人教版五年级下册数学全册教案

第一单元 图形的变换

单元分析：本单元教材注意利用学生已有知识引导学生探索新知识，加强了直观教学图形的特征，并设计了大量的活动，帮助学生理解图形的性质和变换，发展空间观念。 单元教学目标：

1、进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；

2、进一步认识图形的旋转，探索旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90度。

3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。

4、在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 单元教学重难点： 重点：

（1）探索图形成轴对称的性质和特征。 （2）探索图形旋转的特性和性质。 难点：

（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 （2）能在方格纸上把简单图形旋转90度。

课时分配：轴对称-------1课时 旋转---------1课时

欣赏设计------1课时 整理复习-------1课时

第一课时 轴对称

教学目标：

1、进一步认识图形的轴对称，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。 2、探索图形成轴对称的基本性质。

3、通过观察、思考和动手操作，培养探索与实践的能力，发展空间观念。 教学重难点：

1、进一步认识图形的轴对称。

2、探索图形成轴对称的基本性质。 教学准备：

主题图课件、其他有关轴对称的图片或实物。 教学过程：

一、创设情境，引入新知。

1、呈现现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的许多美丽的事物或图案。 （仔细观察美丽的对称图案）

2、引导：大家仔细观察这些漂亮的图案，想一想它们有什么特征？

（独立思考，集体交流：这些图案有的是通过对称得到的；还有的是通过平移和旋转得到的）

3、过渡：对于这些类型的图形，大家以前也有些接触，现在我们再来深入学习这些图形有什么特征。这一单元分别介绍（板书）：图形的轴对称、旋转、平移。今天我们主要学习图形的轴对称。 二、探究交流，解决问题。 1、复习旧知。

（1）大家自己动手画出教材第3页例1上面图形的对称轴。知道个别有困难的学生，提示画法，同时复习轴对称图形的有关知识。 （2）说一说，你还见过那些周堆成图形？

（集体交流，列举生活中常见的轴对称图形。如：飞机、自行车、脸谱、T恤衫以及一些植物等）

3、进一步认识图形的轴对称。 （1） 大家观察例1图中的“松树”图案，有没有发现什么特征？先自己找一找，

再小组内讨论。

（观察例图，先自己找，再小组交流，汇报：如果沿虚线折叠，两个“松树”两边将完全重合）

（2）它的对称轴在哪里？

（发现图中的虚线就是它的对称轴） （3）大家再看一看，“小草”图案有什么特征？（及时表扬学生对轴对称的知识掌握的不错）

（4）引出图形成轴对称的概念，引导学生整体概括轴对称的特征。 3、探索图形成轴对称的基本性质。

引导学生分别观察“松树”这个轴对称图形和成轴对称的两个“小草”图案的各个对应点（A和A’、B和B’、C和C’）与对称轴之间的关系。 三、教学效果测评。 1、练一练：第4页例2

（1）刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点，现在大家再来看看教材第

4页例2上面的小房子。这个房子只有一半，同学们能不能把另一半给建起来？ 提示：画出来的房子要对称才漂亮，先想想怎样才能画得又好又快，再动笔画。（个别指导学困生） （2）让学生展示自己的成果，指名说说自己是怎么画的。（教师适时引导或补充） 对学生的答案进行评价，引导学生找出最简单的画法。 2、动手操作：第4页做一做。

3、自由活动：按照“做一做”的方法，你还想剪一个什么图形？动手试一试吧。 四、全课总结。

在今天的学习中，大家有什么收获？（教师适时补充或提醒） 五、作业设计。

1、在0、2、3、4、B、D、E、F中，轴对称图形有哪些？ 2、根据给出的对称轴，画出对称图形，看谁画的又好又快。

五、板书设计。

轴对称

图形的轴对称、旋转、平移。

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴。

六、教学反思。

第二课时 旋转

教学目标：

1、明确旋转的含义。

2、探索图形旋转的特征和性质。 3、发展空间想象力。 教学重难点：

1、发展空间想象力。

2、探索图形旋转的基本性质。 教学准备：

风车、三角形、纸片、图钉。 教学过程：

一、创设情境，引入新知。

1、大家说说生活中关于旋转的现象。（如风车、风扇的扇叶、钟表的指针、汽车轮胎等）

2、大家的发现可真不少，那同学们对家里的钟表有没有印象呢？钟表的指针是怎么旋转的？

二、探究旋转的特征和性质。 1、明确旋转的含义：例3.

（1）同学们仔细观察一下钟表的指针，我们应该如何表述指针“12”到“1”是怎样旋转的？（指针从“12”绕点O顺时针旋转30度到“1”。）

（2）同学们注意到没有，我们要说清楚指针的旋转，应该说清楚那几点？（及时表扬，同步板书）（独立思考，小组讨论，各组代表汇报讨论结果，最后明确：一要说清“指针是绕哪个点旋转”；二要说清“是向什么方向旋转”；三要说清“旋转了多少度”。）

（3）下面请同学们完成例3的三道填空题。 2、探索图形旋转的特征和性质。 （1）展示风车的旋转。

（2）谁来说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转地？

（3）看教材中的风车，风车旋转后，每个三角形有什么变化？（提示：从形状、大小、角度等方面说明变化）

（4）三角形的边都绕O点做了怎样的旋转？顶点呢？（小组探究，发现每个三角形的边都绕O点逆时针旋转了90度；每个顶点都绕O点逆时针旋转了90度；对应点到O点的距离都相等；对应点与O点所连线段的夹角都是90度。） 三、教学效果测评。

1、引导学生完成第5页例4。

（1）让学生先小组内讨论，再自己做一做。 （2）怎样得到旋转后的三角形？

（3）如何确定旋转后的点的位置呢？

（4）下面同学们借助三角形纸片来具体操作一下，看是不是你们想象的那样子的。

2、指导学生完成第6页“做一做”第1题。

（1）这道题的三个图中，有谁知到第一幅图是什么图案？ （2）同学们再继续观察这几幅图，它们都是怎么得到的？

（3）大家再来说说这几个图形是经过怎样的旋转得到的。（指若干名学生回答，提醒学生清楚表述图形旋转的“三要点” ） 3、指导学生完成第6页“做一做”第2题。 （1）让学生小组讨论，设计方案。 （2）指导学生动手操作。 （3）展示。（鼓励学生的创意制作，肯定学生的表现。） 四、生活中的数学。

