安庆四中七年级八年级暑期加强阶段训练
更新时间:2023-05-03 13:52:01 阅读量: 实用文档 文档下载
安庆四中七年级八年级暑期加强阶段训练
1.下列说法正确的个数是( )
①0是最小的整数;
②一个有理数,不是正数就是负数;
③若a 是正数,则-a 是负数;
④自然数一定是正数;
⑤整数包括正整数和负整数;
⑥非正数就是负数和0.
A .0
B .1
C .2
D .3
2.写出五个有理数(不能重复),同时满足下列三个条件:①其中三个数是非正数;②其中三个数是非负数;③五个数中必须有质数和分数,这五个数可以是______________________.
3.有理数中,最大的负整数为________,最小的非负数为________. 有理数的分类
4.下列分类中,错误的是( )
A .有理数???负有理数非负有理数
B .整数???正整数非正整数
C .正整数???奇数偶数
D .自然数???0正整数 5.下列说法中,正确的有( )
①一个有理数不是整数就是分数;
②一个有理数不是正的,就是负的;
③一个整数不是正的,就是负的;
④一个分数不是正的,就是负的.
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
6.如果按“被3除”来分,整数可分为________________________三类.
7.把下列各数填入相应的大括号内.
-7,3.01,-823,6,0.3,0,2 015,-355113,-10%
正数?????? ;
负分数?????? ;
非负整数?????? .
数轴、相反数、绝对值
8.下列说法正确的是( )
A .所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
B .数轴上的点都用来表示有理数
C .正数可用原点右边的点表示,负数可用原点左边的点表示,零不能在数轴上表示
D .数轴上一个点可以表示不止一个有理数
9.下列说法不正确的有( )
①互为相反数的两个数一定不相等;
②如果两个数的绝对值相等,那么这两个数必定相等;
③有理数的绝对值一定大于0;
④有理数的绝对值不是负数.
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
10.下列各组数互为相反数的是( )
A .|-(-3)|与|+(+3)|
B .-|-3|与+|+3|
C .-(-|-3|)与|-(-3)|
D .-|-|-3||与-[-(-3)]
11.数轴上A ,B 两点所表示的数如图所示,则A 与B 之间(不含A ,B)的点所表示的数中,互为相反数的整数有( )
(第11题)
A .1对
B .2对
C .3对
D .4对
12.若a 是有理数,则下面说法正确的是( )
A .|a|一定是正数
B .|-a|一定是正数
C .-|a|一定是负数
D .|a|+1一定是正数
13.在数轴上,若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数(点A 在点B 左边),并且这两点间的距离是10,则A ,B 两点所表示的数分别是________.
14.若a +2的相反数是-5,则a =________.
15.绝对值不大于4的非负整数有________个.
题型1 数轴上的整数点的问题
1.某同学在做数学作业时,不小心将墨水洒在所画的数轴上,如图,被墨水污染部分的整数有________个.
(第1题)
2.在数轴上任取一条长为2 01613个单位长度的线段,则此线段在数轴上最
多能包含的整数点的个数为( )
A .2 017
B .2 016
C .2 015
D .2 014
题型2 数轴上的点对应的数的确定
3.已知数轴上点A 在原点左边,到原点的距离为8个单位长度,点B 在原点的右边,从点A 走到点B ,要经过32个单位长度.
(1)求A ,B 两点分别对应的数;
(2)若点C 也是数轴上的点,点C 到点B 的距离是点C 到原点的距离的3倍,求点C 所对应的数.
化简求值问题
4.如图,已知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a,b,且
a<b,A,B两点间的距离为41
2,求a,b的值.
(第4题) 5.已知|15-a|+|b-12|=0,求2a-b+7的值.
6.当a为何值时,|1-a|+2有最小值,并求这个最小值.7.当a为何值时,2-|4-a|有最大值,并求这个最大值.
8.三个有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,其中数a,b互为相反数.试求解以下问题:
(第8题)
(1)判断a,b,c的正负性;
(2)化简|a-b|+2a+|b|.
