2020-2021学年浙江省杭州市上城区浙教版九年级上数学期末考试模拟卷(无答案)

2020-2021学年浙教版浙江省杭州市上城区九上数学期末考试模拟卷

一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. 如图，⊙O是ABC的外接圆，∠COB=100°，则∠A的度数等

于( )

A.30°

B. 40°

C. 50°

D. 60°

2. 下列事件中，是必然事件的是（）

A．购买一张彩票，中奖

B．通常情况下，水往低处流

C．明天一定是晴天

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

3. 如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=40°，则（）

A. ∠AOB=80°，AB?的度数为80°

B. ∠AOB=80°，AB?的度数为40°

C. ∠AOB=40°，AB?的度数为80°

D. ∠AOB=40°，AB?的度数为40°

4. 小红抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子六个面分别刻有1到6的点数，下列事

件为必然事件的是（）

A．骰子向上一面的点数为偶数

B．骰子向上一面的点数为3

C．骰子向上一面的点数小于7

D．骰子向上一面的点数为6

5. 在平面直角坐标系中有两点A（-2，4）、B（2，4），若二次函数y=ax2-

2ax-3a（a≠0）的图象与线段AB只有一个交点，则（）

A. a的值可以是?4

3B. a的值可以是3

5

C. a的值不可能是?1.2

D. a的值不可能是1

6. 二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴为直线1x =，下面结论

正确的是( )

A ．0a <，0c <，240b ac ->

B ．0a <，0c >，240b ac -<

C ．0a >，0c >，240b ac ->

D ．0a <，0c <，240b ac -<

7. 如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，AC ＝4，且点D ，E 分别是AC ，AB 的中

点，若作半径为3的⊙C ，则下列选项中的点在⊙C 外的是（ ）

A ．点B

B ．点D

C ．点E

D ．点A

8. 如图，在Rt △ACB 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝35°，将△ABC 绕点C 逆时针旋

转α角到△A 1B 1C 的位置，A 1B 1恰好经过点B ，则旋转角α的度数等（ ）

A ．70°

B ．65°

C ．55°

D ．35°

9. 一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线l 上，

且有一个公共顶点O ，则∠AOB 的度数是（ ）

A ．83°

B ．84°

C ．85°

D ．94°

10. 如图，等边△OAB 的边长为1，以O 为圆心，CD 为直径的半圆经过点A ，连

接AD ，BC 相交于点P ，将等边△OAB 从OA 与OC 重合的位置开始，绕着点O 顺时针旋转120°，交点P 运动的路径长是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题：（每题3分，共18分）

11. ．工厂质检人员为了检测其产品的质量，从同一批次共1000件产品中随机抽取100件进行检检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是__________．

12. 如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠D ＝110°，则∠B 的度数是

______.

13. △ABC 的两直角边长分别为6和8，则该△ABC 的外接圆的半径为 ．

14.已知线段a ＝4，b ＝9，则a ，b 的比例中项线段长等于 ．

15. 如图，在矩形ABCD 中，已知AB ＝2，BC ＝1.5，矩形在直线上绕其右下角的

顶点B 向右第一次旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转4次后，顶点A

在整个

旋转过程中所经过的路程之和是 ．

16. 如图所示，已知二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴

交于点C ，对称轴为直线x ＝1．直线y ＝﹣x +c 与抛物线y ＝ax 2+bx +c 交于C ，D 两点，D 点在x 轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①a ﹣b +c ＜0；②2a +b +c ＞0；③x （ax +b ）≤a +b ；④a ＜﹣1．其中正确的有____________.

三.解答题（8个小题，共62分）

17.（6分） 已知二次函数y =2x 2+bx +1的图象过点（2，3）．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）若点P （m ，m 2+1）也在该二次函数的图象上，求点P 的坐标．

18.（6分） 已知：如图，在⊙O 中，AB ＝CD ，AB 与CD 相交于点M ，

（1）求证：＝；

（2）求证：AM ＝DM ．

19.(6分)

一个不透明的口袋中装有红、白两种颜色的小球（除颜色外其余都

相同），其中红球3个，白球1个．

（1）求任意摸出一球是白球的概率；

（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用面树状图或列表的方法求两次模出都是红球的概率．

20.（8分）如图，矩形ABCD中，3

AB=，4

AD=，E在AB上，2

AE=，HF是CE的垂直平分线，交CD的延长线于点F，连结EF交AD于点G，求

GD

AG

的值.

21.（8分）用圆规可以作出许多美丽的图案,传说拿破仑曾考他的大臣：只用圆规把圆四等分.有位大臣是这样回答的：

①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；

②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；

③...

(1)根据大臣的作法，OG的长是多少？

(2)请在图2中，只用圆规把圆四等分.(不写作法，保留作图痕迹）

22.（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，E在

AC上，经过A，B，E三点的圆O交BC于点D，且D点是弧BE的中点，

（1）求证AB是圆的直径；

（2）若AB＝8，∠C＝60°，求阴影部分的面积；

（3）当∠A为锐角时，试说明∠A与∠CBE的关系．

23.（10分）某商品的进价为每件40元，当售价为每件50元时，每个月可卖

出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？

24.（10分）如图，⊙O的直径AB＝26，P是AB上（不与点A，B重合）的任一

点，点C，D为⊙O上的两点．若∠APD＝∠BPC，则称∠DPC为直径AB的“回旋角”．

（1）若∠BPC＝∠DPC＝60°，则∠DPC是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；

（2）猜想回旋角”∠DPC的度数与弧CD的度数的关系，给出证明（提示：延长CP交⊙O于点E）；

（3）若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+13，直接写出AP的长．

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