让学生阅读教材第6页下的“数学与艺术”，欣赏美丽的图案，交流自己的发现。（师让学生自由活动，不做指导） 五、小结：本节课你学会了什么？ 六、作业设计。

1、画出三角形ABC绕点O顺时针旋转90度后的图形。

A

B C 2、下面的现象是平移还是旋转？（图略） 七、板书设计。

旋转

三要点：

1、 哪个图形绕哪个点旋转。 2、向什么方向旋转。 3、旋转多少度。

八、教学反思。

第三课时 欣赏设计

教学目标：

1、感受图形变换创造的美，体会平移、对称、旋转在图案设计中的应用。 2、进一步感受数学没和数学方法的价值。 3、加深对图形变换的基本特征和方法的理解。 4、发展空间想象力。 教学重难点：

1、感受图形变换创造的美，体会平移、对称、旋转在图案设计中的应用。 2、加深对图形变换的基本特征和方法的理解。 3、发展空间想象力。 教学准备：

教材主题图、课件。 教学过程：

一、创设情境，一如课题。

同学们，今天老师要带大家去欣赏一些艺术作品，让大家感受一下艺术的美和艺术与数学、生活的联系。准备好了没有？我们一起出发吧。 二、复习对称、平移、旋转。

1、出示课件中的美丽图案，引导：这些作品是不是很漂亮？同学们仔细看看，这些图案是怎么得到的？

2、大家再看看教材第6页“数学与艺术”中两幅漂亮的图案，你们能不能说说这些图案是怎么变换得到的？

3、其实，有很多漂亮的图案都是用很简单的图形通过变换得到的，比如说：这两幅图就是。大家再看看这两幅图，它们都是有那些简单图形怎样得到的？（及时表扬学生的发现）

4、大家有没有见过古代梳妆用的铜镜？出示古铜镜图。

5、谁能说说铜镜上的图案是怎么变换得到的？有几种方法可以得到？ 6、大家再看一看教材中的花边图案（出示花边图案），它是怎样得到的？还可以怎样得到？（小组交流发现，把其中的一个图形连续平移就能得到，因为它是轴对称图形，也可以由对称变换得到；同时它还可以由旋转得到） 7、下面我们就动手试一试。 三、动手操作，自己设计图案。

1、画出两个基本图形（教材第7页下的基本图形）。提出要求：同学们用这个图形在方格纸上通过各种变换设计出一个美丽的图案。

教师巡视指导，给学生留出足够的时间，提示设计思路：可通过平移来设计；也可通过对称来设计；还可以几种方法同时使用来设计。 2、组织学生展示自己设计的作品。（鼓励和肯定学生的创新设计） 3、评选出几组设计最漂亮的作品，全班交流欣赏。 四、全课小结。

说说自己本节课的表现。 五、作业设计。

1、先画出一个基本图形，再通过各种变换设计出黑板报栏目的花边，比一比谁设计的图案更漂亮、更合适。

2、搜集一些日常生活中通过图形变换得到的图案，并说说它们是通过怎样的变

换得到的。同学之间相互交流自己搜集到的图案。 六、板书设计

欣赏设计

七、教学反思。

:

第四课时 整理和复习

教学目标：

1、通过练习巩固图形平移、对称、旋转的特征和性质，加深对图形变换的基本特征和方法的理解。

2、体会数学与生活的密切联系，进一步感受数学美和数学方法的价值。 3、进一步发展学生的空间想象力。 教学重难点：

1、体会数学与生活的密切联系，进一步感受数学美和数学方法的价值。 2、进一步发展学生的空间想象力。 教学准备：

图形卡片、大头针。 教学过程：

一、回顾知识点，谈话引入练习。

1、复习提问：同学们，这个单元我们学习了哪些内容？（指名回答） 2、过渡：这节课我们通过练习一起来复习图形变换的知识。 二、练习巩固。

1、指导完成练习一的第1题。

巡视指导，提示轴对称图形的特点和性质。 2、指导完成练习一的第2题。 3、指导完成练习一的第3题。 三、教学效果测评。

1、指导完成练习一第4题。 2、指导完成练习一第5题。 四、知识拓展，设计图案。 1、大家看一看教材第11页的数学游戏。还记得那些图形可以镶嵌吗？你能说说书上两个镶嵌图形是如何得到的吗？

2、现在大家动手做一做，看能否得到书上的图案。（巡视，个别指导）

3、同学们卷的都不错，下面咱们来进行一个设计大赛，同学们用纸卡剪、拼一个基本图形，看用这个基本图形能设计出哪些漂亮的图案。比一比看谁的设计最棒！

五、总结。

通过本单元的学习，你有什么收获？（教师适时点评学生的回答） 六、作业设计。

教材第10页第7题。

第一单元 图形的变换 单元测验（1课时）

第二单元 因数与倍数

单元分析：本单元知识是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数、负数的认识等知识的基础上进行编排的，主要内容包括：一、因数和倍数；二、2、3、5的倍数的特征；三、质数和合数。这些知识是以后学习公倍数和公因数、约分、通分、分数等四则运算知识的重要基础。 单元教学目标：

1、掌握因数、倍数、质数和合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2、通过自主探索，掌握2、3、5的倍数的特征。 3、逐步培养学生数学抽象能力。 单元教学重难点： 重点：

掌握各个概念，并能区分概念间的联系与区别。 难点：

熟练掌握2、3、5的倍数的特征。 课时分配：因数和倍数-------2课时

2、3、5的倍数的特征---------2课时

质数和合数------1课时 整理复习-------1课时

第一课时 因数和倍数

教学目标：

1、掌握因数和倍数的概念。

2、知道因数和倍数之间的联系和区别。 3、培养抽象思维能力。 教学重难点：

1、理解并掌握因数和倍数的概念。 2、知道因数和倍数之间的联系和区别。 教学准备： 课件。

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

1、同学们，你们喜欢看军事演习吗？下面这幅图画的是中国航空军事演习中的一幅画面，12架飞机排成两排，每排6架。（出示课件） 2、像这样的情形我们用数学式子可以怎么表示？（提示学生用乘法算式来表示） 3、指出因数和倍数的概念：像这样，我们说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

