第八周 数学教案
更新时间:2023-08-18 12:03:01 阅读量: 资格考试认证 文档下载
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构建优质高效课堂,创新,探究
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八年级上第八周周练试卷
一、分类讨论(等腰三角形)
分类思想是我们数学中一种非常重要,也是很常见的思想, 在中考中,命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度.解答分类讨论问题时,我们的基本方法和步骤是:首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围;其次确定分类标准,正确进行合理分类,即标准统一、不漏不重、分类互斥(没有重复);再对所分类逐步进行讨论,分级进行,获取阶段性结果;最后进行归纳小结,综合得出结论.
等腰三角形由于顶角的顶点不确定(或理解成由于腰不确定、底边不确定、底角不确定),所以考试时要分三种情况讨论(如情况一:以A为顶角顶点;情况二:以B为顶角顶点;情况三:以C为顶角顶点)。
1、如图,已知Rt△ABC,∠C=90°, ∠BAC=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的P有 个。
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2、如图,点O是等边△ABC内一点, AOB 110, BOC .将△BOC绕点C按顺时针
方向旋转60得△ADC,连接OD.(1)求证:△COD是等边三角形;(2)当 150时,
试判断△AOD的形状,并说明理由;(3)探究:当 为多少度时,△AOD是等腰三角形?
B
D
A
110
O
C
二、通过旋转三角形作辅助线
(一)、三角形旋转180 (通常是见到中点时) 3、已知:AD为△ABC的中线。求证:AB+AC>2AD
B
4、已知:AD为△ABC的中线,AE=EF。求证:BF=AC
B
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ABABa, a5、在四边形ABCD中, ⊥ BC , D C ⊥ BC , D C b , BC b ,且a≤b.取
AD
的中点P,连结PB、PC.试判断三角形PBC的形状;
A
B
C D
1
6、在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=
4
A
BC,试说明∠EFA=90°
(二)、三角形旋转90
7、如图,在正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,∠FAE=45°。求证:BE+DF=EF A
B
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(三)、三角形旋转120
8、如图,以正三角形ABC的边BC为底边的等腰三角形BDC中,∠BDC=120°,AB=1,点M为AB上任意一点,点N为AC上一点,并且∠MDN=60°,如果三角形AMN的周长确定,求出它的周长并给予证明,如果不确定,说明理由。
B
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