山东省各地市2018年高考数学 最新试题分类大汇编 6 数列(1) 理 精品

山东省各地市2018年高考数学（理科）最新试题分类大汇编：第6部

分：数列（1）

一、选择题

【山东省济宁市鱼台一中2018届高三第三次月考理】4．已知等差数列{an}中，前n项和Sn，且a2?a9?10，则S10等于（ ）

A． 45 B． 50 C． 55 D． 不确定 【答案】B

【山东滨州2018届高三期中联考理】4. 等差数列{an}的前

n项和为

Sn,若a1?a9?a11?30，那么S13值的是（ ）

A．65 B．70 【答案】C

【山东济宁梁山二中2018届高三12月月考理】1. 在等差数列?an?中，a3?a5?2a10?8，则此数列的前13项的和等于

A、8 B、13 C、16 D、26 【答案】D

【莱州一中2018高三第三次质量检测理】 6.若Sn是等差数列{an}的前n项和，且

C．130

D．260

S8?S3?20，则S11的值为

A.44 【答案】A

【山东省东营市2018届高三上学期期末（理）】6．若

B.22 C.

220 3 D.88

Sn是等差数列{

an}的前n项和，且

S8?S3?20，则S11的值为

200 A．44 B．22 C．3 D．88

【答案】A

【山东省滨州市沾化一中2018届高三上学期期末理】6．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，

若OB?a2OA?a2008OC，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点），则S2009?

（ ）

A．2018 B．

20092009?2009 C．2 D．2 2【答案】B

【山东省冠县武训高中2018届高三第二次质检理】7.在等比数列{an}中，a5?a6?a(a?0)，a15?a165?b，则a25?a26等于（ ） b2b2bb A. B.2 C. D.2

aaaa【答案】C

【山东省冠县武训高中2018届高三第二次质检理】9.各项均不为零的等差数列{an}中

a2n?an?1?an?1?0(n?N*,n?2)，则S2009等于（ ）

A.4018 B.2018 C.2 D.0 【答案】A

【山东省济宁市鱼台二中2018届高三11月月考理】4．已知各项均不为零的数列{an},定义向量cn??an,an?1?，dn??n,n?1?，n?N*. 下列命题中真命题是（ ） A．若?n?N*总有cn?dn成立，则数列{an}是等差数列 B．若?n?N*总有cn?dn成立，则数列{an}是等比数列 C．若?n?N*总有cn//dn成立，则数列{an}是等差数列 D．若?n?N*总有cn//dn成立，则数列{an}是等比数列

【答案】C

【山东省济宁市鱼台二中2018届高三11月月考理】9. 已知等差数列?an?中，

a5?a9?a7?10，记Sn?a1?a2???an，则S13的值（ ）

A. 130 【答案】D

B. 260

C. 156

D. 168

【山东省济宁市汶上一中2018届高三11月月考理】2.在等差数列{an}中，前n项的和为Sn,若

2a8?6?a11,则S9?（ ）

B、45

C、36

D、27

A、54 【答案】A

【山东省济宁市汶上一中2018届高三11月月考理】7．设{an}，{bn}均为正项等比数列，将

它们的前n项之积分别记为An，Bn，若

2aAn?2n?n，则5的值为 （ ）

b5Bn A．32 B．64 C．256 D．512

【答案】C

【山东省济宁市汶上一中2018届高三11月月考理】10．已知函数

f(x)?2a?x?设f(x)的最大值、最小值分别为m,n，若m?n?1, x(?a?, N)则正整数a的取值个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B

【山东省潍坊市2018届高三上学期期末考试理】6．若Sn是等差数列{an}的前n项和，且

S8?S3?20，则S11的值为

A．44 B．22 C．【答案】A

【山东省苍山县2018届高三上学期期末检测理】3等差数列{an}的前n项和为Sn，若

200 D．88 3a3?a7?a11?12，则S13等于

A．52 【答案】A

B．54

C．56

（ ） D．58

【山东省济南外国语学校2018届高三9月质量检测】7.若等差数列?an?的前3项和

S3?9且a1?1，则a2等于 ( )

