基础工程例题及习题集

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第一章 天然地基的浅基础设计原理

例1------基础埋置深度的确定

某地区标准冻深为1.9m，地基由均匀的粉砂土组成，为冻胀土，场地位于城市市区，基底平均压力为130kPa，建筑物为民用住宅，采用矩形基础，基础尺寸为2m31m，试确定基础的最小埋置深度为多少？

地基土为粉砂土，查表格2-11，规范中5.1.7.1，得到?zs?1.2； 地基土为冻胀土，查表2-12，规范中5.1.7.2，得到?zs?0.9； ?0.9；

场地位于城市市区，查表2-13，规范中5.1.7.3，得到?设计冻深为zd=z0yzsyy=1.9创1.20.9?0.9zezwze1.85m

基础底面平均压力为130kPa，土质为冻胀土，民用住宅即取暖，矩形基础可取短边尺寸按方形基础计算，查表1-13，hmax=0.7m。

则基础的最小埋置深度dmin=zd-hmax=1.85-0.7=1.15m。

难点：1、标准冻深以及设计冻深的概念；最小埋置深度的概念；

2、查表时注意表格中数字的条件； 习题：

1、季节性冻土地区在城市近郊拟开发建造一开发区，地基土主要为粘性土，冻胀性分类为强冻胀，采用方形基础，基底压力为130kPa，不采暖，若标准冻深为2m，基础的最小埋置深度为多少？（06年试题）

例2-------理论公式法计算地基承载力的确定

某房屋墙下条形基础底面宽度1.5m，基础埋深1.3m，偏心距e=0.04m，地基为粉质粘土，

0粘聚力ck?12kPa，内摩擦角?k?26，地下水距地表1m，地下水以上土的重度

33??18kNm，地下水以下土的饱和重度?sat?19.5kNm，则该土的承载力特征值？

偏心距e?0.04?0.033?1.5?0.0495m，所以可以按照理论公式进行计算。

0按?k?26，查表得到Mb?1.1,Md?4.37,Mc?6.9,

3地下水位以下土的浮重度 ???sat??w?19.5?10?9.5kNm

?m?18?9.5?0.31.3?16.04kNm

3fa?Mb?b?Md?md?Mcck?189.6kPa

难点：1、基础宽度的取值问题，大于6m按6m计算，当是砂土的时候，基础宽度小于3m

按3m计算；

2、土的重度取值问题（加权重度以及地下水的处理）； 3、能够利用理论公式进行计算承载力的条件；

例3 ------地基承载力的深宽修正

某混合结构基础埋深1.5m，基础宽度4m，场地为均质粘土，重度??17.5kNm3，孔隙比e?0.8，液性指数IL?0.78,地基承载力特征值fak?190kPa，则修正后的地基承载力 为多少？

基础宽度大于3m，埋深大于0.5m，所以需要对承载力进行修正。 按e?0.8，IL?0.78，查表得到?b?0.3,?d?1.6。则

fa?fak??b?(b?3)??d?m(d?0.5)?223.25kPa

难点：

1、基础宽度的取值问题，大于6m按6m计算，基础宽度小于3m按3m计算； 2、土的重度取值问题（加权重度以及地下水的处理）； 3、利用该公式进行计算的条件；

例4------基底压力的计算

已知基底面积3m32m，基底中心处的偏心力矩Mk?147kN.m，上部结构传来的相应于荷载效应标准组合时作用于基础底面的竖向力值为490kN，则基底压力为多少？

e?MkFk?Gk?147490(1??0.3?b/6?0.5 6ebpmin?maxFk?GkA)?33

131解题要点：

1、 判别偏心距与e与b6的关系，如果e?b6，pmin?如果e?b6， p max?2(Fk?Gk)3KL?2(Fk?Gk)3(b2?e)LmaxFk?GkA(1?6eb)；

2、对基础宽度b的判别，宽度是弯距作用方向上的基础长度。 3、如果荷载是作用于基础底面，则已经包括了基础自重。 习题：

1、条形基础的宽度为3m，已知偏心距为0.7m，最大边缘压力等于140kPa，试指出作用与基础底面的合力最接近于多少？（2005年注册岩土工程师考试试题）

2、已知建筑物基础的宽度10m，作用于基底的轴心荷载200MN, 为了满足偏心距e?0.1WA的条件，作用于基底的力矩最大值不能超过下列何值？（注：W为基础底面的

抵抗矩，A为基础底面积）。（06年试题）

3、边长为3m的正方形基础，荷载作用点有基础形心沿x轴向右偏心0.6m，则基础底面的

基底压力分布面积最接近于多少？（06年试题）

例5------持力层以及软弱下卧层承载力验算(确定基础底面积)

某轴心受压基础，相应于荷载效应的标准组合上部结构传来的轴向力Fk?780kN.地质剖面如下，试确定基础底面积并验算软弱下卧层。

Fkd?1.2m??15.7kN/mEs?2.6MPa??18.6kN/m33z?2mEs?10MPafak?196kN/mEs?2MPafak?88kN/m22

