小学四年级下册《认识三角形》精品教案

苏教版小学四年级下册《认识三角形》

设计理念

《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。本课以学生基础为立足点，以自主探究为主线，以成长为宗旨，运用设疑激趣、直观演示、实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，使学生主动地获得数学知识的技能，提高学生的思维水平，发展学生的空间观念。教学中加强数学知识与生活实际的联系，让学生体会到数学的价值，激发学生的学习兴趣，培养学生应用意识和实践能力。

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（苏教版）四年级下册第22、23页。

学情与教材分析

《认识三角形》是苏教版国标本四下的内容,是学生在已接触并初步认识三角形基础上学习的。本课教材提供了2个例题，通过例1让学生认识三角形的基本特征；通过例2让学生感悟三角形的三边关系。三角形是最简单、最基本的几何图形，一切多边形都可以分成若干个三角形，在生活中随处可见。它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。而且学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的，回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学习理解抽象的几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的途径。因此，本课对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生经历从现实世

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界中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程，丰富的例子力求使学生能体会数学与生活的密切联系．并通过给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动逐步获得对三角形的认识。

教学目标

1.在观察、操作、画图等学习活动中，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

2.经历“质疑、猜想、验证”的探索过程中，感悟数学研究的一般方法，进一步发展空间观念。

3.在学习活动中进一步激发学生学习数学的兴趣和积极性。

教学重点

认识三角形的基本特征及三角形的两边之和大于第三边。

教学难点

探究三角形的两边之和大于第三边。

教具、学具准备 小棒、实验记录单。 教学过程

一、立足学生，主动建构——感知三角形的特征 1.指

教师出示三角形图提问这个图形认识吗？（三角形）为什么叫它三角形？

教师根据学生的回答让学生在黑板上分别指出三角形的三条边、三个角、三个顶点。

【设计意图：学生在学习认识三角形之前，对三角形已经积累了一定的生活经验和知识经验。从“这个图形为什么叫三角形呢”这一问题入手，用“图形名称”引发对话，唤醒和利用学生已有的知识经验，初步认识三角形各部分的名称。】

2.找

师提问在生活中在哪些的地方见过三角形？

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学生指出图片中的三角形在哪里，感受三角形是几何图案的基本图形，广泛存在于生活中。

【设计意图：通过寻找生活中的三角形，使学生从整体上感知了三角形，唤起了学生主动探究的欲望，也使学生初步感受到数学与生活密切相关。】

3.画

学生用手在面前“书空”一个三角形，边画边思考画三角形时要注意什么？

【设计意图：让学生在“画三角形”的活动中进一步感知三

角形的属性，抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。】

4.辨

学生判断以下图形是否是三角形

【设计意图：通过学生的判断和思考，强调三角形必需具有：三条、线段、围成这三个重要的条件，逐步完善三角形的概念。】

5.说

教师提问什么样的图形是三角形，根据学生的回答完善三角形的概念。

【设计意图：课标在三角形的教学目标中提出“认识三角形”， 而非要求学生掌握三角形的定义，“这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感〃〃〃〃〃具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。”我们通过对两个班120多个学生的调查，在没教学前都能指出三角形的边、角与顶点，但对“围成”、“首尾相连”不是很清晰，因此我们由谈话导入，在整个过

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程中就放弃了教材中要用各种方法做一个三角形的要求，通过“指——找——画——辨——说”等一系列的活动中让学生充分感知三角形的特点，在感知中逐步建立表象，完成三角形概念的主动建构。】

二、合作探索，体验感悟——探究三角形的三边之间的关系 1.设疑激趣

师：几条线段可以围成一个三角形？三条线段是不是一定能围成一个三角形吗？

学生可能会有出现能或不能两种意见，教师予以鼓励(在黑板上展示出7根小棒代表7条线段)。

2.操作感知

指两名代表选择小棒想办法证明自己的想法。

学生代表操作之后全班交流达成共识：任意三根小棒有的可以围成三角形,有的不能。

师引导学生提出质疑：为什么有的三根小棒不能围成三角形？

【学情预设：学生经过操作、观察、对比发现有小棒太短了所以无法围成三角形，但有的学生可能只停留在直观的感觉上，善不能自觉将两根小棒的和与第三根小棒相比较。教师在这儿要注意引导，将学生的注意力引至将两边之和与第三边比较。】

3.建立猜想

教师提问:在什么情况下三条线段可以围成一个三角形？在什么情况下三条线段不能围成一个三角形？

4.操作验证

出示:3cm、4cm、5cm、8cm四根小棒,你觉得哪三根有可能围成三角形？哪三根不能围成三角形？

同桌合作操作选择小棒围三角形并记录实验结果。 5.互动交流

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代表展示自己的活动记录，交流结论：两条线段之和大于第三条时，这三条线段才能围成三角形。否则不能围成三角形。

