2011年中考物理力学压轴题精选（含答案）

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1.如图24所示,质量为60kg的工人在水平地面上,用滑轮组把

货物运到高处。第一次运送货物时,货物质量为130kg,工人用力F1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F2匀速拉绳的功率为P2,货箱以0.1m/s的速度匀速上升,地面对人的支持力为N2, N1与 N2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g取10N/kg) 求:(1)动滑轮重和力F1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P2。

解：（1）第一次提升货物时，以人为研究对象

F 1 ′ N1?G人?F1? ①

N 1 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等， F?图24

1?F1 G人 F?G1?G动1?4 ② 1分

第二次提升货物时，以人为研究对象

F 2 ′ N2?G人?F2? ③ N2 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，F2??F2 G ?人 F2?G2?G动4 ④ 1分

N1N?2 ⑤ 23 把数据分别带入以上5个式子，解得：G动?300N 1分 F1=400N 1分 F2=300N

（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率：

?有1?WW?G1h?1300J?81.25% 1分 总F14h400?4J（3）第二次货物上升速度为0.1m/s，人匀速拉绳的速度为

v?2?4?0.1m/s?0.4m/s 1分

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1

北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 ??300N?0.4m/s?120P2?F2v2W 1分

2．如图25所示，某工地用固定在水平地面上的卷扬机（其内部有电动

过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子400W。第一次提升质量为320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，N1；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对地已知N1与N2之比为5：7，取g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不

（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；

（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；

（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。 解：根据题意可得

F1 N1 G1

机提供动力）通的功率恒为对地面的压力为面的压力为N2。计。求：

F2 图25 N2 G2

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北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 N1?G机?F1N2?G机?F2????????????1分1F1?(G1?G动）51F2?(G2?G动）????????????1分5N5以上四式联立并代入 1?N271m机g?(m1g?G动）55可得： ?????????????1分7mg?1(mg?G）2动机5将已知条件代入上式计算得： G动?800N????????????1分11F1?(m1g?G动）=(320kg?10N/kg?800N)?800N????????????1分55G1320kg?10N/kg?1???80%????????????1分G1?G动320kg?10N/kg?800NP1 (G?G动）v1F1F252240kg?10N/kg?800N4?????????????????1分PF11v2320kg?10N/kg?800N5(G1?G动）F25

3. 小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽，如图18所示，带有浮球的直杆AB能绕O点转动。C为质量与

厚度不计的橡胶片， AC之间为质量与粗细不计的直杆，当进水口停止进水时， AC与AB垂直，杆AB成水

-43

平静止状态，浮球B恰没于水中。浮球B的体积为1×10m，此时橡胶片恰好堵住进水口，橡胶片C距槽中

2

水面的距离为0.1m。进水管的横截面积为4cm，B点为浮球的球心，OB=6AO。不计杆及浮球的自重（g取10N/kg）。

求：（1）平衡时细杆对橡胶片C的压力大小； （2）蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米？ 解：（1）以杠杆为研究对象，受力分析如图5所示。

杠杆处于水平平衡状态，所以有： FA LA＝F浮LB

FA LA＝ρ水gVB6LA ——(1分) 图FA ＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×10-4m3×6＝6N 因为橡胶片C受到的压力FC与 FA 为相互作用力， 大小相等。所以FC =6N

（2）以橡胶片C为研究对象，受力分析如图6所示。

其中，水槽中水对橡胶片C的压力为F1；蓄水罐中水对物体C的压力为F2 橡胶片C处于静止状态，所以有：

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北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 F2＝FA′＋F1 ——（1分）

F1＝p1Sc＝ρ水gh1Sc

＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.1m×4×10-4 m2＝0.4N ………（1分） F2＝p2Sc＝ρ水gh2Sc＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×h水×4×10-4 m2 因为F A?与F A大小相等， 所以有：

1.0×103 kg/m3×10N/kg×h水×4×10-4 m2＝6N+0.4N ——（1分） 解得h水＝1.6m——（1分） （其他答案正确均可得分）

4．图24是某水上打捞船起吊装置结构示意简图。某次打捞作业中，该船将沉没于水下 深处的一只密封货箱以0.1m/s的速度匀速打捞出水面，已知该货箱体积为50 m3，质量 是200t。( g取10N/kg，忽略钢缆绳重及其与滑轮间的 摩擦,不考虑风浪、水流等因素的影响。) (1) 货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少? (2) 货箱完全出水后，又被匀速吊起1 m，已知此 时钢缆绳拉力F为6.25×105 N，起吊装置的滑轮 组机械效率是多少?

