周口市重点高中四校2011-2012学年高一下学期第一次联考试题（数

周口市重点高中四校2011-2012学年高一下学期第一

次联考试题（数学文）

说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在

题后的括号内（每小题5分，共60分）．

1.赋值语句n=n+1的意思是( )

A.n等于n+1 B.n+1等于n

C.将n的值赋给n+1 D.将n的值增加1，再赋给n，即n的值增加1

2.①某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本； ②某校高一年级有12名女排运动员，要求从中选出3人调查学习负担情况. 完成上述两项调查应采取的抽样法法是( )

A.①用分层抽样，②用简单随机抽样 B.①用简单随机抽样，②用系统抽样 C.①用系统抽样，②用分层抽样 D.①用分层抽样，②用系统抽样

3．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D．“至少有一个黑球”与“都是红球” 4．下列说法中， ①与角

?5的终边相同的角有有限个

? ②圆的半径为6，则15的圆心角与圆弧围成的扇形面积为 ③正相关是指散点图中的点散布在从左上角到右下角区域 ④cos260??0 . 正确的个数是 ( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3? 2n=5 s=0 While s<15 s=s+n n=n-1 Wend Print n End 5.右图程序执行后输出的结果是( )

A.-1 B.0 C.1 D.2 6. 已知数据 ①8,32，-6,14,8,12；② 21,4,7, 4，-3,11； ③5,4,6,5,7,3；④-1,3,1,0, -3，-3. 其中众数和中位数相等的一组数据是( )

A.① B.② C.③ D.③④

7. 若有一扇形的周长为60 cm，那么扇形的最大面积为 ( )

A．500 cm2 B．60 cm2 C．225 cm2 D．30 cm2

- 1 -

8. 若函数f(x)为R上的奇函数，且在定义域上单调递减，又f(sinx?1)??f(sinx)，

x?[0,?]，则x的取值范围是 ( )

2?A．(,) [0,]?(,?]

3333?5??5? C．(,) D．[0,)?(,?]

6666?2??9. 右图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应 填充的语句为( )

A.i>20 B.i<20 C.i>=20 D.i<=20

10. 甲和乙两位同学相约下午在公园见面,

约定谁先到后必须等10分钟,这时若 另一人还没有来就可以离开.如果甲是 1：40分到达的,假设乙在1点到2点 内到达,且乙在 1点到2点之间何时到 达是等可能的,则他们会面的概率是 （ ） A.

S=0 i=0 Do i=i+1 Input x S=S+x Loop until _______ a=S/20 Print a End 1111 B. C. D. 624311. 如右图所示算法程序框图运行时，输入a＝tan315°， b＝sin315°，c＝cos315°，则输出结果为（ ）

A.2 2

B．－

2

C．－1 2

D．1

12.计算机中常用十六进制，采用数字0～9和字母A～F 共16个计数符号与十进制得对应关系如下表： 16进制 0 10进制 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 例如用十六进制表示有D+E＝1B，则A×B=( ) A.6E B .7C C. 5F D. B0

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）．

13．用系统抽样法从123个零件中，抽取容量为20的样本，则样本中每个个体的分段间隔是

___ ．

14.用秦九韶算法求多项式f(x)=2+0.35x+1.8x

2

-3x3+6x4-5x5+x6，在x=-1的值时，

v3的值是___________.

- 2 -

15. 关于x的方程4cosx?cos2x?m?3?0恒有实数解，则实数m的取值范围是_______. 16. 记事件A发生的概率为P(A)，定义f(A)=lg[P(A)+

1]为事件A 发生的“测度” ．现P(A)随机抛掷一个骰子，则下列事件中测度最大的一个是______.

①．向上的点数为1 ②．向上的点数不大于2 ③．向上的点数为奇数 ④．向上的点数不小于3

三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(共70分) 17．（本小题满分10分）

（1）已知角θ的终边上一点P(x,3) (x≠0)，且cos θ＝ ( 2)已知tan??2，求18．（本小题满分12分）

青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”

10

x，求sin θ，tan θ. 10

4sin??2cos?的值．

5sin??3cos?知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数．．．

据；

（2）试估计该年段成绩在[70,90)段的有多少人； （3）请你估算该年段的平均分.

