全等三角形的三套测试卷及答案

全等三角形的三套测试卷

A

一．填空题(每题3分,共30分)

1．如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:_______.

2．如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________． 3. 已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,A D=_______． 4. 如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______．

5. 已知:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．

6．已知：如图 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 , 则AD=___________． 7．已知：△ABC≌△A’B’C’， △A’B’C’的周长为12cm，则△ABC的周长为 .

8．如图, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB≌△A EC , 根据是_________再证△BDE≌△______ , 根据是__________．

B12AC'A'AD34E12ABDCBCC

9．如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.

10．如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.

二．选择题(每题3分,共30分)

11、下列条件中，不能判定三角形全等的是 （ ） A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等

C.两角的其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等

12. 如果两个三角形全等,则不正确的是 （ ）

A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等 C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等

13. 如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是 （ ）

A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE

14. 图中全等的三角形是 （ ）

A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ

15. 下列说法中不正确的是 （ ） A.全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的面积相等 C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等

16. AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC） （ ）

A.5对 B.4对 C.3对 D.2对

CEABD

O

17．如图,OA=OB,OC=OD, ∠O=60°, ∠C=25°则∠BED的度数是 ( )

A.70° B. 85° C. 65° D. 以上都不对

18. 已知:如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是 （ ）

A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF

19．如图 , ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠DBC的度数为 （ ）

A.50° B.30° C.45° D.25°

20. 如图 , ∠ABC=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 则∠BAC= （ ）

A.70° B.80° C.100° D.90° 三．解答题(每题8分，共40分)

21. 已知:如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.

22. 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．

23. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．

24. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．

25.如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF．

25.(1)证DE=EC (2)

FAGBEDC设BE与CD交于F,通过全等证DF=CF.

全等三角形 B卷

（考试时间为90分钟，满分100分）

一.填空题：(每题3分,共30分)

1.如图1，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________.

A A D B D 图1 C B E F 图2 C 2.如图2，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件_______或_______. 3.如图3，AB=DC，AD=BC，E.F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30?，则∠BCF= . B ECAFAD12ECBD 图3 图4 4. 如图4，△ABC≌△AED，若AB?AE，?1?27?，则?2? . 5.如图5，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有 对全等三角形.

B E 图5 A D A O B C D F C 图6

6.如图6，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有＿＿＿对全等三角形. 7.“全等三角形对应角相等”的条件是 .

8.如图8，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝__________.

B C

A

E O F 图8

C A 图9

B D

9.若△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高，则△ABD≌△A′B′D′，理由是_______________.

10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A.∠B的平分线相交于O，则∠AOB＝_________. 二.选择题：(每题3分,共24分)

11.如图9，△ABC≌△BAD，A和B.C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为 （ ）

A.4cm B.5cm C.6cm D.以上都不对 12.下列说法正确的是 （ ） A.周长相等的两个三角形全等

B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 C.面积相等的两个三角形全等

D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

13.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是 （ ）

A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 14.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ） A.AB＝DE，BC＝ED，∠A＝∠D B.∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF C.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EF D.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE

15.AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（ ） A.AD＞1 B.AD＜5 C.1＜AD＜5 D.2＜AD＜10 16.下列命题正确的是 （ ） A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等

C.有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等 D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等

17.如图10.△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（ ）

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

B F 图10

C E O D OBD图 11A CA18.如图11，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是 （ ） A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点 C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点 三．解答题(共46分)

19. (8分)如图,△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB与AC是对应边,写出其他对应边和对应角.

20. (7分)如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?

21. (7分)如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE.

B E C A D

22. (8分)如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的

C 结论.

A E B D 23. (8分)已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.

24. (8分)如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF＝CF－AE.

B C F A E D C B E O F D A

全等三角形 C卷

（考试时间为90分钟，满分100分）

一.填空题：(每题3分,共30分)

1.如图1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=_________度.

A

EDBM

CAD

BNC图1图2

2.如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30，则AN= cm，NM= cm，∠NAM= .

3.如图3，△ABC≌△AED，∠C=85°，∠B=30°，则∠EAD= . 4.已知：如图4，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF， （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________. （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________. （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.

5.如图5，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则△______≌△_______.

