高一直线运动教师讲义精华

真金国际教育集团&中国考试研究院 2011物理复习讲义 主编：吴喜东 许亮 魏方凯

直线运动

知识体系

一、直线运动的基本概念

1、物体与质点 能忽略物体的大小和形状时 2、参考系 事先假定为不动的物体

3、坐标系 为了定量地描述物体的位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。

4、时刻和时间

5、位移和路程 位移：从起点指向终点的有向线段

路程：物体运动的路线的长度

6、矢量和标量

7、速度 平均速度：V?X t瞬时速度：物体在某一时刻或经过某一位置时的速度 速 率：速度的大小

8、加速度 定义：a??VVt?V0 ??tt意义：表示速度变化的快慢

二、匀变速直线运动

定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动。（书上的定义，沿着一条直线，且加速度不变的运动）

特点：a=恒量

1．匀变速直线运动两组公式：

第一组（速度公式等价于加速度定义式）: vt?v0?at 第二组（位移三个等价的公式）:x?v0t?v?vt122at vt2?v0t ?2ax x?022注：①以上四个公式中共有五个物理量：x、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。

②以上五个物理量中，除时间t外，x、a、v0、vt均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时x、

vt和a的正负就都有了确定的物理意义。

③初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动，那么公式都可简化为：

v?at， x?12vat， v2?2ax，x?t 22以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。

2．匀变速直线运动以上基本公式用数学推导得出的两组常用结论：

（1）等时间划分一段匀变速直线运动

22

①Δx=aT，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到xm-xn=（m-n）aT

v?vt1②vt?0，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度v?(v0?vt)。

222③v0=0的匀加速直线运动除以上的满足之外，还满足：

a. 第一个t内、第二个t内、??位移之比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ??∶xN=1∶3∶5??∶（2n-1）

1

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b. 在时间t、2t、3t??内位移之比为：x1∶x2∶x3??∶xn=1∶2∶3??∶n

注：对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。

222

（2）等位移划分一段匀变速直线运动

2v0?vt2①vs? ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，

22无论匀加速还是匀减速，都有vt?vs。

22②v0=0的匀加速直线运动除以上的满足之外，还满足：

a.在位移s、2s、3s??内所用的时间之比为：1∶2∶3∶??

b.通过连续相等的位移所用时间之比为：t1:t2:t3??:tn?1:(2?1):(3?2):??:(n?n?1)

注：对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。

3、自由落体运动（特殊的匀加速直线运动）

特征：初速度为0；加速度为g（重力加速度），方向竖直向下的匀加速直线运动

规律：Vt?gt h?12gt Vt2?2gh 2三、运动的图像：

（1）x—t图象。能读出x、t、v 的信息（斜率表示速度）。

（2）v—t图象。能读出x、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。可见v—t图象提供的信息最多，应用也最广。

1.匀速直线运动位移—时间图象；速度—时间图象

2.匀变速直线运动速度—时间图象

题型体系

题型一：匀变速运动规律的考查

解题战术：应用上面两组公式及两组常用结论有针对性的列方程（问什么列含有什么的方程，常用结论中

最常用的等时间划分的规律）

典型习题

1．如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如甲图所示的位置，经过5s后指针指示在如乙图所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为

222

A．1.6m/s B．2.2m/s C． 5.1m/s D．8.0m/s

2

2

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2.一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？

3.一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s。在这1s内该物体的 ( )

A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m

22

C．加速度的大小可能小于4m/s D．加速度的大小可能大于10m/s. 4.已知做匀加速直线运动的物体第5s末速度为10m/s，则物体（ ）

2A．加速度一定为2m/s B．前5s内位移可能是25m

C．前10s内位移一定为100m D．前10s内位移不一定为100m 5.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为

A.1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶9

6.做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则

A.前半程速度增加3.5 v

2

2

t时间内通过的位移为11 v t/4 2tC.后时间内通过的位移为11v t/4

2B.前

D.后半程速度增加3v 7.有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5 s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5 s，又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s，则这段时间内

A.物体运动方向时而向东时而向西 B.物体最后静止在O点 C.物体运动时快时慢，一直向东运动 D.物体速度一直在增大

8.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（ ）

A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B．在时刻t1两木块速度相同

C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块 速度相同 D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同

9.一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时

A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶?∶n

3

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B.每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶?∶n C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶? D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶? 10．（2004广东）一杂技演员，用一只手抛球、接球。他每隔0.40 s抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外，空中总共有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g=10 m/s）（ ）

