2015-2016九年级数学期末测试题
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2014-2015九年级数学期末测试题
2014--2015学年度第一学期期末考试
九 年 级 数 学 试 题
一、选一选: 1.用配方法解方程2x2
4x 1 0,配方后的方程是 ( )
A.(2x 2)
2
2 B. (2x 2)2 3 C. (x 1212
12 2 D. (x 1) 2
2.如图,在△ABC中,点E、F分别为AB、AC的中点.
若△ABC的周长为6,则△AEF的周长为( ) A.12 B.3 C.4 D.不能确定 3.如图,AC=AD,BC=BD,则有( ) C
A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB F
C.AB与CD互相垂直平分
D.CD平分∠ACB
第2题图
4.下面关于平行四边形的说法不正确的是( )
C A.对边平行且相等 B.两组对角分别相等
C.对角线互相平分 D.每条对角线平分一组对角
AB5.方程x2
3x 0的解是( ) A.x=3 B.x1=0,x2=3
D C.x1=0,x2=-3 D.x1=1,x2=3
第3题图
6.平行四边形ABCD中,经过对角线交点O的直线分别交AB、CD于点E、F。则图中全等的三角形共有( )
(A)4对 (B) 5对 (C) 6对 (D)8对
7.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( ) A.三条中线的交点; B.三条高线的交点;
C.三条角平分线的交点; D.三条边的中垂线的交点。 8. 棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体,那么 这个几何体的表面积是( )
A、36cm2
B、33cm2
C、30cm2
D、27cm2
9.某型号的手机连续两次降价,每个售价由原来的1185元降到了580元,设平均每次降价的百分率为x,列出方程正确的是( )
A、580(1+x)2=1185 B、1185(1+x)2=580 C、580(1-x)2=1185 D、1185(1-x)2=580 10.如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别
交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为 A.6 B.3 C.2 D.1
二、填一填:
C
11.方程(x+1)(x+2)=3转化为一元二次方程的一般形式是 。17
12. 已知两个连续整数的积为132,则这两个数是_______________。
13.命题“对顶角相等”的逆命题是_________________________________________; 14.若直角三角形两直角边长分别是6cm和8cm,则斜边上的中线长为 15.等腰三角形的两边长为4,9.则它的周长为 16.如果C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则有比例线段 17.若正方形的对角线长为2cm,则它的面积是2. 18. 如图8,等边△ABC的边长为1 cm,D、E分别是AB、
AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A 处,且点A 在△ABC外部,则阴影部分图形的周长 为 cm. 三、解一解:
19.先阅读,再填空解答:
图8
方程x2
3x 4 0的根为x1 1,x2 4,x1 x2 3,x1x2 4;
方程3x2
10x 8 0的根为x1 2,x4
102 3x1 x2
3x81x2 3
。 ⑴.方程2x2
x 3 0的根是x1 ____________,x2 ___________,
x1 x2 ____________,x1x2 ____________。
⑵.若x1 ,x2是关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 (a 0)的两个实数根,那么
x1 x2 ,x1x2与系数a、b、c的关系是:x1 x2 _______,x1x2 ______。
⑶.如果x2
22
1 ,x2是方程x x 3 0的两个根,根据⑵所得的结论,求x1 x2
的值。
20. 某小区规划在一个长10m,宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路,使其中 两条与AB平行,另一条与AD平行,如图,其余部分种草,若每块种草面积达到6m2, 求:道路的宽。
2014-2015九年级数学期末测试题
21如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别 是AD,BD, BC,AC的中点。
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并证明你的结论。 23.如图①,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,连接AP、PQ. (1)请你判断AP与P0的数量关系并证明:
(2)如图②,若将“四边形ABCD是矩形”的条件改为“四边形ABCD是平行四边形”,则(1)中的结论是否成立,若不成立,请说明理由,若成立,请给出证明.
D
B
G C
22. 如图,已知直线l的函数表达式为y 4
3
x 8,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点,动点Q
从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段
AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,设点P、Q移动的时间为t
秒.
(1)当t为何值时,△APQ是以PQ为底的等腰三角形?
(2)求出点P、Q的坐标;(用含t的式子表达)
(3)当t为何值时,△APQ的面积是△ABO面积的15
?
24. 试用举反例的方法证明下列命题是假命题. 举例:如果ab 0,那么a b 0
反例:设a 4,b 3,ab 4 ( 3) 12 0,而a b 4 ( 3) 1 0所以,这个命题是假命题.
(1) 如果a是无理数,b是无理数,那么a b是无理数. 反例:
(2)两个三角形中,两边及其中一边的对角对应相等,则这两个三角形全等. 反例:(画出图形,并加以说明)
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