2013年北京各区初一上学期数学期末汇总

昌平区2012-2013学年第一学期初一年级期末质量抽测

数

2013．1 考生须 学 试 卷

1.本试卷共4页，共七道大题，满分120分。考试时间120分钟。 2.在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 4.考试结束，请将本试卷和答题卡上并交回。 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1．?1的相反数是 211A． B．? C．2

22 D．?2

2．下列各式中结果为负数的是 A．?(?3)

B．(?3)2 C．?3

D． ??3

3．在中国共产党第十八次全国代表大会期间，新民网发起了有关发生的调查，截至2012年11月15日13时30分，共吸引了约262900人次参与．数据显示，社会民生问题位列网友最关心的问题首位．请将262900用科学记数法表示为

A. 0.2629×10 B. 2.629×106 C. 2.629×105 D. 26.29×10

6

4

4.某市4月某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是

A. -8℃ B. 8℃ C. -2℃ D. 2℃ 5．一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是

A. 20° B. 35° C. 45° D. 55° 6．若m?3?(n?2)2?0，则m+2n的值为

A. -1 B. 1 C. 4 D. 7 7．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是 A．a +b＞0 B．a -b＞0

a0b

C．a·b＜0 D．b?1＜0

8．右图是一个三棱柱纸盒的示意图，这个纸盒的展开图是

ABCD

二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 9．比较大小：-23 -7.

10．若关于x的一元一次方程ax?3x?2的解是x?1，则a= ． 11．若x?3，y的倒数为

1，则x+y= ． 212．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，? 这样

的数称为“三角数”；把1，4，9，16，?这样的数称为 “正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正

4=1+39=3+616=6+10方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和，“正方形数”36可以写成两个相邻的“三角形数”

与 之和；“正方形数”n可以写成两个相邻的“三角形数” 与 之

和，其中n为大于1的正整数．

三、解答题（共7个小题，每小题5分，共35分） 13.计算： 23-17-（-7）+（-16）．

25?1?14.计算：?2.5?????．

8?4?

15.计算：

27?1?2???1????3?． 4?3?16．解方程：3x?4?4x?5．

17．解方程：

18．求3x?x?3(x?

19．已知y?2?x，求4x?4y?3的值．

四、画图题（共5分）

20．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D． （1）连接AB，并画出AB的中点P； （2）作射线AD；

（3）作直线BC与射线AD交于点E．

五、补全下面解题过程（共6分）

21.如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB， D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长．

解：∵ AB = 2cm，BC = 2AB， ∴ BC = 4cm． ∴ AC = AB+ = cm． ∵ D是AC的中点， ∴ AD =

223x?71?x??1． 232x)?(6x2?x)的值，其中x??6． 3DACBABDC1 = cm． 2∴ BD = AD - = cm．

六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）

22．如图所示，长方形的长是宽的2倍多1厘米，周长为14厘米，求该长方形的宽和长各是多少厘米？

23．小明周六去昌平图书馆查阅资料，他家距昌平图书馆35千米．小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行的平均速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？

七、解答题（共2个小题，共16分，其中，第24小题7分，第25小题9分）

24．【现场学习】现有一个只能直接画31°角的模板，小英同学用这个模板画出了25°的角，他的画法是这样的：

（1）如图1，用模板画出∠AOB=31°； （2）如图2，再继续画出∠BOC=31°； （3）如图3，再继续依次画出3个31°的角；

（4）如图4，画出射线OA的反向延长线OG，则∠FOG就是所画的25°的角． 【尝试实践】请你也用这个模板画出6°的角，并标明相关角度，指明结果．

【实践探究】利用这个模板可以画出12°的角吗？如果不可以，说出结论即可；如果可以，请你画出这个角，并说明理由．

图1图2图3图4CBO

31°DEBFACBAFGDECBA

AO31°31°31°31°31°31°31°O31°31°31°31°25°31°O25． 如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

（1）如图1，当∠AOB是直角， ∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？ （2）如图2，当∠AOB=?，∠BOC＝ 60°时，猜想∠MON与?的数量关系；

（3）如图3，当∠AOB=?，∠BOC＝?时，猜想∠MON与?、?有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．

AMOBNC图1

AOBMNC图2AMOBNC图3

昌平区2012-2013学年第一学期初一年级期末质量抽测

数学试卷参考答案及评分标准

2013．1

一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）

1 A 2 D 3 C 4 B 5 D 6 A 7 C 8 C 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）

题 号 9 10 11 12 15，21； 答 案 ＜ -1 -1，5 n(n-1)n(n+1)， 22三、解答题（共7个小题，每小题5分，共35分）

13．解：原式=6+7-16 ???????????? 3

分

=13-16 ???????????? 4

分

=-3 ????????????? 5分

14．解：原式=-52×85×(-14) 分

=1 分

15.解：原式=27骣4???2?桫÷3÷÷ 19 分

=-12 分

16．解：移项，得 3x-4 x =-5-4． 分

合并同类项，得 - x =-9． 分

系数化为1，得 x = 9． 分

17．解：去分母，得 3（3x-7）-2(1+x)=6. 分

去括号，得 9x-21-2-2x=6. 分

移项、合并同类项，得 7x=29. 分

系数化为1，得 x=

297.