A.1.6 m B.2.4 m C.3.2 m D.4.0 m

11..一质点从静止开始做匀加速运动．从开始运动起，通过连续三段位移所经历的时间依次为T、2 T、3 T，则这三段位移的大小之比为（ ）

A.1∶2∶3 B. 1∶3∶5 C.1∶4∶9 D.1∶8∶27

12.物体由静止开始做匀加速直线运动．已知物体在第n秒内的平均速度大小为v，则该物体的加速度大小为_______．

13.屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：（1）此屋檐离地面多少米？（2）滴水的时间间隔

14. 列车长为L，铁路桥长也是L，列车匀加速过桥，车头过桥头时速度是υ1，车头过桥尾时速度是υ2，则车尾通过桥尾时的速度为 （ ）

A．υ

2

2是多少？

B．2υ2－υ

1

C．

2?12??2222 D．2?2??1

15.物体从斜面顶端由静止开始滑下，经t s到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为（ ）

A.2ts

B.ts

C.2t s

D.

2t s 216.从斜面上某一位置，每隔O.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得XAB=15cm，XBC=20cm，试求：

(1)小球的加速度 (2)拍摄时B球的速度VB (3)拍摄时SCD

(4)A球上面滚动的小球还有几颗?

4

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17.(08年一23）已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离.

18.一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高0.45 m达到最高点.落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_____s.(计算时，可以把运动员

2

看作全部质量集中在重心的一个质点.g取为10 m/s，结果保留两位数字.)

19. 跳伞运动员作低空跳伞表演，当飞机离地面224 m时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运

2

动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5 m/s的平均加速度匀减速下降.为了运动员的安全，

2

要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s.取g=10 m/s.求：

（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下? （2）运动员在空中的最短时间为多少?

参考答案： 1. B 2. v=

s1?s2?s325?1200?501275?m/s?m/s?9.44m/s

t1?t2?t35?120?101352v3.AD 4.BC 5.C 6.C7.C 8. C 9.AC 10Ｃ 11D 12. 2n?1

13.（1）此为初速度为零自由落体运动，应用相同时间比位移比例公式。5和4之间位移为x，4和3之间为3x，3和2之间为5x，2和1之

5

真金国际教育集团&中国考试研究院 2011物理复习讲义 主编：吴喜东 许亮 魏方凯 间为7x。故3和2之间5x=1m，x=0.2m。总共16个x，总高3.2m。时间间隔为x?12gt，t=0.2s。 214.解答：根据套路一定是用这部分仅有的两组公式及其推论（物理规律）列方程解决所有问题；问的是速度问题，两组方程都可以解决速度，但根据题中给的是距离（就是位移），必然要用位移这组方程来解，题目中没有出现时间，固选

22?v12?2aL，从车头过桥尾到车尾过桥尾与vt2?v0?2ax；从车头过桥头到车为过桥头是一个匀加速过程，所以 v2上一过程是同一个匀加速，所以vx15.A

22?v2?2aL，组成方程组运算即可得答案：D。

16．解答：根据套路一定是用这部分仅有的两组公式及其推论（物理规律）列方程解决所有问题；而本题很明显的出现了“等时间”划分的问题，所以瞬间要想到等时间划分能用的三种推论列方程；第（1）问问的是加速度，而三种推论中含有加速度的方程只有xm-xn=（m-n）aT，代入题中给的XAB、XB，等时间间隔T=O.1s，即可得出加速度a=5 m/s；第（2）问问的是某一点的速度，根据套路：“求等时间划分的匀变速直线运动上某一点的速度，就看这一点是哪段的中间时刻，是哪段的中间时刻，这一点的速度就是哪段的平均速度”，B点是A、C的中间时刻，固求A、C的平均速度即可知VB=1.75 m/s；第（3）问问的是某段位移，在等时间划分的前提下推论中的第一个方程：“连续等时间对应的位移构成等差数列”，立刻得出SCD=0.25m；第（4）问问的没有直接出现在这部分学的“两组方程及推论中”，但根据“必然是要用到仅学的这两组方程及推论”可知所问问题一定与这儿的5大物理量（x、t、v0、vt、a）有关，题中已知每O.1s释放一个小球，立刻发现问A上还有几个小球等价于问A从释放运动了多长时间t，求t,两组方程都可用，但A运动的位移显然不是直接或很方便求出来的，所以首先考虑速度公式

