，支柱上放承托，支柱横杆间

距为1200mm，试对模板和支撑系统进行验算。

一、计算荷载：

1、模板自重：G1K?0.5KN/m

2、砼自重：G2K?24KN/m?0.16?3.84KN/m

3223、钢筋自重：G3K?1.1KN/m?0.16?0.176KN/m 4、施工荷载：Q1K?2.5KN/m

232q?(G1K?G2K?G3K)?1.2?Q1K?1.4?(0.5?3.84?0.176)?1.2?2.5?1.4?8.92KN/m2

二、计算：胶合板模板

因方木长向沿胶合板长向布置，且在胶合板长向接缝处有方木，故胶合板单向受力。因胶合板宽度1000mm，而方木间距为250mm，故胶合板应简化为：

250250250250 实际按三跨连续单向板计算，取1000mm宽为计算单元。

q1q1?8.92KN/m2?1m?8.92KN/m

1、计算强度：故：M?121q1l??8.92?0.252?0.05575KN?m 101011W?bh2??1000?122?2.4?104mm3

66M0.05575?106????2.33N/mm2 4W2.4?10胶合板允许应力????11N/mm?2.33N/mm（可行）

222、扰度计算：

荷载取标准值，且q2?G1K?G2K?G3K?4.52KN/m。取1m宽为计算单元：q2?4.52KN/m

2q2L4模板挠度w?5

384EI胶合板：E?9.5?10N/mm；I?32131bh??1000?123?1.44?105mm4 1212

1000?2504610w?5?0.167mm 35384?9.5?10?1.44?101w??250?0.625?0.167mm，可行。 ??4004.52?三、计算支承胶合板模板的小肋（50×100mm的方木）

此时，小肋承受的荷载应为q3?q?0.25m?8.92?0.25m?2.23KN/m，其中0.25m为方木的间距。

方木长度一般为4m，主肋间距为1.2m，则又按三跨连续梁进行计算。 1、强度计算

11q3l2??2.23?1.22?0.321KN?m 101011W?bh2??50?1002?0.83?105mm3

66M?M0.321?106????3.87N/mm2 5W0.83?10方木允许应力????11N/mm?3.87N/mm，可行。

222、挠度计算

q4?q2?4.52KN/m2?0.25?1.13KN/m

I?131bh??50?1003?0.42?107mm4 1212q4L41.13?12004w???0.35mm 37150EI150?9.5?10?0.47?10?w??11L??1200?4.8mm?0.35mm，可行。 250250四、计算支承小肋的主肋 1、强度计算

主肋采用2?48?3.5mm钢管，支柱间距为1200mm，则钢管受到小肋传来的集中力，钢管长度为6米，则受力图应为：

未知250250250250250250250250250250250250250250250250250250未知1200120012001200

为计算方便，一方面计算跨数取3跨，另一方面计算荷载取等量的均布荷载，从而得到计算简图为：

q5q5?q?1.2?8.92?1.2?10.704KN/m

从而得到：M?121ql??10.704?1.22?1.541KN?m 1010外径48mm壁厚3.0mm钢管，w=4.493cm3

M1.541?1062 ????171.5N/mm3W4.493?2?10钢管的允许拉应力????215N/mm?171.5N/mm，可行。

222、挠度计算

E?2.05?105N/mm2，I?10.7831?104mm4，q6?q2?1.2 q6L44.52?1.2?12004w???3.39mm 54150EI150?2.05?10?10.7831?10?w??L1200??4.8mm?3.39mm，可行。 250250五、计算支承主肋的支柱钢管

每根钢管承担的力：F?q?1.2?1.2?12.8448KN 取横杆步距为12mm，则主杆长细比为：

??L1200??75.5??170? r15.92查表??0.813，A?423.9mm

N12.8448?1032?????37.27N/mm2??215N/mm??，可行。 ?A0.813?423.9

算例二：胶合板墙模

商业楼地下室墙厚450mm，高5.0m，每节模板高2.5m，采取分节浇筑混凝土，每节浇筑高度为2.5m，浇筑速度V?2m/h，混凝土重力密度?c?25KN/m3，浇筑时温度T?25℃，采用胶合板模板，散装散拆。试计算确定模板厚度和内楞截面和间距。

解：1、计算简图

（1）面板（12mm厚胶合板）一般为超过5跨的连续梁

一般为三跨以上的连续梁

（2）肋（内楞）

一般为三跨以上的连续梁

（3）脊楞

PPPPPP

（2~3跨）

一般按均布荷载多跨连续梁计算

2、计算荷载

（1）面板计算时的荷载：

a、新浇混凝土时模板的侧压力（取?1??2?1）

1200F?0.22?c()?1?2V2

T?15 ?0.22?25?(200)?1?1?2?38.9KN/m2 25?15F??cH?25?2.5?62.5KN/m2

取两者中的较小值，F?38.9KN/m2作为对模板侧压力的标准值，并考虑倾倒混凝土产生的水平荷载标准值4KN/m2，分别取荷载分项系数1.2和1.4，则

作用于模板的总荷载设计值为：

q1?38.9?1.2?4?1.4?52.3KN/m2

3、强度、挠度计算（1）面板

一般按三跨连续梁计算，强度M=（1/10）ql2; ω=ql4/(150EI) 取胶合板的厚度为12mm

1000?122w??24?103mm3

6121q1l??52.3?(0.25)2?0.327KN?m 1010模板截面强度由式： M?M0.327?1062 ????13.625N/mm4w2.4?10取：杨木胶合板强度[?]?14N/mm2，故满足强度要求。刚度计算：采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用，则：

q2?38.9?1?38.9KN/m

q2l4模板挠度：??

