《结构力学习题集》6-位移法

《结构力学》习题集

第六章 位移法

一、是非题

1、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。

2、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 3、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。 4、结 构 按 位 移 法 计 算 时 ， 其 典 型 方 程 的 数 目 与 结 点 位 移 数 目 相 等 。

5、位移法求解结构内力时如果MP图为零，则自由项R1P一定为零。

6、超 静 定 结 构 中 杆 端 弯 矩 只 取 决 于 杆 端 位 移 。 7、位 移 法 可 解 超 静 定 结 构 ，也 可 解 静 定 结 构 。

8、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为(3/8)l?（向下）。

2?Cl/2l/29、图示梁之EI=常数，固定端A发生顺

时针方向之角位移?，由此引起铰支端B之转角（以顺时针方向为正）是 -?/2 。

?AlB

10、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为ql3/24EI。

qELlAB

11、图 示 超 静 定 结 构 ， ?D 为 D 点 转 角 （顺 时 针 为 正）， 杆 长 均 为 l , i 为 常 数 。 此 结 构 可 写 出 位 移 法 方 程

11i?D?ql2/12?0。

?PqD

二、选择题

1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动 支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 ： A. 绝 对 不 可 ； B. 必 须 ；

C. 可 以 ，但 不 必 ； D. 一 定 条 件 下 可 以 。

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2、AB 杆 变 形 如 图 中 虚 线 所 示 ， 则 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ：

A.MAB?4i?A?2i?B?6i?AB/l ; B.MAB?4i?A?2i?B?6i?AB/l ; C.MAB??4i?A?2i?B?6i?AB/l ; D.MAB??4i?A?2i?B?6i?AB/l。

?AABC. MAC=Ph/4, MBD=Ph/2 ; D. MAC=Ph/2, MBD=Ph/2 。

P2hCEI=∞D4iAiBh

?B?AB

6、图 示 两 端 固 定 梁 ， 设 AB 线 刚 度 为 i ， 当 A、B 两 端 截 面 同 时 发 生 图 示 单 位 转 角 时 ， 则 杆 件 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ： A. I ; B. 2i ; C. 4i ; D. 6i

?A=1A( )i

?B , ?C , 3、图 示 连 续 梁 ， 已 知 P , l ，

?B=1B则 ： A. MBCB. MBCC. MBCD. MBCAil/2l/2PBil

?4i?B?4i?C ； ?4i?B?2i?C ；

?4i?B?Pl/8 ； ?4i?B?Pl/8 。

CilD 7、图 示 刚 架 用 位 移 法 计 算 时 ， 自 由 项 R1P 的 值 是 ： A. 10 ； B. 26 ； C. -10 ； D. 14 。

Z116kN

4、图 示 刚 架 ， 各 杆 线 刚 度 i 相 同 ， 则 结 点 A 的 转 角 大 小 为 ：

A. mo/(9i) ; B. mo/(8i) ; C. mo/(11i) ; D. mo/(4i) 。

m0Alllm0l6kN/m3m3m4m

8、用 位 移 法 求 解 图 示 结 构 时 ， 独 立 的 结 点 角 位 移 和 线 位 移 未 知 数 数 目 分 别 为 ：

A . 3 , 3 ; B . 4 , 3 ; C . 4 , 2 ; D . 3 , 2 。

5、图 示 结 构 ， 其 弯 矩 大 小 为 ： A. MAC=Ph/4, MBD=Ph/4 ; B. MAC=Ph/2, MBD =Ph/4 ;

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三、填充题

1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

EI=PBCEA=ooEI1EI2AEEI1FDEI=ooEI1H4EIEIEIEA2EI4EIG2EIEI=b2EIEI=EAa4EI 2、图 b 为 图 a 用 位 移 法 求 解 时 的 基 本 体 系 和 基 本 未 知 量 Z1 , Z2 ， 其 位 移 法 典 型 方 程 中 的 自 由 项, R 1 P = , R 2 P = 。

PPZ1Z2

iM0iA3i

5、图 示 刚 架 ，已 求 得 B 点 转 角 ?B = 0.717/ i ( 顺 时 针 ） , C 点 水 平 位 移 ?C = 7.579/ i （?） , 则 MAB = , MDC= ___________ 。

B2iiAiD4mCa( )( )b3、图 示 刚 架 ，各 杆 线 刚 度 i 相 同 ，不 计

轴 向 变 形 ，用 位 移 法 求 得 MAD????????? ，MBA?___________ 。

P45iBAiiCDq=3kN/m

6、图 示 排 架 ，QBA?_______ ,

QDC?_______ , QFE? _________ 。

PEA=EA=DFB2EIACEI3EIhE

4、图 示 刚 架 ，欲 使 ?A??/180，则 M0 须 等 于 。

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四、计算题

1、用位移法计算图示结构并作M图，各杆线刚度均为i，各杆长均为 l 。

qCBADl5、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

llql

2、用位移法计算图示结构并作M图，各杆长均为 l ，线刚度均为i 。

qCB

6、用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。

2hqhA

3、用位移法计算图示结构并作M图。

EI =常数。

P2EIEIPl2EIl

7、求对应的荷载集度q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 512/(3EI)???。

qEI12mEI12mEI8ml/2l/2l

8、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI相同。

A16kN/m20kNBD4mE4m4m

4、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

10kN.mA2m24kNCB2m2m

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