4、下面是军事演习中的另一幅画面。如果排成3排，每排4架，可以用什么式子表示？由这个式子你能得出什么结论？

5、大家能自己找出12的其他因数吗？（巡视，查看学生做题情况）

6、肯定学生，提醒：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数。（不包括0）

7、根据上面的分析，我们可以得出（引导学生一起总结）：如果两个非零整数相乘得到另一个整数，我们就说前两个整数是后一个的因数，后一个是前两个数的倍数。）

8、那么大家能用一般的乘法算式来表示、归纳出因数和倍数的概念吗？ （先独立思考，再小组讨论，得出表示式：因数×因数=倍数） （板书课题）

二、探究因数和倍数的求法及其特点。

1、让学生看教材第18页例1:18的因数有哪几个？你能用几种方法球呢？先请学生想一想：18可以由哪几个数相乘得到？

2、除了写出乘法算式，我们是否可以通过除法算式来找因数？ 3、这样我们就可以得到18的因数有哪些？

4、我们还可以怎样表示18的因数？提示学生看教材的表示方法。 5、下面请同学们做课本第13页的“做一做”，找出30和36的因数。（让学生在小组内活动）

6、大家分析一下这些因数，你能从中得出什么结论（因数的特点）？（适时引导，及时表扬，教师板书结论）

7、引导学生学习例2：学习了一个数的因数的求法，我们再来看看倍数应该怎样求。

提示思考：怎样才能得到一个数的倍数？

8、同样，倍数我们也可以用集合圈表示。2的倍数的集合该怎么表示？ 9、下面再请同学们做课本第14页“做一做”：3和5的最小倍数非别是多少？有最大倍数吗？ 10、由此大家可以总结出什么结论？一个数的倍数有什么特点？（引导学生自己总结，教师同步板书） 三、阅读材料，拓展知识。

让学生自由阅读教材第14页的阅读材料“完全数”。 四、总结。

本节课你学会了哪些知识？ 五、作业设计。

1、24的因数有哪些？分别用乘法算式和除法算式写出，并用集合圈表示。 2、写出下列各数的因数或倍数。 因数 倍数（写出4个） 9 3 14 6 27 13 33 17 3、把下列各数分别填入相应的圈中。 4 16 28 49 30 56 81 144 7的倍数 8的倍数

5、先分别列出36和48的因数，再找出既是36的因数又是48的因数的数。 36的因数：

48的因数：

既是36的因数又是48的因数的数： 六、板书设计。

因数和倍数

18= 18×1 18÷1=18 18=2×9 18÷2=9

18=3×6 18÷3=6

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 七、教学反思。

第二课时 因数和倍数练习课

教学目标：

1、巩固倍数和因数的概念和特征。 2、能熟练求一个数的因数和倍数。 教学重难点：

能熟练求一个数的因数和倍数。 教学准备：

练习二的练习题。（课件） 教学过程： 一、复习引入。

1、复习提问：同学们，在“因数和倍数”中，我们学习了哪些知识？（学生可相互补充）

2、过渡：这节课我们就通过练习来巩固一下这些知识点。同学们准备好了吗？ 二、练习巩固。

1、课件出示练习二第1题：15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？（提醒学生注意审题）

2、组织学生汇报结果。

3、课件出示练习二第2题：找36和60的因数。让学生比赛找因数，看谁找得又完整又快。

4、及时表扬学生，引导提问：观察这两组因数，你发现了什么？（适当提示） 5、课件出示练习二第3题：找8和9的倍数。 6、在这道题中，你发现了什么？

7、同学们真能干。下面同学们做一做第4题，看谁做的又对又快。 学生做完后，教师组织核对答案，集体订正。 三、拓展提高。

1、课件出示练习二第5题，让学生认真审题，自主作出判断。

2、谁来说说第一种说法为什么是错误的？（指名回答，如学生回答不了，教师适当提示。）

3、看来同学们对倍数和因数的概念理解的非常透彻了，那第二种说法呢？（指名回答）

4、那第三、四种说法呢？你发现了什么？ 四、做猜数游戏。

让学生同桌合作，练习第6题“猜数游戏”。提示答案：（1）42；（2）18；（3）1。 教师巡视活动。

五、阅读材料，发现规律。

1、让学生自主阅读教材第16页下面的材料，看看能否发现什么规律。 2、让学生任意举例，验证自己发现规律。（教师适时指导） 六、总结：谈谈本节课的收获。

第一课时 2、3、5的倍数的特征

教学目标：

1、通过自主探索，掌握2、3、5的倍数的特征。 2、能判断一个数是不是2、5或3的倍数。

3、知道奇数和偶数，能判断一个数是偶数还是奇数。 教学重难点：

2、3、5的倍数的特征。（3的倍数的特征是难点） 教学准备： 课件。

教学过程： 一、引入新课。

讲解导入：同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征。像2、3、5这些特殊的数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课我们就一起来学习。（板书课题）

二、探究2的倍数的特征。

1、引导：同学们都看过电影吧？电影票的票号和电影院入口一般都是怎样设置的？

2、出示教材第17页主题图，问：双号的号码有什么特点？

3、引导学生明确奇数和偶数的概念：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。（板书）

4、组织学生做“你说我判断”的游戏：同桌合作，一个同学任意说一个数，另一个同学判断一下对方说的是奇数还是偶数；交换角色再做。同桌之间互相说一些数，并判断是偶数还是奇数。

5、出示“做一做”的题目，让学生完成。（巡视；学生做完后集体订正） 三、探究5的倍数的特征。

1、刚才我们学习了2的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念，现在我来考考大家，看大家掌握的怎么样：所有同学，学号是奇数的请举手。（停顿，等学生举完手）所有的同学，学号是偶数的请举手。

2、好，同学们对奇数和偶数掌握的还是不错的。下面我们继续做游戏：学号是5的倍数的同学请举手。

3、同学们想一想，哪些数是5的倍数？5的倍数有哪些特征？ 4、出示教材第18页的表，让学生找出1至100中的5的倍数并涂上颜色。提问：涂一涂，你能从表中看出什么规律？（指名板演） 5、观察一下这些数的个位数，你能得出什么结论？

6、让学生做教材第18页“做一做”的练习，先分别找出2和5的倍数。 7、让学生再找一找既是2倍数又是5的倍数的数。提问：你是怎么找到的？ 8、不错，这两种方法都可以找到10的倍数。有些同学还发现了既是2的倍数又是5的倍数的数一定是10的倍数。同学们在观察这些是10的倍数的数，大家能不能总结出10的倍数的特征？ 四、探究3的倍数的特征。