150EIE?9?103N/mm2

I?131bh?1000?123?144?103mm4 1212q2?38.9?106

q2l438.9?(250)4????0.78mm 33150EI150?9?10?144?10[?]?250?0.625mm 400??[?]

故知，刚度不满足要求，方木间距应减少。

（3）肋——内楞计算（强度、刚度计算方法同面板）

设内楞（肋）的截面为50?100mm

1w??50?1002?8.3?104mm3

6131bh??50?1003?4.2?104mm4 1212取背楞间距为600mm。

11内楞承受的弯矩为M?q1l2??52.3?0.25?0.62?0.47KM?m

1010I?M0.25?1.88?10622 ????5.7N/mm?14N/mm4w8.3?10q2l40.25?38.9?(600)4600????0.889m?[?]??1.5

150EI150?9?103?4.2?104400（3）脊楞：按均布荷载计算

q?52.3?0.6?31.38KN/m

M?121ql??31.38?0.62?1.13KN?m 1010w?4.49mm3?2 I?10.78mm4?2

M1.13?106????125N/mm2?215N/mm2 3w4.49?2?105ql45?31.38?0.64??? （略）

384EI384?9?103?10.78?2?104

算例三、墙模用钢制大模板计算实例

已知大模板构造尺寸2750×4900（mm），面板用6mm钢板，内楞采用[8，间距300mm，背楞采用2[10，间距如图所示。

300300300300300300

一、大模板的最大侧压力

大模板主要承受混凝土的侧压力，根据国内外大量试验研究，当大模板的高度H=2.5~3.0m时，侧压力的分布图可用下图表示。当最大侧压力Fmax=50/m2时，在2.1m以上按三角形分布，2.1m以下按矩形分布。

3H/450H/4H20010001250300F?50KN/m2

1、面板验算：（按三跨连续梁计算）

11M?ql2??50?0.32?0.45KN?m

10101w??1000?62?6?103mm3

611I?bh3??1000?63?18?103mm4 1212M0.45?106????75N/mm2?215N/mm2 3w6?101ql4150?0.34?1012??????0.68mm 53150EI1502.1?10?18?10超过允许值。

2、内楞计算：间距300mm

q?50?0.3 /?1K5Nm[8的截面系数w?25.3?103mm3、惯性矩I?101.3?104mm4

横肋为两段带悬臂的三跨连续梁。

M?0.125?15?1.252?2.93KN?m

11M??0.22?15M??15?0.32 2212501000?0.31KN?m?0.675KN?m

M2.93?10622??115N/mm?215N/mm强度验算： ?? 3w25.3?10ql415?3004??0.071mm 挠度验算：悬臂部分挠度??8EI8?2.1?105?101.3?104ql4 跨中部分挠度??(5?24?2)

384EI

15?1250?1043002?[5?24()]?2.2mm54384?2.1?10?101.3?101370?L1250??2.5mm 500500

3、背楞计算：选用2[10，以上、中、下三道穿墙螺栓为支承点。

wx?2?39.7?103mm3?79.4?103mm3 Ix?2?198.3?104mm4?396.6?104mm4

q?50?1?1.25?56.25KN/m2 300120012001200300

11Mmax?ql2??56.25?1.22?8.1KN?m

1010Mmax8.1?106????102N/mm2?215N/mm2 3w79.4?105ql4556.25?120041200??????1.82mm??2.4mm54384EI3842.1?10?396.6?10500

算例四、柱模板计算

柱截面尺寸为600mm×800mm，柱高4m，用12mm厚胶合板作模板，用50mm×100mm方木作肋，间距200mm，设型钢作柱箍，试验算模板、方木、柱箍。

200200200200200200200

32混凝土浇筑时， v?2m/h，温度T?30℃， E木?9.5?10N/mm 一、确定计算简图 1、模板

2、方木 3、柱箍

120

q1200200200q2600600600模板计算简图方木计算简图

q3800柱箍计算简图

120二、确定荷载

2 2KN/m 荷载计算简图

F?0.22?24?2001?1?2?33.22KN/m2

30?15F??cH?24?4?96KN/m2

取较小值 h?33.22?1.38m4 242则q1?33.22?1.2?2?1.4?44.66KN/m 计算挠度用的q1?33.22KN/m

'22.62m1.38mq2?0.2?q1?8.932KN/m；计算挠度用的q2'?33.22?0.2?6.644KN/m q3?q1?0.6?26.8KN/m；计算挠度用的q3'?33.22?0.6?20KN/m