0

图 5 6. 如图6，AB=AC，BD=DC，若?B?28?，则?C? . ABDC 图 6 图 7 7.如图7，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有______对. 8. 如图8,在?ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由 可得?AFC??AEB. AFBE D FCOBAC E图 8 图 9 ?ADB?60?，EO=10，9. 如图9,AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若A则∠DBC= ，FO= . EFBCD10. 如图10，△DEF≌△ABC，且AC＞BC＞AB 则在△DEF中，______＜ ______＜ _____. 图 10

二.选择题(每题3分,共30分)

11. 在?ABC和?A?B?C?中，下列各组条件中，不能保证：?ABC??A?B?C?的是（ ） ① AB?A?B? ② BC?B?C? ③ AC?A?C? ④ ?A??A?

⑤ ?B??B? ⑥ ?C??C?

A. 具备①②③ B. 具备①②④ C. 具备③④⑤ D. 具备②③⑥

12. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边

13. 如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（ ） A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等

14. 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ） A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等 15. 如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF= ( ) A. 150° B.40° C.80° D. 90° 1A F D EDCB CE C EDABA2FB

16. 如图AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则 （ ） A. ∠1=∠EFD B. BE=EC C. BF=DF=CD D. FD∥BC

17.下列说法正确是 （ ） A . 三边对应平行的两个三角形是全等三角形

B . 有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形 C . 有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形 D. 有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形

18.下列说法错误的是 （ ） A. 全等三角形对应边上的中线相等 B. 面积相等的两个三角形是全等三角形 C. 全等三角形对应边上的高相等 D. 全等三角形对应角平分线相等

19.已知：如图，O为AB中点，BD⊥CD ，AC⊥CD，OE⊥CD，则下列结论不一定成立的是 （ ）

A. CE=ED B. OC=OD C. ∠ACO=∠ODB D. OE=

1CD 220.如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于( ) A..90°－∠A B. 90°－三．解答题(共40分)

21．(8分)如图，△ABC≌△ADE，∠E和∠C是对应角，AB与AD是对应边，写出另外两组对应边和对应角；

22．(8分)如图，A、E、F、C在一条直线上，△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？

BAEFCD11∠A C. 180°－∠A D. 45°－∠A 22

23．(7分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.

AD.1324CB

24．(8分)如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AD=BC，AB=BC，你能说明其中的道理吗？

DCAB25．(9分)如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，求证:（1）∠ECD=∠EDC；（2）OD=OC；（3）OE是CD的中垂线.

DOCEBA

答案1、

1.BC和BC,CD和CA,BD和AB 2.AB和AC,AD和AE,BD和CE 3. ∠F,CF 4.AC, ∠CAE 5. ∠ADC,AD 6.5 7.12 8.ASA DEC SAS 9. ∠B=∠C

10.40℃ 11.B 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17. A 18.C 19.D 20.B 21.由ASA可证 22. 因为AC=CD EC=BC ∠ACB=∠ECD 所以 △ABC≌△CED AB=ED 23.证△ABC≌△FED得∠ACB=∠F 所以AC∥DF 24.证△BED≌△CFD得∠E=∠CFD 所以CF∥BE 25.由AAS证△ABC≌△CED AC=EF. 答案2、

1.△ADC 2. ∠B=∠C或AF=DC 3.70 4.27°5.3 6.3 7.两个三角形全等 8.72° 9.HL 10.135° 11.B 12.D 13.A 14.D 15.C 16.A 17.D 18.D 19. 对应边:AB AC,AN,AM,BN,CM 对应角:∠BAN=∠CAM, ∠ANB=∠AMC 20. △AMC≌△CON 21.先证△ABC≌△DBC得∠ABC=∠DCB,再证△ABE≌△CED 22.垂直 23. 先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D,再证△ABO≌△COD 24.证△ABF≌△BCF

答案3、

1.35° 2.7,5,30° 3.50 4.BC=EF, ∠ACB=∠F, ∠A=∠D 5.ACD,AED 6.28° 7.5 8.SAS 9.60°,10 10.ED,EF,DF

11.B 12.C 13.C 14.A 15.D 16.D 17.C 18.B 19.D 20.B 21.AE和AC,ED和BC, ∠B和∠D, ∠BAC和∠DAE 22.AD=BC,AE=CF,DE=BF,AD∥BC, △ACD≌△ACB,AB∥CD等 23.相等, △AOB≌△DOC 24.连AC,证△ADC≌△ABC

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