华师版八年级数学图形的相似练习题
更新时间:2024-01-04 11:30:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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华师大版数学第十八章(图形的相似)
(测试时间:90分钟 满份:100分)
班级 姓名 得分
一、填空题(每小题2分,共20分)'
1、已知△ABC与△A'B'C'中,AB=6,BC=8,A'C'=4.5,B'C'=4,要使△ABC∽△A'B'C',则必有A'B'= 。
2、地图上两地间距离为5cm,表示实际距离100km,则地图的比例尺为 。 3、三角形中两边中点的连线段与第三边之比为 。 4、如图1,两个多边形若相似,则x只能取 。
5、如图2,△ABC中,DC//EH//FI//BC,则图中相似三角形有 对。 6、两个相似三角形的边长之比为m,面积之比为5,则m/5= .
7、某人身高1.7米,某一时刻影长2.04米,同时一棵树影长为10.2米,则此树高 米。 8、如图3,小李在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网6米的位置(BO长),若小李击球的高度2米(CD),网高0.8米,则击球处离网距离 米。 9、如图4,表示△AOB以O位似中心,扩大到△COD,各点坐标分别为:A(1,2)、
B(3,0)、D(4,0)则点C坐标为 。
10、观察图5,若第一个图中阴影部分面积为1,第二个图中阴影部分面积为4/3,第三个图中阴影部分面积为16/9,第四图中阴影部分的面积为64/27,则第n个图中阴影部分面积为 。
二、选择题(每小题2分,共20分)
11、下列四个命题:①所有的直角三角形都相似;②所有的等腰三角形都相似;③所有的
( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、1个
12、在△ABC与△A'B'C'中,∠B=∠B'=Rt∠,∠A=30°,则以下条件,不能证明△ABC与
△A'B'C'相似的为( )
A、∠A'=30° B、∠C'=60° C、∠C=60° D、∠A'=2/1∠C'
13、如图6、线段AB上有三点C、D、E,AB=8,AD=7,CD=4,AE=1,则比值不为1/2的线
A、AE:EC B、EC:CD C、CD:AB D、CE:CB ( )
A、∠G=60° BEH⊥HG C、∠E=∠F D、 ∠G+∠E=180°
15、△ ABC中,DE//BC,交AB、AC于D、E,AD=6,AE=4,BD=5,则EC长为 ( )
A、3/10 B、3 C、3/22 D、2/7
16、如图7,已知AD是△ABC的中线,AE=EF=FC,下面给出三个关系式:
( )
A、① ② B 、① ③ C、 ② ③ D、①②③
17、如图8,△ABC,AB=12,AC=15,D为AB上一点,且AD=3/2AB,在AC上取一点E,使
以
A、D、E
为顶点的三角形与 ABC
相似,则
AE
( )
A2/32 B10 C、2/32或10 D、以上答案都不对
18、如图9,直线AB与?MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D,则图中的相似三角形
有( )
A、4对 B、5对 C、6对 D、7对
正方形都相似;④所有的菱形都相似,其中正确有
段比为( )
14、正方形ABCD、菱形EFGH,使这两个图形相似,则增加的条件不正确的是
AG:AD=1:2;②GE:BE=1:3③GE:BE=4/3,其中正确的为
等于
19、如图10,△ ABC的三边的三等分点,A1、A2,B1、B1B2C1C2,连接A2,B1、B2C1,C2A1,若△ABC周长为L,
则六边形A1、A2,B1、B1B2C1C2的周长为 ( )
A、3/2L B、3/4L C、2L D、3/5L
20、如图11,?ABCD中,E为BC中点,F为BE中点,AE、DF交于H,过H的直线垂直于
AD,交于( )
A、2/1 B、3/1 C、4/1 D、5/1 三、解答题(60分)
21、在图12的网络中,描述右边图形的缩小图。(4分)
22、下面是小于所在学校的平面示意图,其中各点分别表示:A(大门);B(教学楼);C、
(宿舍);D、(食堂);E(操场);F(卫生室);G(国旗),请你选择适当的坐标系,使所标的点尽量多的在坐标轴上,(1)根据坐标系描述食堂、宿舍、教学楼的位置;(2)其它各点中,哪一点距卫生室(F)最近?(3)现确定一图书馆的准确位置:使得与B、D、C三点的距离都相等,请标出此出,并说明理由。(5分)