1、刚才我们学习了2和5的倍数的特征，那么3的倍数又有哪些特征呢？请同学们先把3的倍数找出来，在进行小组讨论，看看3的倍数有什么特征。

2、观察这些数，大家能不能找到3的倍数的特征？（给学生足够的时间来讨论）

3、用老方法不能得出3的倍数的特征，怎么办呢？提示：同学们再看看12这个数，研究一下它的个位和十位上的数字，看看能发现什么？

4、表扬学生的发现，鼓励学生继续探讨：非常棒！同学们在研究一下15、18、21，看看这三个数是不是也符合这个规律。

5、现在大家是不是可以总结出3的倍数的特征了？（教师同步板书）

6、现在同学们用自己得出的结论做“做一做”第1题，看看其他数是不是也是这样的。

7、组织学生做“我说你判断”的游戏。 8、让学生自主完成“做一做”第2题。

五、总结：组织学生说说这节课学到了哪些知识以及有些什么收获。 六、作业设计。

1、下列哪些数是2的倍数，而不是5的倍数？在对应的括号内画“√”。 8 10 24 120 88 185 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2、找出下列各数中是3的倍数的数。

45 76 121 273 690 1234 29 94 302 57 850 2073 3、写出三个既是3的倍数又是2的倍数的数。 4、写出三个是3的倍数但不是2和5的倍数的数。 5、在方框中填一个数，使每个数都是3的倍数。

8 5 1 34 78 31 七、板书设计

2、3、5的倍数的特征

在自然数中，是2的倍数的数也叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

如果一个数所有数位上的数字相加的和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。

八、教学反思。

第二课时 2、3、5的倍数的特征练习课

教学目标：

1、通过练习巩固2、3、5的倍数的特征。

2、能利用2、3、5的倍数的特征解决日常生活中的一些问题。 教学重难点：

能利用2、3、5的倍数的特征解决日常生活中的一些问题。 教学准备：

数字卡、练习三的情境图。 教学过程： 一、复习引入。

1、引导学生简单回顾上节课的知识。

2、引入新课：这节课我们通过练习来巩固上节课的知识。 二、练习巩固。

1、在我们的日常生活中，哪些数是奇数，哪些数是偶数？ 2、组织同桌做“我说你判断”的游戏。

3、让学生做练习三第4题，指两名学生板演。集体订正。 4、出示第5题情境图，让学生迅速判断。

5、出示第6题主题图，引导学生读懂题意，明确问题。 三、课堂活动。

让学生拿出上面分别写有4、3、0、5的四张卡片，按照教材第10题的要求完成练习。

四、阅读资料，拓展知识。

让学生自由阅读第22页“生活中的数学”。 五、作业设计。

1、教材练习三第7、8、9题。

2、思考：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和是奇数还是偶数？

第一课时 质数和合数

教学目标：

1、掌握质数和合数的概念，并知道它们之间的联系与区别。 2、能够判断一个数是质数还是合数。 教学重难点：

质数和合数的概念。 教学准备： 课件。

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

1、简单回顾因数和倍数的知识。

2、让学生列出1至20各数的因数，小组比一比，看谁列的快。

3、请同学们观察自己列出的这些数的因数，看看它们因数的个数有什么特点。 4、让学生按照汇报情况把这些数进行分类。 一个因数 两个因数 多个因数 5、列出质数和合数的概念。（同步板书） 二、学习质数和合数。

1、在刚才的分类中，1好像没有被分到哪一类。那么1是质数还是合数呢？ 2、了解了质数和合数的概念，现在同学们来判断一下，10以内的数中，哪些是质数，哪些是合数？

3、组织学生做“我说你判断”的游戏。

4、我们已经找出了10以内的质数，那么大家能找出100以内的质数吗？

5、对，逐个判断比较麻烦，是否有什么方法可以很快的找出来？用排除法可以吗？

6、下面同学们就用排除法来找一找100以内的质数吧。

7、现在请同学们把书上第24页表格中100以内的自然数用排除法找出质数吧。 三、阅读材料，知识拓展，进行课堂练习。

1、让学生阅读教材第24页阅读材料“分解质因数”，了解如何对一个数分解质因数。 提示学生：“质因数”，顾名思义，就是指是质数的因数。

2、说出几个合数，让学生对这几个数进行分解质因数：36、42、144、228。 3、让学生做练习四第1、2、3题。（教师巡视，了解学生对知识的掌握情况，个别指导）

四、作业设计。

1、下列各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入相应的圈中。

29 37 46 58 67 77 83 13 16 35 49 82 87 99

质数 合数

2、是质数又是偶数的数是几？

3、24的因数中，哪些是质数，哪些是合数？

4、已知两个质数的和是18，积是65，你能说出它们各是什么树吗？ 5、试对88和96分解质因数。 五、板书设计

质数和合数

因数只有1和它本身的数叫质数（也叫素数）。 除1和它本身以外，还有其他因数的数叫合数。

我们规定：1不是质数，也不是合数。

10以内的自然数：2、3、5、7是质数；4、6、8、10是合数。

六、教学反思。

第一课时 整理和复习

教学目标：

1、通过复习，进一步明确因数、倍数、质数和合数的概念，能熟练的求出一个数的因数和倍数，能够判断出一个数是质数还是合数。

2、进一步掌握2、5、3的倍数的特征，能够判断出一个数是不是2、5、3的倍数。

教学重难点：

1、因数和倍数；2、5、3的倍数的特征；质数和合数。 2、因数和倍数等概念间的相互联系和区别（难点）； 3、3的倍数的特征。 教学准备： 课件、练习题。 教学过程：

一、整理本单元主要知识点。

同学们，请大家来回忆一下本单元我们主要学习了哪些数学知识？ 板书学生回答的内容： 1、因数和倍数；

2、2、5、3的倍数的特征； 3、质数和合数。

下满我们就来系统的复习一下本单元的知识。 二、复习。

1、复习因数和倍数。

（1）让学生简述因数和倍数的概念。

（2）举例：因为2×3=6，所以2和3是因数，6是倍数。这种说法对不对？ （3）练习：28的因数有哪些？6的倍数有哪些？（写出5个）你能用几种方法求？可以怎样表示？

巡视，了解学生完成情况。

2、复习2、5、3的倍数的特征。

（1）让学生简述2、5、3的倍数的特征。

（2）练习：判断下列各数哪些是2、5、3的倍数。 27 104 75 2085 5982 3、复习质数和合数。

（1）让学生简述质数和合数的概念。

（2）关于质数和合数，你想要提醒大家什么？

（3）请同学们两人一组，一人给出大于2偶数，另一人找出和为此数的两个质数。例如，偶数8，答：3+5=8. 四、课堂小结。

同学们，通过本单元的学习你有什么收获和体会？ 五、教学反思。

第二单元评估检测

一、填一填。

1、像0、1、2、3、4、5、6??这样的数是 ，最小的自然数是 。请任意写出五个整数： ，整数有 个。

2、是2的倍数的数叫 ，不是2的倍数的数叫 。 3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 32×2=64 14×4=42

