2015年北师大版数学小升初衔接提高班复习讲义5

戴氏教育蜀汉路校区 学生： 教师： 江老师 时间：2015年7月

2015年暑假小升初衔接提高班复习讲义（五）

第一章 丰富的图形世界 第5讲 展开与折叠

一、学习目标

1、能进行图形的分割组合； 2、会判断正方体的相对面；

3、能区分几何体的表面展开图，会判断最短路线。 二、知识梳理

1、圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：

2、正方体的平面展开图：

（1）设法将一个正方体展开，需要剪开几条棱？几条棱没剪开? （2）你能将正方体展开成下列形式吗？

（3）正方体的展开图有哪些？（用边长为1厘米的正方形画）

①最多4个面连在一起的情况 ②最多3个面连在一起的情况 ③最多2个面连在一起的情况 3、总结：正方体的展开图有 种

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三、典例精析

例1：常见几何体的展开图问题

（1）下列展开图中，不能围成几何体的是（ ）.

A.B.C.D.

（2）下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )

A B C D 例2：正方体的展开图问题

如下图是个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，F表示前面,R表示右面,D表示下面, 试判断另外三个面A,B,C在正方体中的位置.

例3：最短距离问题

如图1的正方体盒子中，一只蚂蚁从B点沿正方体的表面爬到D1点，画出蚂蚁爬行的最短线路.共有几条最短路线？

图1 图3 图2

2

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例4：如图：正五棱柱底面边长都是5㎝，侧棱长为6㎝，回答下列问题： （1）它有多少个面？哪些面的形状、面积完全相同？

（2）它有多少条棱？长度分别是多少？

（3）沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，画出示意图，并计算其面积.

例5：有一圆心角为90、半径为8㎝的

0

1圆形纸片、用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），画出示意4图，并求圆锥的底面面积.

四、过关精练

1、如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）

A．奥 B．运 C．圣 D．火 迎 接

奥

运

圣 火

图1

2、如图，下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）

迎 接

奥

1 2 图2

3

A B C D

3

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3、如下左图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ）

ABD CA

B

CD

4、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是（

A、S 和 Z B、T 和 Y C、U 和 Y D、T 和 V

8、从棱柱的折叠过程可以知道：

（1）棱柱的表面展开图是两个______的多边形作底面，几个_______作侧面；

（2） 棱柱的底面边数与侧面数_______；

（3） 棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_______．

9、部分几何体的平面展开图：

（1）圆柱的表面展开图是_________作底面；和______________作侧面．

（2）圆锥的表面展开图是___________作底面；和_______________作侧面

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/uano.html