高一三角同步练习3(三角函数定义)

高中数学必修四(角概念的推广\诱导公式\三角函数关系)

高一三角同步练习3（三角函数定义）

一．选择题

1、已知角α的终边过点P（－1,2）,cosα的值为 （ ） A．－

55

255

52

B．－ C． D．

2、α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是 （ ） A．sinα B．cosα C．tanα D．cotα

3、已知角α的终边过点P（4a,－3a）（a<0）,则2sinα＋cos α的值是 （ ） 22

A． B．－ C．0 D．与a的取值有关

554、α是第二象限角，P（x, 5 ） 为其终边上一点，且cosα=

A．

4

244

x，则sinα的值为 （ ）

（

）

B．

sinx

64

C．

24

D．－ 是

5、函数y cosx的定义域是

2

A．(2k ,(2k 1) )，k Z C．[k

2

2

B．[2k ,(2k 1) ]，k Z

,(k 1) ]， k Z D．[2kπ，（2k+1）π]，k Z

（

）

6、若θ是第三象限角，且cos

A．第一象限角 7、已知sinα=

A．

43

45

2

0，则

B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 D．

（

43

，且α是第二象限角，那么tanα的值为

B．

34

）

C．

34

）

8、已知点P（tan ,cos ）在第三象限，则角 在

A．第一象限

B．第二象限

（

C．第三象限 D．第四象限

二．填空题

1、已知sinαtanα≥0，则α的取值集合为． 2、角α的终边上有一点P（m，5），且cos 3、已知角θ的终边在直线y =

33

m13

,(m 0)，则sinα+cosα=______．

x 上，则sinθ；tan ．

4、设θ∈（0，2π），点P（sinθ,cos2θ）在第三象限，则角θ的范围是 ．

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三．解答题

1、求

3 4

角的正弦、余弦和正切值．

2、若角 的终边落在直线15x 8y上，求log2sec tan ．

3、(1)已知角 的终边经过点P(4,－3)，求2sin +cos 的值；

（2）已知角 的终边经过点P(4a,－3a)(a≠0)，求2sin +cos 的值；

（3）已知角 终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3∶4（且均不为零）， 求2sin +cos 的值．

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参考答案

一． 选择题

ABAA BBAB 二．填空题

1、

|

2k

2

2 2k ,k Z

；

2、m 12时，sin cos 1713

；m 12时，sin cos

713

．

3、sin 1

32

；tan 3

．

4、5 7 4

4

．

三．解答题

1、sin

3 2； 4

2

cos

3 4

2；2

tan

34

1．

2、（1）取P1(8,15)，则r 17，log

2

sec tan log

17

152

8

8 2； （2）取P2( 8, 15)，则r 17，log

2

sec tan log

152

178 8 2．3、（1）∵x 4,y 3，∴r 5，于是：2sin cos 2 345

5

25

．（2）∵x 4a,y 3a，∴r 5a，于是：

当a 0时，2sin cos 2 325 45

5

当a 0时，2sin cos 2

35 45 25

（3）若角 终边过点P 4,3 ，则2sin cos 2

345 5 2； 若角 终边过点P 4,3 ，则2sin cos 2

3 45 5 2

5

；

若角 终边过点P 4, 3 ，则2sin cos 2

3

4

55 2； 若角 终边过点P 4, 3 ，则2sin cos 2 35 45 2

5

．

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