???????????? 3

???????????? 5???????????? 3???????????? 5???????????? 2???????????? 4???????????? 5???????????? 2???????????? 3???????????? 4???????????? 5

分

18．解：原式=3x?x?3x?2x?6x?x ???????????? 2分

=?2x. ???????????? 3分

当x??6时，原式=-2×（-6）=12. ???????????? 5分

19．解：由y?2?x，得x+y=2. ???????????? 1分

所以 原式=4（x+y）-3 ???????????? 2分

=4×2-3 ???????????? 4分

=5. ???????????? 5分

四、画图题（共5分）

222DAPBEC20．如图. ???????????? 5分

五、补全下面解题过程（共6分）

21. 解：BC，6，AC，3，AB，1． ???????????? 6分 六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）

22．解：设长方形的宽为x厘米，则长为（2x+1）厘米． ????????? 1分

根据题意，得 x+（2x+1）=7． ???????????? 3分 解这个方程，得 x=2． ???????????? 4分 此时 2x+1=5．

答：长方形的宽和长分别为2厘米和5厘米． ???????????? 5分

23．解：设步行的平均速度为每小时x千米，则公交车的平均速度为每小时7x千米． ?? 1分

根据题意，得

12x+×7x=35． ???????????? 3分 33解这个方程，得 x=7． ???????????? 4分 此时 7x=49．

答：公交车的平均速度为每小时49千米． ???????????? 5分 七、解答题（共2个小题，共16分，其中，第24小题7分，第25小题9分） 24．解：【尝试实践】如图． ??? 3分

【实践探究】如图． ??? 5分

理由：从∠AOB=31°开始，顺次画 ∠BOC=31°, ?, ∠MON=31°， 共12个31°角，合计372°． 而 372°-360°=12°，

所以 ∠AON=12°． ??? 7分 25． 解：

DEFGHC?FOH=31°BN?GOH=6°A31°31°31°31°25°31°ODEFGHIC?FOH=31°?GOH=6°BNA?MON=31°31°31°31°31°25°31°31°O31°31°31°31°ML?AON=12°JAKAMBNC图1AOOMBNC图2OC图3MBN

（1）如图1，∠ MON=45°． ????????????????????

2分

（2）如图2，∠ MON=

3分

（3）如图3，∠MON=

分

1?． ???????????????????? 21与?的大小无关． ???????????? 4?，2理由：∵∠AOB=?，∠BOC＝?，

∴ ∠AOC=?+?． ???????????????????

5分

∵ OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线， ∴

∠

AOM=

12∠AOC=

12（?+?）． ????????????? 6分

∠

=

NOC=

12∠BOC

1?． ????????????? 7分 2∴

∠

AON=

∠

AOC

-∠

NOC

=?+?-

11?=?+?． ????? 8分 22∴ ∠MON=∠AON -∠AOM

=?+=

11?-（?+?） 221?． ????????????????21?． 2?? 9分

即 ∠MON=

东城区2012—2013学年度第一学期期末教学统一检测

初一数学

一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1、某市2013年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )

A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃ 2.－6的相反数为（ ） A．6

B．

1 6B

C．－

1 6 D．－6

3.“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ）

A

A．两点之间线段最短 B．直线比曲线短 C．两点之间直线最短 D．两点确定一条直线

4. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为（ ）

5657

Ａ．3.12×10 Ｂ．3.12×10 Ｃ．31.2×10 D．0.312×10 5.若错误！未找到引用源。是方程2x?m?6?0的解，则m的值是 A．－4 B．4 C．－8 D．8 6.下列计算正确的是( ) A．7a?a?7a B．5y?3y2?2 C．3x2y?2x2y?x2y D.3a?2b?5ab

7. 如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使

点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE， 则∠GFH的度数?是 （ ）

D A ????A .90???180 B.0???90

G E H ?C .??90 D .?随折痕GF位置的变化而变化

C B F

8. 图1是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ D ）

建 设 美 丽 北图1 京 A．美 B．丽 C．北 D．京 9. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简a?b?a的结果为( ) A. -2a?b B. ?b C. b D. ?2a?b

aob

10. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是 ( )

A. 2 B. 2或2.25 C. 2.5 D. 2或2.5

二、填空题：（每小题2分，共16分） 11. 比较大小：?33 ________ ?. 2412.某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是

________元． 13. 若单项式2xmy与?x2y是同类项，则m?________．

12ADCOB14.如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC =35°，那么

∠AOB 的补角= ． 15. 若y?3?(x?2)?0,则x的值为 ．

2y?x?2?x?y?a,16. 如果?是方程组?的解，则a?b?__________．

?y??3?2x?y?b?1.

17. 已知?AOB?48?，以OB为一边画一个?BOC?20?，则?AOC? ．

118. a是不为1的有理数，我们把1称为a的差倒数。如：2的差倒数是??1，?1的．．．

1?a1?2差倒数是

111?．已知a1??，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差的

31?(?1)2倒数，?，依此类推，a2012的差倒数a2013= .