(3) 货箱未露出水面时,钢缆绳拉力的功率为多少? 解：（1）F浮=ρ液V排g = 1.0×103 kg/m3×50m3×10N/kg = 5×105N

（2）露出水面后:

图24

W有G物m物g200?103kg?10N/kg??????80% 5W总nF拉nF4?6.25?10N拉（3）露出水面后:

G?G动 由F=物,可得:

4 G动=4F－G物=4×6.25×105 N－2×106 N=5×105 N

露出水面前:

６G物?G动?F浮2?10N＋5?105N?5?105N' F?＝?5?105N

44v钢缆=n v物=4×0.1 m/s = 0.4 m/s

P=F’v钢缆= 5×105N×0.4 m/s = 2×105W

5．小文的体重为600 N，当他使用如图24所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m的重物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×10 Pa。已知小文与地面的接当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是物B所受重力之比GA︰GB=5︰12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg。 求：（1）提升重物A时小文对地面的压力。

3

3

触面积为400cm2。80%。已知重物A重

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北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 （2）物体A的密度。 （3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率。

（4）重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，

小文拉绳的功率P。 图24

解：(1) F支=F压=P人S人

=8.75×103 Pa×400×10-4 m2=350N (2) F拉=G人－F支=600N-350N=250N

F浮=ρ水gVA =1×103 kg/m3×10N/ kg ×0.0 1 m3=100N GA+G动=2F拉+F浮=2×250N+100N=600N GA+G动=600N ① B在空气中:ηB=

GBh=80% ②

(GB?G动)hGA：GB=5：12 ③ 由①②③式可得

GA=375N G动 =225 N ρA=

GA375N ?3gVA10N/kg?0.01m=3.75×103 kg/m3 (3) A在水中 ηA=

(GA?F浮)h375N?100N==55%

2?250NF拉?2h（4）P=F’拉 · v拉==

GA?G动× 2 v物 2375N?225N×2× 0.2m/s = 120W

26．图22是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G＝8×104N，A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，打捞体积V＝0.5m3、重为G物的重物。若在打捞前起重机对地面的压强p1＝2×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p3＝2.5×107Pa。假设起重时E沿竖直方

B 向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为N1和N2，重物出水前滑轮

F 组的机械效率为80%，重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W，吊臂、O A E 定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：（1）C D 重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2； （2）支撑力N1和N2之比； （3）重物出水后匀速上升的速度。

G8?104N?32??4?10m解：S?（1） 1分） 7……（

p12?10Pa图 北京中考网—北达教育旗下门户网站 www.beijing518.com 电话 010-62754468

G物?p3S?G?2.5?107Pa?4?10?3m2?8?104N?2?104NF浮??水gV排?10kg/m?10N/kg?0.5m?5000Np2?G?G物?F浮S3335

8?104N?2?104N?5000N??2.375?107Pa?324?10m

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（2）重物浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率：

……（1分）

……（1分）

??W有W总??G（G物?F浮）h物?F浮?G动?h?G物?F浮G物?F浮?G动2?104N－0.5?104N??8000442?10N－0.5?10N?G动

G动=3750N

设钢丝绳上的力在出水前后分别为F1、F2，柱塞对吊臂支撑力的力臂为L1，钢丝绳对吊臂拉力的力臂为L2。根据杠杆平衡条件可知：

N1L1=3F1L2 ； N2L1=3F2L2 ……（1分）

N1=F1 F=1（G－F+ G） F=1（G+ G）

物浮动物动12

33N2F2

N1=G物?F浮?G动=20000N?5000N?3750N=15

……（1分） 1920000N?3750NN2G物?G动

（3）出水后钢丝绳上的力：F2= (G物+G动)/3

重物上升的速度v物，钢丝绳的速度v绳 v绳=3v物

P=F2 v绳

v绳=

P11875W?=1.5m/ s 1F2(20000N?3750N)3

11v?v??1.5m/s?0.5m/s 绳物……（1分） 33

7．如图25所示，是一个上肢力量健身器示意图。配重A受到的重力为350N，其底面积为5×10-2m2。B、C都

是定滑轮，D是动滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE=3OH。小明受到的重力为500N，当他通过细绳在H点分别施加竖直向下的拉力T1、T2时，杠杆两次都在水平位置平衡，小明对地面的压力分别为F1、F2，配重A受到的拉力分别为FA1、FA2，配重A对地面的压强分别为p1、p2，且两次A对地面的压强相差2×103Pa。已知F1∶F2 ＝4∶3，p1∶p2＝3∶2 。杠杆EH和细绳的质量及滑轮组装置的摩擦力均忽略不计。求：

