2022年西安工业大学计算机科学与工程学院810自动控制理论考研核

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2018年西安工业大学计算机科学与工程学院810自动控制理论考研核心题库（一） (2)

2018年西安工业大学计算机科学与工程学院810自动控制理论考研核心题库（二） (13)

2018年西安工业大学计算机科学与工程学院810自动控制理论考研核心题库（三） (24)

2018年西安工业大学计算机科学与工程学院810自动控制理论考研核心题库（四） (34)

2018年西安工业大学计算机科学与工程学院810自动控制理论考研核心题库（五） (46)

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第 2 页，共 58 页 2018年西安工业大学计算机科学与工程学院810自动控制理论考研核心题库（一） 说明：本套核心题库按照考试大纲、历年真题、指定参考书等结合考试侧重点和难度，精心整理编写。核心题库更突出针对性和实战性，考研冲刺必备资料。

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一、分析计算题

1． 控制系统的开环传递函数为

（1）画出系统的根轨迹图，并分析系统的稳定性；

（2）若选择适当的K ，可使系统稳定，求K 的取值范围，若系统不稳定，用增加开环零点的方法使闭环系统稳定，并画出增加零点后系统的根轨迹图。

【答案】（1）系统的开环极点数为，n=3,开环极点为

开环零点数m=0;根轨迹的渐近线与实轴的交点为渐近线倾角为 根轨迹在实轴上的分布区间为

系统的特征方程为

令代入可得无解，说明根轨迹与虚轴无交点，因此系统根轨迹如图1所示。

系统总是有闭环极点在虚轴的右半部，说明系统不稳定。

图1

（2）由系统根轨迹知，调节值不能使系统由不稳定变为稳定，已知增加开环极点可以改善系统的稳定性，不妨增加开环零点z=-l ，此时系统的开环传递函数变为

系统的开环零点为Z=-l ，开环极点为

根轨迹的渐近线与实轴的交点为渐近线倾角为 系统的特征方程为

代入可得

无解，说明根轨迹与虚轴无交点。综合以上可得此时系统的根轨迹如图2所示。可知增加开环零点后系统稳定。

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图2

2． 接上测速反馈要求阻尼比试确定值，此时并概略绘出单位阶跃

响应曲线。

图1

【答案】（1）当时，系统的闭环传递函数为：

由闭环传递函数可知系统的自然角频率

阻尼比

系统在单位阶跃输入信号作用下超调量

调节时间

单位阶跃响应曲线如图2所示：

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图2

（2）接上测速反馈系统的闭环传递函数为：

要求阻尼比

则有阻尼比 得出

此时超调

即不存在超调 调节时间

单位阶跃响应曲线

如图3所示：

图3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/u5al.html