第一步：地基承载力修正

fa?fak??d?m(d?0.5)?196?1.1?15.7?(1.2?0.5)?208kPa

第二步：计算基础底面积

A?Fkfa??Gd?780208?20?1.2m?4.24m

22取l?b?2.4?1.8?4.32m2 第三步：计算基底附加应力

p0?pk??md?Fk?GkA??md?185.7kPa

第四步：计算下卧层顶面附加应力和自重应力

z?2m?0.5b?0.9m，

Es1Es2?102?5，查表得到??25

0则附加应力pz?blp0(b?2ztan?)(l?2ztan?)?51.35kPa

自重应力：pcz?(15.7?1.2?18.6?2)?56kPa 第五步：下卧层承载力验算

下卧层顶面处的承载力修正值为：

faz?fak??d?m(d?0.5)?88?1?1.2?15.7?2?18.63.2?(3.2?0.5)?135.2kPapz?pcz?faz

满足要求。

习题：

1、已知基础宽10m，长20m，埋深4m，地下水位距地表1.5m，基础底面以上土的平均重度为12kN/m3，在持力层以下有一软弱下卧层，该层顶面距地表为6m，土的重度18 kN/m3，已知软弱下卧层经深度修正地基承载力为130kPa，则基底总压力不超过多少时能满足软弱下卧层强度验算要求。

2、某单层厂房独立柱基底面尺寸b×l=2600mm×5200mm, 柱底荷载设计值：F1=2000kN，F2=200kN，M=1000kN2m，V=200kN（如图）。柱基自重和覆土标准值G=486.7kN，基础埋深和工程地质剖面见图1。试验算持力层和下卧层是否满足承载力要求？

F1=2000kN

F2=200kN M=1000kN2m

γ=19kN/m3 V=200kN 500

620 1800

5200 粉质粘土，γ/=10kN/m3，Es=7500kPa 2500 Il=0.38 fak =230kPa e=0.78 θ=23o ηb=0.3 ηd=1.6 淤泥质土 γ=17.5kN/m3 Es=2500kPa fak =85kPa ηb=0 ηd=1.1 1、解：持力层承载力验算：

F?F1?F2?G?2000?200?486.7?2686.7kN M0?M?V?h?F2?a?1000?200?1.3?200?0.62?1383kN.m e?M0F?13832686.7?0.515m?5.26?0.87m

pk?pmax?FblF?2686.72?198.72kN/ m2.6?5.26el)?198.72?(1?6?0.515/5.2)?316.8kN

bl(1?fa?fak??b?r?(b?3)??d?r0?(d?0.5)?269.6kPa?pk ?fa? 1.21.?226?9.6323?.5pkPa?max3 1 6 .8kPa软弱下卧层承载力验算：

?m?(19?1.8?10?2.5)/(1.8?2.5)?13.77kN/m

fa?fak??b???(b?3)??d??0?(d?0.5)?85?1.1?13.77?3.8?142.6kPa

3自重压力：pcz?19?1.8?10?2.5?52.9kPa （1分） 附加压力：

pz?bl(p?pc)(b?2ztg?)(l?2ztg?)?2.6?5.2?(198.72?19?1.8)(2.6?2?2.5?tg23)(5.2?2?2.5?tg23)00?64.33kPa

pz?pcz?52.9?64.33?123.53kPa?fa?142.6kPa (满足)

3某厂房柱下矩形基础，所受到荷载及地基情况见下图，试确定基础的底面尺寸。

M?950kN?mF?1800kNF1?220kN0.6mQ?180kN1.8m0.62m粉粘土??19kNm,e?0.73,IL?0.75,fak?230kPa3

解：先假定基础宽度小于3m，地基承载力只进行深度修正

fa?fak??d?m(d?0.5)?230?1.6?19?(1.8?0.5)?269.52kPa

Ffa??Gd?2020269.52?20?1.8?8.65m2竖向总的外荷载

?F?1800?220?2020kN按轴心荷载作用下确定基础的底面积 A?将基底面积

扩大40%，取基础底面尺寸为5m32.5m，验算地基承载力 基底平均压力为pk??Fk?GA?2020?5?2.5?20?1.85?2.5?197.6kPa

作用于基础底面的总弯矩

?M?950?220?0.62?180?1.2?1302.4kN?m

偏心距 e??M?F?G(1?6eb?1302.42470?0.527

pkmax?F?GA)?197.6?(1?6?0.5275)?322.6kPa<1.2fa?323.42kPa

4已知某地基持力层为粉土，?k?220，ck?1kPa，基础宽度b=1.5m，基础埋深d=1.5m，地下水位位于地面下1m处，如图所示，是应用理论公式法确定地基承载力特征值.。

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