2

2

vt?v0?at，但A求速度没有直接给出，需先求速度，还需用速度公式

vt?v0?at，现在题目中已经求出或已知的B的速

度，AB的时间，加速度，固易求得A的速度为1.25m/s，代入速度公式易求得A从静止释放运动的时间为0.25s，所以A上面还有2颗小球。（其实这一问也由知道的加速度，B的速度，更易知的是B运动的时间为0.35s，A比B晚0.1s，所以A的时间为0.25s）。

17.解：设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t，则有：

1l1?v0t?at2 ???① l1?l2?2v0t?2at2???② 2联立①②式得：l2－l1=at???③ 3l1－l2=2v0t??????④

2v0(3l1?l2)2设Ｏ与Ａ的距离为l,则有： l? ⑤ 联立③④⑤式得： l?2a8(l1?l2)2。

18答案： 1.7 s

19.解答：（1）由公式vT－v0＝2as可得

第一阶段：v＝2gh1 ① 第二阶段：v－vm＝2ah2 又h1＋h2＝H 2

2

2

2

2

②

③

解①②③式可得展伞时离地面的高度至少为h2＝99 m.

52v?2设以5 m/s的速度着地相当于从高h?处自由下落.则h?＝= m＝1.25 m.

2g2?10（2）由公式s=v0t＋第一阶段：h1＝又t=t1＋t2 ⑥

解④⑤⑥式可得运动员在空中的最短时间为 t=8.6 s.

12

at可得： 212 1gt1④ 第二阶段：h2＝vt2－at22 ⑤ 22

题型二：图像问题 典型习题

6

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1．如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是

A．整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大 B．整个过程中，BC段和CD段的运动方向相反 C．整个过程中，C点所表示的状态离出发点最远 D．BC段所表示的运动通过的位移是34m 2．某质点沿直线运动的v-t图象如右图所示，则质点：

A．在第1s末运动方向发生变化 B．在第2s末运动方向没发生变化 C．在第2s内速度越来越大 D．在第3s内速度越来越大

3.(08广东，10) 某人骑自行车在平直道路上行进，图6中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象。某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大

B．在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D．在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动 4.飞机从一地起飞，到另一地降落，如果飞机在竖直方向的分

2

速度vy与时

间t的关系曲线如图所示（作图时规定飞机向上运动时vy为正），则在飞行过程中，飞机上升的最大高度是_____m，在t = 2200s到t = 2400s一段时间内，它在竖直方向的分加速度ay为 _____m/s。

参考答案

1.AD 2.Ｄ 3. BD 4. 8000 0.1 题型三、追及相遇问题

解题战术：讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问

题。

1．两个关系：即时间关系和位移关系。

2．一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界

条件，也是分析判断的切入点。

常见的情况有：

（1）物体A追上物体B：开始时，两个物体相距s0，则A追上B时，必有sA-sB=s0，且vA≥vB。 （2）物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距s0，要使两物体恰好不相撞，必有sA-sB=s0，且vA≤vB。

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典型习题

1.两辆游戏赛车a、b在平直车道上行驶。t＝0时两车都在距离终点相同位置处。此时比赛开始它们在四次比赛中的v－t图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？ （ ） －－－－v/m·s1 v/m·s1 v/m·s1 v/m·s1 10 10 10 10 b b b b a a a a 5 5 5 5

0 5 10 15 20 25 t/s A

0 5 10 15 20 25 t/s B

20 25 t/s 0 5 10 15 C

0 5 10 15 20 25 t/sD

2.如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t图线。已知在第3s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是

A．从同一地点出发 B．A在B前3m处 C．B在A前3m处 D．B在A前5m处

3．（07宁夏16）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）

A．在0－10 s内两车逐渐靠近 B．在10－20 s内两车逐渐远离

C．在5－15 s内两车的位移相等 D．在t＝10 s时两车在公路上相遇 4.(08海南8)t＝0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动

－状况的描述正确的是 v/(km·h1) A．在第1小时末，乙车改变运动方向 60 甲 B．在第2小时末，甲乙两车相距10 km 30 C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 0 1 2 3 4 t/h D．在第4小时末，甲乙两车相遇 －30 乙

5.（08宁夏17）甲乙两年在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示。两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是

A. t′＝t1 ,d=S B. t′=

11t1,d?S 241113C. t′?t1,d?S D. t′=t1,d?S

2224

6.在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，甲车以10m/s的速度做匀速直线运动，乙车

2

从静止开始以1.0m/s的加速度作匀加速直线运动，问： （1）甲、乙两车出发后何时再次相遇？

（2）在再次相遇前两车何时相距最远？最远距离是多少？

8

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7.球A从高H处自由下落，与此同时，在球A下方的地面上，B球以初速度v0竖直上抛，不计阻力，设v0=40m/s，

