八年级数学下册 第十六章分式学案（无答案） 人教新课标版

第十六章 分 式

测试1 分 式

课堂学习检测

一、选择题

1．在代数式23x,1x,23xy2,32x2?522x?4,2x,x?3中，分式共有( )．

(A)2个 (B)3个

(C)4个

(D)5个

2．下列变形从左到右一定正确的是( )．

(A)aaaa2b??2b?2

(B)a?ac

(C)axbbcbx?ab

(D)b?b23．把分式

2xx?y中的x、y都扩大3倍，则分式的值( )． (A)扩大3倍

(B)扩大6倍 (C)缩小为原来的

13

(D)不变

4．下列各式中，正确的是( )． (A)

?x?yx??x?y?yx?y

(B)

?x?y?x?y??x?yx?y

(C)?x?yx??x?y?yx?y

(D)

?x?y?x?y??x?yx?y

5．若分式x2?x?2x?2的值为零，则x的值为( )．

(A)－1 (B)1

(C)2

(D)2或－1

二、填空题

6．当x______时，分式

x?12x?1有意义． 7．当x______时，分式?22x?1的值为正．

8．若分式x2?x|x|?1的值为0，则x的值为______．

9．分式m2?2m?11?m2约分的结果是______． 10．若x2－12y2＝xy，且xy＞0，则分式

x?3y2x?y的值为______．

爱心 用心 专心 1

11．填上适当的代数式，使等式成立：

a2?ab?2b2()(1)； ?a2?b2a?b

(2)

()?2x； ?2x2?x1?2xab?()； (3)

ab?a1?b1?

(4)

22xy． ?xy()综合、运用、诊断

三、解答题

12．把下列各组分式通分：

(1)

a15,2,?; 2b3a6abc(2)

ba． ,a2?aba2?b2

13．把分子、分母的各项系数化为整数：

(1)

0.2x?0.5;

0.3x?0.04

32a?b2． (2)2a?b3

14．不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号：

(1)?

x?2y；

2x?y (2)

?(a?b)．

?2a?b(x2?x)(x2?2x?1)15．有这样一道题，计算，其中x＝2080．某同学把x＝2080错抄成

(x2?1)(x2?x)x＝2008，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗?

爱心 用心 专心

2

拓展、探究、思考

16．已知112x?3xy?2yx?y?3，求分式

x?2xy?y的值．

17．当x为何整数时，分式4(x?1)2的值为正整数．

18．已知3x－4y－z＝0，2x＋y－8z＝0，求x2?xyy2?yz?z2的值．

测试2 分式的运算

课堂学习检测

一、选择题

1．下列各式计算结果是分式的是( )．

(A)nam?

(B)n3mbm.2n

(C)3x37x2x?5x

(D)3y2?4y32．下列计算中正确的是( )．

(A)(－1)0＝－1 (B)(－1)－

1＝1

(C)2a?3?12a3

(D)(?a)3?(?a)7?1a4 3．下列各式计算正确的是( )． (A)m÷n·m＝m

(B)m?n?1n?m (C)

1m?m?m?1

(D)n÷m·m＝n

4．计算(a?b4a5a)?(b?a)的结果是( )．

(A)－1

(B)1

(C)

1a (D)?aa?b 5．下列分式中，最简分式是( )．

2(A)21xy15y2

xx??yy2(B)

爱心 用心 专心 3

x2?2xy?y2(C) .x?y

x2?y2(D)x?y

bb2b ??acac6．下列运算中，计算正确的是( )． (A)

111 ??2a2b2(a?b)(B)

cc?11 ??

aaaa27．a?b?的结果是( )．

b?a(C)

(D)

11??0 ??bb?a2(A)?

a8．化简(?4(B)

a1xy的结果是( )． )?22yx?y(B)??b2(C)

a?b(D)

?b a1x(A)

1 x?y1 x?y(C)x－y (D)y－x

二、填空题

x23?x29．(y)?(2)＝______．

yy23210．[(?x)]＝______．

11．a、b为实数，且ab＝1，设P?“＜”或“＝”)． 12．

ab11，则P______Q(填“＞”、?,Q??a?1b?1a?1b?12a1＝______． ?2a?42?a11＝______． ?3?|x||x?3|13．若x＜0，则

14．若ab＝2，a＋b＝3，则

11?＝______． ab综合、运用、诊断

三、解答题

15．计算：(?)?(?)?(?ab)．

ab2ab344y24x2y?? 16．计算：x?2y?x?2y4y2?x2爱心 用心 专心

4

x2?11)?? 17．计算：(1?2x?2x?1x?1

2xyx2?y218．已知M?2、N?22，用“＋”或“－”连结M、N，有三种不同的形式：2x?yx?yM＋N、M－N、N－M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x∶y＝5∶2．

19．先化简，再求值：

x?1x，其中x＝2． ?2x?1x?1(x?1)2x220．已知x－2＝0，求代数式2的值． ?x?1x?12

拓展、探究、思考

21．等式

8x?9AB???对于任何使分母不为0的x均成立，求A、B的值．

x2?x?6x?3x?2

22．A玉米试验田是边长为am的正方形减去边长为1m的蓄水池后余下部分，B玉米试验

田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg． (1)哪种玉米田的单位面积产量高?

(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

测试3 分式方程

课堂学习检测

一、选择题 1．方程

23的解为( )． ?xx?1爱心 用心 专心

5

小明的做法是：原式＝

(x?3)(x?2)x?2； ?2x2?4x?4x?3x?2x?31x?3?1?????1. x?2(x?2)(x?2)x?2x?2x?2(B)小亮

(D)没有正确的

小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4； 小芳的做法是：原式＝其中正确的是( )． (A)小明 (C)小芳 18．如果分式

a(a?b)的值是零，那么a，b满足的条件是( )．

3(a?b)

(B)a≠－b

(D)a＝0且a≠－b

(A)a＝－b (C)a＝0

19．若关于x的分式方程

xm无解，则m的值为( )． ?x?1x?1(A)1 (B)0 (C)－1 (D)－2

20．有一项工程需在规定日期内完成，如果甲队去做，恰能如期完成；如果乙队去做，要超

过规定日期3天．现由甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队单独去做，恰好在规定日期内完成．如果设规定日期为x天，下列关于x的方程中错误的是( )．

(A)(B)

2x??1 xx?323 ?xx?31x?1x?3)?2?1x?3(x?2)?1

(C)((D)

11??1 xx?3xx4x?)?? x?2x?2x?2三、化简下列各题

x3?x21?x221．2??

x?1x?x

22．(x?2x2?2x11?2)?(?)? 23．(22x?3x2x?x?624x?6

四、解方程

爱心 用心 专心 11

24．

2?x11??? 3?x2x?3 25．

5m?42m?51???．

2m?43m?62

五、列方程解应用题

26．A，B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出另一辆小汽

车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两辆汽车每小时各走多少千米．

爱心 用心专心 12

参考答案

第十六章 分式全章测试

1．

1a?1x?22b14a?5b,,,? 2．＝－2，取任意实数，???． 3．?

xbx2?13a234．

9m?3? 5．5． 6．－4． 7．≠0． 8．ma?b? 9．1.239×10－

1． 10．?2. 11．D． 12．D． 13．C．

14．A． 15．A． 16．C． 17．C． 18．D． 19．C． 21．2x－1． 22．

1x?2? 23．?x?11x? 24．x??3? 25．m＝2是增根，无解．

26．小汽车每小时60千米，大汽车每小时20千米．

爱心 用心 专心 2a?3b20．D． 13

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