三、解答题：(本大题共32分) 19. 计算：（每小题4分，共8分） （1）(?3)?2?(?4)?2． （2）(-23313+?)?(?24)468

20. 解方程：（每小题4分，共8分） （1）2(x?1)?x?(2x?5)

（2）

x?32x?1?2? 23

21. 解方程组：（每小题5分，共10分） (1)??x?y?4,

?3x?2y?22.?2x?y?3,?（2）?1 3x?y??1.??22

22. 先化简，再求值：（本题6分）

4xy?(2x2?5xy?y2)?2(x2?3xy)其中 x=-2，y=1

四、解答题：(本题6分)

23. 已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC?求AB、AD的长.（要求：正确画图给2分）

1AB.若点D是BC中点，CD?3cm，2

五、列方程（组）解应用题(24-25题每题5分，26题6分，共16分)

24. 甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务?

25. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表： （注：获利=售价-进价）

进价(元/件) 售价(元/件) 甲 15 20 乙 35[来源: 45 若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

26. 某种绿色食品，若直接销售，每吨可获利润0.1万元；若粗加工后销售，每吨可获利润0.4万元；若精加工后销售，每吨可获利润0.7万元．某公司现有这种绿色产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在15天内将这批绿色产品

全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案： 方案一：全部进行粗加工；

方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售； 方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．

你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？

东城区2012—2013学年度第一学期期末教学统一检测

初一数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 答案 1 D 2 A 3 A 4 B 5 B 6 C 7 C 8 D 9 C 10 D 二、填空题（每小题2分，共16分） 11.< ； 12.(2a?10)； 3. 2； 14. 35；

??15. -8； 16. 5 ； 17.68或28； 18. 4

?

三、解答题：(本大题共32分) 19.计算：

（1） (?3)2?23?(?4)?2?9?8?2??3分 ?74??4分313(2) (-+?)?(?24)468?18?4?9??3分

?23??4分

20. 解方程：

（1）解：2(x?1)?x?(2x?5)

去括号，得 2x?2?x?2x?5 ????????2分

移项，合并同类项，得3x?3 ????????3分 系数化为1，得x?1 ???????? 4分

（2）解：

x?32x?1?2? 23去分母，得3?x?3??12?2?2x?1? ????????2分

去括号，合并同类项，得?x?1 ????????3分 系数化为1 ，得x??1 ????????4

21.解方程组：

解:（1） ??x?y?4,(1)

?3x?2y?22.(2)由(1)得 x?4?y.（3）??1分

将（3）代入(2)得3(4?y)?2y?22, ??2分

y?2.??3分 将y?2代入（3）得x?6.??4分

所以这个方程组的解是??x?6,??5分 y?2.??2x?y?3,? 解：（2）?1 3x?y??1.??22①

②

由②×4，得2x-6 y＝-4.③ ??1分

①-③，得 7y?7, ??2分

y?1. ??3分

将y?1代入①，得x?1 ??4分

所以原方程组的解是?

22. 先化简，再求值：

?x?1,

??5分 y?1.?

4xy?(2x2?5xy?y2)?2(x2?3xy)?4xy?2x2?5xy?y2?2x2?6xy??3分 ?5xy?y2??4分当x??2,y?1时，原式=5?（-2）?1+1=-9??6分四、解答题：(本题6分)

23.

2

C

ADB??2分

解：∵点D是BC中点，CD?3cm，ww W.x kB 1.c Om ∴BC=2CD=6cm.??4分 ?AC?AB?BC,AC?1?AB?AB?6.2 ?AB?4cm.??5分AC?2cm.1AB,2

?AD?CD?AC?3?2?1cm.??6分

五、列方程（组）解应用题(24-25题5分，26题6分，共16分) 24. 解：设甲还要x个小时后可完成任务．??????? 1分

根据题意，列方程，得

答：甲还要4个小时后可完成任务．?????????? 5分

25. 解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进(160-x)件. ? 1分 根据题意，得 (20?15)x?(45?35)(160?x)?1100 ? 3分

即 5x?10(160?x)?1100

解得 x?100 ? 4分

160-x=60

答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. ? 5分 26．解：方案一：可获利润为0.4?140?56（万元）??1分

x11?(?)?6?1 ???????????? 3分 202012x?4 ????????????? 4分

方案二：15天可精加工6?15?90（吨），说明还有50吨需要直接销售， 故可获利润0.7?90?0.1?50?68（万元）. ??????2分 方案三：设将x吨产品进行精加工，将y吨进行粗加工，

?x?y?140,?由题意，得?xy??????????????3分

??15.??616解得 ??x?60, ??????????????????4分

y?80.?故可获利润0.7?60?0.4?80?74(万元)????????5分 因为74?68?56，

所以选择方案三可获利润最多，最多可获利润74万元??6分

石景山区2012—2013学年第一学期期末考试试卷

初一数学

考生 须知 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 1. 本试卷为闭卷考试，满分为100分，考试时间为100分钟． 2. 本试卷共6页，各题答案均写在试卷相应位置上． 得分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．?9的倒数是（ ）

