压强、浮力综合题例（含答案） Microsoft Word 文档

（11·北京）23．将高为10cm的圆柱体甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着杠杆的A端。当把质量为800g的圆柱体乙悬挂在杠杆的B端并处于圆柱形容器M中时，杠杆在水平位置平衡，如图所示，此时圆柱体甲对水平地面的压强为3200Pa。把质量为900g的水注入容器M中，水未溢出，水静止后，水对容器M底面的压强为2500Pa，圆柱体甲对水平地面的压强为5000Pa。已知：AO:OB=2:3，容器M的底面积为60cm2，不计杠杆的质量，g取10N/kg，则圆柱体甲的密度为 kg/m3。

答案：5.6?10

3

解：设圆柱体甲的底面积为Sm3 依题意得：甲对地面的压力为：F甲压=P S=3200S (N) 即甲物体受到的地面对他的支持力为F支=F甲压=3200S，甲物体的受力情况分析为：F支+F拉=G甲 依据杠杆平衡的条件得：F=

拉

×AO=G

乙

×BO 即F

拉

G乙?BO0.8Kg?10N/kg?3==12N

2AO ∴G甲=3200S+12N (1)

m水900g1g/cm3=

60cm2900g的水注入M中的深度应为：h水=

V水SM=

?水SM=15cm

∵M 中加入水后，水对M底部的压强为2500Pa 此时M中的水深为h总=

P?水g=

2500Pa=0.25m=25cm，由此可知M 3310Kg/m?10N/Kg中

加水后，乙排开水所受的重力为：G排=F乙浮=V排·ρ水·g=(25cm－15cm)×60cm×1g/cm×10kg×10N/kg=6N M中加水后，乙对B端的拉力为F乙拉=G乙－F乙浮＝0.8Kｇ×10N/Kｇ－6N＝2N 由

2

3

-3

杠杆平衡的条件得，物体此时受到的拉力为F甲拉＝∴此时物甲受得重力为G甲＝5000S＋3N （2）

3?2N2＝3N

由（1）（2）得3200Spa＋12N＝5000Spa＋3N 解得S＝5×10m

-32

-43

-32

-32

∴甲的体积为V甲=5×10m×0.1m=5×10m 将S＝5×10m代

入(2)得G-32

甲=5000pa×5×10m+3N＝28N 28N10N/Kg5?10?4m3＝5.6×103ｋｇ/ｍ3

G甲∴ρ甲＝

m甲gV＝甲V＝

甲

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