2

g=10m/s。试问：（1）若要在B球上升时两球相遇，或要在B球下落时两球相遇，则H的取值范围各是多少？（2）若要两球在空中相遇，则H的取值范围又是多少？

8.（2005年徐州模考）在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度

2

为15m/s，加速度大小为0.5m/s的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）。

9．甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，在某一时刻经过乙车身边，此时乙车的速度为2 m/s，

2

加速度为0.2 m/s.若甲、乙两车同向运动，乙车做匀变速直线运动

(1)当乙车的速度多大时，乙车落后于甲车的距离最远?这个最远的距离是多大? (2)当乙车的速度多大时，乙车追上甲车？乙车追上甲车用多少时间?

9

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10．（07一23）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5 m处作了标记，并以V=9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m。

求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

2

11.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（ ）

A.A车在加速过程中与B车相遇B.A、B相遇时速度相同 C.相遇时A车做匀速运动 D.两车不可能再次相遇

12.两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然刹车，它刚停住时，后车以前车刹车时相同的速度开始刹车，已知前车的刹车距离为s，若要保持两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为

A.s B.2s C.3s D.4s

参考答案：

1 AC 2.C 3. C 4.B 5.D

6.解法一：函数求解。出发后甲、乙的位移分别为：

x甲=vt=10t ①

x乙?1212at?t ② 222

两车相遇：x甲=x乙 ③ 解出相遇时间为：t=20s

两车相距：△x=x甲-x乙=10t-0.5t 求函数极值：当t=10s时，△x有最大值，△xmax=50m 解法二：图像法。

分别作出甲、乙的速度—时间图像，当甲、乙两车相遇时，有x甲=x乙。

10

真金国际教育集团&中国考试研究院 2011物理复习讲义 主编：吴喜东 许亮 魏方凯 由图像可看出：当甲图线与时间轴所围面积=乙图线与时间轴所围面积时，t=20s两车相遇。 当v乙=v甲时，△x最大。由图像可看出：△xmax即为阴影部分的三角形面积，xmax?1?10?10?50(m)。 27.分析：如图，若H很小，可能在B球上升时相遇；若H较大，可能在B球下落时相遇，但若H很大，就可能出现B球已落回原地，而A球仍在空中，即两球没有相遇。所以，要使两球在空中相遇。H要在一定的范围内。 解答：（1）算出B球上升到最高点的时间：t1?v0?4(s) 则B球在最高点处两球相遇时：

gH?(v120t1?2gt211)?2gt1?v0t1?40?4?160(m) B球在落地前瞬间两球相遇时：H?12g(2t21)?10?2?16?320(m) 所以：要在B球上升时两球相遇，则0＜H＜160m；要在B球下落时两球相遇，则160m＜H（2）由上可知，若要两球在空中相遇，则0＜H＜320m．