23、已知,连结三角形三边中点,把任意三角形分成四个小三角形,它们的形状,大小完
AD、BC
于
M、N,则
NH:MH
的值为
全相同,并且与原三角形相似,如图(1)请把图(2)、(3)、(4)同样分成四块,使它们形状大小相同,且都和原图形相似,(注:图(2)为正方形,图(3)为菱形,图(4)为等腰三角形,且AD//BC,AB=CD=AD,∠B=60°)(7分)
24、如图,D为Rt△ABC的斜边BC中点,E为AB的中点,F为AE的中点,FM⊥BC,FN⊥AD,
垂足分别为M、N,试确定FM是FN的几倍,并说明你写结论的正确性。(8分)
25、如图,△ABC中,三条内角平分线交于D,过D作AD垂线,分别交AB、AC于M、N,请
写出图中相似的三角形,并说明其中两对相似的正确性。(8分)
26、如图,AD为△ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、
F,试判断∠ADF与∠AEF的大小,并说明明理由,(8分)
27、如图,在△ABC中,点D、E分别在BC、AB上,且∠CAD=∠ADE=∠B,AC:BC=1:2,设
△EBD、△ADC、△ABC的周长分别为m1 、m2、m3,求的值,(10分)
28、如图,已知△ABC中,D为BC中点,AD=AC,DE⊥BC,DE与AB交于E,EC与AD相交于
点F,(1)△ABC与△FCD相似吗?请说明理由;(2)若S =5,BD=10,求DE的长。(10分) 参考答案
一、 1、3 2、1:2000000 3、1:2 4、31.5 5、6
834 6、 5 7、8.5 8、9 9、( ,) 10、()n?1
343二、11、A 12、C 13、D 14、A 15、A 16、B 17、C 18、C 19、A 20、C
21、略
22、以FE直线为X轴,BG直线为Y轴 (1)D(4,0) C(4,0)B(0,6) (2)
A距F最近 D距F最远 (3)图书馆H(2,3) 23、略
24、FM=3FN 可证△FNA∽△FMA
25、△AMD∽△AND △BMD∽△BDC∽△DNC 26、△AEF∽△ACB 解得∠AEF=∠C=∠ADF
AC33mk27、设AC=k BC=2k 由△ADC∽△BAC得= = 且DC= BD=k,再由△EBD
BC422m31m?mm?m4mBD32?5 ∽△ABC,得== 则=mmBC4m428、(1)由DE⊥BC为BC中点,有EB=EC,即∠B=∠ECB 又AD=AC ∴∠ACD=∠ADC,
SABC则△ABD∽△FCD(2)过点A作AM⊥DC于M,由△ABC∽△FCD和BC=2CD,有=
SFCDBC1()= 4 又SABC=5 ∴SABC=20,又SABC=BC·AM 有AM= 4 又CD2DE85DE//AM,则DE:AM=BD:BM,∴= ∴DE=
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一、 1、3 2、1:2000000 3、1:2 4、31.5 5、6
834 6、 5 7、8.5 8、9 9、( ,) 10、()n?1
343二、11、A 12、C 13、D 14、A 15、A 16、B 17、C 18、C 19、A 20、C
21、略
22、以FE直线为X轴,BG直线为Y轴 (1)D(4,0) C(4,0)B(0,6) (2)
A距F最近 D距F最远 (3)图书馆H(2,3) 23、略
24、FM=3FN 可证△FNA∽△FMA
25、△AMD∽△AND △BMD∽△BDC∽△DNC 26、△AEF∽△ACB 解得∠AEF=∠C=∠ADF
AC33mk27、设AC=k BC=2k 由△ADC∽△BAC得= = 且DC= BD=k,再由△EBD
BC422m31m?mm?m4mBD32?5 ∽△ABC,得== 则=mmBC4m428、(1)由DE⊥BC为BC中点,有EB=EC,即∠B=∠ECB 又AD=AC ∴∠ACD=∠ADC,
SABC则△ABD∽△FCD(2)过点A作AM⊥DC于M,由△ABC∽△FCD和BC=2CD,有=
SFCDBC1()= 4 又SABC=5 ∴SABC=20,又SABC=BC·AM 有AM= 4 又CD2DE85DE//AM,则DE:AM=BD:BM,∴= ∴DE=
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