A、3 B、4 C、5 D、6 【答案】A

【山东省济南外国语学校2018届高三9月质量检测】8.各项都为正项的等比数列{an}中，首项a1?3，前三项和为21，则a3?a4?a5?（ ）

A、33 B、72 C、84 D、189 【答案】C 二、填空题

【山东滨州2018届高三期中联考理14.数列?an?对一切正整数n都有Sn?2an?1，其中Sn是{an}的前n项和，则a3= 【答案】4

【山东省冠县武训高中2018届高三第二次质检理】15.设Sn表示等差数列{an}的前n项和，且S9?18,Sn?240，若an?4?30(n?9)，则n= . 【答案】15

【山东省济宁市鱼台二中2018届高三11月月考理】15．数列?an?为等比数列，若a2?1，且an?an?1?2an?1?n?N,n?2?，则此数列的前4项和S4? 。

【答案】4或

5 2【山东省济南外国语学校2018届高三9月质量检测】16．等比数列的公比为q，前n项｛an｝的积为Tn，并且满足a1?1,a2009?a2010?1?0,(a2009?1)?a2010?1??0，给出下列结论①

0?q?1；②a2009?a2011?1；③T2010是Tn中最大的；④使得Tn?1成立的最大的自然数n是

4018.

其中正确结论的序号为 （将你认为正确的全部填上）. 【答案】①②④

三、解答题

【山东省济宁市鱼台一中2018届高三第三次月考理】18．（12分） 数列?an?的前n项和

Sn?n2?1．

（1）求数列?an?的通项公式; （2）设bn?1(n?N*)，求数列?bn?的前n项和Tn．

an?an?1【答案】18．解:

（1）由已知：当n?1时 a1?S1?2 当n?2时 an?Sn?Sn?1?2n?1

?2(n?1)． ?数列?an?的通项公式为an???2n?1(n?2)?1(n?1)??6（2）由（1）知: bn??

1111???????(n?2)?(2n?1)(2n?1)22n?12n?1???当n?1时 T1?b1?当n?2时

1 6Tn?b1?b2?

bn??11??? 2n?12n?1?11?1111??????62?355711??34n?211． ??bn?的前n项和Tn??34n?2【山东济宁梁山二中2018届高三12月月考理】19．（本小题满分12分）

设数列?an?的前n项和为Sn，点P(Sn,an)在直线(3?m)x?2my?m?3?0上，（m为常数，m?N，m?3）． （1）求an；

（2）若数列?an?的公比q?f(m)，数列?bn?满足b1?a1，bn??3f(bn?1)，2?1?(n?N?,n?2)，求证：??为等差数列，并求bn；

?bn?（3）设数列?cn?满足cn?bn?bn?2，Tn为数列?cn?的前n项和，且存在实数T满足

Tn?T(n?N?)，求T的最大值．

【答案】19．解：（1） an?(（3）Tn的最小值为

2mn?13111)（2） ??，bn?m?3n?2bnbn?1333，故T的最大值为． 55【山东滨州2018届高三期中联考理20.已知等差数列?an?和正项等比数列?bn?，a1?b1?1，

a3?a7?10， b3＝a4

（1）求数列?an?、?bn?的通项公式

（2）若cn?an?bn，求数列?cn?的前n项和Tn 【答案】20.）∵ cn?an?bn＝n?2n?1 ∴ Tn＝1?20?2?21?3?22???n?2n?1

∴ 2Tn ＝ 1?2?2?2?3?2???(n?1)?2123n?1?n?2n

012n?1n以上两式相减，得－Tn＝2?2?2???2?n?2………………………9分

1?(1?2n)?n?2n＝(1?n)?2n?1 ＝

1?2∴ Tn＝(n?1)?2?1…………………………………………………12分

n【山东滨州2018届高三期中联考理21.已知函数f(x)?2x?1,g(x)?x,x?R，数列{an},{bn}满足条件：

a1?1,an?f(bn)?g(bn?1),n?N*．

(1)求证：数列{bn?1}为等比数列；

2n2011,Tn是数列{cn}的前n项和，求使Tn?(2)令cn?成立的最小的n值．

an?an?12012【答案】21．解：(1) 证明：由题意得2bn?1?bn?1，∴ bn?1?1?2bn?2?2(bn?1) ·· 3分

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