8. 答案：设两车速度相等经历的时间为t，则甲车恰能追及乙车时，应有

v甲t?a甲t22?v乙t?L

?v其中t?v甲乙a，解得L?25m

甲若L?25m，则两车等速时也未追及，以后间距会逐渐增大，及两车不相遇。 若L?25m，则两车等速时恰好追及，两车只相遇一次，以后间距会逐渐增大。

若L?25m，则两车等速时，甲车已运动至乙车前面，以后还能再次相遇，即能相遇两次。

9.解答：（1）设经过的时间为t,则：

t=

v甲?v乙0a=40 s在这段时间里，甲、乙的位移分别为

s甲=v甲?v乙0甲t=400 m，s乙=

vat=240 m

所以最远距离是sm=s甲-s乙=160 m

(2)设乙车追上甲车时的速度为v乙，根据这段时间里的平均速度相等，可得

vv甲?v乙0甲=

2，所以v乙=2v甲-v乙0=18 m/s

所用的时间为T=

v乙?v乙0a=80 s

10．（1）在甲发出口令后，甲乙达到共同速度所用时间为 t?Va ①

设在这段时间内甲、乙的位移分别为S1和S2，则 S2?12at2 ②

S1=Vt ③ S1=S2+S0④ 联立①、②、③、④式解得

11

320m．

＜真金国际教育集团&中国考试研究院 2011物理复习讲义 主编：吴喜东 许亮 魏方凯

V2a?2S0 a=3m/s ⑤

2

（2）在这段时间内，乙在接力区的位移为

V2S2? S=13.5m ⑥

2a2

完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为 L－S2=6.5m ⑦ 11．C 12.B

题型四：实验题

加速度用实验公式，多次测量平均值用第二个实验公式；速度用中时速度等于平均速度。

O A B D E C F 5.95 7.57 2.80 4.40 9.10 10.71

cm s5 s6 s3 s4 s1 s2

1．如图是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果。

（1）为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内（单位：cm） s2-s1 s3-s2 s4-s3 s5-s4 s6-s5 ?s 各位移差与平均值最多相差______cm，由此可以得出结论：小车的位移在________范围内相等，所以小车的运动是________。

?s2

（2）根据匀变速直线运动的规律，可以求得物体的加速度a=2=______m/s。

Ts?s （3）根据an-3=n2n?3，可求出

3Ts?ss?ss?s222

a1=421=______m/s，a2=522=______m/s，a3=623=______m/s，

3T3T3Ta?a2?a32

所以，a=1=______m/s。

32．在研究匀变速直线运动的实验中，如图所示，为一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。 （1）根据________计算各点瞬时速度，则

vA=______m/s，vB=______m/s，vC=______m/s， C D A B E cm vD=______m/s，vE=______m/s。

12 7.00 17.50 31.50 49.00 真金国际教育集团&中国考试研究院 2011物理复习讲义 主编：吴喜东 许亮 魏方凯

3.某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14．56 cm、CD长为11．15 cm，DE长为13．73 cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为______m/s，小车运动的加速度大小为________m/s，

2

AB的距离应为_______cm。（保留三位有效数字）

4.如图7所示，某同学在做“研究验中，由打点计时器得到表示小车

匀变速直线运动”实运动过程的一条清

晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、

S5=9.61cm、S6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是_______m/s，小车运动的加速度计算表达式为

________________，加速度的大小是_______m/s（计算结果保留两位有效数字）。

A S1 S2 S3 S4 S5 图7

2

参考答案： 1.答案：（1）1.60，1.55，1.62，1.53，1.61，1.58，0.05，任意两个连续相等的时间里、在误差允许的，匀加速直线运动；（2）1.58；（3）1.59，1.57，1.59，1.58。

2.答案：（1）vn=

sn?sn?1dn?1?dn?12

，0.53，0.88，1.23，1.58，1.93；（2）3.50m/s，0.53m/s，开始计时小车的速?2T2T度，即vA。

3.解析：0．986，2．58，5．99。首先计时器频率为50 Hz，每打5个点标一个点，所以纸带上的点的时间间隔为0.1 s。C点为BD的中点，运用中时速度等于平均速度，可是B点模糊不清，似乎很难解决，但是C点同时也为AE的中点，|AE|=39．44 cm，tAE=0．4 s。vC=0．986

vC?vBm/s。|AC|=14．56 cm，v=0．728 m/s，a??tB

AC?2a?t2=2．58 m/s。从图像上可以看出AB?22

=5．99 cm。

4. 0.86，a??S4?S5?S6???S3?S2?S1?，0.64

9T2

13

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物理跟踪考试试题2（必修一部分综合）

1.电梯内有一弹簧秤挂着一个重5N的物体。当电梯运动时，看到弹簧秤的读数为6N，则可能是（） A.电梯加速向上运动 B.电梯减速向上运动 C.电梯加速向下运动 D.电梯减速向下运动

2.如图所示，两个小球A、B中间用轻弹簧相连后，用细线悬于天花板下，系统处于静止状态。下面所列出的四组力中，属于一对平衡力的是（ ）

A.细线对A球的拉力和弹簧对A球的拉力 B.弹簧对B球的拉力和B球所受的重力 A C.B球对弹簧的拉力和弹簧对B球的拉力 D.弹簧对A球的拉力和弹簧对B球的拉力

B

3.如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处在图中实线位置.然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与横杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是( )

A.F逐渐减小，f逐渐增大，N逐渐减小 B.F逐渐减小，f逐渐减小，N保持不变 C.F逐渐增大，f保持不变，N逐渐增大 D.F逐渐增大，f逐渐增大，N保持不变

4.汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志．速度变化越快，表明它的加速性能丙 V m/s2 越好，如图为甲、乙、 丙三辆汽车加速过程的速度—时间图象，根据图像可以判

