北科2012材料力学考研真题

北 京 科 技 大 学

2012年硕士学位研究生入学考试试题

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试题编号： 813 试题名称： 材料力学C （共 4 页） 适用专业：车辆工程(专业学位)、物流工程、物流工程(专业学位)、机械工程、

机械工程(专业学位) 说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。

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一、 选择题（以下各题都提供（A）、（B）、（C）、（D）四个选项，只有一项正确。

试选出正确的答案。共10题，每题5分）

1、下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 。 （A） 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力； （B） 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；

（C） 需要进行某些简单试验，但无需关于材料破坏原因的假说； (D) 归纳材料破坏的共同原因，利用有限的简单试验的结果得到材料破坏原因的假说。

2、由两种不同材料牢固结合组成的圆轴，里层和外层材料的剪 切弹性模量分别为G1和G2，且G1=2G2。圆轴尺寸如图所示。圆轴 受扭时，横截面沿垂直向上半径的切应力分布，有图中 （A）、（B）、（C）、（D）所示的四种结论，正确的是 。

T 2d d (C) (D) (B) (A) 第2题图

3、如图所示，一重10N的小球沿水平滑道滑入等高的悬臂梁端部。在小球滑入梁端部瞬间，它对梁的最大弯矩为 。

(A) 5Nm； (B) 10Nm； (C) 20Nm； (D) 40Nm。

1m

第3题图

4、根据均匀、连续性假设，可以认为 。

（A）构件内的变形处处相同； （B）构件内的位移处处相同； （C）构件内的应力处处相同； （D）构件内的弹性模量处处相同。

1

G1 5、三种材料拉断后的应力应变曲线如右图所示。则 。?? （A）材料1强度最好，材料2刚度最好，材料3塑性最好； （B）材料1强度最好，材料3刚度最好，材料2塑性最好； （C）材料1强度最好，材料1刚度最好，材料2塑性最好； （D）材料1强度最好，材料1刚度最好，材料3塑性最好。

be

1 2 3 第5题图

?

6、图示铆钉联接，作用在铆钉的挤压应力σ（A）2P/(πd2)； （B）P/(2dt)； （C）P/(2bt)； （D）4P/(πd2)。

是 。

第6题图

7、图示矩形截面拉杆中间开一深度为h/2的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处的最大应力的增大倍数为 。 （A）2倍； （B） 4倍； （C）8倍； （D） 16倍。

8、一根受轴向拉伸的矩形截面杆表面贴有沿水平、45o和竖直方向的三个应变片。材料的弹性模量E=200GPa, 泊松比μ=0.35，横截面应力σ。如果应变仪预先已经平衡，则应变片的读数绝对值的大小顺序为 。 （A） ε1>ε2>ε3； σ σ 23（B） ε1>ε3>ε2；

1 （C） ε3>ε2>ε1；

第8题图 （D） ε3>ε1>ε2。

9、图示梁中(3a＞10h，此处h为梁的高度)， A、B、C、D、E五点处于 应力状态(注：荷载q对A点的挤压可忽略不计)？ （A）均为二向应力状态； q （B）A 、E为单向应力状态， A B B、C、D为二向应力状态；

C （C）A、E、C为单向应力状态， D B、D为二向应力状态；

E （D）A、B、D、E为单向应力状态， a a a C为零应力状态。 第9题图

2

第7题图 h 10、图示变截面悬臂梁在B、D两点各作用一集中力F。积分梁的挠曲线近似微分方程 。

（A）产生4个积分常数,需要2个边界条件和2个连续性条件； （B）产生4个积分常数,需要2个边界条件和4个连续性条件； （C）产生6个积分常数,需要2个边界条件和4个连续性条件； （D）产生6个积分常数,需要3个边界条件和3个连续性条件。

FF

A BA 3EICB第10题图

EIDC

二、（25分）已知刚架的弯曲刚度为EI，试求刚架的约束反力。

AB C

a

E

D

a

三、（25分）水平开口圆环,EI为常量。在上、下顶点作用一对力P。求：AB之间相对垂直位移yAB和相对转角θAB。

P

R A

B

P

3

aFa四、（25分）梁AC与杆CD均用Q235钢制成。CD为矩形截面杆，宽b＝50mm，高h＝100mm。AC为圆截面杆，其直径d＝200mm。受均布载荷作用，AC跨度l=2m, C、D两处均为球铰。E＝200GPa，σp＝200MPa，σs＝240MPa，σb＝400MPa；?1=100，?2=60，a=304MPa，b=1.12MPa。强度安全系数n＝2.0，稳定安全系数nst＝3.5。试确定最大许可荷载集度qmax。

2m q 五、（25分）已知圆钢轴,在其右拐端部作用有竖直方向载荷F=10kN,在圆轴右端中心作用有x方向F=10kN和z方向2F =20kN。已知：梁跨长L=1.5 m, a =1m。材料的许用应力[σ]=100MPa。若不计弯曲切应力的影响。试：按照圆钢轴的强度要求，用第三强度理论确定圆钢轴直径d（取整为mm）。

F y a C A d B x F L 2F z 4

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