实际应用问题
9.一天上午,出租车司机小王在东西走向的中山路上营运,如果规定向东为正,向西为负,出租车的行车里程如下(单位:千米):+15,-3,+12,-11,-13,+3,-12,-18,请问小王将最后一位乘客送到目的地时,一共行驶了多少千米?
1.如图,数轴上所标出的点中,相邻两点间的距离相等,则点A表示的数为()
A.30B.50C.60D.80
(第1题)
(第3题)
2.A为数轴上表示1的点,将点A在数轴上移动3个单位长度到点B,则点B表示的有理数为()
A.-3 B.-2 C.4 D.-2或4
3.如图,数轴上有三点A,B,C,其中A,B分别表示2,22
3,且AB=
AC,则点C表示的数为________.
4.将数轴对折,使表示-3与1的两个点重合,若此时表示-5的点与另一个表示数x的点重合,则x=________.
5.一只跳蚤在数轴上从原点开始,第1次向右跳1个单位长度,第2次向左跳2个单位长度,第3次向右跳3个单位长度,第4次向左跳4个单位长度,……依此规律跳下去,当它跳第20次落下时,落点处离原点的距离是________个单位长度.
有理数与相反数
6.在0.75,-3
4,-
2
3,3,0,+5,-3这几个数中,互为相反数的有
()
A.0 对B.1对C.2对D.3对
7.下列说法:①相反数是两个不相等的数;②数轴上原点两旁表示的数互为相反数;③若两数互为相反数,则数轴上表示它们的点到原点的距离相等;
④求一个非零数的相反数,就是在这个数前面添上“-”号,其中正确的有()
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
8.在数轴上点A 表示-2,点B 与点C 是互不重合的两点,且B ,C 表示的数互为相反数,C 与A 之间的距离为2,求点B ,C 所表示的数.
有理数与绝对值
9.(中考·包头)若|a|=-a ,则数轴上的对应点一定在( )
A .原点左侧
B .原点或原点左侧
C .原点右侧
D .原点或原点右侧
10.如图,数轴上O 是原点,A ,B ,C 三点所表示的数分别为a ,b ,c.根据图中各点的位置,下列关于各数的绝对值的比较正确的是( )
(第10题)
A .|b|<|c|
B .|b|>|c|
C .|a|<|b|
D .|a|>|c|
11.计算:??????12-1+??????13-12+??????14-13+…+????
??1100-199.
有理数的非负性
12.若|m -1|+n 2有最小值,则m =______,n =______.
13.已知a ,b ,c 满足|a -1|+2|b -3|+|c -4|=0,求2a +3b +4c 的值.
归类计算
1.计算:(-100)+70+(-23)+50+(-6).
2.计算:-23-35+5-13-25+4.
凑整——将和为整数的数结合计算
3.计算:278+? ????-2712+535+? ??
??-178+225+ ? ??
??-3512.
对消——将相加得零的数结合计算
4.计算:350+(-26)+700+26+(-1 050).
变序——运用运算律改变运算顺序
5.计算:(-12.5)×(+31)×? ??
??-45×(-0.1).
6.计算:? ??
??23-56+112-78×(-24).
换位——将被除数与除数颠倒位置
7.计算:-130÷? ??
??13+16-25-12.
分解——将一个数拆分成两个或几个数之和的形式,或分解为它的因数相乘的形式
8.计算:-214+512-413+316.
9.计算:12+16+112+120+130+142+156+172.
10.计算:2 015×201 620 162 016-2 016×201 520 152 015.
1.计算:-38÷35×53.
2.计算:-23-12÷(-2+12÷3).
先转化,再计算
3.计算:-27-? ??
??-49+47-29-17.
4.计算:-4×? ??
??-134÷(-1.4).
5.计算:136÷? ??
??-34-29+512.
确定运算符号,再计算
6.计算:-(-3)3+(-2)5÷[(-3)-(-7)].
7.计算:-12 017-? ??
??23-12×(-6).
8.计算:-32-(-2-5)2-????
??-14×(-2)4.
找准方法,再计算
9.计算:? ??
??-34+56-712×(-24).
10.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+…+97-98-99+10
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