8乙 定 （ ）

甲 Ａ．甲车的加速性能最好

6Ｂ． 乙比丙的加速性能好

Ｃ．丙比乙的加速性能好 400 1 2 3 t /s Ｄ．乙、丙两车的加速性能相同

2

4 5．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）

A．在0－10 s内两车逐渐靠近 B．在10－20 s内两车逐渐远离

C．在5－15 s内两车的位移相等 D．在t＝10 s时两车在公路上相遇

6．如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，竖立在水平面上，在薄板上放一重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去， 则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中（重物与弹簧 脱离之前 ）重物的运动情况是（ ） A．一直加速运动 B．匀加速运动 C．先加速运动后减速运动 D．先减速运动后加速运动

7.. 列车长为L，铁路桥长也是L，列车匀加速过桥，车头过桥头时速度是υ1，车头过桥尾时速度是υ2，则车尾通过桥尾时的速度为 （ ）

A．υ

2

B．2υ2－υ

1

C．

2?12??2214

22 D．2?2??1

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8.小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，则：

－（ ） v/ms1 5 A．小球下落时的加速度为5m/s2

B．小球第一次反弹初速度的大小为3m/s

t/s C．小球是从5m高处自由下落的 0 0.4 0.8 D．小球能弹起的最大高度为0.45m

－3

9、某人站在高层楼房的阳台外用20m/s的速度竖直向上抛出一个石块,则石块运动到离抛出点15m处所经历的时间是多少?(不计空气阻力,取g=10m/s2)

10．如图所示，平行于斜面的细绳把小球系在倾角为?的斜面上，为使球在光滑斜面上不发生相对运动，斜面体水平向右运动的加速度不得大于多少？水平向左的加速度不得大于多少？ m ?

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11、在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0ｍ后停下来。在事故现场测得AB＝17.5ｍ，BC＝14.0ｍ，BD＝2.6ｍ．肇事汽车的刹车性能良好，问：

（1）该肇事汽车的初速度 vA是多大? （2）游客横过马路的速度是多大?

12．屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：（1）此屋檐离地面多少米？（2）滴水的时间间隔是多少？

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物理跟踪考试试题2（必修一部分综合）参考答案

1.AD 2.B 3.B 4、D 5．C 6．C 7.D 8.BD

2v?20m/s,g??10m/s09、第一种情况：在上升阶段，设向上为正：

1H?v0t?gt22由 15=20t-5t2 ∴t=1s

第二种情况，在下落阶段，在抛出点上方。

15m 15m 1H?v0t?gt22由 ∴ t=3s

第三种情况，在下落阶段，在抛出点下方。

1H?v0t?gt22由 -15=20t-5t2 ∴t?2?7。

10．解：①设斜面处于向右运动的临界状态时的加速 度为a1，此时，斜面支持力FN＝0，小球受力如 图甲所示。根据牛顿第二定律得： 水平方向：Fx＝FTcos?＝ma1 竖直方向：Fy＝FTsin?-mg＝0 由上述两式解得：a1＝gcot?

因此，要使小球与斜面不发生相对运动，向右的加速度不得大于a＝gcot? ②设斜面处于向左运动的临界状态的加速度为a2，此时，细绳的拉力FT＝0。 小球受力如图乙所示。根据牛顿第二定律得：

沿斜面方向：Fx＝FNsin?＝ma2 垂直斜面方向：Fy＝FTcos?－mg＝0 由上述两式解得：a2＝gtan?

因此，要使小球与斜面不发生相对运动，向左的加速度不得大于a=gtan?

11：解：①设刹车速度大小为a vm2＝2axm a＝7m/s2

肇事车先匀速，后减速 x匀＋x减＝AB＋BC x匀＝vAt，t＝0.7s vA2＝2a x减 由以上计算式可得 vA＝16.7m/s ②设肇事汽车从A到E仍做匀速 x匀＝vA t＝11.7m xBE＝AB－x匀＝5.8m

mg 甲

乙

FT ? a1

FT a2 ? mg 17

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1汽车从E到B做匀减速 vA tEB－2a tEB2＝xBE tEB＝0.38s

BD t游客横过马路的速度 v＝EB＝6.8m/s

12.（1）此为初速度为零自由落体运动，应用相同时间比位移比例公式。5和4之间位移为x，4和3之间为3x，3和2之间为5x，2和1

之间为7x。故3和2之间5x=1m，x=0.2m。总共16个x，总高3.2m。时间间隔为x?12gt，t=0.2s。 2

18

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