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北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 (1) 拉力FA2与FA1之差； (2) 小明对地面的压力F1 ；

（3）当小明通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T 3时，配重A匀速上升2cm,此时滑轮组的机械效率η 。

（请画出相关受力分析图） ．．．．．．．答案：(1) FA2-FA1=100N； (2) F1 =400N； （3）η=87.5% 。

8．如图23所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石动滑轮质量为5kg。当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动。工人继材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升。在石材还没有露出水面械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2。在石材脱离水池底部至完g=10N/kg，求：

（1）与打捞前相比，当人用120N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少； （2）η1与η2的比值； （3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率。

图23

材，该滑轮组中续增大拉力将石之前滑轮组的机全露出水面的过

程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21。绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石=2.5×103kg/m3，取

解：（1）池底部对石材的支持力的变化等于滑轮组下端绳子拉石材的拉力变化： ΔF=ΔT=3F-G动=3×120N-50N=310Ｎ。 （2）石材浸没在水中时，人拉绳端的力

F拉1?G石?G动?F浮3，

水

其中石材所受浮力F浮=ρgＶ排=G石ρ水/ρ石。

G石?G动3石材在空气中时，人拉绳端的力 F拉2?。

设石材浸没在水中被拉起时地面对人的最大支持力为N1，石材在空气中时地面对人的最小支持力为N2，所以对于石材浸没在水中和在空气中分别有

G人=N1+F拉1′， G人=N2+F拉2′，

因为F 拉1?与F 拉1大小相等，F拉2 ?与F拉2大小相等， 又因N1： N2=29：21，

代入数据解得 G石＝1000Ｎ，F浮＝400Ｎ。 1 石材浸没在水中时滑轮组的机械效率η1=

G石?F浮G石?G动?F浮，

石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率η2=G?G，

石动所以

G石?G动G石?F浮?1?× G石?G动?F浮G石?2G石1

=

1000N?50N1000N?400N×=63。

1000N1000N?50N?400N651

（3）人拉绳的功率

P=F拉2×nv=（G物+ G动）v物

=（1000N+50Ｎ）×0.2m/s=210W。

2

7

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北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 说明：其他解法正确的同样得分。

9．在图23所示装置中，甲物重G甲＝10N，乙物重G乙是动滑轮重G轮的8倍。物体乙跟地面的接触面积为1.5

×102m2。轻杆AB可以绕O点转动，且OA∶OB＝2∶1。不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙

－

对水平地面的压强P＝2×103Pa。求：此时动滑轮对物体乙的拉力F拉；若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零。求：丙的物重G丙。

解．杠杆平衡：G甲×OA＝FB×OB FB＝

OAOB×G2甲＝1×10N＝20N…………1分

图23

对动滑轮进行受力分析如图甲

3FB＝F拉＋G轮………………………………1分 G轮＝3FB－F拉

对物体乙进行受力分析如图乙

G乙＝F拉＋F支………………………………1分

G轮FB?F拉G＝

3乙F＝

1拉?F支8 24FB－8F拉＝F拉＋F支 F拉＝

19(24FB－F1支)＝9(24FB－pS) ＝19×(24×20N－2×103Pa×1.5×10－

2m2)＝50N……………………1分 G轮＝3FB－F拉＝3×20N－50N＝10N G乙＝8G轮＝8×10N＝80N

物体乙对地面的压强为零时，即地面对物体乙的支持力F支?为零

此时物体乙受力F拉?＝G乙＝80N …………………………………………1分

动滑轮受力3FB?＝F拉?＋G轮 FB?＝

13(F＋G1拉?轮)＝3×(80N＋10N)＝30N 杠杆平衡：FA?×OA＝FB?×OB 对杠杆A端进行受力分析如图丙 FA?＝G甲＋G丙

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OB1×FB?－G甲＝×30N－10N＝5N ……………………………1分

2OA 画出受力分析图 ……………………………………………………………1分

解题过程中缺少必要的文字说明的；或计算过程中缺少单位的扣1分。 北京中考网—北达教育旗下门户网站 www.beijing518.com 电话 010-62754468 9

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