【学情预设：学生汇报时可能在选择3cm、5cm、8cm这三根小棒时会出现两种意见，教师可让学生在实物投影上重新操作围一个不标准的三角形，再用多媒体课件演示加以对比，引导学生认识在操作中可能出现误差，突破了对“3cm、5cm、8cm”这组小棒不能围成三角形的理解。】 6.形成结论

教师提问三条线段中任意两条线段长度的和大于第三条线段时，这三条线段才能围成一个三角形。如果已经围成了一个三角形，它的三条边有什么样的关系呢？你能用数据来说说吗？

【设计意图：原教材中让学生在“做”图形活动中发现现象、研究原因、体会规律,而小棒是老师提供的，为什么提供这样的长度，探究目的不明,探究活动只是按照老师的指令去概括这几组线段的共同特点,学生体验不深入。所以我们从“三条线段一定能围成一个三角形吗？”这个可以探究的问题切入，以“怎样的三条线段不能围成三角形”这富有挑战性的问题作为教学的核心，引导学生建立猜想，组织动手实验,自主探究,从而使学生明确探索的目的。这样引导学生体验探究发现的全过程中建构知识，使知识层层推进，不断地“引人入胜”，最后得出正确的结论。既让学生体验了成功的喜悦，又有效培养了学生学习数学的方法】

三、解决问题、拓展延伸——丰富三角形的内涵 1.应用

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小结：三角形的两边之和大于第三条边。

小结：任意两条线段之和大于第三能才能围成一个三角形，只要选择最短的两条试试就可以判断了。

2.拓展

小兔家要盖新房子啦，正准备用木料做一个三角形“人字梁”的外框。可是，在选的过程中它遇到了一个难题：现在已经有了两根分别长8分米木料，再选择一根几分米长的木料才能与这两根木料组成“人字梁”？你认为第三根木料长度可以有几种情况可以选择？

如果小熊想把房子建的“宽”一些，你觉得该选哪根木料？如果想建的“高”一些呢？

3.欣赏

生活中各个不同领域的三角形

【设计意图：充分挖掘教材资源，练习设计层层深入，既巩固了新知，又拓展了学生的思维，培养了学生的创新意识和解决问题的能力。再次让学生投入不同领域广泛应用的三角形情境中感受数学的美，体会学习数学的价值，有效激发学生继续探索知识的兴趣，发展积极的情感体验。】

设计思路

课堂是什么？它不应该只是数学知识的授受之所，也不仅仅是数学方法与经验的交流之地。好的课堂应该是一扇窗户，打开这扇窗，孩子们可以洞察这门学科的更多奥秘，获得对这门学科更多的憧憬与向往。本节课的教学力图让学生在“交流互动，动手操作”中体验、探索，主动构建三角形的概念、了解三角形的三边关系，引导学生不断地完善着自己的认识，让学生真正经历

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了知识的“再创造”过程。

一、立足学生，主动建构新知

所有的教学只有建立在学生已有经验和知识的基础上的学习才能充分让学生参与。《三角形的认识》这一内容在第一学段学生对三角形已有直观的认识的基础，在生活中也广泛接触了不少的三角形模型，也有了两点之间线段最短的生活经验。今天的课堂无非是对同学们直观认识的三角形进一步整理和归纳，从数学的层面来分析和提升。基于这样的认识，上课伊始就切入主题，通过“指——找——画——辨——说”等系列活动逐步实现了由具体到抽象，由生活到数学，完成三角形概念的主动建构过程。

二、简化环节，动态生成资源

课堂的时间属于孩子，只有让学生在课堂上比较充分的探索活动中，学生才会有感悟体验和反思。作为教师在设计教学环节时要简化环节，尽量要利用学生在活动过程中形成的材料作为资源来展开教学。本课我们主要设计了两大环节：利用手指画出三角形来讨论三角形的意义；利用选择小棒围成三角形引发认知冲突，激起验证猜想的需要，同时应用验证的结果让学生自主感悟三角形三边的关系。在这样的学习活动中，课程的资源完全在课堂里动态生成。

三、猜测想象，发展空间观念

传统的几何教学比较多的突出计算几何和逻辑几何的特点，新课程提出几何教学要发展学生的空间观念。学生空间观念形成是一个长期的过程，是学生不断的通过想象、活动、反思的过程。在本节课的教学中我们设计了让学生自己想象，画出三角形，然后再判断三角形，完善了三角形的定义。而在探索三角形三边关系之前我们也特别注重让学生先猜想、再验证。当然这些问题如果没有画仅有判断，没有猜想仅有根据数据验证，也能得到结果。但那就是推理，而不是想象，那是逻辑思维，不是空间观念。这样的活动关注了学生空间观念的发展。

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四、拓展应用 ，促进有效思考

应用与拓展引导在复杂多变的数学海洋中去探索思维规律、寻找解题方法、构建知识网络，去进行知识的再创造。学生在用数学的过程中发展了数学智慧，增长了生活经验。感受数学的奇妙，丰富学生情感。

整堂课，学生经历了一次“研究与发现”的完整过程，“发现与分享”成为真正的主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程得以自然建构与生成。

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