4、有两个数都是质数，这两个数的和是8，积是15，这两个数是 。 5、有两个数都是质数，这两个数的和是15，积是26，这两个数是 。 二、判断。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ） 2、4的倍数比40的倍数少。 （ ） 3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 （ ） 4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2来表示。（ ） 5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的数字一定是0。（ ） 三、按要求做题。

1、从0、2、5、9这四个数中选出三个数组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有： （2）组成的数是5的倍数有：

（3）组成的数是偶数的有： ，组成的数是奇数的有： 。 2、从0、3、6、9中任意选出三个数字，组成三位数。

（1）3的倍数有： ，同时是2、5的倍数有： 。 （2）同时是2、3的倍数有： ，同时是2、3、5的倍数有： 。 3、找一找。

12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6

（1）27的因数有： （2）45的因数有： （3） 既是27的因数，又是45的因数。

5、7的全部因数有： 。45的全部因数有： 。 四、解决问题。

1、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装，装几筐？

2、某开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开、关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开、关200次呢？

3、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数= 4、不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数？填在横线上。 1428+205 65+285 365+447 100+232 454+222 15+488 546+258 223+3 1454+54 454+236 14+258 25+958

第二单元 因数与倍数 单元测验（1课时）

第三单元 长方体和正方体

单元分析：本单元知识是学生系统认识立体图形特征的开始。从认识平面图形扩展到认识立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。本单元分三个小节编排：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积这一节中，还介绍了容积的概念。 单元教学目标：

1、通过观察和操作，认识长、正方体的特征以及它们的展开图。 2、了解体积（包括容积）的意义及其度量单位，会进行单位间的换算。

3、结合具体情境，探索并掌握长、正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4、探索某些实物体积的测量方法。 单元教学重难点： 重点：

了解体积（包括容积）的意义及其度量单位，会进行单位间的换算。 难点：

探索并掌握长、正方体的体积和表面积的计算方法。

课时分配：长正方体的认识-------2课时 表面积---------1课时

体积------4课时 整理复习-------1课时

粉刷围墙------1课时

第一课时 长方体

教学目标：

1、通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握长方体的特征，形成长方体的概念。

2、理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。

3、通过观察、思考和动手操作，培养探索与抽象概括的能力，发展空间观念。 教学重难点：

1、掌握长方体的特征，形成长方体的概念。

2、理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。 3、发展空间观念。 教学准备：

课件、长方形框架、长方体实物若干。 教学过程： 一、复习导入。

1、复习提问：同学们，大家回忆一下，以前我们都学过哪些图形？（根据学生的回答归类并板书）

2、拿出一些不同形状的实物，让学生说说这些物体是什么形状的。

3、课件出示教材第27页的主题图：长城上的砖、高楼、冰箱、衣柜、电视机包装箱都是什么形状的？（学生回答后，多媒体闪动上述物体的长方体或正方体轮廓）

4、引导：我们日常生活中的很多物体都是长方体的或正方体的。同学们还知道哪些物体的形状是长方体和正方体的吗？ 过渡：今天我们就来进一步认识长方体。（板书课题） 二、进一步认识长方体，探究长方体的特征。 1、认识长方体的面、棱、顶点。

指导学生直接认识长方体的面、棱、顶点：拿出大家准备好的长方体纸盒。（摸着长方体的面）长方体上这种平平的面我们把它叫做长方体的面，请大家摸一摸；两个面相交的地方（指长方体的棱）叫做长方体的棱，请大家用彩笔在自己的长方体上画出长方体的棱；三条棱相交的点叫长方体的顶点，请大家摸一摸长方体的顶点。

2、研究长方体的特征。 （1）现在我们已经知道了长方体各部分的名称，那你们知道长方体有多少个面、多少条棱、多少个顶点吗？长方体的面是什么形状的？请大家拿出长方体按照书上第28页表格中的顺序进行观察，在小组内交流，并把结果填在表格中。（巡视指导，提示学生注意顺序。）

（2）有没有形状大小都相同的面？你是怎么发现的？（根据回答，在表中同步板书）

（3）下面我们来数一数长方体棱的条数。（为避免重复和遗漏，提示学生：把每组互相平行的棱各自用同一种颜色或记号标出来，数一数每组中各有几条棱，再算出长方体一共有多少条棱）

（4）大家用尺量一量每一种颜色的棱的长度，说说你发现了什么。 （5）大家来数一数长方体的顶点有多少个？

（6）下面同学们一起来概括一下，长方体有哪些特征？

3、认识长方体的长、宽、高。

（1）让学生小组合作，用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。（巡视指导） （2）在制作过程中，大家有没有发现什么？12条棱的长度有什么关系？ （3）长方体中相较于同一个顶点的棱有几条？这几条棱的长度怎样？

（4）直接给出长、宽、高的概念：我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（5）长方体的形状、大小和它的长、宽、高有关系吗？

（6）让学生把长方体横放、竖放、侧放，根据长方体摆放的不同情况，让学生说出他的长、宽、高。

4、出示一个长方体框架：如果我想知道做这个长方体框架需要多长的铁丝，应该怎样计算？

5、哪种方法更方便？ 三、教学效果测评。

1、指导学生完成教材第29页“做一做“。 2、引导学生完成教材练习五第1题。 3、引导学生完成教材练习五第3题。引导思考：每一个面的长、宽又是多少呢？和上面的结果有什么联系？ 四、全课总结。

本节课你学会了什么？ 五、作业设计。

1、在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点，或是一些材料，自己做一个长方体并涂上或画上自己喜欢的图案。 2、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。通常面都是（ ）形，相对的面（ ），特殊情况下有两个相对的面是（ ）形，相对的棱的长度都（ ）。

六、板书设计。

长方体

（1）长方体有6个面。

（2）每个面都是长方形的。（特殊情况下有两个相对的面是正方形的）

（3）相对的面是完全相同的。 （4）长方体有12条棱。 （5）相对的棱的长度相等。 （6）长方体有8个顶点。

七、教学反思。

第二课时 正方体

教学目标：

1、通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方体的概念。

2、理解正方体与长方体的相同点和不同点。

3、通过观察，思考和动手操作，培养探索与抽象概括的能力，发展空间观念。 教学重难点：

1、理解正方体与长方体的相同点和不同点。 2、发展空间观念。 教学准备：

课件、正方体框架、正方体模型。 教学过程： 一、复习引入。

1、上次课我们学了什么，还记得吗？（老师简单列表板书）

2、拿出正方体的模型，引导：大家看看我手上的这个立方体，它跟长方体有什么不一样呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题） 二、探究正方体的特征及其与长方体的关系。 1、研究正方体的特征。