A．

11 B．? C．9 99 D．?9

2．经专家估算，南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元．用科学记数法

表示数字15 000是（ C ） A．15×103

B．1.5×103

C．1.5×104

D．1.5×105

3．代数式2x?1与4?3x的值互为相反数，则x等于（ ）

A．-3 B．3 C．-1 D． 1 4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a?b的值在（ ）

-3-2-1b01a23

A．-3与-2之间 B．-2与-1之间 C．0与1之间 D．2与3之间 5．下列运算正确的是（ ）

A．x?3y??2xy B．x?x?x C．5x?2x?3x D．2x2y?xy2?xy 6．当x??1时，代数式x?2x?7的值是（ ）

A．10 B．8 C．6 D．4

7．已知线段AB=6，在直线AB上画线段BC，使BC=2，则线段AC的长（ ）

A．2 B．4 C．8 D．8或4 8．如图是一个长方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）

2222235

A B C D

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） ９．已知∠α 的补角比∠α 大30°，则∠α = °．

10．绝对值大于1且小于4的所有负整数之和等于 ． ．．．11．若2a?b?2?b，则2a?2b?6?______．

a?b12．已知关于x的方程2mx?4x?1?3的解是x=1，则m的值为 ． 13．看图填空：

ABCD

⑴ BD?BC? ?AD- ；

⑶ 若点B是线段AC的中点，AC?14．观察下列图形：

1AD，则AC? BD． 211252-2-3208145-13-74-36y30-29-2-54x

图① 图② 图③ 图④ 图⑤

请用你发现的规律直接写出图④中的数y： ；图⑤中的数x： ． 三、计算题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．写出计算过程） 15．?2解：

16．120???解：

17．8?3?23???3?2?． 解：

22?(?18)?(?3)． 3

?537????． 6815??

18．?12012?(?)??4?(?)2?．

352解：

四、解方程（本大题共2个小题，每小题5分，共10分．写出解题过程） 19．2(x?3)?4?0． 解： 20．解：

23??1??2x?11?x? ． 32

五、列方程解应用题（本题5分，写出解答过程）

21．石景山某校七年级1班为郊区的某校“手拉手”班级捐赠课外图书和光盘共120件．已

知捐出的图书数比捐出的光盘数的2倍少15件．求该班捐给“手拉手”班级的图书有多少件？ 解：

六、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）

2222．当x为何值时，代数式2(x?1)?x的值比代数式x?3x?2的值大6．

2解：

23．如图，已知OA⊥OD，BO平分∠AOC，∠AOB︰∠COD =2︰5．

求∠AOB的度数。 解：

CODBA

24．如图所示是一个立体图形的平面展开图，尺寸如图所示． （1）这个平面展开图表示的立体图形是 ；

（2）若该立体图形的所有棱长的和是66，求这个立体图形的最长棱的长．（温馨提示：

棱是立体图形相邻的两个平面的公共边，如正方体共有12条棱） 解：

七、操作题（本题4分，把答案填在题中横线上）

25．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平

移1个单位，得到点P的对应点P?．

（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A?B?，其中点

A，B的对应点分别为A?，B?．如图，若点A表示的数是1，则点A?表示的数

2x+6x+1xx-1是 ；若点B?表示的数是-4，则点B表示的数是 ；

（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是 ．并在

数轴上画出点M的位置．

B'-5-4-3-2-10A12345

八、阅读理解题（本题满分4分） 26．阅读下列材料：

1×2＝2×3＝3×4＝

1（1×2×3－0×1×2）， 31（2×3×4－1×2×3）， 31（3×4×5－2×3×4）， 31×3×4×5＝20． 3由以上三个等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4＝

读完以上材料，请你计算下列各题： ⑴1×2＋2×3＋3×4＋?＋10×11； ⑵1×2＋2×3＋3×4＋?＋n×（n＋1）； ⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋?＋7×8×9． 解：

石景山区2012—2013学年度第一学期期末考试试卷

初一数学参考答案及评分标准

（注：解答题往往不只一种解法，学生若用其它方法，请相应给分．）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．B 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．D 8．A 二、填空题（每小题3分，共18分）

9．75° 10．-5 11．-4 12．3 13．⑴CD；AB ⑵

2（注：每空1分） 14．12；-2（注：第1空1分，第2空2分） 3

三、计算题（每小题5分，共20分．酌情按步骤给分）

15．16 16．-111 17．-52 18．?1四、解方程（每小题5分，共10分） 19．解：去括号，得

1 42x?6?4?0 ???????????????（2分）

移项，合并同类项，得

2x??2 ???????????????（4分） x??1 ????????????????（5分）

所以原方程的解是x??1

20．解：方程两边同乘以6，去分母，得 2(2x?1)?6x?3 ????????????（1分）

去括号，得4x?2?6x?3 ????????????（3分） 移项，合并同类项，得?2x?5????????????（4分）

x??