三、强度计算

1、模板取一半宽为计算单元则M?11q1L2??44.66?0.22?0.1786KN?m； 101011W?bh2??1000?122?2.4?104mm366

0.1786?10622 ???7.44N/mm?10N/mm42.4?102、方木

M?111q2L2??8.932?0.62?0.322KN?m W??50?1002?8.33?104mm3 10106M0.322?106????3.9N/mm2?10N/mm2 4W8.33?103、柱箍

11M?qL2??26.8?1.042?3.62KN?m

8844□60×40×2.5方钢管 Ix?21.88?10mm Wx?2.98?10mm

443.62?10622???121.5N/mm?215N/mm 42.98?10四、变形计算 1、模板挠度

qL4121 I?w?bh??1000?123?1.44?105mm2

150EI121233.22?2004200w??0.26mm??0.5mm 35150?9.5?10?1.44?104002、方木挠度

I?1?50?1003?4.17?106mm4 12qL46.644?6004600w??0.145mm??1.5mm 36150EI150?9.5?10?4.17?104005qL45?20?104041040??6.63mm??5.1mm 3、柱箍 w?384EI384?2.1?105?21.88?104200解决办法：加一穿墙螺栓。

算例五梁模板案例

某现浇梁板结构，断面图如下图1，梁长7.2m，离地面4m高。模板支撑图如图2，木材fc=10N/mm2，fv=1.4N/mm2，混凝土重力密度为，试验算模板、方木、钢管、支柱。

12mm胶合板50×100方木

48×3.0钢管@1000

250

150150

图1 图2

解：

一、受力分析

1、梁底模：250mm宽胶合板，三根方木支承，单向受力，应接两跨连续单向板计算。 1 125125125125

2、梁底方木：中间一根方木受力应最大，受荷范围应为125mm宽，底部钢管是其支承点，间距1000mm。一般方木为4根，应按三跨连续梁。

700160qq1000100010002

3、梁侧模方木是其支承，按三跨连续单向板考虑。

q3230230230

4、梁侧模的方木：钢管是其支承，间距1000mm，按三跨考虑。

q410005、梁侧钢管

10001000

q1506、梁底钢管

5700

PqP6150136二、荷载、强度、挠度计算（一）梁底模 1、荷载

274136150

①底模自重 G1K?0.5?1.0m?0.5KN/m ②混凝土自重 G2K?24?0.86?1.0?20.64KN/m ③钢筋自重 G3K?1.5?0.86?1.0?1.29KN/m ④振捣混凝土产生的荷载 Q2K?2.0?1.0?2KN/m 作用于梁底模板上的计算荷载

q1?(G1K?G2K?G3K)?1.2?Q2K?1.4?25.54?2.8?28.34KN/m

2、强度

M?0.117q1L2?0.117?28.34?0.1252?0.415KN?m

11W?bh2??1000?122?2.4?104mm3

66M0.415?10622????17.29N/mm?10N/mm 不可行 4W2.4?10方法：加厚底板胶合板或改用50mm厚板材，若将胶合板改用15mm厚则可满足。 3、变形

q1'?G1K?G2K?G3K?22.43KN/m

I?1?1000?153?2.81?105mm4 125q1'L4522.43?1254L125?????0.267mm??0.3125mm 35384EI3849.5?10?2.81?10400400（二）梁底方木 1、荷载

①底模自重 G1K?0.5?1.0m?0.5KN/m ②混凝土自重 G2K?24?0.86?1.0?20.64KN/m ③钢筋自重 G3K?1.5?0.86?1.0?1.29KN/m ④振捣混凝土产生的荷载 Q2K?2.0?1.0?2KN/m 则q2?28.34KN/m?0.125?3.54KN/m 2、强度

21q2L2?0.1?3.54?1.0?0.354KN?m 1011W?bh2??50?1002?8.33?104mm3

66M?M0.354?10622????4.25N/mm?10N/mm 可行 4W8.33?103、变形

q2'L4 ??150EIq2'?22.43KN/m I?1?50?1030?12 4.?178mm10422.43?100041000??0.0377mm??2.5mm 38150?9.5?10?4.17?10400（三）梁侧模 1、荷载

新浇混凝土侧压力

G4K?0.22?ct0?1?2V?0.22?24?12200?1?1?2?38.9KN/m2

25?15G4K'??cH?24?0.86?20.64KN/m2

取G4K?20.64KN/m 2、强度

取矩形荷载计算：

q3?20.64?1.2?4?1.4?30.368KN/m2

M?11q3L2??30.368?0.232?0.161KN?m 10104312mm厚胶合板W?2.4?10mm

M0.161?10622 ????6.7N/mm?10N/mm4W2.4?103、变形

I?1?1000?12?3?1.44?105mm3 12qL420.64?2304230????0.305mm??0.575mm