青岛大学信息光学期中试题

青岛大学物理学院

《信息光学》期中考试试卷

班级：2005级光信 姓名：______ 学号：__________

一简要回答或计算以下问题： 1. 什么是线性空间不变系统？

2. 对于一个线性光学成像系统，已知物函数uo和点扩散函数h，写出其像函数ui表达式？写出像函数频谱的表达式。

3. 若上题中系统不仅是线性的，而且满足空间平移不变性，已知物函数uo和点扩散函数h，写出像函数频谱的表达式。

3. 什么是传递函数H？写出它与点扩散函数h的关系式。 4. 菲涅尔传播近似条件？夫琅和费衍射传播近似条件

5. 根据傅里叶逆变换，一个物体的复振幅分布g(x,y)可表示为：g(x,y) = ??G(?,?)ei2?(?x+?y)d?d? 试写出该式的物理意义。

6. 一束光的复振幅u=1+cos(klx)+cos(kmy), 写出其角谱。

二. 计算推导题：

1、有一个线性平移不变系统，它的脉冲响应为h=sinc(3x)，试计算对输入函数f(x)=cos(2?x)的响应函数g(x)。

2、已知一物体的复振幅透过率：t(x0,y0)=(1/2)[1+cos(2?f0x)]，放在放大率为1的成像系统中的物面上，用单位振幅单色平面波以?角倾斜入射u=exp(ikxsin?), 透镜焦距为f，孔径为D. 1) 求物体的频谱。

2）若想使像平面出现条纹，则入射光最大倾角?为多少？并求此时像面上像的强度分布。

1．已知两函数f= ?(x)step(x)、 h=rect[(x-1)/2] ，求二者卷积f(x)?h(x)=? 2. 利用卷积定理求sinc(x) ? sinc(x)频谱

3. 推导一点物C经透镜后的出射波函数 u (xl，,yl) 如图.

C(0,0,zO)(xo,yo)(xl,yl)

三. 用傅里叶光学的方法，求解一有限正弦振幅光栅的夫琅和费衍射光强分布公式，并分析其极大点位置。（设：光栅屏函数为t = [1+m sin (2?foxo)] rect (xo/a) rect(xo/b)，单位振幅单色平面波垂直入射, 系统中无透镜。） 1 a? r ? 1 r四．已知： 一圆环屏函数为t (xo,yo) =

0 其它 22

试推导证明：圆环的菲涅尔衍射光强在光轴上分布为：I (0,0,z) = 4sin[? (1-a) /2?z],

设单位振幅单色平面波垂直入射.

五.已知：有一衍射受限成像系统，其光瞳是边长为a的正方形。 1. 若用相干光照明这一系统， 试求系统的CTF和截止频率。 2. 若用非相干光照明这一系统， 试求系统的OTF和截止频率。

六.(选作)

概述在一个非相干照明成像系统中，若已知物函数光强 I (xo,yo)，如何求其像的光强分布.分两种情况讨论：1) 考虑像差，2) 不考虑像差。. .

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