(1)和上次课一样，大家自己动手数一数正方体有多少个面、多少条棱、多少个顶点？（巡视指导，提示学生注意顺序）

（2）正方体的面都是什么形状？它们的大小有什么特征？（以表格形式板书学生汇报结果）

（3）大家再看看正方体的棱有什么特征。（板书结果）

（4）指出：其实正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。那正方体有没有长、宽、高之说呢？

（5）肯定学生的回答，指出：由于正方体所有的棱的长度都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱。

2、指导完成教材第30页“做一做”。巡视指导，学生汇报结果。 3、长方体和正方体的比较。

既然大家对长方体和正方体的特征都有了解，现在我们就比较一下它们的特征有什么异同。（提示学生可以从面、棱、顶点等方面将进行思考，列表格进行比较。） 学生完成后教师作适当补充。 4、长方体和正方体的关系。

（1）通过前面知识的学习或比较，大家认为长方体和正方体有什么关系呢？它们有很多相同点，也有不一样的地方。

（2）正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。如果用集合图来表示它们的关系，应该怎么画？你能讲一讲是什么意思吗？ 三、巩固练习。

1、引导学生完成练习五第2题。 2、引导学生完成练习五第8题。

（1）大家先想像一下，应该用几个小正方体？

（2）到底是4个还是8个呢？大家动手验证自己的猜想。 四、全课总结。

第二课时 长方体和正方体的体积计算

教学目标： 1、理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积。 2、培养实际操作能力，发展空间观念。

3、能运用长方体、正方体的体积计算公式解决一些简单实际问题。 4、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。 5、培养学生归纳推理、抽象概括的能力。 教学重难点：

1、长方体和正方体体积的计算方法及其体积公式的推导。 2、理解底面积。

3、培养实际操作能力、归纳推理和抽象概括的能力，同时发展空间观念。 教学准备：

长方体和正方体模型，课件。 教学过程： 一、复习引入。

1、大家回忆一下，上次课我们学了什么？还记得我们是怎么比较两个立方体体积大小的吗？体积单位又是用什么表示的？

2、让学生做教材第40页“做一做”第2题，它们的体积分别是多少？你是怎么知道的？

3、这个题目再次说明计算一个长方体的体积是多少，就是看这个长方体含有多少个体积单位，下面我们就来具体探索长方体和正方体的体积是怎样计算的。 二、探索长方体和正方体的体积计算。 1、长方体体积的计算方法。 （1）如果任意给一个长方体，怎么才能知道它的体积是多少？小组内讨论一下。 （2）有些物体是不能切割的，应该怎么办？ （3）可怎么量呢？体积和哪些数据有关？

（4）用你们准备的体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体，并把摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中，算出每一种摆法用的小正方体总数。（给学生足够的时间进行操作活动，教师巡视，对个别困难的组进行指导）

（5）仔细观察表中数据，你发现了什么？长方体的体积和它的长、宽、高有什么关系？（巡视指导，给学生充分的交流时间）让学生汇报小组内的发现，集体讨论、订正、板书。

（6）有些同学已经发现长方体的体积正好等于长宽高的乘积了，谁能帮他说说理由吗？

（7）下面把你们的发现用字母表示成公式的形式，如果我们规定体积用符号V表示，同学们知道正方体的体积公式该怎么表示吗？

（8）让学生核对教材第41页下面的公式，看自己写对没有。 （9）由此我们可以得出，要想知道一个长方体的体积，我们必须知道哪些条件？ 2、用体积公式解决实际问题。

（1）课件展示教材第42页例1的题目。引导：对同学们来说这道题应该比较简单，大家自己算一算。

（2）自己看看教材上的解法，验证一下你的算是是否正确，注意计算结果后面

要带上单位。

3、正方体体积的计算方法。

（1）大家回忆一下，正方体和长方体有什么关系？

（2）根据这个关系和长方体体积的计算公式，大家能推出正方体的体积该怎么计算吗？该怎么推导？

（3）我们还用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，正方体的体积公式应该怎么表示？

（4）非常正确，给大家介绍一种新的记法，三个a连乘可以写作a3，读作“a的立方”。现在正方体的体积公式可以怎么写？ （5）大家以前见过类似的记法吗？ 明确：对，两个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“2”，三个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“3”。 4、用体积公式解决实际问题。

（1）引导完成教材第42页例2.（课件展示）同学们先自己算一算，算完后再看看教材上的解法，算完后看看教材上的解法，验证一下你的算式是否正确，注意单位的书写。

（2）引导完成教材第43页“做一做”第1题。（集体订正） 5、长方体和正方体的体积公式统一。

（1）大家已经知道物体的体积都是有它的长、宽、高决定的，回忆一下，刚才推导出的长方体和正方体的体积公式分别是怎么表示的？ （2）拿出长方体模型，问：长方体的底面的面积等于什么？ （3）对。我们把底面的面积叫做底面积。（再结合正方体模型）正方体的底面的面积也叫做底面积。它又等于什么呢？

（4）大家再回头看一下体积公式，有什么发现吗？ （5）对。正方体的另一条棱长实际上是特殊的什么？ （6）如果用S表示底面积，那么长方体和正方体的体积公式都可以统一成什么？6、指导学生完成第43页下面的“做一做”第2题。 （1）题目中的条件分别和公式中的哪一部分对应呢？ （2）下面大家动笔算一算。 （3）订正。 三、教学总结。

总结比较本部分的全部公式。 四、作业设计。

判断正误，并说明理由。

（1）一个长方体，长为5分米，宽为4分米，高为3厘米，它的体积是60立方分米。（ ）

（2）一个正方体的棱长是4分米，它的体积是：4的立方=12立方分米。（ ） 五、教学反思。

第三课时 体积单位间的进率

教学目标：

1、了解并掌握体积单位间的进率。

2、理解并掌握体积单位中高级单位与低级单位间的换算。

3、培养学生认真审题的习惯，能准确运用单位间的进率进行计算。 教学重难点：

体积单位进率和单位之间的互化。 教学准备：

棱长是1分米的正方体的模型、课件。 教学过程： 一、复习准备。

1、复习提问：同学们，我们学习过的常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？常用的面积单位有哪些，相邻的两个单位间的进率是多少？ 2、我们复习了长度单位和面积单位间的进率，那你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就来学习体积单位间的进率。（板书课题） 二、探索体积单位间的进率。

