青城山高中2013届高三“准、快”训练题(11)

青城山高中2013届高三“准、快”训练题（11）

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一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个

选项是符合题目要求的．

1．已知a＞b＞0，全集为R，集合E?{x|b?x?a?b}，F?{x|ab?x?a}，2M?{x|b?x?ab}，则有（ ） A．（RF） B．（RE）?F C．M?E?F D．M?E?F M?E?M?asin??bcos?πb2．已知实数a，b均不为零，?tan?，且????，则等于（ ）

acos??bsin?6a33A．3 B． C．?3 D．?

3313．已知函数y?f(x)的图像关于点（-1，0）对称，且当x?（0，＋∞）时，f(x)?，则当x?x（-∞，-2）时f(x)的解析式为（ ）

1111 A．? B． C．? D．

x?2x?2x2?x4．已知?是第三象限角，|cos?|?m，且sin?0，则cos等于（ ）

2221?m1?m1?m1?m A． B．? C． D．?

222225．（理）已知抛物线y?4x上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，则动直线BC必过

定点（ ） A．（2，5） B．（-2，5） C．（5，-2） D．（5，2）

（文）过抛物线y?2px(p?0)的焦点作直线交抛物线于P(x1，y1)、Q(x2，y2)两点，若

2??cos??x1?x2?3p，则|PQ|等于（ ）

A．4p B．5p C．6p D．8p

6．设a，b，c是空间三条直线，?，?是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）

A．当c⊥?时，若c⊥?，则?∥? B．当b??时，若b⊥?，则???

C．当b??，且c是a在?内的射影时，若b⊥c，则a⊥b

D．当b??，且c??时，若c∥?，则b∥c

7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式： ①a·b＝0； ②a＋b＝a-b； ③|a＋b|＝|a-b|； ④|a|＋|b|＝(a＋b)； ⑤（a＋b）·（a-b）＝0． 其中正确的式子有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．已知数列{an}的前n项和为Sn?2221n(5n?1)，n?N?，现从前m项：a1，a2，?，am中抽出2一项（不是a1，也不是am），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（ ） A．第6项 B．第8项 C．第12项 D．第15项

x2y29．已知双曲线2?2?1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的图象

ab1上，若△AF1F2的面积为1，且tan?AF1F2?，tan?AF2F1??2，则双曲线方程为（ ）

212x25x2y212y2x25y222 A．?3y?1 B．??1 C．3x??1 D．??1

5123531210．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD

的体积等于（ ） A．

12233 B． C． D． 1224122433311．（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以

熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ） A．C8种 B．A8种 C．C9种 D．C11种

（文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ）

A．6种 B．8种 C．12种 D．16种

12．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x?R，都有f(x?1)?f(x?3)，当x?[4，6]

3(x)的值f?1(19)为（ ）

A．log215 B．3?2log23 C．5?log23 D．?1?2log23

时，f(x)?2?1，则函数f(x)在区间[-2，0]上的反函数f?1x题号 1 答案

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上

13．（理）已知复数z1?3?i，z2?2i?1，则复数

iz2?的虚部等于___ ____． z14 （文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为___ _____． 14．若实数a，b均不为零，且x2a?1(x?0)，则(xa?2xb)9展开式中的常数项等于________． bx15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时______ __． 16．给出下列4个命题：

①函数f(x)?x|x|?ax?m是奇函数的充要条件是m＝0： ②若函数f(x)?lg(ax?1)的定义域是{x|x?1}，则a??1；

an?bn?1（其中n?N?） ③若loga2?logb2，则limn；

n??a?bn22 ④圆：x?y?10x?4y?5?0上任意点M关于直线ax?y?5a?2的对称点，M?也在该

圆上．

填上所有正确命题的序号是____ _ ___．

青城山高中2013届高三“准、快”训练题（11）答案：

一、选择题

1．A 2．B 3．B 4．D 5．（理）C （文）A 6．B 7．A 9．A 10．B 11．（理）A （文）C 二、填空题

13．（理）45 （文）25，60，15 14．-672 15．2.5小时 16．①，④

8．B ．B 12

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