所以原方程的解是x??5 ????????????（5分） 25． 2五、应用题（本题5分）

21．解：设该班捐出光盘x张， ??????????（1分）

则捐出图书(2x?15)本； ??????????（2分） 据题意，得

2x?15?x?120 ?????????????（3分）

解得x =45 ?????????????（4分）

2x?15=75

答：该班捐给“手拉手”班级的图书有75本． ??????（5分） 六、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 22．解：据题意，得 初一数学期末试卷参考答案 第 1 页 （共2页）

2(x2?1)?x2?(x2?3x?2)?6??????????（2分）

化简，得?3x?6?????????????????（3分） 解得，x??2 ??????????????????（5分） ∴x??2

23．解：（1）∵OA⊥OD，

∴∠AOD= =90， ???????????????（1分）

∵BO平分∠AOC，

∴∠AOB=∠BOC，???????????????????（2分） 设∠AOB=2x，则∠COD =5x ?????????????（3分） ∴2x+2x+5x=360°-90°=270° ?????????????（4分） 解得x=30° ∠AOB=2x=60° ?????????????????（5分） 24．解：（1）这个侧面展开图表示的立体图形是 三棱柱 ； ??（2分） （2）由题意，得

3(2x?6)?2(x?x?1?x?1)?66?????????（4分） 解得x?4，2x?6?14 ?????????????（5分） ∴这个立体图形的最长的棱长是14． 七、操作题（本题4分） 25．（1）点A?表示的数是 2 ；?????????????（1分）

点B?表示的数是-4，则点B表示的数是 -1 ； ??（2分）

（2）点M表示的数是

?1 ．?????????????（3分） 2在数轴上画出点M的位置如图所示．

' Ｍ AB

八、阅读理解题（本题满分4分）

-5-4-3-2-10． 12345????（4分）

26．⑴1×2＋2×3＋3×4＋?＋10×11＝

1×10×11×12＝440 ????（1分） 31⑵1×2＋2×3＋3×4＋?＋n×（n＋1）＝n?(n?1)?(n?2)????（3分）

3⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋?＋7×8×9

＝

1×[1×2×3×4－0×1×2×3×4＋2×3×4×5－1×2×3×4＋?＋7×8×9×10－41×7×8×9×10＝1260 ???????（4分） 4初一数学期末试卷参考答案 第 2页 （共2页）

6×7×8×9] ＝

燕山地区2012—2013学年度第一学期七年级期末考试

数 学 试 卷 2013月1月

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四

个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母填入下面的答题表中． ．．．．

题号 选项

1．观察下面四幅图案中，能通过右面图案（1）平移得到的是

A． B． C． D． （1）

2．－3的相反数是

A．3 B．－3 C．3 D．－3 3．下列各式正确的是

初二数学试卷第1页（共8页）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A．??3＝3 B．(?3)2＝－9 C．－3<－4 D．－3<0

4．2012年10月11日，中国作家莫言被授予诺贝尔文学奖．莫言由此成为诺贝尔文学奖100多年历史上，首位获奖的中国作家，中国人为此欢欣鼓舞．某网站随即推出莫言作品在线阅读，在一周的时间里，点击量就达到156000人次，数字156000用科学记数法可以表示为

A．156×103 B．0.156×106 C．1.56×105 D．15.6×104 5．下列实数中，是无理数的是

A．|－2| B．4 C．38 D．2 6．如图，直线a∥b，∠1＝60°，那么∠2的度数是

A．30° B．60° C．90° D．120°

7．下列计算正确的是

A．3a?2a?5a B．a?a?a C．?ab?2ab?ab D．5a?2a?3 8．若x＝－1是关于x的方程3x－2a＝0的解，则a的值为

A．?2223322241ab2第6题图

3321 B．? C． D．

32239．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值

A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a 10．如图，已知AB//CD，BC平分?ABE，

-1Aa01Bbx第9题图

C

E第10题图

D

若∠C＝25°，则?BED的度数是

A．50° B．37.5° C．25° D．12.5°

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

11．64的算术平方根是 ； 64的立方根是 ． 12．单项式?23xy的系数是 ，次数是 ． 313．如果∠1＝∠2，且∠1的余角为40°，那么∠2的补角等于 °．

14．如图，若∠ ＝∠ ，则AB∥CD．理由是： 角相等，两直线平行． 15． 如图，将一副三角板的直角顶点重合，可得∠1＝∠2，理由是等角(或同角)

的 ；若∠3＝50°，则∠CAD＝ °．

16．若2a?1和a?5是一个正数m的两个平方根，则a＝ ，m＝ ． 17．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为 ．

输入x

18．如图⑴是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部 分后将其折叠成如图⑵所示的长方体纸盒，已知该长 方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm．

图⑴3

BDD1A32A132CE第14题图

BEC第15题图

→

加上5 →

平方 →

减去3 →

输出 长图⑵高宽第18题图

三、解答题（本题共24分，19题12分，每小题各3分，20、21题各6分，每小题各3分） 19．计算：

⑴ ?6?15?7?3； ⑵ 60?(?