1、出示棱长是1分米的正方体模型教具，问：当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？

2、正方体的棱长是1分米，可以看做是10厘米吗？它的体积又是多少？ 3、1立方分米和1000立方厘米是同一个正方体的体积吗？ 4、由此我们可以得出1立方分米等于多少立方厘米？

5、出示正方体模型，引导：如果把这个模型的棱长理解为1米，体积是多少？ 6、现在把1米看成10分米，体积是多少？这说明什么？（板书） 7、由此我们可以得出相邻的体积单位间的进率是多少？

8、指黑板板书，让学生看着黑板口述长度单位、面积单位、体积单位的名称及它们之间的进率。

9、让学生完成教材第46页下面的表格。

10、出示课件，展示长度单位和面积单位间的互化题目。让学生回忆算法，自己独立完成口答。

11、让学生做教材第47页例3。注意：问题是高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？如何计算？说说这样计算的理由。（巡视指导）（集体讨论，交流，订正，板书）

12、这两个小题有什么不同？（教师引导学生回答，同步板书） 13、这和我们以前学过的长度单位、面积单位的转化有什么异同？ 三、练习，巩固体积单位换算。 1、引导学生完成教材第47页例4.

（1）同学们有没有注意到一些包装箱上的尺寸？（出示课件，展示常见的包装箱及箱子上的尺寸）

（2）知道他们代表什么吗？

指出：这些数据一般是指包装箱的长、宽、高。大家有兴趣可以找些包装箱自己量一量，是否和箱子上的数据吻合。

（3）课件出示教材第47页例4，引导：这是牛奶包装箱上的数据，你们能算出包装箱的体积是多少立方分米吗？自己试一试，列出算式。

（4）同学们做题时一定要注意单位的不同，还要根据实际问题看看是先转化单位还是先计算。就这个题目来说，大家认为哪个方法更容易、更方便一些？ 2、引导学生完成教材第47页“做一做。”（巡视，个别指导，订正） 3、教材第48页练习六第3题：引导学生看图，读懂题意。 四、全课总结。

通过本节课的学习，你有什么收获？ 五、作业设计。 1、填空。

0.9立方米=（ ）立方分米 540立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方米 2、判断正误，并说明理由。

（1）0.5立方米=500立方厘米。 （ ） （2）2.6立方分米=260立方厘米。 （ ） 3、教材练习八第2、5题。 六、板书设计。

体积单位间的进率

长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米

面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 体积单位：1立方厘米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 进率×高级单位数

高级单位 低级单位 低级单位数×进率

七、教学反思。

第四课时 容积和容积单位

教学目标：

1、认识常用的容积单位和毫升，掌握升和毫升间的进率。

2、掌握长方体容器的计算方法以及体积单位与容积单位之间的关系。 3、理解容积和体积的概念既有联系又有区别。 4、了解不规则物体体积的计算。 教学重难点：

1、升与毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系。 2、长方体容器容积的计算方法。 教学准备：

矿泉水瓶、纸杯、量筒、能容纳1升液体的量杯、长方体纸盒、有一定厚度的木盒、课件。 教学过程： 一、复习引入。

1、出示一个长方体纸盒，设问：什么叫长方体的体积？ 2、我们学过的体积单位有哪些？

3、相邻的两个体积单位间的进率是多少？

4、这个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8分米，高1分米，它的体积是多少？

5、把纸盒的上盖打开，指着盒内的空间，引导：这个盒内的空间可以放入与这个盒子体积同样大的物体，（如果纸的厚度忽略不计），我们把这个盒子所能容纳物体的体积叫做它的容积。（板书课题：容积和容积单位） 二、探究容积的概念。

1、大家常见的金鱼缸，里面可以放满水，在这里，水的体积就是鱼缸的容积。 2、让学生说说自己见过的容积的例子，并说明什么叫容积。 3、一个长方体或正方体铁块，它们有容积吗？

明确：只有能够装东西的物体，里面是空的，才能计量它的容积。 4、拿出木盒，问学生：它的体积是什么？

5、打开盖子，指木盒：它的容积又是什么？和它的体积一样吗？（提醒学生木盒是有厚度的）

6、从上面的例子中我们可以总结出容积的计算方法以及它与体积计算方法的区别吗？（引导学生总结） 三、探究容积的单位。

1、在计量容积时，一般用体积单位，但是计量液体的体积时，常用的是容积单位----升和毫升。（板书）

2、大家有没有观察过生活中常见的药水瓶，饮料瓶，上面的净含量是怎么表示的？

3、今天我们就来学学这两个容积单位，研究它们和体积单位的关系以及它们之间的进率。

4、其实1升就是体积单位的1立方分米；1毫升就是1立方厘米。知识两个不同的名字。（板书）

5、提问：这两个容积单位的进率是多少？为什么？ 6、（拿出矿泉水瓶）现在我来验证一下大家的说法对不对。这瓶水是600毫升。

现在把这些水倒入纸杯中，大家看看可以倒几杯。（演示，一共3杯） （1）大家先估算一下，1纸杯能装多少毫升水？ （2）再估计一下，几纸杯水大约是1升？ （3）借助1升的量杯进行验证。

7、布置课后活动：课下请同学们搜集一些10毫升的药瓶或50毫升、100毫升的墨水瓶或饮料瓶，亲身感受10毫升、50毫升、100毫升、500毫升的实际意义（容纳空间的大小）。 四、实际应用。

1、课件出示教材第51页例5.

（1）引导学生分析题意：求“这个油箱可以装汽油多少升”就是求这个油箱的什么？

（2）必须知道什么条件？是否具备？ （3）大家动笔试一试吧。

2、让学生独立完成教材第52页“做一做”第1题。 3、引导完成教材第51页例6.

（1）对与长方体或正方体的体积，我们可以由公式计算，但是橘子、苹果、石块、土豆等不规则的物体，应怎样计算它们的体积？ （2）同学们还记得介绍题解概念时用到的实验吗？

（3）引导：对，放入石头后，杯子的水就会被挤出一部分，挤出的部分水的体积和石头的体积有什么关系？（学生回答后，教师指出：对，这就是今天我们要学习的排水法测量不规则物体的体积） （4）课件出示教材第51页例6.

