2019八年级数学下册第章反比例函数检测卷新版浙教版1

第6章 反比例函数检测卷

一、选择题（每题3分，共30分） 1． 已知反比例函数y=

k的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（ ） x A． 第二，三象限 B． 第一，三象限 C． 第三，四象限 D． 第二，四象限 2． 已知矩形的面积为20cm2，设该矩形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（ ）

3． 已知当x=2时，反比例函数y= A．

k1与正比例函数y=k2x的值相等，则k1∶k2的值是（ ） x1 B． 1 C． 2 D． 4 41?3m4． 在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的

x取值范围是…（ ） A． m＞

1 3 B． m＜

11 C． m≥ 33 D． m≤

1 35． 在同一坐标系中，函数y=

k和y=kx+3的图象大致是（ ） x

6． 如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y=-

64和y=的图xx象交于A、B两点. 若点C是y轴上任意一点，连结AC、BC，则△ABC的面积为（ ） A． 3 C． 5

B． 4 D． 10

7． 某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（ ） A. 16时

B. 15

7小时 81

C. 15

15小时 16 D. 17小时

8. 如图，A、B是双曲线y=

k上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C． 若△ADOx

的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ） A．

84 B． C． 3 D． 4

33

9． 如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）

A． x＜-2或x＞2 B． x＜-2或0＜x＜2 C． -2＜x＜0或0＜x＜2 D． -2＜x＜0或x＞2

10． 某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机． 饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序． 若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（ ）

A． 27分钟 B． 20分钟 C． 13分钟 D． 7分钟 二、填空题（每题4分，共24分） 11． 反比例函数y=

k2的图象相交于A，B两点，其中点A的横xk?1的图象在每一个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围为 . x12． 老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质： 甲：函数图象不经过第二象限；

乙：函数图象上两个点A（x1，y1）、B（x2，y2）且x1

丁：在每个象限内，y随x的增大而减小.

老师说这四位同学的叙述都是正确的，请你构造一个满足上述性质的一个函数： . 13． 如图，过点A（1，0）的直线与y轴平行，且分别与正比例函数y=k1x，y=k2x和反比例函数y=

k3在第一象限相交，则k1、k2、k3的大小关系是 ． x 2

14． 表1给出了正比例函数y1＝kx的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y2=上部分点的坐标．

表1 表2

则当y1＝y2时，x的值为 ．

15． 如图，Rt△ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且AB∥x轴，AC∥y轴，若双曲线y＝（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是 ．

m的图象xkx

16． 如图，在函数y=

8（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且x后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1= ，Sn= ． （用含n的代数式表示）

三、解答题（共46分）

17． （5分）已知正比例函数y=ax与反比例函数y=（1）求这两个函数的表达式；

（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

b的图象有一个公共点A（1，2）． x

3

18． （5分）如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=两点．

（1）分别求出y1和y2的解析式； （2）写出y1=y2时，x的值； （3）写出y1＞y2时，x的取值范围．

m的图象交于A（2，4）、B（-4，n）x

19. （6分）如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=A（1，4），B（3，m）两点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积.

20． （6分）去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待. 经调查发现，同学的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：y=

k2的图象交于x100，求： x100（x＞0）的图象如图，请根据图象x（1）若等待时间x=5分钟时，求舒适度y的值；

（2）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适. 函数y=

说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？

21． （6分）“至诚宾馆”客房有80个房间供游客居住，旅游旺季，当每个房间的定价增加时，就

4

会有一些房间空闲，具体数据如下表： 每个房间的定价x（元） 每天入住的房间数y（间） （1）请你认真分析表中数据，写出能表示其变化规律的函数表达式；

（2）对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，同时为促进当地旅游业的蓬勃发展，市旅游局将对每个实际入住的房间予以每间每天奖励50元，求每天入住的房间数为50时宾馆每天的纯利润．

22. （6分）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym. （1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.

80 60 48 40 150 200 250 300

23． （6分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，-2）． （1）求反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移5个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

24. （6分）（北海中考）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B

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