宁夏银川一中2017-2018高一上学期期中考试数学试题+word版含答案

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- 1 - / 5 银川一中2017/2018学年度(上)高一期中考试

数 学 试 卷

一、选择题（每小题5分,共60分 ）

1．已知{}2,3,4,5,6,7U =， {}3,4,5,7M =， {}2,4,5,6N =，则（ ）

A. {}4,6M N ?=

B. M N U ?=

C. ()U C N M U ?=

D. ()U C M N N ?=

2．函数f （x ）=e x +x ﹣4的零点所在的区间为（ ）

A. （﹣1，0）

B. （1，2）

C. （0，1）

D. （2，3）

3．当[]

0,5x ∈时，函数()234f x x x c =-+的值域为（ ） A. ()()0,5f f ????B. ()20,3f f ???? ??????

? C. ()2,53f f ???? ???????D. ()4,53f f ???? ???????

4．设3.0log ,3.0,2223.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系（ ）

A. c b a <<

B.c a b <<

C. b a c <<

D. a b c <<

5．下列命题中：

①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；

②幂函数的图象不可能在第四象限；

③当n=0时，幂函数y=x n

的图象是一条直线；

④当n ＞0时，幂函数y=x n 是增函数；

⑤当n ＜0时，幂函数在第一象限内的函数值随x 的值增大而减小。 其中正确的是（ ）

A. ①和④

B. ④和⑤

C. ②和③

D. ②和⑤

6．已知函数()(),f x g x ： 则函数()()2f g =（ ）

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0 7．函数)1ln(4

12)(x x f x -+-=的定义域是（ ） A.[)2,1- B. ()1,2- C. (]12-，

D. [)12-， 8．如果,3lg ,2lg n m ==则15

lg 12lg 等于（ ） x 0 1 2 3 ()f x 2 0 3 1 x 0 1 2 3 ()g x 2 1 0 3

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- 2 - / 5 A.21m n m n +++ B.21m n m n +++ C.21m n m n

+-+ D.21m n m n +-+ 9．若函数f （x ）=3a x ﹣k +1（a ＞0，且a ≠1）过定点（2，4），且f （x ）在定义域R 内是增函

数，则函数g （x ）=log a （x -k ）的图象是（ ）

10．已知???≥<+-=1

,log 1,4)13()(x x x a x a x f a ,是()+∞∞-,上的减函数,那么a 的取值范围是( ) A. )1,0( B. ??? ??31,0 C.??????31,71 D. ??? ??31,71 11．在R 上定义的函数f (x )是偶函数，且f (x )＝f (2－x )．若f (x )在区间[1，2]上是增函数，

则f (x )( )

A ．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数

B ．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数

C ．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数

D ．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

12．设函数???>≤=0

,log 0,2)(2x x x x f x ，若关于x 的方程[f (x )]2－af (x )＝0恰有三个不同的实数解，则实数a 的取值范围为( )

A. (0,1]

B. (0,1)

C. [1，＋∞)

D. (－∞，1)

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．若0<a <1，b <－1，则函数f (x )＝a x ＋b 的图象不经过坐标系的第________象限．

14．函数f （x ）=log 2（x 2﹣5x +6）的单调减区间为______．

15．已知()2

21x f x x

=+，那么()()()()1111234234f f f f f f f ??????++++++ ? ? ???????

＝________. 16．定义在()1,1-上的奇函数()f x 也是减函数，且()()2110f t

f t -++<，则实数t 的取值范围为_____________.

三、解答题（共70分）

17．（10分）计算：

（1）2log 351log 25lg

ln 2100e +++； （2）已知()1

1223a a a R -+=∈，求值：22111

a a a a --++++ 18．（本小题满分10分） 已知幂函数2242()(1)m m f x m x -+=-在(0,)+∞上单调递增，函数()2x g x k =-．

A B

C D

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- 3 - / 5 （1）求m 的值；

（2）当[1,2]x ∈时，记()f x ，()g x 的值域分别为集合,A B ，若A B A ?=，求实数k 的取值范围．

19．（本小题满分12分）

一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量()x x N +∈件，当20x ≤时，年销售量总收入为2(33)x x -万元；当20x >时，年销售总收入为260万元，记该工厂生成并销售这种产品所得的年利润为y 万元（年利润=年销售总收入-年总投入）。

（1）求y （万元）与x 件的函数关系式；

（2）当该工厂的年产量为多少时，所得年利润最大？最大年利润是多少？

20. （本小题满分12分）

设a 为实数，函数1||)(2

+-+=a x x x f ，R x ∈ （1）讨论)(x f 的奇偶性；

（2）求)(x f 在),(a x -∞∈的最小值.

21．（本小题满分12分）

已知实数x 满足0273129≤+?-x x ，函数2

log 2log )(22

x x x f ?=. （1）求实数x 的取值范围；

（2）求函数)(x f 的最大值和最小值，并求出此时x 的值.

22．（本小题满分14分）

已知函数()()()280f x ax b x a ab a =+---≠，当()3,2x ∈-时，()0f x >；当()(),32,x ∈-∞-?+∞时，()0f x <．设()()f x g x x =

． （1）求()f x 的解析式；

（2）若不等式()220x x g k -?≥在[]1,1-∈x 上恒成立，求实数k 的取值范围．

高一期中数学试卷参考答案

1． B2． B 3．C 4． D 5． D 6．A 7．D 8．C 9．A 10．C

11．C12． A

13．第一象限 14．（﹣∞，2） 15．

72

16． ()1,0- 17．（10分）

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- 4 - / 5 （1）72

（2）6

18．（本小题满分10分）

19（本小题满分12分）

【答案】（1）m=0；（2）[0，1]．

20. （本小题满分12分）

解：（1）当0a =时，2

()||1f x x x =++为偶函数，

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/u5g1.html