5年高考题 - 3年模拟题 - 分类汇编 - - 集合部分
更新时间:2023-12-06 05:27:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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第一章 集合与常用逻辑用语
第一节 集合
第一部分 五年高考荟萃 2009年高考题
一、选择题
1.(2009年广东卷文)已知全集U?R,则正确表示集合M?{?1,0,和1N??x|x?x?0?关系的韦恩(Venn)图是
2 ( )
答案 B
解析 由N??x|x2?x?0?,得N?{?1,0},则N?M,选B.
2.(2009全国卷Ⅰ理)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A?B,则 集合?u(AIB)中的元素共有
( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 解:A?B?{3,4,5,7,8,9},A?B?{4,7,9}?CU(A?B)?{3,5,8}故选A。也可用摩根律:CU(A?B)?(CUA)?(CUB) 答案 A
3.(2009浙江理)设U?R,A?{x|x?0},B?{x|x?1},则A?eUB?( ) A.{x|0?x?1} B.{x|0?x?1} C.{x|x?0} D.{x|x?1} 答案 B
解析 对于CUB??xx?1?,因此A?eUB?{x|0?x?1}
4.(2009浙江理)设U?R,A?{x|x?0},B?{x|x?1},则A?eUB?( ) A.{x|0?x?1} B.{x|0?x?1} C.{x|x?0} D.{x|x?1} 答案 B
解析 对于CUB??xx?1?,因此A?eUB?{x|0?x?1}.
5.(2009浙江文)设U?R,A?{x|x?0},B?{x|x?1},则A?eUB?( ) A.{x|0?x?1} B.{x|0?x?1} C.{x|x?0} D.{x|x?1} 答案 B
【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识,在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度,当然也很好地考查了不等式的基本性质. 解析 对于CUB??xx?1?,因此A?eUB?{x|0?x?1}. 6.(2009北京文)设集合A?{x|?12则A?B? ( ) ?x?2},B?{xx?1},
12?x?1}
2 A.{x?1?x?2} B.{x|?C.{x|x?2} 答案 A
D.{x|1?x?2}
解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运 算的考查∵A?{x|?12?x?2},B?{xx2?1}??x|?1?x?1?,
∴A?B?{x?1?x?2},故选A.
7.(2009山东卷理)集合A??0,2,a?,B??1,a2?,若A?B??0,1,2,4,16?,则a的值 为 A.0 B.1 C.2 D.4 答案 D
2 ( )
?a2?16解析 ∵A??0,2,a?,B??1,a?,A?B??0,1,2,4,16?∴?∴a?4,故选D.
?a?4【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.
8. (2009山东卷文)集合A??0,2,a?,B??1,a2?,若A?B??0,1,2,4,16?,则a的值 为
( )
A.0 B.1 C.2 D.4 答案 D
?a2?16解析 ∵A??0,2,a?,B??1,a?,A?B??0,1,2,4,16?∴?∴a?4,故选D.
?a?42【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.
9.(2009全国卷Ⅱ文)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M ={1,3,5,7},N ={5,
6,7},则Cu( M?N)= ( )
A.{5,7} B.{2,4} C. {2.4.8} D. {1,3,5,6,7} 答案 C
解析 本题考查集合运算能力。
10.(2009广东卷理)已知全集U?R,集合M?{x?2?x?1?2}和
N?{xx?2k?1,k?1,2,?}的关系的韦恩(Venn)图如图1所示,则阴影部分所示的
集合的元素共有 ( )
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个 答案 B
解析 由M?{x?2?x?1?2}得?1?x?3,则M?N??1,3?,有2个,选B. 11.(2009安徽卷理)若集合A??x|2x?1|?3?,B??x??2x?1??0?,则A∩B是 3?x?1? A.??x?1?x??或2?x?3? B.?x2?x?3?C.?x??2???1?1? ?x?2? D.??x?1?x???22???答案 D
解析 集合A?{x|?1?x?2},B?{x|x??选D
12.(2009安徽卷文)若集合
A.{1,2,3}
C. {4,5} 答案 B
解析 解不等式得A?
