T梁设计算例

2.1.1 设计资料

（1）桥梁跨径及桥宽

标准跨径：28m（墩中心距离）； 主梁全长：27.96m； 计算跨径：27m；桥面净空：净—13m+2（2）设计荷载 公路I级，每侧防撞栏重力的作用力为2.99KN/m。 （3）材料及工艺 混凝土：主梁用C50，桥面铺装用C30。

预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）的ф15.2钢绞线，每束6根，全梁配6束，pk=1860MPa。 普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm的均用R235钢筋。 按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。

?0.5m=14m；

f2.1.2 横截面布置

（1）主梁间距与主梁片数

主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标?很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。翼板的宽度为2000mm,由于宽度较大，为了保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预应力、运输、吊装阶段的小截面（b1=1200mm)和运营阶段的大截面（b2=2000mm)。净—13m+2?0.5m的桥款选用七片主梁，如图2.1所示。

表2.1基本计算数据

名称 C50混凝土 项目 立方体 弹性模量 轴心抗压标准强度 轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗拉设计强度 短暂状态 持久状态 容许压应力 容许拉应力 标准荷载组合 容许压应力 容许主压应力 短期效应组合 容许拉应力 容许主拉应力 钢绞线 标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力 容许压应力 容许拉应力

符号 fcu,k Ec fck ftk fcd ftd 单位 MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa 数据 50 3.45?104 32.4 2.65 22.4 1.83 20.72 1.757 16.2 19.44 0 1.59 1860 1.95?105 ' 0.7fck' 0.7ftkMPa 0.5fck 0.6fck MPa MPa ?st?0.85?pc 0.6ftk fpk Ep fpd MPa MPa MPa MPa MPa MPa 0.75fpk 1260 1395 1209 25 0.65fpk MPa KN/m3 标准荷载组合 1

?1 材料重度 容许压应力 容许主压应力 短期效应组合 ?2 ?3 KN/m3 KN/m3 23 78.5 5.65 ?Ep 无量纲 图2.1结构尺寸图

按照以上拟订的外形尺寸就可以绘出预制梁的跨中截面图（见图2.2）

图2.2跨中截面图

2

（2）主梁跨中主要尺寸拟定

1）主梁高度 预应力简支梁桥的主要高度与其跨径之比通常在1/15—1/25，标准设计中高跨比约在1/18—1/19。本桥采用1700的主梁高度比较合适。

2）主梁截面细部尺寸 T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。预置T梁的翼板厚度取用110mm，翼板跟部加厚到200mm以抵抗翼缘跟部较大的弯矩。 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预置孔道的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%—20%为合适。

3）计算截面几何特征

将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特征列表计算见表1.2。

表2.2跨中截面几何特征计算表

分块面积对上缘静距 S?Ay iii分块面积Ai分块名称 分块面积形心至上缘距离（cm) 2yi(cm) (cm) 3分块面积的自身惯矩 分块面积对截面形心的惯矩 di?ys?yi（cm) I?Ii?IxIx?Aidi2（cm4) (cm4) (1) (2) (3) (4) (5) 2（7）=（4）（6）?（1）?（5） +（6） 大毛截面 翼板 三角承托 腹板 下三角 马蹄 2200 300 2085 165 900 5650 1320 300 2085 165 900 4700 5.5 13.5 80.5 146.333 160 5.5 13.5 80.5 146.333 160 12100 4050 167842.5 24144.9 144000 352137.4 7260 4050 167842.5 24144.9 144000 347297.4 22183.3 937.5 3357024 1101.7 30000 13310 937.5 3357024 1101.7 30000 56.83 48.83 -18.17 -84 -97.67 67.31 59.31 -7.69 -73.52 -87.19 7105227.58 7127411 715310.67 688360 1164240 8585486 5980439.7 1055302.8 123298.8 891856.4 6841886.5 716248 4045386 1188385 8729486 21806914 5993750 1056240 3480323 892966 6871887 18295166 ? 翼板 三角承托 腹板 下三角 马蹄 小毛截面 ?

4）检查截面效率指标?（希望?在0.5以上） 上核心距：ks??I21806914??35.85(cm) ?A.yx5650?(170?62.33)3

下核心距：kx??I18295166??52.68(cm) ?A.ys4770?72.81kx?ks35.85?52.68?0.52?0.5 h170 截面效率指标：?? 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。 2.1.3 横截面沿跨长变化

横截面沿跨长的变化，该梁的翼板厚度不变，马蹄部分逐渐抬高，梁端处腹板加厚到与马蹄等宽，主梁的基本布置到这里就基本结束了。 2.1.4 横隔梁的布置

由于主梁很长，为了减小跨中弯矩的影响，全梁共设了五道横隔梁，分别布置在跨中截面、两个四分点及梁端，其间距为6.75m。 2.2 主梁作用效应计算 2.2.1 永久作用效应计算 （1）永久作用集度 1）预制梁自重

?跨中截面段主梁的自重 G(1)?0.477?25?6.75?80.49(KN) ?马蹄抬高与腹板宽度段梁的自重（长6.75m)

?0.477)?6.75?25/2?120.29(KN) G(2)?(0.948265?25?1.32?31.3(KN) ?支点段梁的自重 G(3)?0.9486256 ?边主梁的横隔梁 中横隔梁体积：

0.17?(1.39?0.525?0.5?0.075?0.4?0.5?0.11?0.15)?0.12(m3) 端横隔梁体积：0.25?(1.59?0.375?0.5?0.047?0.25)?0.148(m3) 故半跨内横隔梁重力为：G(4)?(1.25?0.12?1?0.148)?25?8.2(KN) ?预制梁永久作用集度

g1?(80.49?120.29?31.3?8.2)/13.98?17.187(KN/m) 2）二期永久作用

?现浇T梁翼板集度 g(5)?0.11?0.8?25?2.2(KN/m)

4

?边梁现浇部分横隔梁

一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.17?0.4?1.39?0.09452 一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.25?0.4?1.59?0.159(m3) 故：g(6)?(3?0.09452?2?0.159)?25/27.96?0.538(KN/m) ?铺装 8cm混凝土铺装：0.08?13?25?26(KN/m) 5cm沥青铺装： 0.05?13?23?14.95(KN/m) 若将桥面铺装均摊给七片主梁，则： g(7)?(26?14.95)/7?5.85(KN/m) ?栏杆 两侧防撞护栏分别为4.99KN/m

若将两侧防撞栏均摊给七片主梁，则： g(8)?4.99?2/7?1.426(KN/m) ?边梁二期永久作用集度：

g2?2.2?0.538?5.85?1.426?10.014(KN/m) （2）永久效应

如图1.3所示，设x为计算截面离左支座的距离 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： M??

图2.3主梁弯矩和剪力图

111glx?gx2 Q??gl?gx 222 5

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