①从图中同学们可以得到什么信息？②西红柿的体积应该怎么计算？③然学生列式计算。④看看教材上的答案，看自己的解答是否正确？ （5）引导完成教材第52页“做一做”第2题。 五、全课总结：谈谈本节课你的收获。 六、作业设计：完成练习九第1、5、7题。 七、板书设计。

容积和容积的单位

体积和体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。进率：1000 容积和容积单位：升、毫升。进率：1000

体积单位和容积单位的关系：1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米

八、教学反思。

第一课时 整理和复习

教学目标：

1、通过整理和复习，复习巩固长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算公式，运用有关知识解决生活实际问题，培养学生解决问题的能力。 2、让学生对学过的知识进行回顾和整理，培养学生主动学习的习惯。 教学重难点：

1、巩固长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算公式。 2、运用有关知识解决生活实际问题。 教学准备：

长方体和正方体模型、1立方厘米、1立方分米、1立方米的教具，课件。 教学过程：

一、回忆旧知，形成体系。

课件展示本单元所学知识的表格。 1、长方体和正方体的认识。 （1）（模型）什么是长方体、正方体？它们有什么特征？ （2）完成教材第56页第1题。 2、长方体和正方体的表面积。 （1）（结合模型）什么是表面积？长方体和正方体的表面积和什么有关？应怎么计算？长方体的长、宽、高和每个面的长、宽有声么关系？ （2）让学生独立完成教材第56页第3题。 3、长方体和正方体的体积。 （1）体积和容积的概念和计算。

①体积和容积的含义分别是什么？注意他们的区别和联系。长方体和正方体的体积和容积是怎么计算的？不规则物体的体积是怎么计算的？ ②让学生独立完成教材第56页第4题。 （2）体积和容积的单位。

①体积单位有哪些？容积单位有哪些？它们有什么联系？ ②每个单位之间的进率是多少？

③让学生用手势比划出每种单位的大小。（学生比划完后，教师拿出1立方厘米、1立方分米、1立方米的教具进行演示） ④独立完成教材第54页第8、10题。 二、练习，巩固知识。

1、引导完成教材第32页练习五第6题。 把俱乐部看成一个长方体，要想知道至少需要多长的彩灯线，实际就是求什么？ 2、引导学生完成教材第36页练习六第6题。 这是考察表面积的题目，注意没有底面，除了计算做一个洗衣机机套至少需要多少布外，还要计算做1000个至少需要多少布。不要忘了统一单位。 3、引导完成教材第37页练习六第9题。 这是计算组合图形的表面积的问题。颁奖台的表面是哪些部分？在计算组合图形的表面积时，注意两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。 4、引导完成教材第37页练习六第11题。

先让学生独立完成，发挥想象，集体讨论交流；然后拿出模型进行演示，证实学生的想法。

5、引导完成教材第45页练习七第5、8题。 6、让学生独立完成教材第49页第5、7题。

7、让学生独立完成教材第55页第13、14、15题。 三、作业设计。

1、教材第57页练习十第1、2、3题。 2、实践与应用。

（1）一个长方体的长是20分米，宽是15分米，高是10分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？

（2）一个正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

（3）做一个长方体浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？ （4）工厂要建一个长30米，宽25米，深2米的水池，需要挖土多少立方米？如果要在它的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

（5）一个房间长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米，现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共需要水泥多少千克？

（6）一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方分米的石头大约重2.7千克，这块石头重多少千克？ 四、板书设计。

整理和复习

一、长方体和正方体的认识 特征、关系

二、长方体和正方体的表面积 三、长方体和正方体的体积

单位、进率、计算公式、容积和容积单位、不规则物体的体积

第一课时 粉刷围墙

教学目标：

1、巩固有关表面积等方面的知识，加强数学知识在实际生活中的应用。 2、培养学生搜集、整理、分析信息的意识和能力。 教学重难点：

1、巩固有关表面积等方面的知识。

2、培养搜集、整理、分析信息的意识和能力。 教学准备： 课件。

教学过程： 一、情境引入。

学校的围墙要重新粉刷，正在征集工程方案，今天大家来做一次工程师，设计出合理、有实际效益的方案（放课件，展示图片） 二、具体方案设计。 1、明确工作。

你们认为应该从哪些方面入手完成这次方案？大家开始行动吧。 2、搜集数据。 （1）粉刷的面积。

课件展示要粉刷的墙的图片，问：大家需要知道哪些方面的信息？应该怎么获得？下面的数据就是测量得到的围墙的长和高，大家做好记录。（由课件给出长和高）

（2）粉刷围墙人工费。

还要调查什么信息？放图片，电话调查粉刷围墙的人工费：每平方米大约5元。 （3）预算材料费。

放课件，呈现网络查询、实地调查两种方式当然图片及数据。从图片中我们能得到什么有用的信息？ 3、分析数据。

（1）由大家得到的这些数据，怎么来完成开始提到的三个方面的工作？小组交流，巡视指导。让学生汇报结果，集体讨论。

（2）涂料费怎么计算？根据商店老板的介绍，我们大概需要多少涂料？

知道涂料的需要量了，就开始选料吧。大家看看这些涂料价格表，应该用哪种涂料？（让学生各抒己见，集体交流，寻找最佳方案。） 4、提出方案。

既然大家一致通过，就着手方案吧。 三、作业设计。

1、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

2、用两个棱长为1厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 四、教学反思。

第一课时 第三单元评估检测

一、判断题。

1、木箱的体积就是木箱的容积。 （ ） 2、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大27倍。 （ ） 3、长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等。 （ ）

4、将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半。 （ ） 二、单选题。

1、一种汽车上的油箱可装汽油50（ ）。 A、升 B、毫升 C、方

2、把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面（ ）。 A、升高 B、降低 C、不变

3、两个体积相等的正方体，它们的棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是（ ）。

A、1立方厘米 B、2立方厘米 C、16立方厘米

4、一个长方体水箱的容积式100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（ ）。

A、20分米 B、10分米 C、4分米 三、填空题。

1、1立方分米的正方体可以分成（ ）个1立方厘米的小正方体。 2、4.05升=（ ）毫升。

3、0.7平方米=（ ）平方分米

4、把一个无盖的长方体铁桶的外卖弄喷上油漆，需要喷（ ）个面。 5、棱长是1米的正方体的面积是（ ）立方米。 6、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。

7、一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米。 8、5.07立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 9、一个长方体，长时2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 四、应用题。

1、求长为7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积。 2、求棱长为5分米的正方体的表面积和体积。

3、用一种车厢是长方体的汽车运煤，从里面量的长是3米，宽是2.5米，高是0.4米，若每立方米煤重1.4吨，则5辆同样的汽车一次共运煤多少吨？

4、50本数学书摆成一个长18厘米、宽13厘米、高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？

5、木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少要用木板多少平方分米？ 6、把一块棱长为10厘米的正方体铁块锻造成宽是5厘米、高是10厘米的长方体铁条，这个铁条的长是多少？

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