⑶ (?2)2?5?(?2)3?4； ⑷ 20．化简：

⑴ 4x?7?5x?3； ⑵ 5(a2b－3ab2)－2(a2b＋7ab2)．

5637?)； 4154－9＋1?3．

21．解方程：

⑴ 2x?1?5x?3； ⑵

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

2222．先化简，再求值：2(3x?y)?(2x?3y)，其中x??1，y?

1?x4x?1?1?． 231

． 5

23．列方程解应用题:

7月21日，北京遭遇61年以来最强暴雨．当晚，小王和小李加入了“爱心车队”，将被困在首都机场的旅客义务送回家．已知他俩共运送旅客14人，小王运送旅客的人数比小李的2倍还多2人，求小王和小李各运送旅客多少人？

24．已知：如图，△ABC中，AC⊥BC，点D、E在AB边上，点F在AC边上，DG⊥BC

于G，∠1＝∠2．求证：EF∥CD． 请将以下推理过程补充完整： 证明：∵ DG⊥BC，AC⊥BC，( 已知 )

∴ ∠DGB＝∠ACB＝90o，( 垂直的定义 )

∴ DG∥AC，（ ） ∴ ∠2 ＝ ．( ) ∵ ∠1＝∠2，( 已知 )

∴ ∠1＝ ，( 等量代换 )

∴ EF∥CD．( )

AE1FD2BGC

25．如图，四边形ABCD中，（1）AB//DC；（2）AD//BC；（3）∠A＝∠C．

请你以其中两个为条件，另外一个为结论，写出一个正确的命题，并加以证明． 已知： 求证： 初二数学试卷第3页（共8页） 证明： DCA

B

五、解答题（本题共10分，每小题5分）

26．如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，

求∠AGD的度数．

C

BF23D1GEA初二数学试卷第5页（共8页）

27．七年级(1)班的同学到水库调查了解今年的汛情．水库一共有10个泄洪闸，现在水库水位已超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库．同学们经过一天的观察和．．

测量，做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，在2小时内水位继续上涨了0.06米；下午再打开2个泄洪闸，在随后的4小时内水位下降了0.1米．目前水位仍超过安全线1.2．米．

⑴ 求河水流入使水位上升的速度及每个泄洪闸可使水位下降的速度； ⑵ 如果共打开5个泄洪闸，还需几个小时水位能降到安全线？ ．

⑶ 如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线，至少应该打开几个泄洪闸？

北京市朝阳区2012～2013学年第一学期期末统一考试

一、选择题（每小题3分，共24分）

在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内. 1. ?1的倒数是 （ ） 211A. ? B. C. 2 D. －2

222．如果把每千克白菜涨价0.3元记为+0.3元，那么每千克白菜降价0.2元应记为（）

A．－0.3元 B．+0.3元 C．－0.2元 D．+0.2元

3. 据报道，到2012年6月底，我国手机网民规模已达到388000000人，将388000000用科学计数法学计数法表示为 ( ） A. 388×106 B. 3.88×108 C. 0.388×109 D. 3.88×109 4. 圆锥的展开图可能是下列图形中的 （ ）

圆锥 A． B．

C．

D．

5.下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若a?b?0，则其中正确的是 （ ）

0ba0abb0 C.

aa D.

b0A. B.

26．下列关于单项式mn的系数和次数表述正确的是 （ ） A. 系数是0、次数是2 B. 系数是0、次数是3 C. 系数是1、次数是2 D. 系数是1、次数是3

7. 下列方程中，解为x?4的方程是 （ ） A．x-1?4 B．4x?1

C. 4x-1?3x?3

）?1 D. （x?1158．下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：

1??1???1??； 2?2?1??1??(?1)2??(?1)3?第2个数：??1???1??； ??1?3?2??3??4?1??1??(?1)2??(?1)3??(?1)4??(?1)5?第3个数：??1???1???1???1??； ??1?4?2??3??4??5??6?……

232n?1?1??1??(?1)??(?1)??(?1)??1???1?1??1?第n个数：?????． n?1?2??3??4??2n?那么，在第8个数、第9个数、第10个数、第11个数中，最大的数是 （ ）

A．第8个数 B．第9个数 C．第10个数 D．第11个数

二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 计算：(?)?3?0? .

1310. 若∠α=35°16′，则∠α的补角的度数为 . 11. ︱x︱=5，则x= .

12. 列式表示“a的3倍与b的相反数的和”： . 13. 如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 .

CEAFBCDGHEAODBADCB（第13题） （第15题） （第16题）

14. 若ab和?7ab是同类项，则m值为 . 15. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50o，则∠BOD的度数是 .

16. 如图，点C、D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC中点，若BC＝2，则BD的长为 .

三、解答题

（17-22题，每小题4分；23题6分；24-26题，每小题4分；27-28题，每小题5分；共52分）

2m323（?1）17. 计算：

201213?（?）?(?2)?8.

2

18. 计算：(?