- 3 -

19．（本小题满分12分）

如图1，给出了一个程序框图,其作用是 输入x的值,输出相应的y的值，

开始输入x（I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；

x?2？（Ⅱ）若视x为自变量，y为函数值，试写出函 否x?5？是y?2x?3否是数y?f(x)的解析 式；

（Ⅲ）若要使输入的x的值与输出的y的值相等,

则输入x的值的集合是什么？

y?x2y?1x

输出y图120．（本小题满分12分）

某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下： 结束甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；

乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1； （1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；

（2）分别计算两个样本的平均数x和标准差s，并根据计算结果 估计哪位运动员的成绩比较稳定．

21. （本小题满分12分）

一个盒子装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：

?f1(x)?log2(x?x2?1)， f2(x)?x2， f3(x)?11，f4(x)?sinx， ?x22?1f5(x)?cosx， f6(x)?2

现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函 数是奇函数的概率． 22．（本小题满分12分）

设有关于x的一元二次方程x2?2ax?b2?0．

1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数， （1）若a是从0， 求方程有实根的概率．

（2）若a是从区间[0,t?1]任取的一个数，b是从区间[0,t]任取的一个数，其中 t满足2?t?3，求方程有实根的概率，并求出其概率的最大值．

- 4 -

参考答案

一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分） 题号 答案 1 D 2 A 3 C 4 B 5 B 6 C 7 C 8 D 9 C 10 D 11 12 A C 二．填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）． 13． 6 14 . - 15 15．[0,8] 16． ① 三．解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(共70分) 17．（本小题满分10分）

10xx＝2. 10x＋9

∵x≠0，∴x＝±1.∵y＝3>0，∴θ是第一或第二象限角，………………2分

310

当θ为第一象限角时，sin θ＝，tan θ＝3；………………4分

10解：（1）解 ∵r＝x＋9，cos θ＝，∴

2

xr310

当θ为第二象限角时，sin θ＝，tan θ＝－3. ………………6分

10

（2）由题知tan??2

分子分母同时除以cos?，则有 原式?4tan??24?2?26??5tan??35?2?313

……………………10 分

19.解：（I）程序框图所使用的逻辑结构是条件结构；????????????2分

??x2?（Ⅱ）解析式为：f(x)??2x?3?1??x

(x?2)(2?x?5)????????????7分 (x?5)- 5 -

（Ⅲ）依题意得??x?22?x?x,或??x?5?2?x?5,或?1,解得x?0,或x?1,x?3

?2x?3?x?x?x

故所求的集合为{0,1,3}．????????????????????12分

20. 解：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。 甲 乙 8 2 5 7 1 4 7 8 7 5 4分 4 9 1 8 7 2 1 8 7 5 1 10 1 1

（2）x甲＝

?1×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11 10S甲＝

1[(9.4?9.11)2?(8.7?9.11)2?...?(10.8?9.11)2]＝1.3 10x乙＝

?1×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）=9.11＝9.14 101[(9.1?9.14)2?(8.7?9.14)2?...?(9.1?9.14)2]＝0.9 10S乙＝

因为S甲>S乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，

所以我们估计，乙运动员比较稳定。 12分 21. 解：解：（Ⅰ）6张卡片中3奇3偶????????????????????6

记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”

C321 P(A)?2? ??????????????????????12

C65

22. 解：(1) 总的基本事件有12个,即a,b构成的实数对（a,b）有（0,0），（0,1），（0,2），（1,0），（1,1），（1,2），（2,0），（2,1），（2,2），（3,0），（3,1），（3,2）,设事件A为“方程有实根”，包含的基本事件有（0,0），（1,0），（1,1），（2,0），（2,1），（2,2），（3,0），（3,1），（3,2）共9个，所以事件A的概率为p(A)?93? 5分 124 - 6 -

- 7 -

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