B. {1,2}
,则
D. {1,2,3,4,5}
是
12或x?3},∴A?B?{x|?1?x??12}
?x|?12?x?3?∵B??x|x?N?1|x?5?
∴A?B??1,2?,选B。
13.(2009江西卷理)已知全集U?A?B中有m个元素,(痧A)?(UAIB非空,则AIB的元素个数为
U若 B)中有n个元素.
( )
A.mn B.m?n C.n?m D.m?n 答案 D
解析 因为A?B?痧[(U14.(2009湖北卷理)已知
P?{a|a?(1,0)?m(0,1),m?R},Q?{b|b?(1,1)?n(?1,1),n?R}是两个向量集合,则PIQ?
( )
UA)?( UB)],所以A?B共有m?n个元素,故选D
A.{〔1,1〕} B. {〔-1,1〕} C. {〔1,0〕} D. {〔0,1〕} 答案 A
??解析 因为a?(1,m) b?(1?n,1?n)代入选项可得P?Q???1,1??故选A.
15.(2009四川卷文)设集合S={x|x?5 },T={x|(x?7)(x?3)?0}.则S?T = A.{x|-7<x<-5 } B.{x| 3<x<5 }
( )
C.{x| -5 <x<3} D.{x| -7<x<5 } 答案 C
解析 S={x|?5?x?5 },T={x|?7?x?3 } ∴S?T={x| -5 <x<3}
16.(2009全国卷Ⅱ理)设集合A??x|x?3?,B??x|????0?,则A?B= x?4?x?1 A. ? 答案 B 解:B??x|??B. ?3,4? C.??2,1? D. ?4.???
??0???x|(x?1)(x?4)?0???x|1?x?4?.?A?B?(3,4).故x?4?x?1选B.
217.(2009福建卷理)已知全集U=R,集合A?{x|x?2x?0},则eUA等于
A.{ x ∣0?x?2} B.{ x ∣0
解析 ∵计算可得A??xx?0或x?2?∴CuA??x0?x?2?.故选A
18.(2009辽宁卷文)已知集合M=﹛x|-3<x?5﹜,N=﹛x|x<-5或x>5﹜,则M?N
= ( ) A.﹛x|x<-5或x>-3﹜ B.﹛x|-5<x<5﹜ C.﹛x|-3<x<5﹜
D.﹛x|x<-3或x>5﹜
答案 A
解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.
19.(2009宁夏海南卷理)已知集合A??1,3,5,7,9?,B??0,3,6,9,12?,则AICNB?( ) A.?1,5,7? B.?3,5,7? C.?1,3,9? D.?1,2,3? 答案 A
解析 易有A?CNB??1,5,7?,选A
20.(2009陕西卷文)设不等式x2?x?0的解集为M,函数f(x)?ln(1?|x|)的定义域为N则M?N为 A.[0,1) B.(0,1) C.[0,1] D.(-1,0] 答案 A.
解析 M?[0,1],N?(?1,1),则M?N?[0,1),故选A.
21.(2009四川卷文)设集合S={x|x?5 },T={x|(x?7)(x?3)?0}.则S?T = A.{x|-7<x<-5 } B.{x| 3<x<5 } C.{x| -5 <x<3} D.{x| -7<x<5 } 答案 C
解析 S={x|?5?x?5 },T={x|?7?x?3 } ∴S?T={x| -5 <x<3}
22.(2009全国卷Ⅰ文)设集合A={4,5,6,7,9},B={3,4,7,8,9},全集?=A?B,则集合[u (A?B)中的元素共有 A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
解析 本小题考查集合的运算,基础题。(同理1)
解:A?B?{3,4,5,7,8,9},A?B?{4,7,9}?CU(A?B)?{3,5,8}故选A。也可用摩根律:CU(A?B)?(CUA)?(CUB)
23.(2009宁夏海南卷文)已知集合A??1,3,5,7,9?,B??0,3,6,9,12?,则A?B? A. ?3,5? B.?3,6?
( )
( )
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