1921?)?(?36). 3619. 计算：5xy?2xy?4(xy?221xy). 21320. 先化简，再求值：?6x?3(3x2?1)?(9x2?x?3)，其中x??.

21. 解方程：4x?1.5x??0.5x?9.

22. 解方程：

23. 如图，O是直线AB上任意一点，OC平分∠AOB. 按下列要求画图并回答问题： （1）分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE=2OD； （2）连接DE；

（3）以O为顶点，画?DOF??EDO，射线OF交DE于点F； （4）写出图中?EOF的所有余角：

2x?13x?2?2-.

63C .

.

24. 一个角的余角比它的补角的

A1大15°，求这个角的度数. 4OB

25. 列方程解应用题.

2012年11月北京降下了六十年来最大的一场雪，暴雪导致部分地区供电线路损坏，该地供电局立即组织电工进行抢修. 抢修车装载着所需材料先从供电局出发，20分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．若抢修车以每小时30千米的速度前进，吉普车的速度是抢修车的速度的1.5倍，求供电局到抢修工地的距离.

26．填空，完成下列说理过程.

如图，BD平分∠ABC交AC于点D，∠C=∠DEB =90°，那么∠CDB与∠EDB相等吗？请说明理由.

解：因为∠1+∠CDB+∠C＝180°，且∠C=90°，

所以∠1+∠CDB＝90°.

因为∠2+∠ EDB+∠DEB =180°，且∠DEB =90°， 所以∠2+∠EDB＝90°. 因为BD平分∠ABC，

根据 ， 所以∠1 ∠2.

根据 ， 所以∠CDB=∠EDB.

27. 如图，在长方形ABCD中，AB=6，CB=8，点P与点Q分别是AB、CB边上的动点，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点B运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点C→点B运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．（设运动时间为t秒）

（1）如果存在某一时刻恰好使QB=2PB，求出此时t的值； （2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）．

CD12AEBDCQ

APB

28. 某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表： 进价(元/件) 售价(元/件) 甲 15 17 乙 20 24 （注：获利＝售价－进价）

（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件?

（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价.

一、选择题（每小题3分，共24分）

题号 1 2 3 4 D 5 A 6 D 7 C 8 A D C B 答案 二、填空题（每小题3分，共24分）

9. ?1 12. 3a?b 15. 80°

三、解答题（共52分）

10. 144°44′

13. 两点之间，线段最短 16. 5

11. ±5（少写一个扣一分） 14. 1

17. 解：原式?1?(?)?(?)?8 ………………………………………………3分

18123. …………………………………………………………………4分 212118. 解：原式???36??36??36

936??4?24?6 …………………………………………………………3分 ??22. …………………………………………………………………4分

?19. 解：原式?5x2y?2xy?4x2y?2xy …………………………………………2分

?x2y. …………………………………………………………………4分

20. 解：?6x?3(3x2?1)?(9x2?x?3)

??6x?9x2?3?9x2?x?3 ………………………………………………2分 ??5x?6. ………………………………………………………………3分

当x??时，

13131. ………………………………………………43321. 解：4x?1.5x?0.5x??9 ………………………………………………………1

3x??9 ………………………………………………………3分 x??3. ………………………………………………………4

22. 解：2x?1?12?2(3x?2) ……………………………………………………1

原式??5?(?)?6??分 分 分 分

2x?1?12?6x?4 …………………………………………………………2分 2x?6x?8?1

8x?9 ……………………………………………………………………3分

Cx?9. ………………………………………4分 8（1） ………………………………………………2分

23. FE （2） ………………………………………………3分

A

DOB

（3） ………………………………………………5分

（4）∠DOF，∠EDO （全部答对给1分，答错或少答

不给分） ……………………………………6分

24. 解：设这个角的度数是x°，由题意，有

1(90?x)?(180?x)?15. ………………………………………………2分

4解得 x?40. ………………………………………………………………4分

答：这个角的度数是40°.

25. 解：设供电局到抢修工地的距离为x千米，由题意，有

x20x??. ………………………………………………………2分 306030?1.5解得 x?30. ………………4分 答：供电局到抢修工地的距离为30千米.

26. 角平分线定义 ……………………1分

＝ ……………2分 等角的余角相等 ………4分 27. 解：（1）由题意可知AP?2t,CQ?t，

所以PB?AB?AP?6?2t，QB?CB?CQ?8?t. 当QB?2PB时，有

8?t?2(6?2t). ………………………………………………………2分

解这个方程，得t?所以当t? （2）当t?4. …………………………………………………3分 34秒时，QB?2PB. 341020时，PB?6?2t?，QB?8?t?. 333 所以S?QPB?111020100?PB?QB????. ……………………4分 22339 因为S长方形ABCD?AB?CB?6?8?48，

所以S阴影?S长方形ABCD?S?QPB?37. …………………………………5分 28. 解：（1）设第一次购进甲种商品x件，

由题意，有

(17?15)x?(24?20)?3000?15x?500. …………………………1分

20解得 x?100. ………………………………………………………2分 则

3000?15x?75. …………………………………………………3分

20所以第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件.

（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，

由题意，有

(y?15)?100?(24?20)?75?2?700. ……………………………4分

解得 y?16. …………………………………………………………5分 所以甲种商品第二次的售价为每件16元.

海淀区七年级第一学期期末练习

数 学 2013．1

学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中.

1. -5的倒数是（ ）

11 B. ? C. 5 D. ?5

552. 2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障 国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（ ）

A. 0. 778 ?105 B. 7.78 ?105 C. 7.78 ?104 D. 77.8 ?103 3．下列各式中运算正确的是（ ） A.

A. 4m?m?3 B. a2b?ab2?0 C. 2a3?3a3?a3 D. xy?2xy??xy 4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的为（ ）

1

2

1

A B C D

5．如图，点C, D在线段AB上，若AC=DB, 则（ ）

A C A. AC=CD B. CD=DB

C. AD=2DB D. AD=CB 6．下列式子的变形中，正确的是（ ）

A. 由6+x=10得x=10+6 B. 由3x+5=4x得3x?4x=?5 C. 由8x=4?3x得8x?3x =4 D. 由2(x?1)= 3得2x?1=3 7．如图，点P在直线l外，点A, B, C, D在直线l上， PC?l于C，则点P到直线l的距离为（ ）

2 1 2 1 2 D B

P

A. 线段PA的长 B. 线段PB的长 A B C C. 线段PC的长 D. 线段PD的长 8．有理数－32，(－3)2，|－33|，?A．?D l 1按从小到大的顺序排列是（ ） 3

1223 ＜－3＜(－3)＜|－3|3B．|－33|＜－32＜?12 ＜(－3)3

C．－32＜?123

＜(－3)＜|－3| 3

D．?1232＜－3＜|－3|＜(－3) 3

9. 有理数a, b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ? b<0

A．?? B．?? C．?? D．?? b 0 a 10. 用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共18分，每小题3分）

111．单项式ab的系数是 ；次数是 .

212. 如果x=1是关于x的方程5x+2m?7=0的根，则m的值是 . 13. 如图，点M，N，P是线段AB的四等分点，

AMPBN则BM是AM的 倍.

14. 如果数轴上的点A对应的数为-1，那么数轴上与点A相距3个单位长度的点所对应的有

理数为 .

A' 15．如图，已知长方形纸片ABCD, 点E, F分别在边AB, D C F M CD上, 连接EF. 将∠BEF对折，点B落在直线EF

N B' 上的点B?处，得折痕EM，∠AEF对折，点A落在直

线EF上的点A?处，得折痕EN，则图中与∠B?ME互

A E B 余的角是 （只需填写三个角）. 16. 有一列式子，按一定规律排列成?3a2,9a5,?27a10,81a17,?243a26, ….

（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是 ； （2）上列式子中第n个式子为 （n为正整数）.

三、解答题（本题共52分；第17题8 分, 第18题7 分；第19 题3分，第20题～第22

题各4分；第23 题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）

117．计算：（1）（?4）（??3）（??）?23；

2

（2） 25×0.5－(-50)?4＋25×(-3) .

18．解方程：（1）4x-2 =2x+3 ；（2）

19. 如图，某煤气公司要在燃气管道l上修建一个泵站C，分别向

A A, B两个小区供气. 泵站C修在管道l的什么地方,可使所用的输气 管线最短, 请画出泵站 C的位置（保留画图痕迹），并说明理由.

B

20．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF//AE．请你完成下列填空，

把解答过程补充完整. 解：∵ CD⊥DA，DA⊥AB， C D

∴ ∠CDA=90?, ∠DAB=90?．( ) ∴ ∠CDA=∠DAB. (等量代换) 又 ∠1=∠2，

从而 ∠CDA－∠1=∠DAB－ . (等式的性质) 即 ∠3= ．

∴ DF//AE．( ).

21．先化简，再求值：

F

1 3 4 A

2 E x?13x??2. 34l

B

113x2?[5x?(x?y)?2x2]?2y，其中x=-2，y =.

23

22. 如图，M是线段AB的中点，N是线段MB的中点，且NB=6, 求AB的长.

A M N B 23．列方程解应用题：

新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花. 这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数.

E O

C F

B

G D A

24. 如图, 已知射线AB与直线CD交于点O, OF平分?BOC， OG? OF于O, AE//OF,且?A =30?. （1）求?DOF的度数； （2）试说明OD平分?AOG.

25. 一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的 “传数”. 游戏规则是: 同学1心里先想好一个数, 将这个数乘以2再加1后传给同学2，

1后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘 21以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减后传给同学5，同

2同学2把同学1告诉他的数除以2再减

学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在

同学1前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.

（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏. ①同学1心里想好的数是2, 则同学3的“传数”是 ； ②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数

同学2同学3 是 .

（2）若有n个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n个同学的“传数”之和 为 20n ，求同学1心里先想好的数.

26. 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC:∠BOC=1:2，将一直角

三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线

OB上， 此时三角板旋转的角度为 度； M

C C C

A O M B N O A O B A

N

图1 图2

（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC

的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

C

A N O B

B

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